kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по математике на тему: "Методы решения логарифмических уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

разработка конспекта урока по математике на тему: "Методы решения логарифмических уравнений"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике на тему: "Методы решения логарифмических уравнений"»

Тема: «Методы решения логарифмических уравнений».

ФИО


Место работы


Должность

преподаватель

Предмет

Математика

Группа

22

Тема урока

«Методы решения логарифмических уравнений», 2 часа

Базовый учебник

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. / М. Просвещение 2014

Цель урока: повторить знания учащихся о логарифме числа, его свойствах; изучить способы решения логарифмических уравнений и закрепить их при выполнении упражнений.

Задачи:

- обучающие: повторить определение и основные свойства логарифмов, уметь применять их в вычислении логарифмов, в решении логарифмических уравнений;

-развивающие: формировать умение решать логарифмические уравнения;

-воспитательные: воспитывать настойчивость, самостоятельность; прививать интерес к предмету

Тип урока: урок изучения нового материала.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.

Структура и ход урока:

  1. Организационный момент.

Учитель.

- Здравствуйте, садитесь! Сегодня тема нашего урока «Решение логарифмических уравнений», на котором мы познакомимся со способами их решения, используя определение и свойства логарифмов. (слайд № 1)

  1. Устная работа.

Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции:

1. Разминка по теории:

1. Давайте вспомним определение логарифма. (слайд № 2)

2. Какое число может стоять в основании логарифма?

3. Какие значения может принимать логарифмическая функция?

4. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными? (слайд №3)

5. Давайте вспомним основные свойства логарифмов (слайд № 4) и основное тождество логарифмов (слайд № 5)


Фронтальный опрос (устные упражнения)

Вычислить: (слайд № 6)

  1. log216

  2. lоg3 81

  3. log71

  4. log5 625

  5. log244 - log 211

  1. log814 + log 832/7

  2. 5 log5 49

  3. 8 lоg 85 - 1

  4. 5 log 510


  1. Изучение нового материала:

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
loga х =с (а 0, а≠ 1)
Способы решения логарифмических уравнений: (слайд № 7)


1 группа (слайд 8)

  1. Решение уравнений на основании определения логарифма.

loga х = с (а 0, а≠ 1) имеет решение х = ас.


Пример: Решите уравнение   = 2.

х – 12 = 32;

х = 9 + 12 ;

х = 21;

Решить самостоятельно по образцу:

  1.   = 1;

2)   = 1;

2 группа (слайд 9)

  1. Метод потенцирования.

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их т.е.

loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), при условии, что f(х)0, g(х)0 , а 0, а≠ 1.


Пример: Решите уравнение

  (3x – 6) =   (2x – 3)


ОДЗ: (область допустимых значений)

3 х-60 3x6 x6/3 x2

2х-30 2x3 x3/2 x1,5

3х-6=2х-3 3x-2x=-3+6 x=3 x=3 1,5 2 3


Ответ: x=3.


Решить самостоятельно по образцу:


а)   (14 – 4x) =   (2x + 2);

б)   (7x – 9) =   (x – 3);



3 группа (слайд 10)

  1. Метод введения новой переменной.

Это метод заключается в том, что логарифмическая функция   заменяется новой переменной.

Пример:

Решите уравнение   2х - 6  х+5 = 0.

ОДЗ: х0.

Введем новую переменную, заменяя   х = р, тогда р2-6р+5=0.


р1=5, р2=1.


Возвращаемся к замене:

  х = 1,   х =5

х=3 x= 243

30 – верно 2430 – верно

Ответ: 3, 243


Решить самостоятельно по образцу:

а) 2log 23 х - 7 log 3 х + 3 = 0

б) lg 2 х - 3 lg х - 4 = 0

  1. Закрепление


Решить уравнения

  1. log2(x2 - 3x - 10) = 3

  2. log3Х = 2log39 – log327

  3. ln (x - 5) = 0

  4. log0,22х +   - 6 =0

  5.   - =0

  6. log0,52х -   - 2 =0


  1. Самостоятельная работа с элементами игры. (Слайд 12)


Ключ

3

-2

-3,-1

-15

-7

-1

-5

0

12

Е

А

Н

Р

Д

О

П

З

Л



Джон Непер (слайд 13)

Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако своё знаменитое открытие “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.


  1. Подведение итогов, рефлексия (раздать кружочки, на которых ребята отмечают свое настроение рисунком). (слайд № 14, 15)


Определить метод решения уравнения:




  1. Домашнее задание: решить уравнения

5



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Конспект урока по математике на тему: "Методы решения логарифмических уравнений"

Автор: Бесхлебная Валентина Юрьевна

Дата: 18.05.2022

Номер свидетельства: 607282

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока "Решение логарифмических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "156959"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421510791"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Конспект элективного занятия "Решение логарифмических уравнений и неравенств.Подготовка к ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(110) "konspiekt-eliektivnogho-zaniatiia-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv-podghotovka-k-iege"
    ["file_id"] => string(6) "201846"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429123201"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Конспект урока по математике в инклюзивной группе на тему "Решение логарифмических уравнений""
    ["seo_title"] => string(107) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-v-inkliuzivnoi-ghruppie-na-tiemu-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "334159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1465741834"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Конспект урока"Логарифмические уравнения""
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-1"
    ["file_id"] => string(6) "301635"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456948694"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства