kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по математике на тему: "Методы решения логарифмических уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

разработка конспекта урока по математике на тему: "Методы решения логарифмических уравнений"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике на тему: "Методы решения логарифмических уравнений"»

Тема: «Методы решения логарифмических уравнений».

ФИО


Место работы


Должность

преподаватель

Предмет

Математика

Группа

22

Тема урока

«Методы решения логарифмических уравнений», 2 часа

Базовый учебник

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. / М. Просвещение 2014

Цель урока: повторить знания учащихся о логарифме числа, его свойствах; изучить способы решения логарифмических уравнений и закрепить их при выполнении упражнений.

Задачи:

- обучающие: повторить определение и основные свойства логарифмов, уметь применять их в вычислении логарифмов, в решении логарифмических уравнений;

-развивающие: формировать умение решать логарифмические уравнения;

-воспитательные: воспитывать настойчивость, самостоятельность; прививать интерес к предмету

Тип урока: урок изучения нового материала.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.

Структура и ход урока:

  1. Организационный момент.

Учитель.

- Здравствуйте, садитесь! Сегодня тема нашего урока «Решение логарифмических уравнений», на котором мы познакомимся со способами их решения, используя определение и свойства логарифмов. (слайд № 1)

  1. Устная работа.

Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции:

1. Разминка по теории:

1. Давайте вспомним определение логарифма. (слайд № 2)

2. Какое число может стоять в основании логарифма?

3. Какие значения может принимать логарифмическая функция?

4. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными? (слайд №3)

5. Давайте вспомним основные свойства логарифмов (слайд № 4) и основное тождество логарифмов (слайд № 5)


Фронтальный опрос (устные упражнения)

Вычислить: (слайд № 6)

  1. log216

  2. lоg3 81

  3. log71

  4. log5 625

  5. log244 - log 211

  1. log814 + log 832/7

  2. 5 log5 49

  3. 8 lоg 85 - 1

  4. 5 log 510


  1. Изучение нового материала:

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
loga х =с (а 0, а≠ 1)
Способы решения логарифмических уравнений: (слайд № 7)


1 группа (слайд 8)

  1. Решение уравнений на основании определения логарифма.

loga х = с (а 0, а≠ 1) имеет решение х = ас.


Пример: Решите уравнение   = 2.

х – 12 = 32;

х = 9 + 12 ;

х = 21;

Решить самостоятельно по образцу:

  1.   = 1;

2)   = 1;

2 группа (слайд 9)

  1. Метод потенцирования.

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их т.е.

loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), при условии, что f(х)0, g(х)0 , а 0, а≠ 1.


Пример: Решите уравнение

  (3x – 6) =   (2x – 3)


ОДЗ: (область допустимых значений)

3 х-60 3x6 x6/3 x2

2х-30 2x3 x3/2 x1,5

3х-6=2х-3 3x-2x=-3+6 x=3 x=3 1,5 2 3


Ответ: x=3.


Решить самостоятельно по образцу:


а)   (14 – 4x) =   (2x + 2);

б)   (7x – 9) =   (x – 3);



3 группа (слайд 10)

  1. Метод введения новой переменной.

Это метод заключается в том, что логарифмическая функция   заменяется новой переменной.

Пример:

Решите уравнение   2х - 6  х+5 = 0.

ОДЗ: х0.

Введем новую переменную, заменяя   х = р, тогда р2-6р+5=0.


р1=5, р2=1.


Возвращаемся к замене:

  х = 1,   х =5

х=3 x= 243

30 – верно 2430 – верно

Ответ: 3, 243


Решить самостоятельно по образцу:

а) 2log 23 х - 7 log 3 х + 3 = 0

б) lg 2 х - 3 lg х - 4 = 0

  1. Закрепление


Решить уравнения

  1. log2(x2 - 3x - 10) = 3

  2. log3Х = 2log39 – log327

  3. ln (x - 5) = 0

  4. log0,22х +   - 6 =0

  5.   - =0

  6. log0,52х -   - 2 =0


  1. Самостоятельная работа с элементами игры. (Слайд 12)


Ключ

3

-2

-3,-1

-15

-7

-1

-5

0

12

Е

А

Н

Р

Д

О

П

З

Л



Джон Непер (слайд 13)

Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако своё знаменитое открытие “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.


  1. Подведение итогов, рефлексия (раздать кружочки, на которых ребята отмечают свое настроение рисунком). (слайд № 14, 15)


Определить метод решения уравнения:




  1. Домашнее задание: решить уравнения

5



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Конспект урока по математике на тему: "Методы решения логарифмических уравнений"

Автор: Бесхлебная Валентина Юрьевна

Дата: 18.05.2022

Номер свидетельства: 607282

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока "Решение логарифмических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "156959"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421510791"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Конспект элективного занятия "Решение логарифмических уравнений и неравенств.Подготовка к ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(110) "konspiekt-eliektivnogho-zaniatiia-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv-podghotovka-k-iege"
    ["file_id"] => string(6) "201846"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429123201"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Конспект урока по математике в инклюзивной группе на тему "Решение логарифмических уравнений""
    ["seo_title"] => string(107) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-v-inkliuzivnoi-ghruppie-na-tiemu-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "334159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1465741834"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Конспект урока"Логарифмические уравнения""
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-1"
    ["file_id"] => string(6) "301635"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456948694"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1490 руб.
2130 руб.
1390 руб.
1980 руб.
1310 руб.
1870 руб.
1750 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства