Конспект урока по математике для 5 класса на тему: "Среднее арифметическое"

Тема урока: «Среднее арифметическое нескольких чисел».

Место урока в учебном курсе: первый урок по данной теме.

Тип урока: Сообщение новых знаний.

Цели урока:Обучающие: формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.

Развивающие: развивать вычислительные навыки, логическое мышление; развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля; развитие грамотной математической речи.

Воспитательные:воспитывать и формировать положительную мотивацию и интереса к предмету, воспитывать стремление к достижению положительного результата при выполнении работы, самостоятельность и аккуратность.

Используемые приемы, методы, технологии обучения. Проблемный, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся. Фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;

• самостоятельно определяют тему, цели урока;

• выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

• работают с текстом учебника;

• работают с технологической картой при выполнении заданий;

• отвечают на вопросы;

• решают самостоятельно задачи;

• оценивают себя и друг друга;

• рефлексируют.

Оборудование. Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта),электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint.

Источники информации. Учебник математики 5 класс, автор Н.Я.Виленкин, поурочные разработки по математике 5 класс, автор Л.П.Попова, поурочные планы 5 класс, автор З.С. Стромова, О.П.Пожарская.

Ход урока

I. Организационный момент. (Слайд 1)
Здравствуйте, ребята! Считайте, ребята, скорее считайте.

Хорошее дело смелей умножайте,

Плохие дела поскорей вычитайте.

Скорее работу свою начинайте!

На столах у вас лежат листочки технологическими картами.(Слайд 2) Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак “+”. А в конце нашего урока вы сами поставите себе соответствующую оценку. Итак, начнем.

II. Математический диктант

Ребята, найдите на ваших картах поле, которое называется «Математический диктант». Я вам буду говорить примеры, а вы записывайте в него только ответы.(Слайд3)

7,3*3 64,24:8 13-2,6 68,2:2 45,4+0,6 12*0,1 43,1*10 81,1:1

Теперь поменяйтесь своими картами с соседом по парте, для взаимопроверки.

Посмотрите правильные ответы и поставьте в квадратик справанапротив каждого примера плюс, если ответ правильный и минус, если не верный ответ. (Слайд3)

III. Этап постановки темы урока

Ребята, а давайте поработаем с вами по структуре «Конерс».

Задача. На соревновании по фигурному катанию участвовали фигуристы из России, Германии, Франции и Китая. Откатав программу, они получили следующие оценки: Россия – 6,3, 6, 5,4,5; Германия – 4, 4, 4, 5, 6, 5; Франция – 6, 4, 5, 5, 5, 5, Китай – 6, 6, 6, 3, 3, 4. Фигурист какой страны стал победителем этих соревнований? (Слайд 4)

Встаньте, пожалуйста, в угол с названием той страны, которая, по-вашему мнению, победила.

Хорошо. Посовещайтесь в своём углу. А теперь, объясните, почему вы выбрали именно эту страну. Отвечает тот, кто выше ростом.

Итак, мнения разделились.Садитесь.

Подсчитайте сумму балов каждого участника.(Слайд 5) Получились разные значения. Сможем ли мы выяснить, используя полученные результаты, ответить на вопрос задачи? Как вы думаете, в чём проблема? (Мы не знаем, как зависит результат от количества).

Это и предстоит нам сегодня выяснить.
- Давайте подсчитаем количество оценок. (Слайд5)
- Какие есть предложения как найти рейтинг каждого фигуриста? (Слайд 6)(Учащиеся проговаривают возможные варианты, звучит предложение о том, что надо сумму баллов разделить на количество оценок.)
– Давайте попробуем.
– Как вы думаете, что мы нашли? (Средний балл каждого фигуриста) (слайд7)
– С помощью, каких арифметических действий вы нашли эту величину? (С помощью сложения и деления.)
– Как может называться эта величина, которая показывает нам среднее и вычисляется с помощью арифметических операций? (среднее арифметическое.)

– Сформулируйте тему нашего урока. Запишите её. (Среднее арифметическое) (слайд 8).

Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

Что вы хотите узнать?( “Что это такое?”“Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?”“Для чего применяется среднее арифметическое?”)

Это и будет нашими целями на урок.

IV Этап изучения новых знаний.

– А как найти средний балл всего соревнования? (Надо сложить баллы всех учащихся и разделить на их количество.)
– Молодцы! Так, что же такое, среднее арифметическое чисел? (Это отношение суммы чисел на их количество.)
(Слайд9) Откройте учебник на с.226, найдите определение “среднего арифметического”. Прочитайте. Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе. Теперь расскажите это определение соседупо парте.

Определение нужно запомнить!

Теперь давайте вернёмся к нашей задаче. Так какая страна выиграла соревнования? (Франция)

Ребята, а как вы думаете, где вы можете повстречаться со средним арифметическим в повседневной жизни? (средняя скорость, средняя масса, средний бал, средняя температура, средняя оценка, средняя зарплата и т.д.)

V. Этап первичного осмысления и закрепления знаний.

А давайте теперь решим несколько задач.

Задача 1 :Винни Пух и Пяток пришли в гости к Кролику. К чаю они принесли: Винни Пух 1 горшочек мёда, Пятачок 2 горшочка и у Кролика было 6 горшочков мёда. Все горшочки они разделили поровну. Сколько горшочков мёда досталось каждому? (Слайд10)

Составьте план решения задачи. (“Найти сумму горшочков.”, “Разделить на 3”.)

Почему вы делили на 3, ведь такого числа не было в задаче? (3 героя) Проверьте свое решение (Слайд 11).

Хорошо, давайте ещё раз проговорим и запишем в вашу таблицу алгоритм нахождения среднего арифметического. (Слайд12) (Алгоритм:
“Найти сумму всех чисел”.
“Найти количество слагаемых”.
“Разделить сумму чисел на количество”.)

- Теперь определим среднюю скорость движения на всем пути
Средняя скорость = (Весь пройденный путь) : (Все время движения)
(Слайд 13)

VI. Этап закрепления нового материала.

Работа по учебнику.
Откройте учебник на странице 227 и прочитайте условие задачи №1504. (слайд 14).
Как решить данную задачу?
Для решения задачи необходимо найти весь путь и все время движения. Далее используем предыдущую формулу. Решаем задачу. Смотрим правильное решение.(слайд 15).
Решение задачи на нахождение средней массы
Ребята, решите еще одну задачу, но самостоятельно. Только теперь вам необходимо найти среднюю массу.
Условие:
Купили поросят. Три из них имеют массу по 21 кг, два - по 19 кг и один 31 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят.(Слайд16)

 Время на решение. Проверка. Решение задачи (Слайд 16).

VII. Этап оценивания знаний учащихся.

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов (“+”). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями (слайд 17).

Учитель: Поднимите руку, кто получил “5”, “4”, “3”.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке учащимся, комментирует отметки.

VIII. Подведение итогов урока. 

– Что мы сегодня узнали нового на уроке? 
– Что мы научились делать?
- Что такое среднее арифметическое?
-Где в повседневной жизни вы встречаетесь с понятием «среднее»? 

Домашнее задание у вас записано на листах. Спасибо за урок. Можете быть свободны.
VII. Домашнее задание: № 1524, повторить изученный материал

Приложение.