Конспект урока на тему "Длина окружности"

Тема: «Длина окружности».

Дата проведения: 21.01.15

Учитель: И.А.Архипова

Класс: 6

Тип урока: Урок изучения нового материала

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.

Время проведения: первый урок по теме « Длина окружности. Площадь круга».

Цель урока: расширить понятие «окружности» и ее элементов, установить связь между ними и начать формирование понятий длины окружности и площади круга.

Задачи урока:

образовательные:

• изучить формулу длины окружности;

• показать применение её при решении задач;

• познакомиться с числом п;

• показать применение формулы длины окружности на практике.

развивающие:

• развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

воспитательные:

• воспитание чувства взаимопомощи и самоконтроля;

• воспитание уважения к мнению каждого ученика;

Оборудование: раздаточный материал для практической работы: предмет с круглым дном, нитки, ножницы, циркуль, линейка, карандаш.

УМК: Виленкин Н.Я. и др.: «Математика. 6кл.»- учебник для учащихся, М.: Мнемозина, 2013 -288с

План урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

- Ребята, подумайте и скажите, о чем сегодня на уроке пойдет речь:

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется ….(окружность)

- Итак, тема нашего урока тесно будет связана с понятием окружность.

II. Актуализация знаний учащихся.

- Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность с помощью структуры ПЛЕЙСМЭТ КОНСЕНСУС.

Учащиеся после индивидуальной работы обмениваются своими идеями с помощью структуры КОНТИНИУС РАУНД РОБИН и приходят к консенсусу.

III. Изучение нового материала.

а) Создание проблемной ситуации.

- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерить линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности? (Учащиеся высказывают свои предположения).

- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. На парте находятся модели окружности, вы берете модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки в мм. (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр в мм. и вносите значение в таблицу. Разделите длину окружности на диаметр, округлите результат до сотых.

б) Практическая работа. (учащиеся выполняют работу).

в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

г) Формулирование вывода.

- Всегда удобно таким образом измерять длину окружности?

- А как измерить длину беговой дорожки стадиона или длину экватора Земли?

- На основании экспериментов вы сделали выводы, что полученные отношения для различных окружностей получились почти одинаковыми. Это число получило название «пи». π ≈ 3,14159…

- Отношение длины окружности к диаметру: С/d = π

д) Историческая справка.

- Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Точное значение числа П (пи) в третьем веке до нашей эры нашёл древнегреческий учёный Архимед: π =22/7.

- Выразите из формулы длину окружности: С= πd или C=2 πr.

IV. Динамическая пауза. Структура МИКС-ФРИЗ-ГРУП.

Задания:

1. Найдите длину диаметра, если радиус равен 2,5 ?

2. Округлите число π до единиц.

3. Найдите радиус круга, если диаметр равен 8.

V. Первичное закрепление знаний.

Задание №1. Диаметр иллюминатора парохода равен 40 см. Найди длину его окружности. (125,6см.)

Задание №2.«Цирк» и «циркуль» - это слова-родственники. Оба слова происходят от латинского «циркус», что означает – круг. Цирковая арена имеет форму круга с радиусом 6,5 м. Найди длину арены. Π округлите до десятых. (40,3м)

Задание №3. Представьте себе очень длинную верёвку – такую длинную, что её хватит для того, чтобы опоясать Землю по экватору. Какой длины должна быть эта верёвка, если диаметр Земли примерно 13000 км, Π =3?(40820 км.)

Задание №4. Космический корабль вращается вокруг Луны по круговой орбите на расстоянии 5960 км от неё. Какое расстояние проходит корабль за один оборот, если диаметр Луны 3480 км. Π =3? (46200 км)

Задание №5. Можно ли из проволоки 81 см изготовить кольцо баскетбольной корзины, в которую должен проходить мяч диаметром 26 см? (нет)

Дополнительно: № 834, V=5 дм³.

VI. Подведение итогов урока.

- Ребята, продолжите фразу:

- Сегодня на уроке я узнал…

- На уроке я научился…

Выставление оценок, комментарии по выполнению домашнего задания.

VII. Домашнее задание.

п.24, №№ 862, 868, 865.