Конспект урока математики в 6 классе "Отношения и пропорции"

Цель урока: обобщение и систематизация изученного материала

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики в 6 классе "Отношения и пропорции"»

6 класс математика Урок № Дата _________________

Тема: Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции»

Цель урока:

Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Отношения и пропорции», закрепить понятия отношения и основного свойства отношения, пропорции и основного свойства пропорции; вырабатывать умения учащихся применять определение прямой и обратной пропорциональностей при решении задач; рассмотрение"золотого сечения" как частичного случая пропорции;

Развивающие: создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательные: создать условия для развития уверенности в своих силах, повышать познавательную активность, содействовать воспитанию интереса к математике.

Планируемые результаты обучения.

предметные: знать определение пропорции, основное свойство пропорции; уметь применять определение и основное свойство пропорции при нахождении неизвестного члена пропорции; применять определение прямой и обратной пропорциональностей при решении задач.

регулятивные: самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.

познавательные: извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.

коммуникативные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл по

Тип урока: обобщение и систематизация

Методы: диалогический; фронтальной беседы; наглядно иллюстративный, проблемный, практический.

Оборудование: классная доска, карточки, учебник, проектор

Формы работы учащихся индивидуальная, фронтальная.

Ход урока

Организационный момент
Сообщение темы и цели урока (2 мин).

– Сегодня на уроке мы должны закрепить понятия отношения и пропорции, вспомнить и применить основное свойство пропорции при нахождении неизвестного члена пропорции, выработать умения применять определения прямой и обратной пропорциональности при решении задач. (Учащиеся записывают в тетради дату и тему урока.)

Эпиграфом к уроку я взяла слова: Ничто не нравится, кроме красоты ,

В красоте - ничто,кроме форм,

В формах - ничто, кроме пропорции ,

В пропорции - ничто, кроме числа.

А.Августин

III. Актуализация опорных знаний

Начнем с небольшой разминки.

1. Поиграем в игру «Светофор» (2 мин). Я говорю высказывания, если вы согласны с высказыванием, то поднимаете зеленую карточку, если не согласны, то красную карточку и если не знаете ответ, поднимаете желтую карточку.

-Равенство двух отношений называют пропорцией

-В пропорции 2: 5 = 10 :25 числа 2 и 25 средние члены пропорции

-В верной пропорции произведение крайних членов = произведению средних

-Если в пропорции поменять местами средние и крайние члены пропорции, то получившиеся новые пропорции верны.

- Неизвестный крайний член пропорции равен частному средних членов , умноженному на известный крайний член пропорции

-Верны ли пропорции?

2 : 3 = 5 : 10

2 : 3 = 10 : 15

5 : 10 = 8 : 4

72 : 8 = 63 : 7

3 : 8 = 6 : 16

12 : 18 = 3 : 2

8 : 6 = 16 : 12;

2 : 3 =10 : 15

2. Теперь выполним эстафету «Кто быстрее соберет слово» (5 мин). Заполните таблицу (по рядам) и составьте закодированное слово. 1 слово – Пропорция, 2 слово – Отношения.

Пропорция	20 : 5 = 16 : 4	3 : 15 = 2 :10	3 : 5 = 6 : 10
Крайние члены
Средние члены
Произведение средних членов

КЛЮЧ

15,2	20	3	5,6	3,10	5,16	80	5,4	3,10	2	20,4	30
О	А	Я	Р	Р	П	Ц	У	О	Н	П	И

СЛОВО:

Пропорция	24 : 4 = 18 : 3	4 : 20 = 2 : 10	6 : 12 = 5 : 10
Крайние члены
Средние члены
Произведение крайних членов

КЛЮЧ

12,5	12	4,18	6,10	6	24,3	72	4,2	4,10	3	20,2	40
Е	А	О	Н	Я	О	Н	Л	Т	Д	Ш	И

СЛОВО:

3. Работа в группах (5 мин)

1) Составьте из чисел верную пропорцию 24 ; 42 ; 72 ; 126

2) Замените звёздочки числами, чтобы получились верные пропорции

а) 35:5=* : 2 б) 28 :* = 14 : 1 в) * :8 = 32 : 4

3) Найдите неизвестный член пропорции:

а) 3 : 8 = х : 24 ; б) х : 15 = 2 : 3 ; в) 18 : х = 9 : 5

1группа решает, используя определение пропорции, 2 группа решает, используя основное свойство пропорции. Решают на листочках. Помощники учителя собирают листочки и проверяют ответы.

IV.Закрепление изученного материала

Решение задач на прямую и обратную пропорциональности (1 мин).

Задание: Назовите автора и название произведения.

Ответ: А.С.Пушкин «Сказка о Царе Салтане».

Музыкальная физминутка (2 мин)

V. Историческая справка

1. ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ ВОКРУГ НАС просмотр видеоролика на диске в разделе: Анимации (3 мин). (УМК «Математика. 6 класс». Авторы: Никольский С.М. и др.)

2. Сообщение учеников: «Золотое сечение в природе» (2 мин).

VI. Домашнее задание (1 мин).

Выполнить задание по карточкам:

Задание № 1. В верных пропорциях замените звёздочки (*) числами.

35 : 5 = * : 2;

28 : * = 14 : 1;

16 : * = 32 : 4;

* : 3 = 25 : 5.

Задание № 2. Решите задачу: Человек может произнести членораздельно около 300 слов в минуту. Сколько слов произнесут 2 болтушки-пятиклассницы за первые 5 минут урока?

Задание № 3. Решите уравнение: 13 : 65 = 24 : x двумя способами (по определению пропорции и по основному свойству пропорции).

VII. Рефлексия (2 мин)

Вырази свое настроение. Поднимите смайлики с настроением.

Зеленый смайлик: Мне все понятно, у меня все получается!

Желтый смайлик: У меня еще есть ошибки, но я стараюсь!

Красный смайлик: Я ничего не понимаю, у меня ничего не получается!

VIII. Итог урока (1 мин)

Выставление оценок за урок

Задание № 1. В верных пропорциях замените звёздочки (*) числами.

35 : 5 = * : 2;

28 : * = 14 : 1;

16 : * = 32 : 4;

* : 3 = 25 : 5.

Задание № 2. Решите задачу: Человек может произнести членораздельно около 300 слов в минуту. Сколько слов произнесут 2 болтушки-пятиклассницы за первые 5 минут урока?

Задание № 3. Решите уравнение: 13 : 65 = 24 : x двумя способами (по определению пропорции и по основному свойству пропорции).

Задание № 1. В верных пропорциях замените звёздочки (*) числами.

35 : 5 = * : 2;

28 : * = 14 : 1;

16 : * = 32 : 04;

* : 3 = 25 : 5.

Задание № 1. В верных пропорциях замените звёздочки (*) числами.

35 : 5 = * : 2;

28 : * = 14 : 1;

16 : * = 32 : 4;

* : 3 = 25 : 5.

Задание № 1. В верных пропорциях замените звёздочки (*) числами.

35 : 5 = * : 2;

28 : * = 14 : 1;

16 : * = 32 : 4;

* : 3 = 25 : 5.

Задание № 1. В верных пропорциях замените звёздочки (*) числами.

35 : 5 = * : 2;

28 : * = 14 : 1;

16 : * = 32 : 4;

* : 3 = 25 : 5.

Творчество Леонардо да Винчи. Мона Лиза.

Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной. Он писал справа налево неразборчивым почерком и левой рукой. Это самый известный из существующих образец зеркального письма. Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Моны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной.

Вот эта сказка.

Жил был один бедный человек, был у него 4 сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: «Сыны мои, скоро я умру. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы прокормить себя». Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя 3 года вернуться на поляну родной рощи.

Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула.

Братья бросились к ней и каждый кричал одно и то же: «Ты должна быть моей женою». Но женщина ответила: «Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями. А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь».

К ончив сказку, Леонардо взглянул на Мону Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее, храня, не может сдержать торжество.

Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель…

Трудно отметить, что замечали в этом шедевре искусства, но все говорили о том глубоком знании Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную улыбку. Говорили о выразительности отдельных частей картины и о пейзаже, небывалом спутнике портрета. Толковали о естественности выражения, о простоте позы, о красоте рук. Художник сделал еще небывалое: на картине изображен воздух, он окутывает фигуру прозрачной дымкой.

Сообщение

Золотое сечение заложено в пропорциях человеческого тела. Примером является статуя Зевса Олимпийского (одно из семи чудес света).

Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Соотношения суши и воды на поверхности Земли находятся в золотой пропорции. Случайно ли это? Наверное нет, так как за 4,5 миллиарда лет планета должна была достичь оптимального состояния. И это выразилось в том, что, с соотношение суши и воды на ее поверхности стало равным отношению золотой пропорции.