Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.
Ход урока:
Мотивация к учебной деятельности.
-Ребята, в начале урока математики я хотела бы прочитать слова удивительного человека, учёного, поэта Михаила Васильевича Ломоносова, который родился в 1711году.
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».
Сегодня на уроке мы тоже постараемся упорядочить наши знания.
Посмотрите на этого забавного слоненка. Из какой области математики он к нам пожаловал? (Из геометрии.)
Что в нём необычного? (Он состоит из одних кругов.)
Именно геометрии, именно кругам мы посвятим сегодняшний урок и узнаем что-то новое о них. Как вы будете узнавать новое? (Мы должны постараться сами понять, что мы еще не знаем, а потом постараться самостоятельно «открыть» новое знание.)
Желаю вам успехов в работе.
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Для начала поделимся со слоненком вашими успехами в изучении приемов умножения и деления.
Найдите и запишите значения выражений на ваших листочках.
Проверим ответы первого варианта.
Проверим ответы второго варианта.
Кто из вас ошибся при выполнении задания?
Сделайте вывод. (Нужно закрепить знание умножения и деления круглых чисел.)
Почему ответы на карточках? (Наверно, в них спрятан какой-то секрет.)
Верно, надо лишь перевернуть карточки.
Прочитайте слова.
Объясните понятия «область» и «граница» с точки зрения геометрии. (Граница – это линия, которая ограничивает фигуру, идёт по её «краю»; область – это часть плоскости, которая находится внутри границы…)
Слоненок хочет приобрести себе домик в стране Геометрии. У него есть на выбор 4 участка. Их планы изображены на этом рисунке.
Посмотрите, что в них интересного? (Это геометрические фигуры).
Назови, что это за фигуры?
Некоторые их точки обозначены буквами. Где располагаются точки? (внутри, на границе) .
Чтобы слоненок приобрёл себе участок с домиком, ему надо составить два слова, которые дают ключ к его участку. Одно слово состоит из букв, стоящих на границах фигур, а другое – из букв, стоящих внутри границ. Поможете ему?
Составьте эти слова. (Круг, окружность.)
Что такое круг и чем он отличается от окружности? (Круг – это часть плоскости внутри окружности, окружность – это граница круга.)
Слоненок вам очень признателен
Посмотрите ещё раз внимательно на него. Найдите в его изображении круги и окружности.
- Чтобы понять , с чем мы познакомимся на уроке поиграем в игру «Верю не верю». В конце урока проверим ваши предположения.
3) Пробное действие.
Что вы повторили и узнали? (Мы повторили способы умножения и деления круглых чисел, что называется границей и областью, узнали, что такое окружность, потренировались в определении кругов и окружностей на рисунке.)
Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
Какое следующее задание я вам предложу? (Пробное задание.)
Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)
Попробуйте построить окружность и начертите ее радиус.
- Приступайте к выполнению задания.
Итак, посмотрим, что у вас получилось.
Кто не выполнил это задание?
Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли построить окружность и начертить радиус.)
Кто выполнил задание?
Значит, что вы не смогли сделать? (Мы не смогли нарисовать окружности правильно и начертить радиус.)
Что же теперь делать? (Нужно разбираться в затруднении.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были начертить окружность, радиус.)
В чем затруднение? ( Не знаем, что такое радиус.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» способ построения окружностей, узнать что такое радиус.)
С помощью чего можно изобразить окружность? (С помощью циркуля)
Выступление ученика
Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень много бронзовых циркулей.
Приготовьте циркуль. Посмотрите на него внимательно (у учителя большой циркуль) .
- Из чего он состоит (2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй – грифель – это карандаш) .
- Циркуль – это чертёжный инструмент для вычеркивания окружностей. В переводе с латинского обозначает круг - циркус. С каким словом созвучно мое название? «Цирк – циркуль «циркулюс» (круг). У цирка арена круглая, что представляется удобным для просмотра выступления артистов цирка.
С циркулем нужно работать очень осторожно.
Назовите правила как пользоваться циркулем .
У каждой фигуры есть свой алгоритм построения. У окружности он тоже имеется.
Прочитайте план.
Он вам понятен?
Что теперь вы должны сделать? (Выполнить данный план.)
5. Реализация построенного проекта.
Какой первый шаг? (Отметить точку О)
Эта замкнутая линия и называется окружность, а О точка ? (центр окружности. )
- Отметьте на окружности две точки и соедините их с центром. (Провели несколько радиусов).
- Одинаковые ли они по длине? (да)
- Сами попробуйте сформулировать определение радиуса (r – это отрезок, соединяет центр окружности с точкой на окружности) .
Вывод:
1)Расстояние от центра окружности до любой точки окружности называется радиусом.
2) Радиусы равны.
Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”.
Термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
Практическая работа.
- Приступаем к практической работе.
– Возьмите круг. Сложите пополам. Найдите линию сгиба. Обведите её любым цветным карандашом.
Если соединить линией две противоположные точки окружности, то такая линия будет проходить через центр окружности. Называется такая линия диаметром окружности.
- Начертите диаметр АВ.
- Сами сформулируйте определение диаметра (отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходит через центр) .
Сравните длину радиуса и длину диаметра. Какой вывод можно сделать?
Какими фигурами являются радиус и диаметр окружности? (Отрезками.)
Прочтите, что об этом написано в желтой рамке под чертежом.
Итак, что вы узнали об окружности? (Окружность – это граница круга, радиус соединяет центр окружности с ее точной; если две противоположные точки соединить отрезком, проходящим через центр окружности, то получим диаметр.)
Учитель вывешивает на доску эталон.
Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)
Что теперь вы можете делать? (Строить окружности, радиусы, диаметры.)
Самая простая из кривых линий – окружность. Ведь это одна из древнейших геометрических фигур. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.
Физминутка В жизни мы часто встречаемся с кругом и окружностью.
Сейчас мы поиграем ,посмотрим какие вы внимательные: я вам буду называть предметы, если они имеют форму круга-то вы садитесь, если форму окружности то вы хлопаете Бублик(хлопок), тарелка (приседание),
Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новые знания.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
1) Фронтальная работа.
1)- Начертите окружность радиусом 2 см. Отметьте центр окружности и проведите её радиус. Обозначьте точками. Проведите диаметр этой окружности, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности больше ее радиуса ?
2) Работа в парах.
2) Не нарушая закономерностей, построй радиусы в последних окружностях.
Выберите на рисунке на доске те окружности, в которых проведен диаметр.
Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу.
Проверьте свои результаты.
Кто из вас ошибся?
Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)
7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
- Возьмите из конверта листы с самостоятельной работой.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу.
Проверка организуется по образцу. Учитель вывешивает образец рядом с эталоном Д-9.
Кто из вас ошибся?
В каком случае? Исправьте ошибку.
Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)
Кто не ошибся?
Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)
8. Включение в систему знаний и повторение.
Где вам может пригодиться умение чертить окружности? (На уроках труда, при дальнейшем изучении математики, …)
В конце урока я предлагаю потренироваться.
Учебник стр. 51, №8
Кто из вас ошибся?
В чем ошибка?
Где вы можете поработать над ошибками? (Дома.)
Игра «Будь внимательным!» .
Сколько окружностей нужно начертить, чтобы получился такой рисунок?
- Окружность - волшебная геометрическая фигура. С ее помощью можно совершить чудесные превращения…
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Какую цель урока вы ставили перед собой? («Открыть» способ построения окружности, узнать что такое радиус.)
Достигли ли вы цели? Докажите. (Окружность это граница круга, радиус – это отрезок…)
Что еще узнали на уроке? Выберите предложение и расскажите. (….)
Кто вам помог открыть способ? (Слоненок.)
Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. На плакате нарисован цирковой слон. Он очень любит жонглировать мячами, но сегодня мячей у него нет. У вас на столе есть цветные круги. Выберите круг так:
красный круг, если вы выполнили задания, самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов;
фиолетовый круг – если вы выполнили задания, самостоятельную работу, но у вас остались вопросы;
белый круг – если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы.
Учащиеся оценивают себя с помощью кругов.
Далее идет обсуждение домашнего задания.
- Спасибо за урок. Мне очень понравилось, как вы работали.
