Конспект урока математики по теме «Порядок действий в выражениях со скобками»

Тема: «Порядок действий в выражениях со скобками».

Основные цели:

1) формировать умение строить правила на примере вывода правила порядка действий в выражениях со скобками, содержащих все арифметические действия, умение использовать это правило при нахождении значений выражений;

2) тренировать вычислительный навык, умение решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) картинки с изображением стадий превращения гусеницы в бабочку:

2) задание 1 для этапа 2 (мелом на доске):

85 – 5 · 4 + 7 · 5 = (30 – 18) + (14 + 8) =

3) эталон порядка действий в выражениях без скобок (из урока №10, часть 3, М-2):

4) эталон порядка действий в выражениях со скобками (из урока № 8, часть 2, М-2);

5) задание для пробного действия (мелом на доске):

40 – 32 : (48 : 6) ∙ 4 + 3 ∙ (54 – 45)

6) шаг для дополнения эталона Д-4:

(…)

7) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6 (мелом на доске):

№ 4 (1 ст.), стр. 34

8) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7 (мелом на доске):

№ 4 (2 ст.), стр. 34

Раздаточный материал:

1) карточки с заданием 1 для этапа 2:

85 – 5 · 4 + 7 · 5 = (30 – 18) + (14 + 8) =

2) карточки с заданием для пробного действия:

40 – 32 : (48 : 6) ∙ 4 + 3 ∙ (54 – 45)

3) индивидуальные планшетки;

4) эталоны к уроку 13 части 13 М-2 из пособия «Построй свою математику»;

5) «лестница успеха» для самооценки на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: порядок действий в выражениях;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• На одном из предыдущих уроков мы говорили о порядке. О каком именно порядке шла речь? (О порядке дома, в детской комнате, о порядке в математике.)

• С какой темой был связан порядок в математике? (С порядком действий в выражениях без скобок.)

• В окружающем нас мире, в природе тоже есть свой порядок. Какой порядок в природе вам приходилось наблюдать? (Смена времён года, смена времени суток…)

• Сегодня вы продолжите разговор о порядке в математике, и узнаете что-то о порядке в природе.

• Как вы будете работать? (Мы сначала сами поймем, что мы еще не знаем, а потом постараемся сами «открыть» новое правило.)

Учитель открывает на доске картинку № 8 с изображением бабочки Д-1.

• Посмотрите, кто вам в этом поможет… (Бабочка.)

• Интересно узнать, как это произойдёт? Тогда, за работу.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знание порядка действий в выражениях со скобками, не содержащих умножение и деление, порядок действий в выражениях без скобок, содержащих все 4 действия, тренинг вычислительного навыка;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация известных порядков действий.

Учитель открывает на доске задание 1 для этапа 2 (Д-2), раздает аналогичные задания на карточках Р-1:

85 – 5 · 4 + 7 · 5 = (30 – 18) + (14 + 8) =

• Что поможет вам найти значение этих выражений? (Правила нахождения значения выражений без скобок и со скобками, где только сложение и вычитание.)

• Расставьте порядок действий в первом выражении.

• Найдите значение выражения.

Один из учащихся находит значение выражения.

• Расставьте порядок действий во втором выражении.

Один из учащихся расставляет порядок действий у доски с комментированием.

Учитель открывает на доске эталон Д-4.

• Отлично! Договоримся, что после удачно выполненных заданий я буду вешать на доску ещё одну картинку, но изображением к доске. В конце урока по картинкам, вы узнаете, о каком порядке, существующем в природе, хочет поведать вам бабочка.

Учитель вывешивает картинку № 7 из набора Д-1 изображением к доске.

2) Пробное действие.

• Что вы повторили? (Мы повторили порядок действий в выражениях без скобок, и в выражениях со скобками, где только действия сложение и вычитание, потренировались в вычислениях.)

• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

Учитель открывает на доске задание для пробного действия (Д-5), аналогичное задание раздает учащимся на карточках Р-2:

40 – 32 : (48 : 6) ∙ 4 + 3 ∙ (54 – 45)

• Чем это выражение отличается от предыдущих выражений? (В выражении есть скобки, и есть действия умножения и деления.)

• Что нужно будет сделать? (Расставить порядок действий и найти значение этого выражения.)

• Я вам предлагаю только расставить порядок действий.

Учащиеся выполняют пробное действие на карточках Р-2.

• Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли расставить порядок действий в выражении со скобками со всеми арифметическими действиями.)

• Кто выполнил задание, как вы расставили порядок действий?

Учитель записывает на доску варианты расстановки порядка действий. Вероятнее всего, учащиеся смогут правильно расставить порядок действий. Затруднения в этом случае фиксируется так:

• Назовите правило и покажите эталон, по которому вы действовали.

Учащиеся в замешательстве, так как эталона у них нет.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем назвать правило, по которому действовали.)

• Что вы теперь должны сделать? (Разобраться, в чем и почему возникло затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были расставить порядок действий в выражении, в котором есть, скоби и все арифметические действия.)

• Какими правилами вы пользовались? (Правилом расстановки действий в выражениях со скобками со сложением и вычитанием, и правилом расстановки действий в выражениях без скобок со всеми действиями.)

• В чем затруднение? (В выражении со скобками есть действия умножения и деления.)

• Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила порядка действий в выражениях со скобками, в которых есть все четыре арифметических действия.)

• Вы заработали следующую картинку.

Учитель вывешивает на доску картинку № 2 из набора Д-1 изображением к доске.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке? (Построить правило расстановки порядка действий в выражениях со скобками, в которых есть все четыре арифметических действия.)

• Сформулируйте тему урока? (Порядок действий в выражениях со скобками со всеми действиями.)

Учитель записывает или открывает тему на доске.

• Какие правила вы можете использовать для построения нового эталона? (Правила расстановки порядка действий в выражениях со скобками и в выражениях без скобок, содержащих все четыре арифметических действия.)

• По какому плану вы будете действовать? (Сначала мы применим правило расстановки действий со скобками, а затем правило расстановки порядка действий без скобок, сформулируем новое правило.)

• Молодцы! Ваша награда – ещё одна картинка.

Учитель вывешивает на доску картинку № 6 из набора Д-1, изображением к доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Сегодня вы будете работать в группах.

В случае необходимости актуализируются правила работы в группах.

Группы работают на индивидуальных планшетках Р-3. В случае возникновения затруднений у учащихся работы в группах, учитель организует подводящий диалог:

• Какой первый шаг в плане? (Применить правило порядка действий в выражениях со скобками.)

• Что это зачать? (Сначала выполняем действие в скобках.)

• Обозначьте действия в скобках.

Один из учащихся обозначает порядок действий в скобках на доске, остальные работают на карточках Р-2:

• В каком порядке вы начали расставлять порядок действовать? (Слева направо.)

• Какой следующий шаг? (Расставить порядок действий по правилу порядка действий в выражениях без скобок, содержащих все виды арифметических действий.)

• Выполните этот шаг.

Один из учащихся обозначает порядок действий на доске, остальные работают на карточках Р-2:

Если учащиеся работали в группах, то учитель организует защиту проектов. Учитель вывешивает на доску планшетки с результатом от каждой группы. Одна из групп озвучивает свою работу. Например:

Сначала мы расставили порядок действий в скобках, в порядке слева направо. Потом обозначили слева на право действия умножения или деления, а потом сложение или вычитание.

Далее работа организуется фронтально:

• Итак, какие действия надо выполнять сначала? (Действия в скобках.)

• Какие действия потом? (Действия умножение или деление.)

• А потом? (Сложение или вычитание.)

• Что важного вы еще не сказали? (Работаем слева направо.)

• Какой следующий шаг? (Составить эталон.)

• Посмотрите на доску. Какой эталон из уже имеющихся эталонов вам поможет? (Эталон порядка действий в выражениях без скобок.)

• Что мы должны сделать? (Дополнить первый шаг.)

• Какой? (Сначала делаем действие в скобках.)

Учитель дополняет эталон Д-3 шагом Д-6.

• Что теперь нужно сделать? (Проверить наше «открытие».)

• Откройте учебники на странице 33. Прочитайте правило.

Один из учащихся читает правило вслух.

• Сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.)

• Вы справиться с затруднением? (Да.)

• Что теперь вы можете? (Находить значения выражений со скобками, содержащих все четыре арифметических действия.)

Учитель раздает учащимся эталоны Р-4.

• Отлично! И я открываю ещё одну картинку.

Учитель вывешивает на доску картинку № 3 из набора Д-1.

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи правило порядка действий в выражениях со скобками.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 5, стр. 34

• Найдите № 5 на странице 34.

Учитель заранее выносит задание на доску.

• Выполните это задание.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием.

2) Работа в парах.

№ 4 (1 ст.), стр. 34

• Найдите № 4 на странице 34.

• Выполните 1 столбик в этом задании в парах.

Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-7.

• Проверьте свои результаты.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте ошибки.

• Ну что ж, вот и ещё одна картинка.

Учитель вывешивает на доску картинку № 5 из набора Д-1.

• Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение применять правило порядка действий в выражениях со скобками.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 4 (2 ст.), стр. 34

• Выполните второй столбик самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в учебниках. Проверка организуется по образцу Д-8. Учитель вывешивает образец рядом с эталоном Д-6.

• У кого задание вызвало затруднение?

• В каком случае? (...)

• Исправьте ошибку.

• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

• Кто не ошибся?

• Сделайте вывод. (У нас нет затруднений.)

• Вы заработали следующую картинку.

Учитель вывешивает на доску картинку № 1 из набора Д-1.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение решать текстовые задачи.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Я предлагаю потренироваться в решении задач.

№ 3, стр. 33

• Найдите № 3 на странице 33.

• Прочитайте первую задачу.

Один из учащихся читает задачу вслух.

• Что требуется узнать? (Все количество яблок на двух тарелках.)

• Каким действием можно будет ответить на вопрос? (Действием умножения.)

• Можно сразу записать выражение? (Нет, мы не знаем количество яблок на одно тарелке.)

• Как это узнать? (2 + 4.)

• Составьте выражение и найдите его значение.

Один из учащихся составляет выражение на доске:

5 · (2 + 4) = 30 (ябл.)

Далее работа организуется аналогично.

• Вы заработали следующую картинку.

Учитель вывешивает на доску картинку № 4 из набора Д-1.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Что нового вы сегодня узнали? (Правило расстановки порядка действий в выражениях со скобками.)

• Каков порядок действий в выражениях со скобками? (В выражениях со скобками сначала выполняют действия в скобках, затем, в полученном выражении сначала выполняют умножение, деление слева направо, а затем сложение, вычитание слева направо.)

• Где пригодятся вам полученные знания? (При нахождении значений числовых выражений при решении задач,…)

• Кто столкнулся с затруднениями? В чем? Почему?

• О каком ещё порядке шла речь в начале урока? (О порядке в природе.)

• И сейчас вы узнаете, какая загадка таиться на картинках на доске.

Учитель переворачивает картинки на доске.

• Да, но порядка в них, по-моему, не наблюдается. Давайте-ка, наведём его и выясним, о каком порядке идёт речь. (Это последовательность или порядок превращения гусеницы в бабочку.)

Один из учащихся расставляет картинки на доске в нужном порядке, остальные с места ему помогают.

• Верно, это превращение считается одним из самых удивительных и красивых превращений существующих в природе.

• Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

Учащиеся оценивают себя с помощью лестницы успеха Р-5. Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

Далее идет обсуждение домашнего задания.

Домашнее задание:

№ 2, № 5 (доделать), стр. 34;

☺ № 10, стр. 35

7