Конспект урока математики по теме "Кратное сравнение"

Тема: «Кратное сравнение»

Основные цели:

1) формировать умение решать задачи на кратное сравнение;

2) тренировать вычислительные навыки, умение решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) картинки с изображением человечков с различным настроением:

2) задание 1 для этапа 2 (мелом на доске):

3) эталон разностного сравнения:

4) набор из 12 кругов для этапа 5;

5) эталон кратного сравнения:

6) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6:

№ 2, стр. 44

а) 56 : 7 = 8 56 – 7 = 49

б) 63 : 9 = 7 63 – 6 = 57

7) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7 (мелом на доске):

№ 3, стр. 44

1) 32 : 8 = 4 (раз) – больше

2) 32 – 8 = 24 (шт.) – больше

Ответ: в 4 раза больше, на 24 штуки больше.

8) образец для самопроверки задания на этапе 8:

№ 10, стр. 45

х · 7 = 49 35 : у = 5 z : 6 = 6

х = 49 : 7 у = 35 : 5 z = 6 · 6

х = 7 у = 7 z = 36

7 · 7 = 49 35 : 7 = 5 36 : 6 = 6

49 = 49 5 = 5 6 = 6

Раздаточный материал:

1) таблицы для этапа 2:

4	6	7	9	15	18	21	27	35	39	42	45	56	69	70
Б	О	М	А	Д	Л	Е	Р	Н	Т	Ь	К	Ш	Ы	Е

2) индивидуальные планшетки;

3) карточки с заданием для пробного действия:

Высота куста герани 12 дм, а петунии – 3 дм. Во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии?

4) геометрическое лото для этапа 5 или наборы из 12 кругов;

5) эталоны к уроку 17 части 3 М-2 из пособия «Построй свою математику»;

6) «лестница успеха» для самооценки на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: решение задач;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Сегодняшний урок будет посвящён решению задач.

• Скажите, какое настроение возникло у вас после моего сообщения? Почему? (…)

Учитель вывешивает картинку с первым человечком из набора Д-1.

• Попробуйте определить настроение, возникшее у этого человечка. (Он недоволен тем, что мы будем решать задачи.)

• Как вы думаете, почему он недоволен? (Может быть, он не умеет или не любит их решать…)

• Да, он хотел побывать на уроке, но, узнав, чем вы будете заниматься, испытал чувство недовольства.

• Попросим его всё-таки остаться, и, может быть, он изменит своё отношение к задачам.

• А что вы почувствуете, если встретите что-то новое, незнакомое? (Мы не испугаемся, так как мы умеем узнавать новое.)

• Как же вы узнаете новое знание? (Мы понимаем, что мы еще не знаем, а затем стараемся сами «открыть» новое знание.)

• Тогда в путь!

• С чего начнёте работу на уроке? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать умение учащихся решать задачи на разностное сравнение, тренировать вычислительный навык;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Тренинг вычислительного навыка.

Учитель открывает на доске задание 1 для этапа 2 (Д-2):

• Что нужно хорошо уметь делать, чтобы правильно решать задачи? (Нужно уметь хорошо считать.)

• Восстановите цепочку вычислений.

Учащиеся с места по одному цепочкой выполняют задание. Учитель после согласования стирает вопросы и записывает пропущенные числа и операции.

После выполнения задания, учитель раздает каждому учащемуся таблицы Р-1:

4	6	7	9	15	18	21	27	35	39	42	45	56	69	70
Б	О	М	А	Д	Л	Е	Р	Н	Т	Ь	К	Ш	Ы	Е

• Задание для первого варианта: обведите в этой таблице только чётные числа.

• Задание для второго варианта: обведите числа, кратные 7.

• Какое слово получилось у первого варианта? (Больше.)

• А у второго варианта? (Меньше.)

• Кто из вас ошибся?

В случае выявления большого числа ошибок, проводится детальная проверка.

• При выполнении, каких заданий встречаются слова «больше» и «меньше» чаще всего? (В задачах.)

2) Решение задач на разностное сравнение.

• Повторим решение задач с данными словами. Приготовьте свои планшетки, записывайте только ответ.

Учитель читает условие задачи, учащиеся записывают ответ на индивидуальные планшетки Р-1, проверка организуется после решения каждой задачи.

▪ Длина коробки 28 см, а ширина – 16 см. На сколько длина коробки больше ее ширины?

• Сколько у вас получилось и, как вы решали?

Один из учащихся с места комментирует свое решение.

▪ Зимняя спячка ежа длится 3 месяца, а сурка – 6 месяцев. На сколько меньше зимой спит ёж, чем сурок?

• Сколько у вас получилось и, как вы решали?

Один из учащихся с места комментирует свое решение.

• Какой способ вы использовали, решая задачи, в которых спрашивается, на сколько больше или меньше? (Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее число.)

Учитель открывает на доске эталон Д-3:

• Что это за вид задач? (Это задачи на сравнение.)

3) Пробное действие.

• Что вы повторили? (Мы повторили решение задач на сравнение, потренировались в вычислениях.)

• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

Учитель раздает учащимся карточки с заданием для пробного действия Р-3:

Высота куста герани 12 дм, а петунии – 3 дм. Во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии?

• Прочитайте задачу.

• Что нового в этой задачи? (В этой задаче нужно узнать во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии.)

Может быть так, учащиеся не смогут выделить новое знание в данном задании. В этом случае учитель не настаивает на определении нового, а предлагает учащимся попробовать решить эту задачу.

• Решите задачу.

Учащиеся выполняют пробное действие на карточках Р-3.

• Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии.)

• Кто выполнил задание, какое вы записали решение?

Учитель записывает на доску варианты решений. Если учащиеся использовали в записи решения знак минус, то затруднения фиксируется так:

• Когда используется знак минус? (Когда узнаем, на сколько больше или меньше.)

• Что вы можете сказать о выполнении задания? (Мы не смогли решить задачу правильно.)

Если учащиеся записали решение правильно, то у этих учащихся затруднение фиксируется так:

• Назовите правило и покажите эталон, по которому вы действовали.

Учащиеся в замешательстве, так как эталона у них нет.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем назвать правило, по которому действовали.)

Учитель вывешивает картинку со вторым человечком из набора Д-1 на картинку с первым человечком.

• Посмотрите на человечка. Как изменилось его настроение? (Он задумался, серьёзен.)

• Почему? (Он понял, что возникло затруднение.)

• Что же теперь делать? (Нужно разбираться в затруднении.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были определить во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии.)

• Чем эта задача отличается от предыдущих задач? (В предыдущих задачах требовалось найти, на сколько больше или меньше, а в этой задаче требуется узнать во сколько раз выше.)

• В чем затруднение? (В выборе действия для ответа на вопрос задачи.)

• Почему возникло затруднение? (У нас нет способа решения задач, в которых нужно узнать во сколько раз больше или меньше.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке? (Построить способ решения задач, в которых нужно узнать, во сколько раз больше или меньше.)

• Когда в задаче есть вопрос «во сколько раз больше или меньше» такое сравнение называется кратным сравнением. Сформулируйте тему урока. (Задачи на кратное сравнение.)

Учитель записывает или открывает тему на доске.

• Что вам всегда помогало решать задачи? (Схема, рисунок, предметы, …)

• Я предлагаю воспользоваться геометрическими фигурами – кружками из геометрического лото.

• Как это поможет? (Мы построим модель, определим действие для решения задачи, решим задачу, построим способ решения задач на кратное сравнение.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю вам выполнить план в группах.

В случае необходимости актуализируются правила работы в группах.

Учащиеся работают в группах, при этом используют геометрическое лото и индивидуальные планшетки.

В случае затруднений в организации такой работы, учитель проводит подводящий диалог:

• Какой первый шаг? (Построить модель к задаче.)

• Положите перед собой 12 кружков.

Один из учащихся работает на доске.

• Сколько раз по 3 кружка в них содержится? (4 раза.)

• Покажите это на своих фигурах.

Дети раздвигают 12 кружков по 3 в каждой группе.

• Сколько получилось групп? (4 группы.)

• Так во сколько же раз 12 больше 3? (В 4 раза.)

• А во сколько раз 3 меньше 12? (Тоже в 4 раза.)

• Как это узнать с помощью вычислений? (Надо 12 разделить на 3.)

• Почему? (Мы должны узнать, сколько раз по 3 содержится в 12.)

• Какой последний шаг осталось выполнить? (Построить способ.)

• Как же узнать, во сколько больше или меньше одно число, чем другое? (Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее число.)

Если учащиеся работали в группах, то учитель организует защиту проектов. Учитель вывешивает на доску планшетки с результатом от каждой группы. Одна из групп озвучивает свою работу. Например:

Сначала мы выложили 12 кругов. Узнали, сколько раз по три умещается в 12. Мы увидели, что 4 раза. Поэтому мы сделали вывод, что нужно для ответа на вопрос задачи использовать действие деления, так как мы выполняем деление по содержанию. Мы сделали вывод, чтобы узнать, во сколько одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее число.

Остальные группы дополняют сказанное. В случае выявления ошибок проводится коррекционная работа.

Далее работа организуется фронтально:

• Как определить, что вы правильно сделали вывод? (Посмотреть в учебнике.)

• Откройте учебники на странице 43. Прочитайте правило.

Один из учащихся читает правило вслух.

• Сделайте вывод. (Мы правильно сделали вывод.)

Учитель раздает учащимся эталоны Р-5.

• Какой опорный сигнал можно составить? (По аналогии с тем, что мы построили для решения на разностное сравнение.)

• Что вы измените? (Вместо предлога на, нужно записать предлог «во», вместо знака минус поставить знак деления.)

Учитель вывешивает на доску эталон Д-5.

• Вы достигли поставленной цели? (Да.)

• Ответьте на вопрос задачи из пробного действия. (Куст герани выше, чем куст петунии в 4 раза.)

• Как это узнать? (Надо большее число: высоту герани 12 дм разделить на меньшее число: высоту петунии 3 дм.)

• Какие задачи вы теперь можете решать? (Задачи на кратное сравнение.)

Учитель вывешивает картинку с третьим человечком на предыдущие картинки.

• Посмотрите на человечка. У него снова изменилось настроение. Какое оно? Почему? (Радостное, весёлое… Он знает, как решаются задачи на кратное сравнение.)

• Что теперь надо сделать? (Надо потренироваться в решении задач на кратное сравнение.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи правило кратного сравнения.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 5, стр. 44

• Найдите № 5 на странице 44.

• Прочтите первую задачу.

Один из учащихся читает задачу вслух.

• Составьте выражение к этой задаче.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования к первой задаче:

В задаче требуется узнать во сколько раз внучка моложе бабушки. Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее число. Записываю выражение n : d (раз.).

Далее задание комментируется аналогично.

2) Работа в парах.

№ 2, стр. 44

• Найдите № 2 на странице 44.

• Выполните это задание в парах.

Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-6.

• Проверьте свои результаты.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте ошибки.

• Что дальше вы должны сделать? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение применять правило кратного сравнения.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 3, стр. 44

• Выполните № 3 самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в учебниках. Проверка организуется по образцу Д-7. Учитель вывешивает образец рядом с эталоном Д-5.

• Кто из вас испытал затруднение?

• В каком месте? (...)

• Почему возникло затруднение?

• Исправьте ошибку.

• Кто не ошибся?

• Что вы можете сказать? (У нас нет затруднения при решении задач на кранное сравнение.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать умение решать уравнения.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Сегодня я предлагаю повторить решение уравнений.

№ 10, стр. 45

• Найдите № 10 на странице 45.

• Выберите любое уравнение и решите его с проверкой.

Учащиеся самостоятельно решают уравнение по выбору в рабочих тетрадях. Проверка организуется по образцу Д-8.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Где вы можете поработать над ошибками? (Дома.)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель урока вы ставили перед собой? (Узнать способ решения задач на кратное сравнение.)

• Достигли ли вы цели? Докажите.

• Кому удалось сегодня учиться? Докажите.

• Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

Учащиеся оценивают себя с помощью лестницы успеха Р-6. Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

• Поделитесь своим настроением. (…)

Учитель вывешивает изображение четвертого человечка из набора Д-1 на предыдущие картинки.

• Посмотрите на человечка на доске. Как изменилось его настроение по сравнению с началом урока? (В начале урока он был недоволен; сейчас он рад тому, что научился решать задачи, ему даже это понравилось.)

• Может быть, кто-то из вас тоже изменит своё отношение к задачам.

Далее идет обсуждение домашнего задания.

Домашнее задание:

№ 4, № 10 (доделать), стр. 45;

☺ № 11, стр. 45

8