"Функция "корень из х", её свойства и графики"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

ст. Брюховецкой

муниципального образования Брюховецкий район

Учитель математики

Гученко Анжела Викторовна

2014 год

Функция у = , ее свойства и график

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

1. Научить строить и читать график функции у=.

2. Совершенствовать навыки графической грамотности.

3. Развивающая – развивать самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета.

4. Воспитательная – воспитывать настойчивость в достижении конечных результатов своей деятельности.

Задачи, решаемые на уроке:

1. научить учащихся самостоятельно работать;

2. высказывать предположения и догадки;

3. уметь делать обобщение изучаемых факторов.

Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Хронометраж урока.

1. Определение темы урока совместно с учащимися – 1мин.

2. Определение целей и задач урока совместно с учащимися – 1мин.

3. Актуализация знаний (фронтальный опрос) – 3мин.

4. Устная работа - 3мин.

5. Объяснение нового материала, построенное на создании проблемных ситуаций - 7мин.

6. Физминутка – 2мин.

7. Построение графика вместе с классом с оформлением построения в тетрадях и определением свойств функции, работа с учебником – 10мин.

8. Закрепление полученных знаний и отработка навыков преобразований графиков – 9мин.

9. Подведение итогов урока, установление обратной связи – 3мин.

10. Задание на дом – 1мин.

Итого 40 минут.

Ход урока.

1. Определение темы урока совместно с учащимися (1мин).

Тема урока определяется учащимися при помощи наводящих вопросов:

1. функция — работа, производимая органом, организмом в целом.

2. функция — возможность, опция, умение программы или прибора.

3. функция — обязанность, круг деятельности.

4. функция персонажа в литературном произведении.

5. функция — вид подпрограммы в информатике

6. функция в математике — закон зависимости одной величины от другой.

1. Определение целей и задач урока совместно с учащимися (1мин).

Учитель при помощи учащихся формулирует и проговаривает цели и задачи данного урока.

1. Актуализация знаний (фронтальный опрос – 3мин).

1. Устная работа – 3 мин.

Фронтальная работа.

1. Вспомним определение арифметического квадратного корня.

2. Не выполняя построения графика функции, ответьте на вопрос, принадлежат ли графику функции у= точки А(4;2), В(1;0), C(-9;3)?

(А и В принадлежат, С нет)

1. Объяснение нового материала ( построено на создании проблемных ситуаций – 7мин).

Проблемная ситуация: описать свойства неизвестной функции.

Разбить класс на команды по 4-5 человек, раздать бланки для ответов на поставленные вопросы

Бланк №1

1. у=0, при х=?

2. Область определения функции.

3. Множество значений функции.

На каждый вопрос отвечает один из представителей команды, остальные команды голосуют «за» или «против» сигнальными карточками и, если нужно, дополняют ответы одноклассников.

Вместе с классом сделать вывод об области определения, множестве значений, нулях функции у=.

Проблемная ситуация: попробовать построить график неизвестной функции (идет обсуждение в командах, поиск решения).

С учителем вспоминается алгоритм построения графиков функций. Учащиеся командами пробуют изобразить график функции у= на бланках, затем обмениваются бланками друг с другом для само- и взаимопроверки.

Физминутка (Клоунада)

1. Построение графика вместе с классом с оформлением построения в тетрадях – 10мин.

После общего обсуждения выполняется задание построения графика функции у= индивидуально каждым учеником в тетради. Учитель в это время оказывает дифференцированную помощь учащимся. После выполнения задания учащимися на доске показывается график функции и учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

1. При каких значениях х у=0?

2. При каких значениях х у0?

3. При каких значениях х у0?

4. При каких значениях х у0?

5. При каких значениях х у0?

Вывод: вместе с учащимися сделать еще раз вывод о свойствах функции и прочитать их по учебнику:

1. D(у):[0;+)

2. у = 0 при х = 0

3. функция возрастает на [0;+)

4. у_наим = 0, у_наиб не существует

5. функция непрерывная

6. Е(у):[0;+)

1. Закрепление полученных знаний и отработка навыков преобразования графика – 9мин.

Учащиеся работают по своей карточке (по вариантам), затем меняются и проверяют друг друга. После на доске показываются графики, и учащиеся оценивают свою работу, сравнивая с доской.

Карточка №1

1. Построить график функции у= (1)

2. Построить график функции у= (4)

Карточка №2

1. Построить график функции у= (2)

2. Построить график функции у= (3)

Вывод: о преобразованиях графика

1) параллельный перенос вдоль оси ОУ

2) сдвиг вдоль оси ОХ.

9. Подведение итогов урока, установление обратной связи – 3мин.

СЛАЙДЫ – вставить пропущенные слова

1. Область определения данной функции, все числа, кроме…(отрицательных).

2. График функции расположен в … (I) четверти.

3. При значении аргумента х = 0, значение… (функции) у = …(0).

4. Наибольшее значение функции… (не существует), наименьшее значение - …(равно 0)

10. Задание на дом (с комментариями – 1 мин).

По учебнику - §13

По задачнику – №13.3, №74 (повторение неполных квадратных уравнений)