Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ХЛЕВИЩЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано» Руководитель МО учителей естественно - математического цикла ____________________ Протокол от «___»___________201_ г. №__

«Согласовано» Заместитель директора МОУ Хлевищенская СОШ ______________________ «____»_________201_ г.

«Рассмотрено» на заседании педагогического совета школы Протокол от «__»__________2014_г. №__

«Утверждаю» Директор МОУ Хлевищенская СОШ ________ ___________ Приказ от «__»_________201_ г. №__

Рабочая программа

по алгебре

для 7 - 9 классов

Учитель: Безбородых

Ольга Алексеевна,

201_ год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов (базовый уровень) основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике. Программа составлена на основе следующих документов:

1. Приказ департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области от 23 03.2010 года № 819 «Об утверждении положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения».

2. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы», Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Москва: «Просвещение», 2009 год // Сборник программ Алгебра 7-9 классы, составитель Т.В.Бурмистрова.

Цели программы обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Преподавание ведется по первому варианту авторского тематического планирования – в 7 классе 5 часов в неделю в первой четверти, 3 часа в неделю во второй-четвертой четвертях, в 8, 9 классах – 3 часа в неделю. Программа общеобразовательных учреждений рассчитана на 324 часа (7 класс – 120 часов, 8 класс – 102 часа, 9 класс – 102 часа). В 9 классе в разделе «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» отводится 3 часа резервного времени из раздела «Повторение» для проведения пробного экзамена.

На ступени основного общего образования по алгебре предусматривается 28 контрольных работ (7 класс – 10 работ, 8 класс – 10 работ, 9 класс – 8 работ) и два итоговых зачёта в 7 и 8 классах.

Для реализации программы используются следующие УМК:

7 класс: учебник «Алгебра» для 7 класса образовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Москва: «Просвещение», 2010 год, дидактические материалы по алгебре для 7 класса /Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова М.: Просвещение, 2010 год.

8 класс: учебник «Алгебра» для 8 класса образовательных учреждений //Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Москва: «Просвещение», 2010год, дидактические материалы по алгебре для 8 класса //В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М.: Просвещение, 2010 год.

9 класс: учебник «Алгебра» для 9 класса образовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Москва: «Просвещение», 2010 год, дидактические материалы по алгебре для 9 класса /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2011 год.

Срок реализации программы – 3 года. В течение учебного времени возможны изменения количества часов на изучение тем программы в связи с пропаданием уроков в праздничные дни, с каникулярными днями и другими особенностями функционированием образовательного учреждения.

Формы организации учебного процесса:

Принципиальным положением организации школьного мате­матического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения.

Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание направлено на развитие речи учащихся, формирование навыков умственного труда.

Процесс обучения алгебре реализуется через следующие формы его организации:

1.Урочные: нетрадиционные уроки; индивидуальная работа; групповая работа; коллективная работа; практикум; контроль.

2. Внеурочные: домашняя работа; индивидуальные занятия; дополнительные занятия.

3. Обучение с применением ресурсов информационно-образовательного портала «Сетевой класс Белогорья»

С целью развития навыков устного счета, оперативной памяти, а также освоения выполнения тестовых заданий с выбором ответа на каждом уроке планируется выполнение устных заданий.

Урок закрепления включает такие формы как: семинар, практикум, консультация, самостоятельная работа, урок ключевых задач, работа в парах постоянного и смешанного состава.

На уроках проверки знаний организуется  самостоятельная работа, урок - зачёт, контрольная работа, собеседование и т.д.

Формы и методы организации домашних заданий разные. К устным относится усвоение правил, повторение пройденного материала, к письменным - решение задач, составление блок-схем, конспектов. Групповые формы учебной работы применяются только в сочетании с фронтальными. При индивидуальной работе каждый ученик работает самостоятельно.

Контроль знаний является одной из основных форм организации учебного процесса. В преподавании математики предусматривается текущий, тематический и итоговый контроль. Тематический контроль осуществляется в форме тестирования, контрольных работ, согласно календарно-тематического планирования. Промежуточная аттестация осуществляется в форме итоговой контрольной работы. Преобладающей формой контроля являются контрольные работы.

Моделью обучения с применением ресурсов информационно-образовательного портала «Сетевой класс Белогорья» на уроках алгебры является модель «Школа –Интернет». В рамках этой модели основной учебный процесс происходит в очной школе. Доступ в Интернет используется в качестве дополнительного источника информации. Ученики вместе со своим учителем взаимодействуют с удаленной от них информацией, различными образовательными объектами, со специалистами в изучаемых областях. Дистанционное обучение является в этом случае дополнительным средством решения традиционных общеобразовательных задач. Сеть расширяет возможности доступа к массивам информации, увеличивает количество и качество коммуникаций. Критерии оценки результатов дистанционного обучения такого типа сохраняются теми же, что и при очном обучении.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны: знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

7 класс

(5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю – 2-4 четверти, 120 часов)

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов по разделам		Количество контрольных работ
		по программе общеобразова-тельных учреждений	по рабочей программе	по программе общеобразова-тельных учреждений	по рабочей программе
1.	Выражения, тождества, уравнения.	24	24	2	2
2.	Функции.	14	14	1	1
3.	Степень с натуральным показателем.	15	15	1	1
4.	Многочлены.	20	20	2	2
5.	Формулы сокращенного умножения.	20	20	2	2
6.	Системы линейных уравнений.	17	17	1	1
7.	Повторение.	10	10	1	1
	ИТОГО	120	120	10	10

1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений.

2.Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

3.Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

4. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

5.Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3a²b + 3ab² ± b³, (a ± b) (а² + ab b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

6. Системы линейных уравнений (17 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

7. Повторение (10 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

8 класс

(3 часа в неделю, 102 часа)

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов по разделам		Количество контрольных работ
		по программе общеобразова-тельных учреждений	по рабочей программе	по программе общеобразова-тельных учреждений	по рабочей программе
1.	Рациональные дроби.	23	23	2	2
2.	Квадратные корни.	19	19	2	2
3.	Квадратные уравнения.	21	21	2	2
4.	Неравенства.	20	20	2	2
5.	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	11	1	1
6.	Итоговое повторение.	8	8	1	1
	ИТОГО:	102	102	10	10

1. Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция

у = и ее график.

2. Квадратные корни (19ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о дейст­вительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадрат­ных корней. Преобразования выражений, содержащих квадрат­ные корни. Функция у=, ее свойства и график.

3. Квадратные уравнения (21ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравне­ния. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приво­дящих к квадратном уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства (20ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность при­ближения. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид

числа. Начальные сведения об организации статистических ис­следований.

6. Повторение (8ч)

Решение задач по темам «Рациональные дроби», «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Неравенства», «Степень с целым показателем»

9 класс

(3 часа в неделю, 102 часа)

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов по разделам		Количество контрольных работ
		по программе общеобразова-тельных учреждений	по рабочей программе	по программе общеобразова-тельных учреждений	по рабочей программе
1.	Квадратичная функция	22	22	2	2
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	14	1	1
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17	1	1
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	15	2	2
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	16	1	1
6.	Повторение	21	18	1	1
	ИТОГО:	102	102	8	8

1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6. Повторение(18 час)

Свойства функций. Разложение квадратного трехчлена на множители. Степенная функция. Целые уравнения. Дробно рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Календарно-тематическое планирование

7 класс

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учеб-ного време-ни	Подготовка к ГИА		Плано-вые сроки проведе-ния		Факти ческие сроки прове дения
1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)
1	Числовые выражения.	1
2	Числовые выражения.	1	1.1.1
3	Выражения с переменными.	1	2.1.1
4	Выражения с переменными.	1	2.1.1
5	Сравнение значений выражений.	1	2.1.3
6	Сравнение значений выражений.	1	2.1.3
7	Свойства действий над числами.	1	2.1.3
8	Свойства действий над числами. Самостоятельная работа.	1	2.1.3
9	Тождества.	1	2.1.4
10	Тождественные преобразования выражений.	1	2.1.4
11	Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества».	1
12	Уравнение и его корни.	1
13	Линейное уравнение с одной переменной.	1	3.1.1
14	Линейное уравнение с одной переменной.	1	3.1.2
15	Линейное уравнение с одной переменной.	1	3.1.2
16	Решение задач с помощью уравнений.	1
17	Решение задач с помощью уравнений.	1
18	Решение задач с помощью уравнений.	1
19	Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа.	1
20	Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода.	1	8.3.1
21	Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода.	1	8.3.1
22	Статистические характеристики. Медиана как статистическая характеристика.	1	8.3.1
23	Статистические характеристики. Медиана как статистическая характеристика.	1	8.3.1
24	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»	1
2. Функции (14 часов)
25	Что такое функция.	1
26	Вычисление значений функции по формуле.	1
27	Вычисление значений функции по формуле.	1	5.1.1.
28	График функции.	1
29	График функции.	1	5.1.2
30	График функции.	1	5.1.2
31	Прямая пропорциональность и ее график.	1
32	Прямая пропорциональность ее график.	1	5.1.5
33	Линейная функция и ее график.	1	5.1.5
34	Линейная функция и её график.	1
35	Линейная функция и её график. Самостоятельная работа.	1	5.1.4
36	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	5.1.5
37	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	5.1.5
38	Контрольная работа №3 по теме «Функции».	1
3. Степень с натуральным показателем (15 часов)
39	Определение степени с натуральным показателем.	1
40	Определение степени с натуральным показателем. Самостоятельная работа.	1	1.3.5
41	Умножение и деление степеней.	1
42	Умножение и деление степеней.	1	2.2.1
43	Умножение и деление степеней.	1	2.2.1
44	Возведение в степень произведения.	1	2.2.1
45	Возведение в степень степени.	1	2.2.1
46	Возведение в степень произведения и степени.	1	2.2.1
47	Одночлен и его стандартный вид.	1
48	Одночлен и его стандартный вид.	1
49	Умножение одночленов.	1
50	Возведение одночлена в степень. Самостоятельная работа.	1
51	Функции у = х2, у = х3 и их графики.	1	5.1.7
52	Функции у = х2, у = х3 и их графики.	1	5.1.7
53	Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».	1
4. Многочлены (20 часов)
54	Многочлен и его стандартный вид.	1
55	Сложение и вычитание многочленов.	1
56	Сложение и вычитание многочленов.	1	2.3.1
57	Сложение и вычитание многочленов. Самостоятельная работа.	1
58	Умножение одночлена на многочлен.	1	2.3.1
59	Умножение одночлена на многочлен.	1	2.3.1
60	Умножение одночлена на многочлен. Самостоятельная работа.	1
61	Вынесение общего множителя за скобки.	1
62	Вынесение общего множителя за скобки.	1	2.3.3
63	Вынесение общего множителя за скобки.	1	2.3.3
64	Контрольная работа № 5 по теме «Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен».	1
65	Умножение многочлена на многочлен.	1	2.3.1
66	Умножение многочлена на многочлен.	1	2.3.1
67	Умножение многочлена на многочлен.	1	2.3.1
68	Умножение многочлена на многочлен. Самостоятельная работа.	1
69	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	2.3.3
70	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	2.3.3
71	Разложение многочлена на множители способом группировки. Самостоятельная работа.	1
72	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	2.3.3
73	Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены».	1
5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)
74	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	1
75	Возведение в куб суммы и разности двух выражений.	1	2.3.2
76	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.	1	2.3.2
77	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1	2.3.2
78	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Самостоятельная работа.	1
79	Умножение разности двух выражений на их сумму.	1
80	Умножение разности двух выражений на их сумму.	1	2.3.2
81	Разложение разности квадратов на множители.	1	2.3.2
82	Разложение на множители суммы и разности кубов.	1	2.3.2
83	Разложение на множители суммы и разности кубов. Самостоятельная работа.	1
84	Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».	1
85	Преобразование целого выражения в многочлен.	1
86	Преобразование целого выражения в многочлен.	1
87	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	2.3.3
88	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	2.3.3
89	Применение различных способов для разложения на множители.	1	2.3.3
90	Применение преобразований целых выражений.	1	2.3.3
91	Применение различных способов для разложения на множители. Самостоятельная работа.	1
92	Применение различных способов для разложения на множители.	1	2.3.3
93	Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений».	1
6. Системы линейных уравнений (17 часов)
94	Линейные уравнения с двумя переменными.	1
95	График линейного уравнения с двумя переменными.	1	3.1.6
96	График линейного уравнения с двумя переменными.	1
97	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1
98	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1	3.1.7
99	Системы линейных уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа.	1	3.1.7
100	Решение систем линейных уравнений способом подстановки.	1
101	Решение систем линейных уравнений способом подстановки.	1	3.1.7
102	Решение систем линейных уравнений способом подстановки.	1	3.1.7
103	Решение систем линейных уравнений способом сложения.	1	3.1.7
104	Решение систем линейных уравнений способом сложения.	1	3.1.7
105	Решение систем линейных уравнений способом сложения. Самостоятельная работа.	1
106	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
107	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	3.3.2
108	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	3.3.2
109	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	3.3.2
110	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений».	1
7. Повторение (10 часов)
111	Повторение. Преобразование выражений.	1	2.1.1-2.1.4
112	Повторение. Функции.		5.1.1-5.1.7
113	Повторение. Степень с натуральным показателем.	1
114	Повторение. Многочлены.	1	2.3.1-2.3.3
115	Повторение. Формулы сокращенного умножения.	1	2.3.2
116	Повторение. Системы линейных уравнений.	1	3.1.7
117	Повторение. Решение текстовых задач.	1	3.3.1-3.3.2
118	Повторение. Статистические характеристики.		3.3.1
119	Итоговая контрольная работа.	1
120	Обобщающий урок.	1

8 класс

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учеб-ного времени	Подго товка к ГИА		Плано вые сроки прове дения		Факти- чес-кие сроки прове дения
1.Рациональные дроби (23 часа)
1	Рациональные выражения.	1
2	Рациональные выражения.	1	1.3.1.
3	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1	1.2.1.
4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1	1.2.1.
5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1	1.2.1.
6	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	2.4.1.
7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	2.4.2.
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	2.4.2.
9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1	2.4.3.
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1	2.4.3
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.	1	2.4.3.
12	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей».	1
13	Умножение дробей.	1	2.4.2. 2.4.3.
14	Возведение дроби в степень.	1	2.4.2. 2.4.3.
15	Деление дробей.	1	2.4.2. 2.4.3.
16	Деление дробей.	1	2.4.2. 2.4.3.
17	Преобразование рациональных выражений.	1	2.4.2. 2.4.3.
18	Преобразование рациональных выражений.	1	2.4.2. 2.4.3.
19	Преобразование рациональных выражений.	1	2.4.2. 2.4.3.
20	Преобразование рациональных выражений. Самостоятельная работа.	1	2.4.2. 2.4.3.
21	Функция у = и ее график.	1	5.1.1.
22	Функция у = и ее график.	1	5.1.4.
23	Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей».	1
2. Квадратные корни (19 часов)
24	Рациональные числа.	1
25	Иррациональные числа.	1
26	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1	1.4.1.
27	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1	1.4.1.
28	Уравнение х2=а.	1	1.4.1.
29	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	1
30	Функция у= и ее график.	1	5.1.8.
31	Квадратный корень из произведения и дроби.	1	1.4.1.-1.4.5.
32	Квадратный корень из произведения и дроби.	1	1.4.1.-1.4.5.
33	Квадратный корень из степени.	1	1.4.1.-1.4.5.
34	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни».	1
35	Вынесение множителя из-под знака корня.	1	1.4.1.-1.4.5.
36	Вынесение множителя из-под знака корня.	1	1.4.1.-1.4.5.
37	Внесение множителя под знак корня.	1	1.4.1.-1.4.5.
38	Внесение множителя под знак корня. Самостоятельная работа.	1	1.4.1.-1.4.5.
39	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1	1.4.1.-1.4.5.
40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1	1.4.1.-1.4.5.
41	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1	1.4.1.-1.4.5.
42	Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».	1
3. Квадратные уравнения (21 час)
43	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1
44	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1
45	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1	3.1.3.
46	Решение квадратных уравнений по формуле.	1	3.1.3.
47	Решение квадратных уравнений по формуле.	1	3.1.3.
48	Решение квадратных уравнений по формуле. Самостоятельная работа.	1	3.1.3.
49	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	3.1.3.
50	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	3.1.3.
51	Теорема Виета.	1	3.1.3.
52	Теорема Виета. Самостоятельная работа.	1	3.1.3.
53	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».	1
54	Решение дробных рациональных уравнений.	1
55	Решение дробных рациональных уравнений.	1	3.1.4.
56	Решение дробных рациональных уравнений.	1	3.1.4.
57	Решение дробных рациональных уравнений. Самостоятельная работа.	1
58	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	3.1.4.
59	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	3.1.4.
60	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	3.1.4.
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений. Самостоятельная работа.	1	3.1.4.
62	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1
63	Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения».	1
4.Неравенства (20 часов)
64	Числовые неравенства.	1
65	Свойства числовых неравенств.	1
66	Свойства числовых неравенств.	1	3.2.1.
67	Свойства числовых неравенств. Самостоятельная работа.	1	3.2.1.
68	Сложение и умножение числовых неравенств.	1	3.2.1.
69	Сложение и умножение числовых неравенств.	1	3.2.1.
70	Сложение и умножение числовых неравенств. Самостоятельная работа.	1	3.2.1.
72	Погрешность и точность приближения.	1	3.2.1.
72	Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».	1
73	Пересечение и объединение множеств.	1
74	Числовые промежутки.	1
75	Решение неравенств с одной переменной.	1
76	Решение неравенств с одной переменной.	1	3.2.2. 3.2.3.
77	Решение неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа.	1	3.2.2. 3.2.3.
78	Решение систем неравенств с одной переменной.	1	3.2.2. 3.2.3.
79	Решение систем неравенств с одной переменной.	1	3.2.4.
80	Решение систем неравенств с одной переменной.	1	3.2.4.
81	Решение систем неравенств с одной переменной.	1	3.2.4.
82	Решение систем неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа.	1
83	Контрольная работа №8 по теме «Решение линейных неравенств и систем с одной переменной».	1
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (11часов)
84	Определение степени с целым отрицательным показателем.	1
85	Свойства степени с целым показателем.	1	2.2.1.
86	Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа.	1	2.2.1.
87	Стандартный вид числа.	1	2.2.1.
88	Стандартный вид числа.	1
89	Стандартный вид числа.	1
90	Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».	1
91	Сбор и группировка статистических данных.	1	8.1.1.
92	Сбор и группировка статистических данных.	1	8.1.1.
93	Наглядное представление статистической информации.	1	8.1.1.
94	Наглядное представление статистической информации.	1	8.1.1.
6.Итоговое повторение (8 часов)
95	Решение задач по теме «Рациональные дроби».	1
96	Решение задач по теме «Квадратные корни. Квадратные уравнения».	1
97	Решение зада по теме «Неравенства. Степень с целым показателем»
98	Итоговый зачет.	1
99	Решение задач. Работа над ошибками.	1
100	Итоговая контрольная работа.	1
101	Итоговая контрольная работа.	1
102	Решение задач. Работа над ошибками.	1

9класс

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени	Подготовка к ГИА	Плановые сроки проведе ния	Факти ческие сроки прове дения
1.Квадратичная функция (22 часа)
1	Функция. Область определения и область значений функции. Повторение темы «Квадратные уравнения».	1	3.3.1
2	Функция. Область определения и область значений функции. Повторение темы «Степень с целым показателем».	1	2.2.2
3	Свойства функций. Повторение темы «Квадратный корень».	1	2.2.1
4	Свойства функций. Повторение темы «Решение дробно – рациональных уравнений».	1	2.2.1
5	Свойства функции. Входная самостоятельная работа.	1
6	Квадратный трёхчлен и его корни.	1	2.2.1
7	Квадратный трехчлен и его корни.	1	2.2.2
8	Разложение квадратного трёхчлена на множители.	1	2.2.2.
9	Разложение квадратного трёхчлена на множители. Самостоятельная работа.	1	2.2.3
10	Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трехчлен и его корни».	1
11	Функция у = ах 2, её график и свойства.	1	2.2.3
12	Функция у = ах 2, её график и свойства.	1	2.2.3
13	Графики функций у = ах 2 +n и у = а(х-m) 2	1	2.2.4
14	Графики функций у = ах 2 +n и у = а(х-m) 2	1	2.2.4
15	Построение графика квадратичной функции.	1	2.2.4
16	Функция у = ах 2 + вх + с, её свойства и график.	1	2.2.5
17	Функция у = ах 2 + вх + с, её свойства и график.	1	2.2.5
18	Функция у = ах 2 + вх + с, её свойства и график. Самостоятельная работа.	1	2.2.5
19	Функция у = х n.	1	3.3.1
20	Корень n – ой степени. Вычисление корня n – ой степени.	1	3.3.1
21	Вычисление корня n – ой степени.	1	3.3.1
22	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функция».	1
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14часов)
23	Целое уравнение и его корни.	1	7.7.1
24	Целое уравнение и его корни.	1	7.7.1
25	Целое уравнение и его корни.	1	7.7.1
26	Дробные рациональные уравнения.	1	7.7.2
27	Дробные рациональные уравнения.	1	7.7.2
28	Дробные рациональные уравнения. Самостоятельная работа.	1	7.7.2
29	Дробные рациональные уравнения.	1	7.7.3
30	Решение уравнений с одной переменной.	1	7.7.3
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1	7.7.3
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1	7.7.4
33	Решение неравенств методом интервалов.	1	7.7.4
34	Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа.	1
35	Решение неравенств методом интервалов.	1	7.7.4
36	Контрольная работа №3 по теме «Решение уравнений и неравенств с одной переменной».	1
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными(17 часов)
37	Уравнение с двумя переменными и его график.	1	7.7.6
38	Уравнение с двумя переменными и его график.	1	7.7.6
39	Графический способ решения систем уравнений.	1	7.7.6
40	Графический способ решения систем уравнений.	1	4.4.1
41	Решение систем уравнений второй степени.	1	4.4.1
42	Решение систем уравнений второй степени.	1	4.4.1
43	Решение систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.	1
44	Решение систем уравнений второй степени.	1	4.4.2
45	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1	4.4.2
46	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1	4.4.2
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.	1
48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1	4.4.3
49	Неравенства с двумя переменными.	1	4.4.3
50	Решение неравенств с двумя переменными.	1	4.4.3
51	Системы неравенств с двумя переменными.	1	4.4.4
52	Системы неравенств с двумя переменными.	1	4.4.4
53	Контрольная работа №4 по теме «Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными».	1
4.Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
54	Последовательности.	1	3.3.2
55	Последовательности.	1	3.3.2
56	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1	3.3.2
57	Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1	3.3.3
58	Формула n-го члена арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.	1
59	Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии.	1	3.3.3
60	Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии.	1	3.3.3
61	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия».	1
62	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1	3.3.4
63	Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1	3.3.4
64	Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1	3.3.4
65	Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии.	1	3.3.4
66	Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.	1
67	Формула бесконечно убывающей геометрической прогрессии.	1
68	Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия».	1
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(16 часов)
69	Резерв	1
70	Резерв	1
71	Резерв	1
72	Примеры комбинаторных задач.	1	6.6.1
73	Примеры комбинаторных задач.	1	6.6.1
74	Перестановки.	1	6.6.1
75	Перестановки.	1	6.6.2
76	Размещения.	1	6.6.2
77	Размещения.	1	6.6.2
78	Сочетания.	1	6.6.3
79	Сочетания.	1	6.6.3
80	Элементы комбинаторики.	1	6.6.3
81	Относительная частота случайного события.	1	6.6.4
82	Вероятность равновозможных событий.	1	6.6.4
83	Сложение и умножение вероятностей.	1	6.6.4
84	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1
6. Итоговое повторение (18 часов)
85	Функции и их свойства.	1	6.6.5
86	Квадратный трехчлен и его корни.	1	6.6.5
87	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1	6.6.5
88	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1	7.7.6
89	Квадратичная функция и ее график.	1	7.7.6
90	Степенная функция. Корень n-ой степени.	1	7.7.6
91	Целое уравнение и его корни.	1	7.7.7
92	Дробные рациональные уравнения.	1	7.7.7
93	Решение неравенств второй степени с одной переменой.	1	7.7.7
94	Решение неравенств методом интервалов.	1	7.7.8
95	Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными.	1	7.7.8
96	Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными.	1	7.7.8
97	Арифметическая прогрессия.	1
98	Геометрическая прогрессия.	1
99	Элементы комбинаторики	1
100	Итоговая контрольная работа.	1
101	Итоговая контрольная работа.	1
102	Обобщающий урок.	1

Для подготовки к ГИА используются темы из кодификатора элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений (Приложение 1).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АРИФМЕТИКА

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне п-й степени из числа.¹. Нахож­дение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность чис­ла. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения дли­ны, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объек­тов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселен­ной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычисли ний. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выраже­ния с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равен­ство буквенных выражений. Тождество, доказательство тож­деств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение много­члена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полно­го квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Раз­ложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгеб­раическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; ме­тоды замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система, уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение под­становкой и алгебраическим сложением. Уравнение с нескольки­ми переменными. Примеры решения нелинейных систем. Приме­ры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квад­ратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных нера­венств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство число­вых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между ве­личинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраи­ческим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы пер­вых нескольких членов арифметической и геометрической про­грессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возраста­ние и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональ­ную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показате­лем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для ре­шения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и сим­метрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной пря­мой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежут­ки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точка­ми координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки- Координаты середины отрезка. Формула расстояния между ДЭУ- мя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффи­циент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и тео­ремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр­пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная тео­ремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множе­ства, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таб­лиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Поня­тие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометриче­ской вероятности.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Основными средствами контроля по алгебре являются плановые тематические контрольные работы.

Для проведения контрольных работ используется Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы», Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М.:Просвещение, 2009год.

Для организации текущего контроля используются дидактические материалы по алгебре для 7,8,9 классов, В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М.: Просвещение, 2010 год

7 класс

Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества»

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

Контрольная работа№3 по теме «Функции»

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен»

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Итоговая контрольная работа

8 класс

9 класс

Контрольная работа № 1 «Квадратный трехчлен и его корни»

Вариант 1

1°. Дана функция f(х) =17х-51. При каких значениях аргумента f(х)=0, f(х)f(х)0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°. Разложить на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 14х + 45; б) 3у² + 7у - 6.

3°. Сократить дробь _.

4. Область определения функции g (рис.3, программы) – отрезок [-2; 6]. Найти нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и в равна 50. При каких значениях а и в их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

1°. Дана функция g(х) = −13х + 65. При каких значениях аргумента g(х)=0, g(х)g(х)0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°. Разложить на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 10х + 21; б) 5у² + 9у - 2.

3°. Сократить дробь _.

4. Область определения функции f (рис.4, программы) – отрезок [-5; 4]. Найти нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа № 2 «Квадратичная и степенная функции»

Вариант 1

1°. Построить график функции у= х² – 6х +5. Найти с помощью графика:

а) значение у при х=0,5;

б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у0 и в которых у

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2°. Найти наименьшее значение функции у=х² – 8х +7.

3. Найти область значений функции у = х² – 6х – 13, где х [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определить, пересекаются ли парабола у= _ и прямая у=5х – 16. Если точки пересечения существуют, то найти их координаты.

5. Найти значение выражения _ + 12 _.

Вариант 2

1°. Построить график функции у= х² – 8х +13. Найти с помощью графика:

а) значение у при х=1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у0 и в которых у

г) промежуток, на котором функция убывает.

2°. Найти наибольшее значение функции у= −х² +6х −4.

3. Найти область значений функции у = х² – 4х – 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определить, пересекаются ли парабола у= _ и прямая у = 20 −3х. Если точки пересечения существуют, то найти их координаты.

5. Найти значение выражения _ + 8 _.

Контрольная работа № 3 «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

Вариант 1

1°. Решить уравнение:

а) х³ – 81х = 0; б) _+_=_.

2°. Решить неравенство:

а) 2х² -13х+6_0; б) х²_9.

3°. Решить неравенство методом интервалов:

а) (х+8)(х-4)(х-7) _ 0; б) _{ } 0.

4°. Решить биквадратное уравнение х⁴ – 19х² + 48 = 0.

5. При каких значениях m уравнение 3x² + mx + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найти область определения функции у =_.

7. Найти координаты точек пересечения графиков функций у = _ и у = х² – 3х +1.

Вариант 2

1°. Решить уравнение:

а) х³ – 25х = 0; б) _ + _ = _.

2°. Решить неравенство:

а) 2х² – х – 15 0; б) х²

3°. Решить неравенство методом интервалов:

а) (х + 11)(х + 2)(х – 9) _ 0.

4°. Решить биквадратное уравнение: х⁴ – 4х² − 45 = 0.

5. При каких значениях n уравнение 2х² + nx +8 = 0 не имеет корней?

6. Найти область определения функции у = _ .

7. Найти координаты точек пересечения графиков функций у = _ и у=_.

Контрольная работа № 4 « Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными »

Вариант 1

1°. Решить систему уравнений

2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3°. Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения параболы у= х² + 4 и прямой х + у =6.

5. Решить систему уравнений

Вариант 2

1°. Решить систему уравнений

2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

3°. Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения окружности х² + у² =10 и прямой х + 2у =5.

5. Решить систему уравнений

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

1°. Найти двадцать третий член арифметической прогрессии (а_n), если

а₁ = - 15 и d = 3.

2°. Найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найти сумму шестидесяти первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n =3n – 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 25,5 и а₉ = 5,5?

5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1°. Найти восемнадцатый член арифметической прогрессии (а_n), если

а₁ = 70 и d = -3.

2°. Найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; … .

3. Найти сумму сорока первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n =4n – 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 11,6 и а₁₅ = 17,2?

5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

1°. Найти седьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = - 32 и

q = _ .

2°. Первый член геометрической прогрессии (b_n) равен 2, а знаменатель равен 3. Найти сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; …

4. Найти сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами, зная, что b₂ = 0,04 и b₄ = 0,16.

5.Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

1°. Найти шестой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 0,81 и

q = - _ .

2°. Первый член геометрической прогрессии (b_n) равен 6, а знаменатель равен 2. Найти сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; …

4. Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами, зная, что b₂ = 1,2 и b₄ = 4,8.

5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

2°. Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3°. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчика и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырёх карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторения цифр?

2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1°. Упростить выражение

2°. Решить систему уравнений

3°. Решить неравенство 5х – 1,5(2х + 3)

4°. Представить выражение _ в виде степени с основанием а.

5. Построить график функции у = х² – 4. Указать, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152ц. Найти площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2

1°. Упростить выражение

2°. Решить систему уравнений

3°. Решить неравенство 2х – 4,5 6х −0,5(4х −3).

4°. Представить выражение _ в виде степени с основанием у.

5. Построить график функции у = −х² +1. Указать, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

УЧЕБНО -_МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Основная литература:

1. Алгебра 7 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Москва: Просвещение, 2010год.

2. Алгебра 8 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Москва: Просвещение, 2010год.

3. Алгебра-9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2010 год.

4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса, Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова М.: Просвещение, 2010 год.

5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса, В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М.: Просвещение, 2010 год.

6. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2011 год.

Дополнительная литература:

1.Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы, Ф.Ф.Лысенко, Легион, 2009 год.

2.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс, А.П.Ершова, Илекса,2003 год.

3.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля, Алгебра 7, И.Л.Гусева, Интеллект-центр, 2009 год.

4.Алгебра, математические диктанты 7-9 классы, А.С.Конте, Волгоград: Учитель, 2007 год.

5. Математика (алгебра). 8 класс. Тесты, И.В.Гришина, Саратов: Лицей, 2011год

6. Алгебра, математические диктанты 7-9 классы, А.С.Конте, Волгоград: Учитель, 2007 год.

7. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2011 год.

8. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме, Математика, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, М.: Интеллект-Центр,2011год.

9. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2011 год.

10. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс, Л.И.Мартышова, М.: ВАКО, 2010год.

11.Математика, тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме,Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: АСТ:Астрель, 2012год.

12. Математика (алгебра). 9класс. Тесты, И.В.Гришина, Саратов: Лицей, 2011год.

13. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2014:учебно – методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на Дону: Легион – М., 2013.

14.Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля: Алгебра, 9 класс, Л.Б.Крайнева, М.: Интеллект-Центр, 2010 г.

Перечень необходимого оборудования

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество	Процент обеспечен-ности
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д	100
1.2	Примерная программа основного общего образования по математике	Д	100
1.3	Авторские программы по курсам математики	Д	100
1.4	Учебник по алгебре для 7 класса	К	100
1.5	Учебник по алгебре для 8 класса	К	100
1.6	Учебник по алгебре для 9 класса	К	100
1.7	Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса	К	0
1.8	Рабочая тетрадь по алгебре для 8 класса	К	0
1.9	Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса	К	0
1.10	Дидактические материалы по алгебре для 7 класса	Ф	100
1.11	Дидактические материалы по алгебре для 8 класса	Ф	100
1.12	Дидактические материалы по алгебре для 9 класса	Ф	100
1.13	Сборник контрольных работ по алгебре для 7 класса	Ф	20
1.14	Сборник контрольных работ по алгебре для 8 класса	Ф	20
1.15	Сборник контрольных работ по алгебре для 9 класса	Ф	20
1.16	Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике	К	100
1.17	Научная, научно-популярная, историческая литература	П	70
1.18	Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)	П	70
1.19	Методические пособия для учителя	Д	100
2.	ПЕЧАТНЫЕ ИЗДАНИЯ
2.1	Таблицы по алгебре для 7-9 класса	Д	80
2.2	Портреты выдающихся деятелей математики	Д	80
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	60
4.	Технические средства обучения
4.1	Мультимедийный компьютер	Д	0
4.2	Сканер	Д	0
4.3	Принтер лазерный	Д	0
4.4	Копировальный аппарат	Д	0
4.5	Мультимедиапроектор	Д	0
4.6	Средства телекоммуникации	Д	0
4.7	Диапроектор или графопроектор (оверхэд)	Д	0
4.8	Экран (на штативе или навесной)	Д	0
5.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д
5.2	Доска магнитная с координатной сеткой	Д	0
5.3	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	100
5.4	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д	80
5.6	Набор планиметрических фигур	Ф	80
6.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1	Компьютерный стол	Д	0
6.2	Шкаф секционный для хранения оборудования	Д	100
6.3	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	Д	100
6.4	Стенд экспозиционный	Д	100
6.5	Ящики для хранения таблиц	Д	100
6.6	Штатив для таблиц	Д	0

50