Сформировать способность к построению графика зависимости величин, пользуясь свойствами и формулой, и наоборот, составлять формулу по графику зависимости величин.
Повторить и закрепить: построение графиков функции.
Развивающие:
Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке
С помощью самостоятельного « открытия » новых знаний развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к действиям, обобщению.
Способствовать формированию навыков самостоятельной работы.
Воспитательные:
Прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (с использованием компьютера), исторического материала.
Формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи, строить графики.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«ФУНКЦИЯ , ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК »
ФУНКЦИЯ, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК
Цель и задачи:
Образовательные:
Сформировать понятие функции и её свойства.
Сформировать способность к построению графика зависимости величин, пользуясь свойствами и формулой, и наоборот, составлять формулу по графику зависимости величин.
Повторить и закрепить: построение графиков функции.
Развивающие:
Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке
С помощью самостоятельного « открытия » новых знаний развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к действиям, обобщению.
Способствовать формированию навыков самостоятельной работы.
Воспитательные:
Прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (с использованием компьютера), исторического материала.
Формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи, строить графики.
Материалы к уроку: Компьютер с проектором, раздаточный материал.
1. Самоопределение к деятельности: Слайд 1
Если я знаю, что знаю мало,
Я добьюсь того, чтобы знать больше.
В.И. Ленин (о знаниях)
2. Актуализация опорных знаний: слайд 2
Вычисли:
; ; ; ; ; ;
; ; ;
Найти область значений функции:
Кроссворд: слайд 3
О какой функции идет речь: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
График функции
О какой функции идёт речь: для любого значения х из множества Х выполняется равенство ƒ(-х)=ƒ(х)
График уравнения
Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром.
3.«Открытие »новых знаний.
Учитель
Ученики
Ребята, опишите понятие
Перечисляют определение, свойства.
А что мы ещё знаем о
Функция, зависящая от
Какие есть идеи?
Сформулировать некоторые свойства функции
Сформулируйте свойства сами.
Заполняют таблицу №1
Проводится фронт. проверка гипотез. Слайд 4.
Какие ещё есть идеи?
Нужно построить график данной функции по её свойствам
Молодцы! Подсказка по оси абсцисс - 3 клетки, по оси ординат 1- 2 клетки
Строят график
(Выдвижение гипотез)
Проводится проверка гипотез с применением компьютера. Слайд 4.
Показ графика.
Таблица № 1 слайд 4
Свойств функции
График
ООФ- множество всех чисел.
- нечётная функция.
Возрастает на Убывает на
Функция ограничена и снизу и сверху.
-непрерывная.
ОЗФ отрезок
4. Постановка учебной задачи:
Что нового узнали на уроке?
Сформулируйте тему и цель урока?
(Запись темы на доске)
5.Первичное закрепление во внешней речи:
Учащиеся решают с комментированием:
№ 655 (а, б) работа у доски 2 ученика одновременно. № 657 (а) работа у доски.
№ 658 (а) работа у доски. № 659 (а) работа у доски
Учитель: всегда интересно знать имя ученого-математика, который либо ввел новое понятие, либо придумал новый математический символ. Попробуйте отгадать, кто из ученых первым ввел в науку тригонометрические функции. Напротив фамилии этого ученого будет находиться наибольшее числовое значение.
На доске написаны фамилии ученых и математические выражения: слайд 6
Р.Декарт (1596-1650г.г.). 3,4
Ф.Виет (1540-1603) 0,5
Л.Эйлер (1707-1783) . -5 i2 -1 4 Пифагор (около 580г. до н.э.- 500г. до н.э.) -0,5
Вспомнить открытия учёных.
Ученик кратко рассказывает о Л. Эйлере. Слайд 7
Тригонометрические функции возникли в Древней Греции в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Понятия синуса и косинуса встречаются уже в 3 веке до н.э. в работах Евклида, Архимеда и др.
Современную форму тригонометрии придал Л. Эйлер. Ему принадлежат определения тригонометрических функций и принятая в наши дни символика.
Задачиз 6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.
Форма работы - геометрический диктант.
Верно - ^ Неверно- __
Задания: слайд 7
Учитель показывает правильный рисунок на экране. ^ _ ^ ^ _
7. Повторение.
Ситуация выбора в процессе выполнения задания на повторение.
▲ Построить графики функций и
2 ученика выполняют задания на ватмане и вывешивают на доску.
8. Рефлексия деятельности (итог урока)
Что нового вы узнали на уроке?
Оцените свою работу на уроке. Учащиеся на отрезке от 0 до 5 выставляют фигурку, изображающую уровень понимания ими новой темы.
Творческое задание: Собрать материал по теме «Применение тригонометрии» на альбомных листах. Основная цель: создание презентации «Применение тригонометрии».
, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
- 3 клетки, по оси ординат 1- 2 клетки
чисел.
Убывает на 
Р.Декарт (1596-1650г.г.). 
3,4
Ф.Виет (1540-1603) 
Л.Эйлер (1707-1783) . -5 i2 -1 4 
Пифагор (около 580г. до н.э.- 500г. до н.э.) 
-0,5
и 
