kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. (Урок закрепления изученного материала)

Нажмите, чтобы узнать подробности

краткосрочный план по алгебе ФСУ,урок закрепления, содержит задания для закрепления формул квадрата суммы и разности двух выражений

Просмотр содержимого документа
«Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. (Урок закрепления изученного материала)»

Краткосрочный план по алгебре (КСП)

Раздел 7.1.А : Формулы сокращенного умножения

Школа: КГУ ОШ № 17

Дата:

ФИО учителя: Корчагина Тамара Геннадьевна

Класс: 7

Количество присутствующих:


отсутствующих:

Тема урока:


Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

(Урок закрепления изученного материала)

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.1.17 знать и применять формулы сокращённого умножения

7.5.2.14использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

Цели урока

Формировать умения и навыки самостоятельно проводить доказательства справедливости формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений , правильно читать эти формулы, называть их компоненты;

Применять полученные формулы к преобразованию выражений.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если:

  • Знает формулы сокращенного умножения (разность квадратов двух выражений,квадрат суммы и разности двух выражений);

  • Выводит эти формулы;

Использует формулы разность квадратов двух выражений ,

квадрата суммы и разности двух выражений при решении задач

Языковые цели



























Учащиеся будут

  • давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

  • записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;

  • аргументировать выполняемое задание, используя соответствующую терминологию.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

  • формулы сокращенного умножения;

  • квадрат суммы двух выражений;

  • квадрат разности двух выражений;

  • удвоенное произведение;


Серия полезных фраз для диалога/письма

  • разность квадратов двух выражений равна…;

  • квадрат суммы (разности) двух выражений равен….;

  • данное выражение можно записать в виде…;

  • сгруппируем члены многочлена (выражения), имеющие …;

чтобы представить данный многочлен в виде произведения, используем …;


Русский

Қазақ

English

Многочлен

Көпмүше

Polynomial

Скобка

жақша

bracket

Множитель

көбейткіш

factor

Умножить

көбейту

multiply

Выражение

өрнек

expression


Привитие ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.

Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

Межпредметные связи

геометрия, информатика

Навыки использования ИКТ

Развитие навыков применения компьютера при тестировании

Умение пользоваться интернет ресурсом BilimLand

Предварительные знания

Умение выполнять действия над одночленами и многочленами

ХОД УРОКА


Запланированные этапы урока

Запланированные этапы урока

Ресурсы

Начало урока

мин


1. Организационный момент:

Тех, кто готов работу начать

Улыбки свои я прошу показать

Все готовы? Тогда повторяем

Систематизируем, изучаем, обобщаем

Итак, начинаем.

Давайте улыбнемся друг другу

И с хорошим настроением

Начнем наш урок.

2. Мотивация урока.

Начать урок я хочу с вопроса к вам.

Как вы думаете, что самое главное в изучении математики (выслушиваются варианты ответов учеников). Вот какой ответ дала известный математик С. В. Ковалевская:

«У МАТЕМАТИКОВ СУЩЕСТВУЕТ

СВОЙ ЯЗЫК –

ЭТО ФОРМУЛЫ»

С. В. Ковалевская

(1850-1891)

Пусть эти слова будут эпиграфом к нашему уроку.


3. Повторение формулы:

Игра «Домино» - устные упражнения:












Презентация слайды 1 - 3












Приложение 1

Середина урока:

Выход на тему урока










  1. Повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при помощи следующих фигур. (Видео «Площадь квадрата»)


  1. Выполнить практическую работу:



Сайт Bilim Land

стр. 2



























Закрепление знаний

1. Тестирование

  1. Повторить правило возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

  2. Видео «Подстановка в формулу квадрата суммы», Тест – устно, стр. 3, упражнние 4.

  1. Тест – устно, стр. 4, упражнние 7.

Рефлексия этапа:

  • Есть ли сложности в применении формулы квадрата суммы

двух выражений?

  • Какие?

  • Есть ли вопросы, которые требуют дополнительного

разъяснения?

Сайт Bilim Land

«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»


2. Работа с формулами

Возведение в квадрат чисел:

  1. Видео «Возведение в квадрат больших чисел»;

  2. Заполнить пропуски:

  1. Работа в группах:


Рефлексия этапа:

  • Есть ли сложности в применении формулы квадрата суммы двух выражений?

  • Какие?

Есть ли вопросы, которые требуют дополнительного разъяснения?

Сайт Bilim Land

видео 1, стр.3



Презентация «Устно»













Сайт Bilim Land

стр.3, упр. 3

3. Занимательная пауза

  1. Тренирующая игра «Минутка»

Умеешь ли ты концентрировать свое внимание и в какой степени?

Внимателен ли ты и наблюдателен или рассеян?

Ответ на эти вопросы может дать следующее задание.

Цель:

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10?

На выполнение дается 1 минута


Тренирующая игра «Минутка»


  • А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

  • Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

  • В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

  • Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

  • Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3


  • А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

  • Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

  • В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

  • Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

  • Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3


Приложение 2

4. Работа в группах

Работа в группах:

Представьте в виде многочлена квадрат двучлена. При выполнении заданий учащиеся проговаривают правила.













Критерии оценивания:

- Правильно раскрывают скобки;

- Правильно возводят в квадрат.

Презентация слайды 10 - 13

5. Парная работа


Скрытая дифференциация.

Стратегия «Клумба». Учащимся на группу выдаются задания и их названия. (Деление учащихся осуществляется по успеваемости для плодотворной работы.)

Анемоны – уровень А,

Крокусы – уровень В,

Бузульники – уровень С.

После правильного выполнения заданий, команда получает объяснение названия своей команды.

АНЕМОНА

КРОКУС

БУЗУЛЬНИК

1. Запишите выражение:

а) разность квадратов двух выражений 2n и 3m

б) квадрат разности 6 и 11х



2. Представьте в виде многочлена:

а) (2 + х)(2 + х)=

б) (х –2у)(х + 2у)=



3.Представьте в виде многочлена:

а) (х + 4)2

б) (р – 7)2 =

1. Запишите выражение:

а) квадрат суммы 2n и 3m

б) квадрат разности 6х и 11z



2. Представьте в виде многочлена:

а) (2+х)2=

б) (а–2)2=



3.Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) х2+6х+9=

б) 16р2 - 8р +1 =

1. Представьте в виде многочлена:

а) (5а + в)2

б) (2а – 3в)2



2.Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) а6 + 6а3в + 9в2

б)25m2 –20mn2 + 4n4



Карточка - объяснение.

Садовый цветок. Название этого цветка с греческого Anemos переводится «ветер»

Один из самых красивых весенних первоцветов. Крокус с греческого означает «нить».

Многолетнее растение. Бузульник с латинского означает «язычок».




Итог урока

Тестирование: работа за компьтером

1-й уровень сложности:

  1. (s + r)2

s2 + r2; s2 + 2sr +r2; s2 + sr +r2;

  1. (y – 9)2

y2 – 18y + 81; y2 + 18y + 81; y2 – 81;

  1. (2k + 3)2

4k2 + 9; 4k2 + 12k + 9; 2k2 + 6k + 9 ;

  1. (10z + 3t)2

100z2 - 30zt + 9t2; 20z2 + 60zt + 9t2; 100z2 + 60zt + 9t2 ;

  1. (-m – 10)2

m2 + 20m + 100; -m2 - 20m – 100; -m2 + 20m – 100;

2-й уровень сложности:

  1. (c + 8)2

c2 + 8c + 16; c2 + 16c + 64; c2 - 16c + 64;

  1. (-3a + 5x)2

9a2 - 30ax + 25x2; -9a2 + 30ax + 25x2; 9a2 - 15ax + 25x2;

  1. (10z + 3t)2

100t2 - 30zt + 9t2 ; 20z2 + 60zt + 9t2; 100z2 + 60zt + 9t2 ;

  1. (6d – 1/6)2

36d2 - d + 1/36 ; 36d2 - 2d + 1/36 ; 36d2 + d + 1/36;

  1. (-6x – 5y)2

36x2 - 60xy + 25y2; -36x2 - 60xy - 25y2 ; 36x2 + 60xy + 25y2;


Рефлексия

Учащиеся заполняют небольшую анкету:

1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен




Домашнее задание

§ 32, № 32.11, 32.12



Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности




Музыкальная физминутка.


Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?



Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________




Приложение 1


20

(2a – 3b2)(2a + 3b2)

(ab – 3)(ab +3)

62 - 42



(14 – 10)(14 + 10)

(9 – a)(9 + a)

9a2 – 16b2


(3a – 4b)(3a + 4b)

a2b2 - 9

4a2 – 9b4

Finish


142 - 102

-a2 + 81

Start











Приложение 2

Тренирующая игра: «Минутка»


  • А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

  • Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

  • В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

  • Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

  • Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3



Приложение 3

АНЕМОНА

КРОКУС

БУЗУЛЬНИК

1. Запишите выражение:

а) разность квадратов двух выражений 2n и 3m

б) квадрат разности 6 и 11х



2. Представьте в виде многочлена:

а) (2 + х)(2 + х)=

б) (х –2у)(х + 2у)=



3.Представьте в виде многочлена:

а) (х + 4)2

б) (р – 7)2 =

1. Запишите выражение:

а) квадрат суммы 2n и 3m

б) квадрат разности 6х и 11z



2. Представьте в виде многочлена:

а) (2+х)2=

б) (а–2)2=



3.Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) х2+6х+9=

б) 16р2 - 8р +1 =

1. Представьте в виде многочлена:

а) (5а + в)2

б) (2а – 3в)2



2.Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) а6 + 6а3в + 9в2

б)25m2 –20mn2 + 4n4



Карточка – объяснение:


Садовый цветок. Название этого цветка с греческого Anemos переводится «ветер»

Один из самых красивых весенних первоцветов. Крокус с греческого означает «нить».

Многолетнее растение. Бузульник с латинского означает «язычок».





Виды рефлексии:

  1. Рефлексия «Телеграмма учителю». Учащиеся на стикерах отмечают сложные моменты урока, заданий. Данная рефлексия поможет в планировании следующего урока, с учётом сложностей.



  1. Стратегия «Пять пальцев».

Учащиеся рисуют свою ладонь и на каждом пальце пишут по одному слову, выражающему следующее:


М (мизинец) - мыслительный процесс: какие знания, я сегодня получил.

Б (безымянный) - близость цели: что я сегодня сделал и чего достиг.

С (средний) - состояние духа: каким было сегодня мое настроение.

 У (указательный) - услуга, помощь: чем я сегодня помог другим, чем порадовал или поспособствовал.

Б (большой) - бодрость, физическая форма: каким было мое самочувствие


  1. Рефлексия.

Учащиеся отмечают позицию на мишени, выражающее свое настроение и деятельность на уроке, а также работу учителя. Чем ближе к центру, тем больше удовлетворенность учащихся






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Корчагина Тамара Геннадьевна

Дата: 31.05.2019

Номер свидетельства: 512995

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Конспект урока на тему "Формулы сокращенного умножения""
    ["seo_title"] => string(58) "konspekt_uroka_na_temu_formuly_sokrashchennogo_umnozheniia"
    ["file_id"] => string(6) "496556"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1548096803"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока по теме "Квадрат суммы и разности двух выражений""
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekturokapotiemiekvadratsummyiraznostidvukhvyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "322576"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461611385"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Урок на тему "произведение разности двух выражений на их сумму""
    ["seo_title"] => string(69) "urok_na_tiemu_proizviedieniie_raznosti_dvukh_vyrazhienii_na_ikh_summu"
    ["file_id"] => string(6) "456309"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1518278043"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(203) "методическая разработка урока математики в 7 классе по теме "Произведение разности двух выражений на их сумму" "
    ["seo_title"] => string(123) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-v-7-klassie-po-tiemie-proizviedieniie-raznosti-dvukh-vyrazhienii-na-ikh-summu"
    ["file_id"] => string(6) "107031"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403157063"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-na-tiemu-kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "242749"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445529703"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства