Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. (Урок закрепления изученного материала)

Раздел 7.1.А : Формулы сокращенного умножения

Школа: КГУ ОШ № 17

Дата:

ФИО учителя: Корчагина Тамара Геннадьевна

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

(Урок закрепления изученного материала)

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.1.17 знать и применять формулы сокращённого умножения

7.5.2.14использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

Цели урока

Формировать умения и навыки самостоятельно проводить доказательства справедливости формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений , правильно читать эти формулы, называть их компоненты;

Применять полученные формулы к преобразованию выражений.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если:

• Знает формулы сокращенного умножения (разность квадратов двух выражений,квадрат суммы и разности двух выражений);

• Выводит эти формулы;

Использует формулы разность квадратов двух выражений ,

квадрата суммы и разности двух выражений при решении задач

Языковые цели

Учащиеся будут

• давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

• записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;

• аргументировать выполняемое задание, используя соответствующую терминологию.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

• формулы сокращенного умножения;

• квадрат суммы двух выражений;

• квадрат разности двух выражений;

• удвоенное произведение;

Серия полезных фраз для диалога/письма

• разность квадратов двух выражений равна…;

• квадрат суммы (разности) двух выражений равен….;

• данное выражение можно записать в виде…;

• сгруппируем члены многочлена (выражения), имеющие …;

чтобы представить данный многочлен в виде произведения, используем …;

Привитие ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.

Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

Межпредметные связи

геометрия, информатика

Навыки использования ИКТ

Развитие навыков применения компьютера при тестировании

Умение пользоваться интернет ресурсом BilimLand

Предварительные знания

Умение выполнять действия над одночленами и многочленами

ХОД УРОКА

Запланированные этапы урока

Запланированные этапы урока

Ресурсы

Начало урока

мин

1. Организационный момент:

Тех, кто готов работу начать

Улыбки свои я прошу показать

Все готовы? Тогда повторяем

Систематизируем, изучаем, обобщаем

Итак, начинаем.

Давайте улыбнемся друг другу

И с хорошим настроением

Начнем наш урок.

2. Мотивация урока.

Начать урок я хочу с вопроса к вам.

Как вы думаете, что самое главное в изучении математики (выслушиваются варианты ответов учеников). Вот какой ответ дала известный математик С. В. Ковалевская:

«У МАТЕМАТИКОВ СУЩЕСТВУЕТ

СВОЙ ЯЗЫК –

ЭТО ФОРМУЛЫ»

С. В. Ковалевская

(1850-1891)

Пусть эти слова будут эпиграфом к нашему уроку.

3. Повторение формулы:

Игра «Домино» - устные упражнения:

Презентация слайды 1 - 3

Приложение 1

Середина урока:

Выход на тему урока

1. Повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при помощи следующих фигур. (Видео «Площадь квадрата»)

1. Выполнить практическую работу:

Сайт Bilim Land

стр. 2

Закрепление знаний

1. Тестирование

1. Повторить правило возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

2. Видео «Подстановка в формулу квадрата суммы», Тест – устно, стр. 3, упражнние 4.

1. Тест – устно, стр. 4, упражнние 7.

Рефлексия этапа:

• Есть ли сложности в применении формулы квадрата суммы

двух выражений?

• Какие?

• Есть ли вопросы, которые требуют дополнительного

разъяснения?

Сайт Bilim Land

«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

2. Работа с формулами

Возведение в квадрат чисел:

1. Видео «Возведение в квадрат больших чисел»;

2. 

3. Заполнить пропуски:

1. Работа в группах:

Рефлексия этапа:

• Есть ли сложности в применении формулы квадрата суммы двух выражений?

• Какие?

Есть ли вопросы, которые требуют дополнительного разъяснения?

Сайт Bilim Land

видео 1, стр.3

Презентация «Устно»

Сайт Bilim Land

стр.3, упр. 3

3. Занимательная пауза

1. Тренирующая игра «Минутка»

Умеешь ли ты концентрировать свое внимание и в какой степени?

Внимателен ли ты и наблюдателен или рассеян?

Ответ на эти вопросы может дать следующее задание.

Цель:

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10?

На выполнение дается 1 минута

Тренирующая игра «Минутка»

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Приложение 2

4. Работа в группах

Работа в группах:

Представьте в виде многочлена квадрат двучлена. При выполнении заданий учащиеся проговаривают правила.

_{Критерии оценивания:}

_{- Правильно раскрывают скобки;}

_{- Правильно возводят в квадрат.}

Презентация слайды 10 - 13

5. Парная работа

Скрытая дифференциация.

Стратегия «Клумба». Учащимся на группу выдаются задания и их названия. (Деление учащихся осуществляется по успеваемости для плодотворной работы.)

Анемоны – уровень А,

Крокусы – уровень В,

Бузульники – уровень С.

После правильного выполнения заданий, команда получает объяснение названия своей команды.

Карточка - объяснение.

Итог урока

Тестирование: работа за компьтером

1-й уровень сложности:

1. (s + r)²

s² + r²; s² + 2sr +r²; s² + sr +r²;

1. (y – 9)²

y² – 18y + 81; y² + 18y + 81; y² – 81;

1. (2k + 3)²

4k² + 9; 4k² + 12k + 9; 2k² + 6k + 9 ;

1. (10z + 3t)²

100z² - 30zt + 9t²; 20z² + 60zt + 9t²; 100z² + 60zt + 9t² ;

1. (-m – 10)²

m² + 20m + 100; -m² - 20m – 100; -m² + 20m – 100;

2-й уровень сложности:

1. (c + 8)²

c² + 8c + 16; c² + 16c + 64; c² - 16c + 64;

1. (-3a + 5x)²

9a² - 30ax + 25x²; -9a² + 30ax + 25x²; 9a² - 15ax + 25x²;

1. (10z + 3t)²

100t² - 30zt + 9t² ; 20z² + 60zt + 9t²; 100z² + 60zt + 9t² ;

1. (6d – 1/6)²

36d² - d + 1/36 ; 36d² - 2d + 1/36 ; 36d² + d + 1/36;

1. (-6x – 5y)²

36x² - 60xy + 25y²; -36x² - 60xy - 25y² ; 36x² + 60xy + 25y²;

Рефлексия

Учащиеся заполняют небольшую анкету:

Домашнее задание

§ 32, № 32.11, 32.12

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Музыкальная физминутка.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20

(2a – 3b²)(2a + 3b²)

(ab – 3)(ab +3)

6² - 4²

(14 – 10)(14 + 10)

(9 – a)(9 + a)

9a² – 16b²

(3a – 4b)(3a + 4b)

a²b² - 9

4a² – 9b⁴

Finish

14² - 10²

-a² + 81

Start

АНЕМОНА

КРОКУС

БУЗУЛЬНИК

1. Запишите выражение:

а) разность квадратов двух выражений 2n и 3m

б) квадрат разности 6 и 11х

2. Представьте в виде многочлена:

а) (2 + х)(2 + х)=

б) (х –2у)(х + 2у)=

3.Представьте в виде многочлена:

а) (х + 4)²

б) (р – 7)² =

1. Запишите выражение:

а) квадрат суммы 2n и 3m

б) квадрат разности 6х и 11z

2. Представьте в виде многочлена:

а) (2+х)²=

б) (а–2)²=

3.Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) х²+6х+9=

б) 16р² - 8р +1 =

1. Представьте в виде многочлена:

а) (5а + в)²

б) (2а – 3в)²

2.Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) а⁶ + 6а³в + 9в²

б)25m² –20mn² + 4n⁴

Садовый цветок. Название этого цветка с греческого Anemos переводится «ветер»

Один из самых красивых весенних первоцветов. Крокус с греческого означает «нить».

Многолетнее растение. Бузульник с латинского означает «язычок».