Формулы сокращенного умножения.

Алгебра: 7 класс

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Цели урока:

Обучающая:

Систематизируем и углубим знания, сформируем умение разложения многочлена на множители. Применяем различные способы преобразований для разложения многочлена на множители. Вспомним способы разложения на множители.

Развивающая:

Развиваем логическое мышление, внимательность, математическую речь.

Воспитывающая:

Воспитываем умение работать в группах, слушать товарищей, интерес к преобразованиям.

Результат обучения: ученики к концу урока смогут безошибочно применять вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращенного умножения. Понимать, что разложение на множители можно применять в примере несколько раз.

Ресурсы: раздаточный материал по данной теме, карта оценивания, стикеры-цветочки( красный, желтый, зеленый).

Тип урока: урок закрепления знаний.

Этапы урока:

1. Организационный момент. Позитивный ролик «Здравствуй, утро!» - 2 мин.

2. Деление на группы. Игра «На корабле». – 2 мин.

Весла на воду – по 4 человека

Обед – по 3 человека

Маяк – по 2 человека

Драить палубу- 1 человек

1. Актуализация знаний. Подобрать слова, которые раскрывают тему «Формулы сокращенного умножения» при расшифровке слова «Преобразование». Каждое слово - 1 балл.- 4 мин.

1. Работа по теоретическому материалу - 10 мин

а)составление кластера.

б) метод «Мозаика».

Спикер оценивает работу каждого ученика в группе.

1-й группе дано задание разложения на множители и формулировку получившегося выражения:

1. а² – в² ; 2) а²+2ав+в²; 3) а² – 2ав +в² .

2-й группе дано задание разложение на множители и формулировку получившегося выражения:

1. а³ – в³; 2) а³+в³; 3) а³+3а²в+3ав²+в³; 4) а³-3а²в+3ав²-в³.

3-й группа знакомит со способами группировки и вынесения общего множителя за скобки.

1. Работа в группах. Практическое применение. Даётся 6 примеров. Проверка по готовому решению.- 5 мин

1. 5а²-5в²=

2. 4х(m-n) – m+n=

3. xy²+x²y³=

4. 2x²+4xy+2y²=

5. a⁶-b⁶=

6. 9(m+n)²-(m-n)²=

1. Физминутка для глаз. -2 мин

2. ГР- Заполни пропуски. Проверка по методу Карусель.- 7 мин

1-я группа   а) … - 16ав+… = (…-1)²

   б) … - 4а⁴ = (…..)(3в+…)

  в) (…)³ - (…)³ = (3х-4у)(……………..)

2-я группа а)(5х + …)²= … + … + 9

     б) … + 27 = (… + …)(4х² - … + …)

в) (3-…)²= …-6х²+…

3-я группа а) 1-4х+…=(…-…)²

б)27-…= (…-у²)*(……………)

в) (…)³ - (…)³ = (2х-3у)(……………..)

1. Тестовая работа по уровням сложности.-8мин

Тест № 1 (на оценку «3»)

 1. Раскрыть скобки: (х-5у)²

А. х²-10хy+25у²               В. х²-25у²

Б.  х²-5ху+25у²               Г. х²-10хy-25у²

 2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)

А. 9в²+а²               В. а²-9в²

Б.  9в²-а²               Г. а²-6ав+9в²

  3. Разложить на множители: 4х²-64у²

А. (4х-64у)(4х+64у)               В.(2х-8у)(2х+8у)

Б.  (8у-2х)(8у+2х)                  Г.разложить нельзя

  4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25)

А. а³-а²+25               В.  а³+125           

Б.  а³-125                  Г.  а³+а²+25.

Тест № 2 (на оценку «4»)

      1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²

А. 16а²+30а+9              В. 16а²-30а+9               

Б. 16а²-18а+9                Г. 16а²+18а+9  

       2.  Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)

А. 0,9в²-а²                 В. 0,09в²+а²

Б.  0,09в²-а²               Г. а²-0,09в²

3 .  Разложить на множители: (5а+6)²-81

А. 25а²+60а-45 В.5а²+30а-45

Б. 25а²+30а-55 Г.5а²-30а-55.

4. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)

 А. а³-0,27               В.  а³+0,27              

 Б.  а³-0,027             Г.  а³+0,027.

Тест № 3 (на оценку «5»)

1. Найти значение : _

   А. -4,8                В. 8,4              

   Б.  4,8               Г.  -8,4

   2.  Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х)(х-1)

    А.  8х²-3              В.  9х²-3

    Б.  8х²+3             Г.  8х²-5

    3. Разложить на множители: 0,008х  -27у³

    А.(0,2х²-3у)(0,2х²+3у)                                В.(3у-0,2х²)(0,04х  +0,6х²у+9у²)               

    Б.  (0,2х²-3у)(0,04х  +0,6х²у+9у²)              Г.(0,2х²+3у)(0,04х  -0,6х²у+9у²)

    4. Решить уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1)

     А. -  24                В.  -2,4              

     Б.  2,4                  Г. 24 

Ответы:

1. Рефлексия «Кувшин знаний». На доске изображен красивый кувшин. Дети прикрепляют цветные стикеры - цветочки. Красный – материал не усвоен, желтый - материал усвоен частично, зеленый-материал усвоен полностью.- 2 мин.

2. Подведение итогов. Перевод учащимися баллов в оценку. – 2 мин

3. Выдача домашнего задания. – 1 мин.

Составить вопросы по теоретическому материалу по Ромашке Блума.

1. Простой вопрос

2. Уточняющий вопрос(как думаете)

3. Оценочный вопрос

4. Творческий вопрос(схема, таблица)

5. Интерпритация (составить пример с числами).

6. Оценочное окно(рефлексия). Что более успешно?

Лист оценивания.

24-25баллов – оценка «5»

16-23 баллов – оценка «4»

13-15 баллов – оценка «3»

0-12 баллов – оценка «2»