Формулы сокращенного умножения

«Формулы сокращенного умножения»

7 класс

Дидактическая цель: Создать условия для систематизации изученного материала, овладения системой знаний и умений, опытом творческой деятельности

Тип урока: Систематизация и обобщение знаний

Цели по содержанию урока:

• Образовательная: создать условия для систематизации, расширения знаний и умения применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях, комбинировать  их, ликвидировать пробелы, качественно улучшить уже достигнутые знания и умения. Определить степень усвоения материала

• Развивающая: продолжать развитие и понимание математической речи, формирование  умений анализировать, сопоставлять, делать выводы, выстраивать логическую цепочку, способствовать развитию наблюдательности, рецензировать устные выступления.

• Воспитательная: побуждать учеников к  само и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний через систему упражнений или наводящих вопросов, воспитывать коммуникативные умения. Воспитание внимания, тренировка памяти, развитие сообразительности, находчивости, взаимопомощи. Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Методы обучения: Репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, конструктивный или творческий.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: Самостоятельная работа учащихся, фронтальный опрос, работа в парах.

Оборудование: компьютер,  мультимедийный проектор, интерактивная доска, флипчарт, интерактивные тестирующие устройства activote, карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель: Эмоциональный настрой учащихся, расположение к доброжелательной атмосфере.

Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока “Формулы сокращенного умножения». Урок обобщения знаний. Откройте тетради и запишите дату и тему урока.

1. Сообщение темы урока, целей урока. Мотивация.

Цель: постановка целей урока. Сообщение хода работы. Мотивация работы.

“У математиков существует

свой язык – это формулы”.

С. Ковалевская

Исходя из этого, сегодня на уроке мы должны: обобщить и расширить полученные знания и умения применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях.

Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять, поработаете в парах, познакомитесь с более сложными примерами, где применяются формулы сокращенного умножения.

Вам предстоит выполнить несколько заданий. За каждое из них вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

В конце урока подсчитывается набранное количество баллов и выставляется оценка по критериям.

Начнем работу.

1. Актуализация и углубление знаний

Цель: Повторение формул сокращенного умножения. Понимание математической речи

В начале повторим формулы сокращенного умножения.

Я буду озвучивать либо левую, либо правую часть формул, а ваша задача, определить о каком выражении идет речь и последовательно в строчку записывать соответствующую букву, в итоге вы должны получить зашифрованное в таблице слово.

1. Квадрат суммы двух выражений.

2. Произведение разности двух выражений и их суммы

3. Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности

4. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

5. Куб суммы двух выражений

6. Разность кубов двух выражений

7. Куб разности двух выражений

Молодцы ребята, мы повторили формулы сокращенного умножения и в итоге получили имя великого математика.  (Показываю его портрет). О нем нам расскажет Виола.

Во время рассказа, подсчитайте количество совпавших букв, и занесите баллы в таблицу.

Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел - с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

1. Обобщение и систематизация знаний.

Цель: обобщить и систематизировать полученные знания при выполнении различных видов работы.

а) Задание с выбором ответа.

Далее, выясним, насколько умело вы находите формулы сокращенного умножения. Для этого вам необходимо из предложенных вариантов ответа, выбрать, те, которые соответствуют левой части и соотнести их. В тетрадях указать номер задания и соответствующую ему букву.

По окончанию работы, некоторые из вас, по желанию указывают соответствие и называют формулу. Таким образом, можно получить дополнительный бал.

(по одному выходят к доске, указывают соответствие, называют формулу)

Прекрасно, и с этой работой вы справились успешно. Итак, зная одну из частей формул, мы теперь сможем определить вторую её часть.

б) Найди ошибку

А сможете ли вы найти ошибки в формулах, исправить их, дописать недостающий одночлен в выражениях. Эта задача для следующей работы.

У каждого из вас на столах лежат карточки с двумя заданиями.

Выполните их. По окончанию работы количество полученных баллов за вид задания заносится в таблицу.

(1 задание проверяется по одному с места, озвучивается формула)

в) Заполни пропуски

(2 задание – взаимопроверка). При этом количество баллов выставляет проверяющий.

Ребята, возникли ли сложности при выполнении этих заданий? Обратите внимание на подобные ошибки в следующих работах.

Итак, мы знаем формулы сокращенного умножения, умеем находить их составляющие, умеем находить ошибки и определять недостающие одночлены.

1. Проверка уровня обученности:

Цель: определить уровень знаний, умений и навыков при работе с формулами сокращенного умножения.

Ребята, давайте выясним насколько прочны наши знания. Выполним тест, при помощи тестирующих устройств.

Выполняется тестирование при помощи интерактивных устройств activote. Количество правильных ответов заносится в итоговую таблицу в виде баллов.

1. Закрепление знаний

Цель: Закрепить основные навыки и умения учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения»

Практическая работа по карточкам.

Формулы сокращенного умножения позволяют быстрее производить умножение многочлена на многочлен, используются для упрощения выражений, при доказательстве некоторых утверждений и тождеств. На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме. Также с помощью формул сокращенного умножения можно раскладывать многочлены на множители, что, в свою очередь, нужно для решения уравнений, сокращения сложных выражений и решения ряда других задач.

Перед вами несколько заданий, каждое из которых оценивается определенным количеством баллов. Вы можете выбрать несколько заданий исходя из уровня сложности и желаемой оценки. По окончанию работы, вы меняетесь в парах тетрадями и проверяете задания соседа, выставляете количество заработанных баллов.

1. Подведение итогов урока.

Цель: Определить результат достижения поставленных целей. Определить качество знаний и успеваемость учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения»

Итак, ребята, сегодня мы с вами проделали большую работу, я надеюсь, что не зря. Подсчитайте баллы и поставьте оценку.

Подсчет количества баллов и выставление оценок. При помощи тестирующего устройства определяется результативность урока.

1. Домашнее задание.

Повторить формулы, пользуясь учебником  1, 2, 3.

1. Рефлексия.

Цель: определение эмоционального настроения учащихся, эффективность методов и форм работы.

Предлагается выбрать смайлик соответствующий эмоциональному настроению учащихся и продолжить предложения в листах контроля.