Формула квадрата суммы двух выражений

СОШ №13

Открытый урок

На тему:

«Формула квадрата суммы двух выражений»

Подготовила: Учитель математики

Какимжанова Л.Ж.

Уральск 2016.

Тема: Квадрат суммы двух выражений.

Цель урока:

• Систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул разности квадратов, квадрата суммы и разности двух выражений.

• Формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету, развитие элементов творческой деятельности учащихся.

• Формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувство долга, инициативы.

• Воспитать в детях любовь к чистоте, красоте и уютной обстановке, желание добра, любовь к природе, родному краю.

Организационный момент.

Сегодня на уроке мы начнём знакомство с новой большой темой, которой посвятим много уроков - формулами сокращённого умножения. Что это за формулы, зачем они нужны, почему получили такое название?

Мы с вами уже умеем умножать многочлен на многочлен, и знаем, что это очень трудоёмкая и долгая операция, требующая большого внимания. Однако в некоторых случаях умножение одного многочлена на другой приводит к компактному, легко запоминающемуся результату. В этих случаях предпочтительнее не умножать каждый раз один многочлен на другой, а пользоваться готовым результатом, формулой.

Сегодня мы рассмотрим и познакомимся с одной из многих очень важных формул.

Но для начала выполним несколько устных упражнений, которые пригодятся нам в дальнейшей работе для нахождения формул и их применения. Внимание на экран.

Актуализация опорных знаний. Устная работа.

1. Прочитайте выражения: а + b, х – у, (с + d)²; (z – a)²; b² - c²; n² + m²; 2xy

2. Найдите квадрат выражения: a, -2, 5b, 4x², 6x²y³

3. Найдите удвоенное произведение выражений: a и b, 3b и -5c, 0,5 y и 6, 0,4x и 2x²

4. Представьте в виде квадрата: 64, 100, 36a², 25x4, x6c8, 49b²c²

Замечательно, теперь перейдем непосредственно к получению обещанных формул, которые будут называться «Формула суммы двух выражений»

Это и есть тема нашего сегодняшнего урока. Записываем в тетрадях.

Исследовательская работа.

Выполните действия

1.(х + у)² =

3.(с+d)²=

4. (a+b)²=

5. (a-b)²⁼

(4 учащихся выполняют действия у доски)

Отлично, теперь давайте подведем итоги:

1. Есть ли что-то общее в условиях и ответах

2. После приведения подобных слагаемых подсчитайте, сколько членов получилось в каждом многочлене?

3. Что представляет собой 1, 2, и 3 члены по сравнению с 1 и 2 выражением, стоящим с скобках?

4. Какой вывод можно сделать? Пробуем сформулировать правило.

Записываем формулы в тетради.

(а+b)² =а² +2аb+b² (квадрат суммы)

Словами формулировка в учебнике- учить

ВАЖНО!!!! «а» и «в» в формулах могут быть любыми числами или алгебраическими выражениями

Закрепление изученного материала.

№1. Преобразуйте в виде многочлена

(d+s)²; (r+y)²;

(8+f)²; (d+2)²;

(2x+3)²; (6+7t)²;

(5m+4d)²

№2. Вычислите: 61²; 21²

Итог урока.

1. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

2. Для чего необходимо знать изученные нами сегодня формулы?

3. Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?

Домашнее задание.

1. Выучить словесные формулировки формул.

2. Найти геометрическое доказательство изученных формул (учебник, интернет) – с каким именем связано оно? Угадали?

3. Решить: 350 (1,3,6,9), 354 (1,2,5,8,9,10).