Ма?саты Цель:продолжить формирование умений применять теоретические знания на практике при решении квадратных уравнений;
развивать мыслительную деятельность в процессе решения задач;умение анализировать, обобщать; работать над освоением соответствующей терминологии; развитие познавательных интересов,воспитывать чувство ответственности
воспитание культуры общения; воспитание взаимопомощи, трудолюбия, умению оценивать себя.
Тип урока: закрепление и обобщение изученного материала
Ход урока
I.Оргмомент
Сегодня на уроке мы продолжим решение квадратных уравнений по формуле, решение задач с помощью квадратных уравнений; составление квадратного уравнения по его корням; а также выполним самостоятельную работу, чтобы проверить насколько хорошо вы умеете решать квадратные уравнения.
II.Устная и полуустная работа
1) Устный опрос
Дайте определение квадратного уравнения.
Назовите виды квадратных уравнений.Что значит решить уравнение?
Как определить имеет ли квадратное уравнение корни?
назовите формулу корней квадратного уравнения.
2) На доске записаны двадцать уравнений. Учащиеся получают карточки, на каждой из которых по 3 уравнения. Каждое уравнение имеет свой порядковый номер. Кто выполнил одно из заданий выходит к доске и записывает ответ. Одновременно в таблице находит букву соответствующую ответу и записывает рядом с ответом.
1. 6a2-2a+14=0 (нет корней)
2. x2-3x-18=0 (-3;6)
3. x2+4x+4=0 (-2)
4. –x2+9=0 (-3;3)
5. x2+9x+18=0
6. 7x+x2=0 (0;-7)
7. 3x2-27=0 (-3;3)
8. x2+6x+8=0 (-2;4)
9. 2c-5c2+3=0 (1;-0,6)
10. 7x2+4=0 (нет корней)
11. 2x2-6x=0 (0,3)
12. 25+x2=0 (нет корней)
13. 2x2-7x+3=0 (0,5;3)
14. x2-4=0 (-2;2)
15. 3x-x2=0 (0,3)
16. 6x2+3x+15=0 (нет корней)
17. 81-9x2=0 (-3;3)
18. x2-3x-40=0 (-5;8)
19. 7x2-28=0 (-2;2)
20. x2-x-30=0 (6;-5)
у
ч
и
с
ь
в
с
ю
д
у
н
у
ж
е
н
у
с
п
е
х
в
д
е
ж
и
н
п
с
у
х
ч
ь
ю
0
-7
1
-0,6
-2
2
0,5
3
-2
0
3
-5
8
-3
3
Нет корней
6
-5
-3
6
-6
-3
-2
4
На дополнительной доске записаны уравнения – дополнительные задания для учащихся, которые заканчивают каждый вид работы раньше:
1) (5x+3)2=(3x+5)2
2) (4x+5)2=5x2+4x
3) (3x-5)2-(2x+4)2=(x+3)2
4) (8x-1)(3x+5)-(2x-1)(8x+6)=33x+53
III.Историческая справка о квадратных уравнениях (подготовлена учеником).
Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила.
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в”Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы.
Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году М.Штифелем.
IV.Фронтальная работа с классом.
1. Решим задачу с помощью квадратного уравнения №651.
Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.
Решение.Пусть Xм ширина площадки, тогда x+5м ее длина. По условию задачи площадь спортивной площадки равна 1800м2 .
Составим и решим уравнение.
x(x+5)=1800 x2+5x-1800=0 D=25+7200=7225 X1=-45 (не удовлетворяет условию задачи) X2=40 (м) – ширина участка.
40+5=45(м) – длина участка.
Ответ: 40м и 45м.
V.Самостоятельная работа (разноуровневые задания).
Решение квадратных уравнений по карточкам-тестам (Приложение №1).
Учащиеся решают квадратные уравнения в тетради, затем находят правильные ответ в тестах подчеркивают его.
VI. Подведение итогов урока.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Мақсаты Цель:продолжить формирование умений применять теоретические знания на практике при решении квадратных уравнений;
развивать мыслительную деятельность в процессе решения задач;умение анализировать, обобщать; работать над освоением соответствующей терминологии; развитие познавательных интересов,воспитывать чувство ответственности
воспитание культуры общения; воспитание взаимопомощи, трудолюбия, умению оценивать себя.
Тип урока: закрепление и обобщение изученного материала
Ход урока
I.Оргмомент
Сегодня на уроке мы продолжим решение квадратных уравнений по формуле, решение задач с помощью квадратных уравнений; составление квадратного уравнения по его корням; а также выполним самостоятельную работу, чтобы проверить насколько хорошо вы умеете решать квадратные уравнения.
II.Устная и полуустная работа
1) Устный опрос
Дайте определение квадратного уравнения.
Назовите виды квадратных уравнений.Что значит решить уравнение?
Как определить имеет ли квадратное уравнение корни?
назовите формулу корней квадратного уравнения.
2) На доске записаны двадцать уравнений.Учащиеся получают карточки, на каждой из которых по 3 уравнения. Каждое уравнение имеет свой порядковый номер. Кто выполнил одно из заданий выходит к доске и записывает ответ. Одновременно в таблице находит букву соответствующую ответу и записывает рядом с ответом.
1. 6a2-2a+14=0 (нет корней)
2. x2-3x-18=0 (-3;6)
3. x2+4x+4=0 (-2)
4. –x2+9=0 (-3;3)
5. x2+9x+18=0
6. 7x+x2=0 (0;-7)
7. 3x2-27=0 (-3;3)
8. x2+6x+8=0 (-2;4)
9. 2c-5c2+3=0 (1;-0,6)
10. 7x2+4=0 (нет корней)
11. 2x2-6x=0 (0,3)
12. 25+x2=0 (нет корней)
13. 2x2-7x+3=0 (0,5;3)
14. x2-4=0 (-2;2)
15. 3x-x2=0 (0,3)
16. 6x2+3x+15=0 (нет корней)
17. 81-9x2=0 (-3;3)
18. x2-3x-40=0 (-5;8)
19. 7x2-28=0 (-2;2)
20. x2-x-30=0 (6;-5)
у
ч
и
с
ь
в
с
ю
д
у
н
у
ж
е
н
у
с
п
е
х
в
д
е
ж
и
н
п
с
у
х
ч
ь
ю
0
-7
1
-0,6
-2
2
0,5
3
-2
0
3
-5
8
-3
3
Нет корней
6
-5
-3
6
-6
-3
-2
4
На дополнительной доске записаны уравнения – дополнительные задания для учащихся, которые заканчивают каждый вид работы раньше:
1) (5x+3)2=(3x+5)2
2) (4x+5)2=5x2+4x
3) (3x-5)2-(2x+4)2=(x+3)2
4) (8x-1)(3x+5)-(2x-1)(8x+6)=33x+53
III.Историческая справка о квадратных уравнениях (подготовлена учеником).
Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила.
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в”Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы.
Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году М.Штифелем.
IV.Фронтальная работа с классом.
1. Решим задачу с помощью квадратного уравнения №651.
Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.
Решение.Пусть Xм ширина площадки, тогда x+5м ее длина. По условию задачи площадь спортивной площадки равна 1800м2 .
Составим и решим уравнение.
x(x+5)=1800 x2+5x-1800=0 D=25+7200=7225 X1=-45 (не удовлетворяет условию задачи) X2=40 (м) – ширина участка.
40+5=45(м) – длина участка.
Ответ: 40м и 45м.
V.Самостоятельная работа (разноуровневые задания).
Решение квадратных уравнений по карточкам-тестам (Приложение №1).
Учащиеся решают квадратные уравнения в тетради, затем находят правильные ответ в тестах подчеркивают его.
