«Десятичная запись дробных чисел»

СЦЕНАРИИ УРОКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5-М КЛАССЕ (по учебнику «Математика 5», Н.Я. Виленкин) Урок 1. Тема урока: «Десятичная запись дробных чисел»

Цель урока: научить читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в десятичную и наоборот, записывать с помощью десятичных дробей результаты измерения, познакомить с названием разрядов десятичной дроби.

Оборудование: таблица разрядов, карточка-консультант № 1 (29 шт.)

1. Анализ контрольной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Выразить:

1. В метрах: 5 дм; 5 см; 59 см; 21 мм.

2. В тоннах: 56 кг; 1561 кг; 4ц; 21 ц.

На доске записаны дроби:

1. _ ; _; _ ; _

2. _ ; 1 _ ; _ ; 2_

Вопрос: «Какую особенность этих дробей вы заметили?»

1. Объяснение нового материала.

Для выполнения вычислений очень удобны дроби, у которых знаменателями являются числа 10, 100, 1000… Такие дроби принято записывать в строчку без знаменателя, и называют десятичными дробями. 1_ = 1, 561. Сравним две записи одного числа 1_ и 1,561. Первая содержит 8 знаков, вторая – 5. Вторая запись более экономична по сравнению с первой. Экономия в малом, как известно, ведет к большой экономии. Изобретение десятичных дробей является одним из величайших достижений человеческой культуры. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья аль-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в Узбекистане, вблизи города Самарканда в обсерватории Улегбека в начале ХV века. Аль-Каши записывал дроби в одну строчку с числами в десятеричной системе, чтобы отделить целое от десятеричного , он пользовался вертикальной чертой или чернилами разного цвета. Его труды долго не были известны европейским ученым, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены.

Новый вид дробей более простой и более удобный, с которым мы сегодня и познакомимся.

Для записи десятичных дробей используют новые разряды, которые пишут справа от разряда единиц, поставив после него запятую. Наша нумерация десятичная. Такое название произошло от правила: единица каждого разряда в 10 раз больше единицы предыдущего младшего разряда. У вас может возникнуть вопрос: а как применять это правило к разряду единиц? Ведь для него нет младшего разряда! Да, разряд единиц самый младший в записи натуральных чисел. Но правило к нему применить удастся, если мы будем иметь дело и с дробными числами. Давайте-ка порассуждаем. Единица предшествующего младшего разряда должна быть в 10 раз меньше единицы каждого разряда. Что в 10 раз меньше 1? Дробь _ . Вот люди и договорились правее разряда единиц помещать разряд десятичных долей. А чтобы указать, где кончаются единицы и начинаются десятичные доли, перед десятичными долями ставят запятую.

Например, 34 _ = 34,2, 5_ = 5,9.

Разряды справа от запятой можно продолжать и дальше. Что будет обозначать единица второго такого разряда? Чтобы сохранялось правило, она должна быть в 10 раз меньше, чем _ . значит, это _ : 10, т.е. _ . И так далее.

Обратимся к таблице на доске.

Таблица (на доске заранее)

Разряды целой части числа					Разряды дробной части числа
Десятки тысяч	Тысячи	Сотни	Десятки	Единицы	Десятые	Сотые	Тысячные	Десятысячные	Стотысячные	Миллионные	Цифры, стоящие в числе справа от запятой, называются десятичными знаками

Обратимся к учебнику стр. 180. п. 30.

Уметь отвечать на вопросы в конце пункта.

Итак, у нас два вопроса:

1. Как записывать десятичные дроби?

2. Как читать десятичные дроби?

При записи:

1. сначала пишут целю часть, а потом числитель дробной части;

2. целую часть отделяют от дробной части запятой;

1. в десятичной дроби после запятой должно быть столько же цифр, сколько нулей в записи знаменателя обыкновенной дроби. (если цифр меньше, то пишут впереди цифр нули).

5, 13 = 5 _ 5,013 = 5 _

5,0013 = 5 _ 5,00013 = 5 _

При чтении десятичной дроби:

1. сначала называют ее часть, стоящую до запятой, с добавлением слова «целых»

2. а затем часть, стоящую после запятой, с добавлением названия последнего разряда.

Например, десятичная дробь 7,35 читается так: «7 целых 35 сотых».

Карточка-консультант № 1.

1. Закрепление изученного материала.

1. Устно: № 1145 (а, б, в) по 4 числа.

2. Письменно:

1. № 1144 - на доске и в тетрадях полная запись; самоконтроль.

2. № 1146 (а) - самостоятельно, с проверкой друг у друга, на парте, 1 человек у доски, потом все проверяют его.

3. №1147 (4 числа) - самостоятельно в тетрадях, затем проверка на доске.

4. №1147 (4 числа) - самостоятельно, с проверкой друг у друга.

5. №1149 (4 числа) – обговорить алгоритм решения:

1. Записать числитель обыкновенной дроби;

2. Справа налево отделить запятой столько десятичных знаков, сколько нулей в знаменателе дроби; если окажется, что десятичных знаков должно быть отделено больше, чем имеется цифр в числителе обыкновенной дроби, то слева к числителю записываются нули. (На доске и в тетрадях; записи; самоконтроль).

3. Повторение: №1153, 1156 (самостоятельно с устной проверкой).

1. Итог урока:

1. Ответить на вопросы в конце п. 30.

2. Под диктовку все пишут в виде десятичной дроби числа:

1. 5 целых 4 десятых;

2. 3 целых 58 сотых;

3. 0 целых 69 сотых;

4. 4 целых 2 сотых;

5. 4 целых 53 тысячных;

6. 0 целых 9 десятитысячных;

7. 50 целых 73 тысячных;

8. 435 целых 7 сотых.

1 человек пишет на обратной стороне доски, все проверяют его. Затем задание: прочитайте записанные числа.

1. Записать обыкновенную дробь в виде десятичной дроби: 3_ ; _ ; _ ; _ ; 5 _

1. Домашнее задание: п. 30, № 1166 (а), 1167, 1168 (а), 1170, 1171 (а).

Урок 2. Тема урока: ««Десятичная запись дробных чисел».

Цель урока: закрепить навык в чтении и записи десятичных дробей, в переводе обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в десятичную и наоборот.

Оборудование: карточка-консультант № 1 (29 шт.), ксерокопии заданий урока.

1. Проверка домашнего задания:

№ 1166 (а) – записать на доске – 1 чел., потом проверить; остальные проверить устно.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Блиц опрос.

1. Как короче записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями?

2. Как называют такую запись дроби?

3. Между какими двумя разрядами в записи десятичных дробей ставится запятая?

4. Назовите правильно разряд цифры, стоящей на третьем месте после запятой; на первом месте?

5. Как называются цифры, стоящие справа от запятой? (какие цифры в записи числа называются десятичными знаками)

6. Если обыкновенная дробь правильная, то какую цифру пишут перед запятой?

7. Сколько цифр должно стоять в десятичной дроби после запятой?

8. Сколько нулей записывается после запятой в десятичной записи дроби 4 _ ?

9. 2,08 – укажите знаменатель дроби.

1. На каждой парте карточка-консультант № 1.

Математический диктант – с последующей проверкой на доске

1. Запишите в виде десятичной дроби:

_ ; _ ; _ ; 11 _ ;_ ; 12 _ ; 5 _ .

1. Запишите в виде обыкновенной дроби:

0,9; 0,123; 0,03; 0,77; 0,007; 0,021.

1. Запишите в виде смешанного числа:

1,3; 10,1; 256,73; 1,01; 3,009; 1,021.

1. Какое из равенств верное:

1. 7 _ = 7,3

2. 14 _ = 14,7

3. _ = 0,09

4. _ = 2,3

5. _ = 36,015

6. _ = 4,4

Оценить первых 5 человек.

1. Работа по теме урока.

Письменно: № 1146 (б) – самостоятельно, с проверкой друг у друга.

№ 1148 (а, б, с) – самостоятельно в тетрадях, затем проверка на доске.

№ 1149 (3 последних числа) - самостоятельно, с проверкой друг у друга.

№ 1150 – комментирование с места.

1. Итог урока:

1. Мы познакомились с новой формой записи обыкновенных дробей, знаменатель которых единица с одним или несколькими нулями, т.е. с десятичными дробями, научились их читать и записывать. _ и 0,3 – это разные записи одного и того же числа, т.е. _ = 0,3.

2. Сравнивая записи числа в виде обыкновенной и в виде десятичной дроби, заметим, что в десятичной дроби:

1. Справа от запятой записан числитель обыкновенной дроби;

2. Число десятичных знаков равно числу нулей в знаменателе обыкновенной дроби.

Зная это, можно перейти от одного вида записи числа к другому.

1. Запишите в виде десятичной дроби числа:

5 _ ; _ ; 8 _ ; 9 _ ; _ ; 5 _ ; _ ; _ ; _ .

1. Выразите:

1. в метрах: 17 м 38 см; 2 м 3 см; 14 мм; 5 дм ; 6 м 3 дм 7 см 2 мм.

2. в тоннах: 356 кг; 12 ц; 5 ц 14 кг; 5 т 7 ц 18 кг.

1. Домашнее задание: п. 30, № 1166 (б), 1168 (б), 1169, 1171 (б), повторить п. 5, для желающих № 1162.

Урок 3. Тема урока: «Сравнение десятичных дробей»

Цель урока: научить определять равные дроби, познакомить со свойством десятичной дроби, состоящим в приписывании к ней справа нулей и зачеркивании нулей, стоящих справа. Научить применять это свойство. Научить сравнивать десятичные дроби, записывать результат с помощью знака неравенства и читать получившееся неравенство.

Оборудование: ксерокопии тестов, таблицы ответов, калька, карточка-консультант № 2 (29 шт).

1. Проверка домашнего задания.

№ 1166 (б) - Ученик при записи ответов из тетради очень торопился и сделал описки, найдите их: 124,004; 8,012; 18,00103; 160,1; 0,3; 0,07; 0,0001. Какая запись неверная?

№ 1168 (б), 1171 (б) – проверить устно.

№ 1169 – письменно на доске записать решение одному из учеников.

1. Актуализация опорных знаний.

Тесты по вариантам (у каждого ученика тест, таблица для ответов, калька).

Вариант I

1. Представьте в виде обыкновенной дроби 5,024.

1. _

2. 5 _

3. 5 _

4. 5 _ .

1. Запишите в виде десятичной дроби 12 _

1. 12,15

2. 12,015

3. 12,0015

4. 12,00015

1. Запишите цифрами десятичную дробь: Три целых сорок восемь тысячных.

1. 3,48

2. 3,00048

3. 3,0037

4. 3,048

1. Запишите в виде десятичной дроби частное 6305:100.

1. 6,305

2. 630,5

3. 63,05

4. 0,6305

1. Выразите в метрах 13 мм.

1. 0,13 м

2. 0,013 м

3. 0,0013 м

4. 0,00013 м

1. Выразите в килограммах 0,024 т.

1. 24 кг

2. 240 кг

3. 2400 кг

4. 24000 кг

Вариант II

1. Представьте в виде обыкновенной дроби 7,0018.

1. 7 _

2. 7 _

3. 7 _

4. 7 _ .

1. Запишите в виде десятичной дроби 4 _

1. 4,103

2. 4,0103

3. 4,00103

4. 4,013

1. Запишите цифрами десятичную дробь: Нуль целых двадцать пять тысячных.

1. 0,25

2. 0,025

3. 0,0025

4. 0,00025

1. Запишите в виде десятичной дроби частное 35804:100.

1. 35,804

2. 3580,4

3. 358,04

4. 3580,4

1. Выразите в километрах 14 м.

1. 0,14 км

2. 0,014 км

3. 0,0014 км

4. 1,4 км

1. Выразите в центнерах 3 кг.

1. 0,003 ц

2. 0,3 ц

3. 0,03 ц

4. 0,0003 ц

Фамилия, имя				класс
№ задания	1	2	3		4	5	6
№ ответа

Таблицы ответов сдаются, а по тетради ученики проверяют ответы теста, записанные на доске и сами оценивают свою работу.

«5» - 6 правильных ответов

«4» - 5 правильных ответа

«3» - 4 правильных ответа

Оценки учащихся выставляются по их желанию в конце урока.

1. Объяснение нового материала.

Мы умеем сравнивать натуральные числа, дома вы повторили это. Давайте вспомним, как это делается. А как сравнивать десятичные дроби? Как это сделать?

Об этом мы прочитаем в учебнике п. 31.

Нам нужно найти ответ на 3 вопроса:

1. Когда десятичные дроби равны;

2. Как сравнить десятичные дроби;

3. Как можно изображать на координатном луче десятичные дроби, и где лежит меньшая десятичная дробь по сравнению к большей.

В ходе обсуждения ответов рождается карточка-консультант "№ 2

1. К десятичной дроби справа можно приписывать нули или отбрасывать нули, стоящие в ее конце, дробь получается равная данной.

2. Алгоритм сравнения десятичных дробей:

1. Уравнять число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули;

2. Отбросить запятую;

3. Сравнить получившиеся натуральные числа;

4. Сделать вывод о десятичных дробях.

1. Десятичные дроби можно изображать на координатном луче так же, как и обыкновенные дроби.

Равные десятичные дроби изображаются на координатном луче одной и той же точкой.

Меньшая десятичная дробь лежит на координатном луче левее большей и большая – правее меньшей.

1. Закрепление изученного.

1. Заранее на доске. Есть ли среди данных чисел равные:

1. 3,001

3,010

3,100

3,1

1. 6,800

6,080

6,880

6,08

1. 0,4

0,40

0,004

0,400

1. Сравнить числа 50,001 и 50,01, используя правило. В тетради будут следующие записи:

1. 3,100 = 3,1

2. 6,080 = 6,08

3. 0,4 = 0,40 = 0,400

1. 50,001 и 50,010

2. 50001 и 50010

3. 50001

4. 50,001

По учебнику: 1172 (а, в, г), 1173

1174 – самостоятельно, с проверкой друг у друга.

1175 (1-3) на доске и в тетрадях.

1176 – самостоятельно, проверить устно

1178 – 1179 (устно).

1. Итог урока:

1. Ответить на вопросы:

1. К десятичной дроби приписаны справа несколько нулей. Равна ли полученная дробь первоначальной?

2. У десятичной дроби вычеркнули несколько последних нулей после запятой. Равна ли полученная дробь первоначальной?

3. Верно ли, что:

12,40 = 12,4; 25 = 25,0; 1,03 = 1,30; 1,500 = 1,50; 160 = 16; 2,01 = 2,0100000?

1. Как читается правило сравнения десятичных дробей?

1. Устно выполнить задание:

1. Какое из трех данных чисел наибольшее и какое наименьшее:

1. 0,016; 0,044; 0,031

2. 2,601; 2,610; 2,061

3. 0,5; 0,6; 0,56.

1. Домашнее задание: п. 31, № 1200, 1203, 1205, 1207, 1210, для желающих № 1191.

Если позволит время:

1. Назовите три десятичных дроби, каждая из которых больше, чем 9,61, но меньше, чем 9,62.

2. Какой знак надо поставить между цифрами 3 и 4, чтобы получилось число, большее трех, но меньшее четырех?

3. Поставьте нужные знаки между числами в следующих парах:

1. 4,3** и 4,7**;

2. **,412 и *,9*;

3. 0,742 и 0,741**

4. *,*** и **,**.

Урок 4. Тема урока: «Сравнение десятичных дробей»

Цель урока: выработать навыки в сравнении десятичных дробей.

Оборудование: карточка-консультант № 2 (29 шт).

1. Проверка домашнего задания.

Проверяют друг у друга на парте, на доске 1 чел. Выписывает ответы к № 1205, 1207, 1210, после ученики проверяют его ответы.

1. Актуализация опорных знаний.

Работа в парах.

1. Проверяют друг друга по карточке-консультанту № 2.

2. Математический диктант – с последующей проверкой на доске.

1. Даны дроби: 2,7; 0,850; 60,37. Для каждой из них среди следующих дробей выберите равные ей дроби: 2700; 60,370; 6,037; 0,85; 2,70; 0,8500; 0,0850; 60,3700. Результат запишите равенствами.

2. Сравните числа:

1. 7 и 6,99

2. 0,89 и 1,5

3. 0,00041 и 0,0005

1. Расположите в порядке убывания числа: 0,09; 0,111; 0,1; 0,091.

2. Подставьте вместо * такую цифру, чтобы полученная запись была верной:

1. 0,488 0,4*8

2. 1*,93 ,93

3. 3,07 3,0*

4. 6,08 6,*9

1. Найти какую-нибудь дробь, большую 0,1, но меньшую 0,2.

Первым пяти учащимся ставятся оценки.

1. Работа по теме урока.

№ 1180, 1181 – самостоятельно, прокомментировать с места.

№ 1182 (а, в), 1183 (а, б, в) – на доске и в тетрадях.

№ 1184 (а - г) - устно.

№ 1184(д - з) – самостоятельно с последующей проверкой на доске.

1. Домашнее задание: № 1201,1202, 1204, 1247, 1250, 1206 (сделать чертеж в классе).

Самостоятельная работа проверочного характера.

I вариант Сравнить числа: 3,61 и 1,69 0,034 и 0,035 0,6 и 0,59 0,6 и 0,600 Записать в порядке возрастания числа: 8,02; 9,4; 8,2; 8,22. Вместо звездочки подставить цифру так, чтобы образовалось верное неравенство: 2,*1 2,02 0,39826 0,3*845 1,892 1,*0765 Поставьте нужный знак или : **,412 и *,9* 0,742 и 0,741** Найти 2 значения х, при которых верно неравенство: 2 2,0001 Дополнительно: Сравните величины: 6,7 м и 6690 мм 83,62 ц и 8,362 т.

II вариант Сравнить числа: 8,57 и 4,56 0,7 и 0,69 0,957 и 0,964 0,90 и 0,900 Записать в порядке убывания числа: 4,5; 5,72; 4,05; 4,55. Вместо звездочки подставить цифру так, чтобы образовалось верное неравенство: 6,413 6,4*8 4,5*8 4,593 5*,683 50,6*1 Поставьте нужный знак или : 4,3** и 4,7** *,*** и **,**. Найти 2 значения х, при которых верно неравенство: 1,999 2 Дополнительно: Сравните величины: 18,34 кг и 243,6 г 7,3 дм и 8,6 см.

Урок 5. Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель урока: научить складывать и вычитать десятичные дроби.

Оборудование: карточка-консультант № 3 (29 шт).

Форма урока: тренировочный полет, руководитель центра – учитель, командир выбирается ребятами, экипаж – класс.

1. Проверка домашнего задания.

№ 1201, 1202, 1247 – 1249 – устно по ответам

№ 1204, 1205 – написать на доске – 1 человек.

1. Актуализация опорных знаний.

После изучения темы «Десятичные дроби» мы совершим путешествие в страну «Десятичных дробей», где познакомимся с ее обитателями и их жизнью, но для этого нужна длительная подготовка, в которую входят несколько тренировочных полетов. Сегодня мы проведем первый. Выберем командира экипажа, который доложит центру о готовности к полету. Рапорт командира: «В экипаже 29 человек, все необходимое оборудование и документация в полном порядке». Руководитель: «Объявляю 5-минутную готовность. Экипажу внимательно слушать и выполнять команды «центра». Слышны четкие удары метронома.

Команда центра: «Всем членам экипажа приступить к операции «Компьютер». Начинаем проверку блока памяти. В течении 3 мин. учащиеся под руководством учителя повторяют теорию по листку: «Вопросы к п. 30 – 35».

Повторяют вопросы № 1 – 5.

Командир докладывает: «Блок памяти в порядке».

Удары метронома.

Команда центра: Проверяем работу процессора». Класс занимается устным счетом – 2 мин.

1. Сравни:

1. 6,31 и 17,28

2. 6,837 и 6,829

3. 43,24 и 43,172

4. 0,5 и 0,49

5. 6,001 и 6,01

1. Между какими натуральными числами стоит число:

1. 4,8

2. 6,37

3. 99,8

1. Найти какое-нибудь число между числами:

1. 1,8 и 1,3

2. 0,08 и 0,09

3. 0 и 0,003

Командир докладывает: «Процессор работает хорошо!»

Команда центра: «Проконтролируем работу электронно-вычислительной машины в диалоговом режиме». Сравни величины:

1. 2,5 см и 2,5 дм

2. 1,252 т и 125,2 ц

3. 147,5 кг и 2,1 ц

4. 13,476 км и 13,887 м

Проверка устно.

Командир докладывает: «Электронно-вычислительная машина в порядке».

Удары метронома.

Команда: «Внимание! Экипажу приступить к вычислительному эксперименту по проверке основных параметров корабля». Сообщаем данные. Масса третьей ступени ракеты-носителя космического корабля 50 т, а масса второй ступени на 250,5 т больше массы третьей, масса первой ступени на 699,5 т больше массы третьей. Сколько тонн топлива необходимо, если его требуется на 204,8 т меньше массы корабля.

1. Объяснение нового материала.

Учащиеся на знают сложения и вычитания десятичных дробей и центр срочно дает экипажу указание, как можно справиться с этой задачей – п. 32 стр. 190 учебника.

Учащиеся самостоятельно изучают вопрос о сложении и вычитании десятичных дробей и формулируют алгоритм.

Карточка-консультант № 3

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

1. Закрепление изученного материала.

Рассмотреть на доске примеры, выполняя и объясняя каждый.

1. 0,269 + 3,984

2. 29,05 + 0,673

Самостоятельно:

№ 1213 (а, б, д), 1214 (а, в, е) – проверить у соседа по парте, устно с места ответы.

№ 1211, 1212 – прокомментировать с места ответ.

1. Итог урока:

Первый полет показал, что экипаж может справиться с нестандартной ситуацией. Подобные нестандартные ситуации могут встретиться и дальше, чтобы выйти из них нужно выполнить соответствующую карточку - консультант № 3, давайте ее выполним.

1. Домашнее задание: п. 32 (до разложения), № 1255 (а-в), 1256 (а-д), 1257, 1266, 1267, повторить п. 1 (таблица).

Урок 6. Тема урока: «Разложение десятичной дроби по разрядам»

Цель урока: научить называть разряды десятичной дроби, число единиц любого разряда в десятичной дроби, записывать десятичную дробь в виде суммы разрядных единиц, изображать десятичную дробь на координатном луче, сравнивать десятичные дроби.

Оборудование: таблица разрядов, карточка-консультант № 3 (29 шт), карточки для игры «Математический транспортер».

1. Проверка домашнего задания.

№ 1255 (а-в), 1256 (а-д), 1257 – проверяют друг у друга.

№ 1266, 1267 – разобрать на доске – 2 чел.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Кто быстрее поднимется по лестнице (заранее на доске):

								0,2 + 0,02
							20 – 7,8
						0,08 + 1,2
					1 – 0,09
				1,8 + 2,2
			1,5 – 0,7
		2,5 + 3,9
	2 – 0,3
4 + 1,6

Над каждой ступенькой лесенки впиши соответствующий ответ.

1. Сравни:

1. 6,31 и 7,28

2. 5,387 и 5,378

3. 0,6 и 0,59

4. 4,001 и 4,01.

1. Найти сумму:

1. 60000 + 7000 + 300 + 50 + 9;

2. 8000 + 600 + 1;

3. 900000 + 3000 + 700 + 20;

4. 70 + 7 + 0,7;

5. 80 + 0,8.

1. Объяснение нового материала.

1. Если внимательно посмотреть на последнее задание, то видно, что число представлено в виде суммы разрядных слагаемых. Одна из целей нашего урока – научить писать разложение числа по разрядам.

Обратимся к учебнику стр. 191 п. 32.

Запись в тетради

0,444 = 0,4 + 0,04 + 0,004 – разложение числа 0,444 по разрядам.

2367,815

Высший (старший) разряд – тысячи, низший (младший) – тысячные.

1. Самостоятельно прочитать изображение десятичных дробей на координатном луче и сравнение десятичных дробей стр. 191 – 192.

Обсудить с учащимися новое правило сравнения дробей, создание карточки-консультанта № 4.

Чтобы сравнить десятичные дроби, надо:

1. Сравнить их целые части; та дробь больше, у которой целых больше;

2. Если целые части равны, сравнить десятые; та дробь больше, у которой десятых больше;

3. Если и десятых равное число. Сравнить сотые; та дробь больше, у которой сотых больше, и так далее.

Сравнить:

1. 1,8 и 21

2. 32,68 и 32,7

3. 0,375 и 0,376

4. 5,025 и 5,03

1. Закрепление изученного материала.

№ 1230 (устно).

№ 1231 на доске и в тетрадях.

№ 1232 – самостоятельно (проверяют друг у друга).

№ 1235 – (устно) – прокомментировать.

№ 1234 – на доске и в тетрадях.

№ 1247 – прокомментировать.

1. Итог урока: Игра «Математический транспортер».

Учитель готовит набор картинок, на которых пишет по одному заданию. Количество карточек соответствует количеству учащихся колонки. Каждый учащийся получает по одной карточке. Он должен выполнить задание в своей тетради и после этого передать карточку товарищу, сидящему сзади (1 ряд), 2 ряд передает карточку ученику, сидящему спереди. Игра заканчивается, когда к первому ученику первой колонки придет его первая карточка. Проверка в парах. Количество учащихся на колонках должно быть одинаковым. Выигрывает та колонка, которая выполнит быстрее и качественнее. Оценить.

1 колонка	2 колонка	3 колонка
Разложить по разрядам 45,7 Найти сумму: 4,7 + 2,3 Найти разность: 3,4 – 2,9 Сравнить 0,8 и 0,801 Сравнить 5,6 и 7,9 Разложить по разрядам 0,34005 Запиши десятичную дробь: 0 целых, 5 десятых, 7 тысячных Найди сумму: 2,2 + 0,08 Найди разность: 5 – 3,2 Вычислить: 0,3 + 0,02 + 0,007	Разложить по разрядам 7,47 Найти разность: 5,7 – 4,8 Найти сумму: 5,9 + 3,1 Сравнить 0,78 и 0,81 Сравнить 4,7 и 7,4 Разложить по разрядам 0,73018 Запиши десятичную дробь: 5 целых, 4 сотых, 3 тысячных Найди сумму: 5,6 + 0,004 Найди разность: 7 – 4,8 Вычислить: 0,8 + 0,04 + 0,009	Разложить по разрядам 58,3 Найти сумму: 6,4 + 1,6 Найти разность: 7,5 - 6,7 Сравнить 0,789 и 0,7801 Сравнить 6,5 и 8,3 Разложить по разрядам 0,35007 Запиши десятичную дробь: 0 целых, 4 десятых, 2 тысячных Найди сумму: 8,3 + 0,07 Найди разность: 6 – 3,7 Вычислить: 0,7 + 0,05 + 0,002

1. Домашнее задание: п. 32, № 1255 (г - е), 1256 (е - и), 1264, 1265, 1266, 1258, п. 7, п. 6 – повторить.

Урок 7. Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель урока: продолжить выработку навыка сложения и вычитания десятичных дробей, научить применять переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях, выполнять вычитание суммы из числа и числа из суммы.

Оборудование: таблица разрядов, карточки с самостоятельной работой (29 шт).

1. Проверка домашнего задания.

№ 1255 (г - е), 1256 (е - и) – проверка в парах.

№ 1258 – прокомментировать.

№ 1264 – 1266 – проверить с доской.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Блиц-опрос

1. Чтобы сложить десятичные дроби, нужно:

1. Запись 5,428 = 5 + 0,4 + 0,02 + 0,008 называется…

2. Назовите разряды дробной части.

3. Как сравнивают десятичные дроби по разрядам?

4. Как можно вычислить сумму?

385 + 548 + 615

1. Как формулируется переместительное свойство сложения?

2. Сформулируйте свойство вычитания суммы из числа.

3. Как можно вычислить?

4. 318 – (118 + 150)

1. Выполни действия по схеме:

1. Повторение свойств сложения и вычитания и закрепление их на примерах.

1. № 1226 (на доске и в тетрадях)

2. № 1227 (на доске и в тетрадях)

3. № 1228 (а, в, г, д) – самостоятельно, проверить устно.

4. № 1238 (а, в, д, е) – самостоятельно, проверить устно.

1. Итог урока: Самостоятельная работа проверочного характера

   I вариант		II вариант
   Найти сумму
   52 + 0,084 25,49 + 0,375 0,0374 + 49,9626 3,9605 + 0,079 + 0,0005 6,37 + 0,7 + 0,63	52,084 25,865 50 4,04 7,7	0,096 + 63 0,598 + 32,24 29,9738 + 0,0262 0,9704 + 2,079 + 0,0006 0,58 + 0,6 + 5,42		63,096 32,838 30 3,05 6,6
   Выполнить вычитание:
   2,56 – 0,468 8 – 0,9328 0,4008 – 0,243 46,731 – 5,9 0,79 – 0,789	2,092 7,0672 0,1578 40,831 0,001	7,82 – 0,746 6 – 0,8736 0,3007 – 0,189 54,623 – 3,7 0,83 – 0,829			7,074 5,1264 0,1117 50,923 0,001
   Дополнительно:
   Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 0,3, а вычитаемое уменьшить на 0,8?			Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 3,4, а вычитаемое увеличить на 2,4?

2. Домашнее задание: п. 32, № 1228 (б, е), 1263, 1259, 1267, 1268 (а, б).

Урок 8. Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель урока: закрепить навыки сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач «на движение по реке», проверить степень усвоения правил сложения и вычитания десятичных дробей.

Оборудование: ксерокопии тестов, таблицы ответов, калька, лото (3 комплекта).

1. Проверка домашнего задания:

№ 1228 (б, е), 1263 0- проверить устно ответы.

№ 1259 – прокомментировать с места.

№ 1267

№ 1268 (а, б) – проверка в парах.

1. Актуализация опорных знаний.

Тесты по вариантам (у каждого ученика тест, таблица для ответов, калька).

I вариант								II вариант
Какие из действий выполнены неверно:
															
I и II		II и III		II и IV		I и III			I и II		II и III		II и IV		I и III
Вычислите: 5,6 – 0,42.									Вычислите: 9,7 + 0,83.
5,18		6,02		1,4		0,98			10,53		18		17,1		9,53
Найдите сумму длин 1,3 м; 45 см; 85 см.									Найдите сумму длин 56 см; 64 см и 2,6 м.
2,6 м		14,3 м		2,75 м		2,5 м			3,6 м		3,8 м		в) 14,6 м		2,72 м
Одно число меньше другого на 0,35. Найдите их сумму, если меньшее число равно 4,85.									Одно число меньше другого на 0,35. Найдите их сумму, если большее число равно 4,85.
5,2		10,05		9,7		9,35			5,2		10,05		9,7		9,35
Одно число больше другого на 0,62. Найдите их сумму, если большее число равно 9,6.									Одно число больше другого на 0,62. Найдите их сумму, если меньшее число равно 9,6.
18,58		17,48		19,82		10,22			18,58		б) 17,48		19,82		10,22
Вычислите: 21,8 – 3,2 + 0,8 – 1,25.									Вычислите: 32,8 – 4,5 + 0,9 – 2,12.
19,3		18,15		20,55		19,5			29,2		26,8		31,32		27,08
Определите, по какому правилу записана последовательность чисел: 4,21; 4,12; 4,03. Найдите пятое число в такой последовательности чисел.									Определите, по какому правилу записана последовательность чисел: 5,86; 5,95; 6,04. Найдите пятое число в такой последовательности чисел.
3,75		3,85		3,95		3,05			6,22		6,12		7,02		8,02
Составьте все возможные разности из двух чисел 1,3; 0,13; и 0,013. Найдите соответствующие значения среди данных чисел и укажите их в ответе.									Составьте все возможные разности из двух чисел 1,4; 0,14; и 0,014. Найдите соответствующие значения среди данных чисел и укажите их в ответе.
1,17	1,27		1,287		1,297		0,117		0,126	1,36		1,396		1,26		1,386
I, II и III		б) II, IIIиIV		I, III и V		I, IV и V			I, II и III		II, IIIиIV		I, III и V		I, IV и V

Фамилия, имя			класс
№ задания	1	2		3	4	5	6
№ ответа

1. Изучение нового материала.

Задача. Собственная скорость теплохода(скорость теплохода в стоячей воде) равна 23 км/ч, скорость течения реки – 2 км/ч. Найти скорость теплохода по течению и против течения реки.

23 км/ч			Скорость в стоячей воде
23 км/ч + 2 км/ч			Скорость по течению
23 км/ч - 2 км/ч			Скорость против течения

1. 23 + 2 = 25 (км/ч) - Скорость по течению

2. 23 – 2 = 21 (км/ч) - Скорость против течения.

Задача 2. По данным таблицы составьте задачу и решите ее (решить устно):

	1	2	3
Собственная скорость катера (км/ч)	16,5	17,5	?
Скорость течения реки (км/ч)	2,5	?	1,5
Скорость по течению (км/ч)	?	19,5	?
Скорость против течения (км/ч)	?	?	18

1. Закрепление изученного материала.

№ 1220, 1221 – самостоятельно, ответы проверить устно.

1. Итог урока:

Игра математическое лото.

Три картинки разрезают на 12 равных прямоугольников. На обратной стороне каждого прямоугольника написано задание. Прямоугольники складываются в три коробочки, по коробочке для каждого ряда. Каждый ученик берет себе карточку и магнит для ее прикрепления к классной доске. Дается 1-2 мин. Для устного решения. На доске против каждого ряда прикреплены по листу бумаги, разделенному на 16 таких же частей, в которых написаны предполагаемые ответы. По команде: «На старт! Внимание! Марш!» - ученики, Сидящие на первых партах слева, направляются к соответствующему листу бумаги на доске и прикрепляют свою карточку к нужной части так, чтобы ответы совпадали и чтобы картинка была с лицевой части. Возвращаясь на место, они передают право соседу прикрепить свой кусочек картинки на общую часть и т.д. Заданий для каждого ряда 12, а ответов на доске – 16. Ребята должны найти среди указанных правильные ответы. В результате правильного решения заданий на доске появляется высказывание: «Математика – царица наук, а арифметика – царица математики». Ряд, выполнивший работу первым, дополнительно получает 2 балла, а тот ряд, который закончит работу вторым – 1 балл. После проведения эстафеты разбираются задания, в которых допущены ошибки.

11,2 + 1,9		16,5 + 24		4,59 + 3,8		103,27 + 17,729
9,3 – 5,7		14,2 – 3,7		5 – 4,12		6,3 – 5,423
4,7 + 0,2		13 + 19,3		4,29 + 5,71		0,856 + 0,2
11,8 – 10,8		37,8 - 19		18 – 0,247		17,32 – 1,92

Большая карта

13,1	40,5	8,39
3,6	10,5	10
4,9	32,3	0,88
1	18,8	0,877

1. Домашнее задание: № 1261, 1262, составить свое «лото».

Урок 9. Тема урока: «Приближенное значение чисел. Округление чисел»

Цель урока: научить округлять числа до любого разряда, правильно употреблять термины «приближенное значение с недостатком» и «приближенное значение с избытком».

Оборудование: карточка-консультант № 5 (29 шт.)

1. Проверка домашнего задания:

№ 1261 – проверить устно.

№ 1262 – устно, прокомментировать ответ.

«Лото» - сдается учителю на проверку.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Устно. Между какими соседними натуральными числами расположена каждая из дробей: 5,37; 54,86; 14,2. К какому из этих чисел дробь ближе?

2. Есть ли среди чисел равные:

7,800; 7,080; 7,880; 7,08.

1. Назовите короче десятичную дробь:

1. 3,6000

2. 70,020

3. 0,8700

4. 0,0030

1. Изучение нового материала.

План изложения:

1. Приближенное значение с недостатком. Приближенное значение с избытком.

2. Округление чисел до целых.

3. Правило округления чисел.

Записи в тетради:

1. 3 х 4,

х = 3,7,

3 3,7 4

(4 – 3,7 = 0,3, а 3,7 – 3 = 0,7 0,3

3 - приближенное значение х с недостатком

4 - приближенное значение х с избытком.

1. х _ 4; 3,7_ 4 (округление до целых)

3,142 _ 3; 3,498 _ 3; 3,5 _ 4

1. 3,8‌‌026 _ 3,8; 0,1725 _ 0,2; 0,39608 _ 0,40.

Карточка – консультант № 5

Чтобы округлить число до указанного разряда, надо: Отделить все цифры, стоящие после этого разряда; Подчеркнуть первую из тех цифр, которые отделены, и установить, среди каких цифр: 0; 1; 2; 3; 4 или 5; 6; 7; 8; 9 она находится; Если подчеркнута цифра 0; 1; 2; 3; 4, то все цифры, которые отделены, заменяются нулями; если же подчеркнута цифра 5; 6; 7; 8; 9, то к разряду, до которого ведется округление, прибавляется 1, а все цифры, которые отделены, заменяются нулями; В ответе отбрасываются все нули в дробной части десятичной дроби, стоящие правее разряда, до которого ведется округление.

1. Закрепление изученного материала.

1. № 1271 – на доске и в тетрадях.

2. Какое из приближенных равенств точнее (устно):

1. 0,36 _ 0,4 или 0,36 _ 0,3

2. 1,654 _ 1,6 или 1,654 _ 1,7

3. 2,834 _ 2,83 или 2,834 _ 2,84?

1. Округлите до целых, десятых, сотых (на доске и в тетрадях в виде таблицы):

1. 4,823

2. 10,356

3. 2,098

числа	до целых	до десятых	до сотых

1. № 1272 (4 числа), 1274 (а, б, в) – самостоятельно с последующей проверкой на доске.

1. Итог урока: ответить на вопросы п. 33.

1. Прочти приближенные равенства и объясни, до какого разряда округлены числа:

8252 _ 8250;

43,281 _ 43,28;

12771 _ 12800;

18,457 _ 18,46;

328,3601 _ 328,360;

10,03_ 10,0.

1. Домашнее задание: п. 33, № 1297, 1298, 1301, 1293 (а, б), для желающих № 1288.

Урок 10. Тема урока: «Округление чисел»

Цель урока: закрепить навык в округлении чисел.

Оборудование: карточка-консультант № 5 (29 шт.)

1. Проверка домашнего задания:

№ 1297, 1298 – проверить устно.

№ 1301, 1293 (а, б) – обменяться тетрадями и проверить друг у друга.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Работа в парах (друг другу ответить на вопросы п. 33)

На доске 2 чел. Работают по карточкам.

Карточка 1

округление число	5627,3853
до сотен
до десятков
до единиц
до десятых
до сотых
до тысячных

Карточка 2

округление число	8452,3469
до сотен
до десятков
до единиц
до десятых
до сотых
до тысячных

1. Выполни вычисления и округли до целых, до десятых, до сотых. Записать в виде таблицы.

округление число	до целых	до десятых	до сотых

1. 28,67 + 12,529

2. 60,0348 + 9,6762

3. 368,036 – 19,836

4. 100,6 – 9,208

1. Запиши вместо звездочки цифру, чтобы получилось истинное высказывание:

1. *,38 _ 8

2. *,53 _ 2

3. *,*42 _ 4,3

4. *,**9 _ 6,47

1. Работа по теме урока.

№ 1273 – прокомментировать решение.

№ 1275 – самостоятельно с последующей проверкой на доске.

№ 1276 – самостоятельно с проверкой друг у друга.

1. Самостоятельная работа (проверочная)

I вариант			II вариант
Выполните действие и результат действия округлите до единиц:
43,76 + 8,543 13,275 – 3,39 4,37 – 0,854		52  10  4	35,87 + 4,248 16,484 – 3,95 5,27– 0,596		40  13  5
Округлите числа (оформить в виде таблицы):
До десятков	До сотен		До десятых	До сотых
8491,5372			6732,5941
До какого разряда выполнено округление:
7,167  7,2 416,2  400 0,025  0,03			16,051  16,1 664,32  660 2,408  2,41

Дополнительно: № 1288, 1289.

1. Домашнее задание: п. 33, № 1324, 1293 (в, г), 1302, 1304.

Урок 11. Игра: «Математические тяжеловесы».

Тема урока: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель игры: систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять их, выявить «скрытые» проблемы и затруднения, определить степень усвоения материала, развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия: самоконтроль.

Оборудование: гири 10 кг, 15 кг, 20 кг, 25 кг и 30 кг.

Ход урока.

Организационный момент: судья состязаний – учитель математики.

Правила игры:

1. Ученикам предлагается ряд заданий. Если задание решено правильно, то Вы считаетесь взявшим данный вес, за ошибку снимается несколько кг по усмотрению судьи.

2. Если Вы решили раньше, то Вы можете взять дополнительную задачу и получить еще несколько кг.

3. Победителем считается тот, кто «возьмет больший вес».

4. Во время игры необходимо соблюдать полный порядок, за нарушение снимается вес 10 кг.

5. Ученик может оценивать свою работу на каждом этапе урока на полях – в кг, что потребует от него объективной оценки своих знаний. Свое участие в работе на уроке ученик оценивает тем количеством килограммов, которое записано на доске. Окончательную оценку за работу на уроке ставит учитель. На втором уроке необъективные оценки необходимо прокомментировать, что заставит ученика оценивать себя объективно.

Критерии оценки:

«5» - 100 кг и более

«4» - 76 – 99 кг

«3» - 51 – 75 кг

«2» - менее 50 кг.

Победителю вручается медаль (шоколадная) + гиря, на которой написан вес, который он набрал и слова «самому сильному гимназисту по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

1. На штанге вес 10 кг.

1. Выразить в метрах (5 кг):

5 дм;

5 см;

59 дм;

21 мм;

3 дм 5 см 1мм.

1. Записать в виде десятичной дроби (5 кг):

 ;

 ;

1  ;

8  ;

 .

_:

1. выразите в километрах и запишите десятичной дробью (6 кг):

8 м, 8 дм, 8 см, 8 мм, 5 м 3 см, 1 км, 63 м 24 см.

Рекламная пауза № 1.

Так, приставка «кило» - от греческого kilo (тысяча) – означает увеличение в 1000 раз. Например, килограмм (кило-грамм) – 1000 граммов.

Приставка «гекто» - от греческого hekaton (сто) – означает увеличение в 100 раз. Например, гектар – 100 ар.

Приставка «дека» - от греческого deka (десять) – означает увеличение в 10 раз. Например, декалитр – 10 литров.

Приставка «деци» - от латинского decem (десять) – означает уменьшение в 10 раз. Например, дециметр (деци-метр) – десятая часть метра.

1. На штанге вес 15 кг.

1. Сравнить (5 кг):

3,258 и 4,2

6,381 и 6,4

0,95 и 0,9499

**,412 и *,9*

4,3** и 4,7**

1. Расположить числа в порядке убывания (5 кг):

6,4; 7,1; 3,146; 6,38; 7,08.

1. Вместо звездочки подставить цифру так, чтобы получилось верное неравенство (5 кг):

5,215,2*

4,88 4,*7

8,65 8,*7

1,055 1,0*4

*,*** и **,**

Дополнительно: запишите в виде десятичной дроби одно значение х, при которых верно неравенство (по 2 кг):

1. 2 х 3, х = …;

2. 2,5 х 2,6, х = …;

3. 15,92 х 15,93, х = …;

4. 103,001 х 103,002, х = …;

Рекламная пауза № 2.

Приставка «санти» - от латинского cent (сто) – означает уменьшение в 100 раз. Например, сантиметр (санти-метр) – это сотая часть метра.

Приставка «милли» - от латинского mille (тысяча) – означает уменьшение в 1000 раз. Например, миллиметр (милли-метр) – это тысячная часть метра.

Такие единицы, как децилитр, дециграмм, сантилитр, сантиграмм у нас не приняты, Но миллиметр и миллиграмм широко используются.

1. На штанге вес 20 кг.

1. Выполни действия (10 кг):

17,5 + 2,13

0,39 + 0,046

96,2 – 4,09

6 – 3,54

(18,23 + 7,983) – 7,23

1. (10 кг):

1. (х – 5,4) + 2,3 = 5,2

2. (у + 2,84) – 1,81 = 6,4

Дополнительно (по 3 кг):

1. _

2. _

1. Забавные равенства. Поставь в нужные места запятые:

1. 32 + 18 = 5

2. 3 + 108 = 408

3. 736 – 336 = 4

4. 62 – 27 = 603

Рекламная пауза № 3.

Расстояние на море измеряется в милях. В 1 морской миле содержится 1,853 км. Округлите это число до десятых, до единиц. Скольким примерно километрам равна 1 морская миля?

До введения метрической системы мер расстояния на Руси мерили верстами: 1 верста = 1,0688 км. округлите это число до сотых, до единиц. Скольким примерно километрам равна 1 верста?

1. На штанге вес 25 кг.

1. Округлите числа в таблице до указанных разрядов (18 кг).

округление число	4836,2751	9581,4378
до тысяч
до сотен
до десятков
до единиц
до десятых
до сотых
до тысячных

1. До какого разряда округлены числа (7 кг):

1. 14,357 _ 14,36

2. 0,5643 _ 0,6

3. 8,37826 _ 8

4. 0,56439 _ 0,564

5. 8491,5 _ 8000

6. 6732,59 _ 6730

Дополнительно:

Звездочка обозначает первую отброшенную цифру при округлении. Какую цифру можно записать вместо звездочки, чтобы округление было выполнено правильно (по 2 кг):

1. 3,57* _ 3,58

2. 6,70* _ 6,70.

Рекламная пауза № 4.

В старину при приготовлении лекарств пользовались специальными единицами аптекарского веса – унциями: 1 унцуия равнялась 31,1035 г. Округлите это число до десятых, до единиц. Скольким примерно граммам равна 1 аптекарская унция?

В английской системе мер для измерения массы используют фунты: 1 фунт = 0,45359237 кг. Округлите это число до тысячных, до сотых, до десятых. Сколько примерно граммов содержится в 1 фунте?

1. На штанге вес 30 кг.

1. Собственная скорость моторной лодки 18,3 км/ч. Скорость лодки по течению реки 21,1 км/ч. Найти скорость лодки против течения.

2. Коля, Петя и Саша вместе весят 123,8 кг. Сколько весит каждый мальчик в отдельности, если Коля и Петя вместе весят 82,2 кг, а Саша и Петя вместе весят 81,3 кг?

Дополнительно (15 кг):

В кувшин с водой добавили 0,4 л воды. Через некоторое время израсходовали 0,75 л и налили еще 0,85 л воды. В нем стало 2 л воды. Сколько воды было в кувшине первоначально?

Домашнее задание: начать работу над докладом «Десятичные дроби». Доклад представить к концу изучения темы.

Урок 12. Тема урока: Контрольная работа по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.»

Цель урока: проверить знания учащихся по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.»

Оборудование: карточки с заданиями каждому ученику.

I вариант	II вариант
Сравни числа (4 б):
7,195 и 12,1 8,276 и 8,3 0,76 и 0,7598 **,305 и *,937 Вырази в километрах (3 б): 2 км 156 м; 8 км 70 м; 585 м; 3 м. Вырази в центнерах (4 б): 11 ц 58 кг; 82 кг; 5 кг; 237 кг.	8,2 и 6,984 7,6 и 7,596 0,6387 и 0,64 ***,92 и ****,34. Вырази в тоннах (3 б): 5 т 235 кг; 1 т 90 кг; 624 кг; 8 кг. Вырази в метрах (4 б): 3 м 321 мм; 5 м 80 мм; 473 мм; 5 мм.
Выполни действия (5 б):
12,3 + 5,26 0,48 + 0,057 79,1 – 6,08 5 – 1,63 (3,75 + 0,237) + 0,25	15,4 + 3,18 0,068 + 0,39 86,3 – 5,07 7 – 2,78 (51,32 + 17,09) + 48,68
Округли:
3,18; 30,625; 257,51; 0,28 до единиц (4 б) 0,531; 12,467; 8,5452; 0,009 до сотых (4 б).	8,72; 40,198; 164,53; 0,61 до единиц (4 б) 0,834; 19,471; 6,352; 0,08 до десятых (4 б).
Начертить координатный луч. Отметьте на нем точки (2 б):
А (1,3), Д (0,6), К (0,9), В (0,2), С (1,6). Собственная скорость теплохода 53,2 км/ч. Скорость теплохода против течения реки 50,5 км/ч. Найти скорость теплохода по течению. (2 б) Запиши четыре значения а, при которых верно неравенство (3 б): 0,33 а 0,36.	М (0,4), А (1,2), Р (1,8), Т (0,8), В (0,2). Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найти скорость катера против течения. (2 б) Запиши четыре значения у, при которых верно неравенство (3 б): 0,65
Дополнительно:
Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 3,2, а вычитаемое уменьшить на 0,2? (4 б) Расплачиваясь за покупку 3 кг груш, покупатель получил сдачи 50 р. Если бы он купил 5 кг груш, ему пришлось бы добавить 50 р. Сколько стоит 1 кг груш? (4 б)	Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 2,4, а вычитаемое увеличить на 1,6? (4 б) Мама купила 4 кг яблок. Расплачиваясь за них, она получила 40 р сдачи. Если бы мама купила 6 кг яблок, то ей бы пришлось доплатить 40 р. Сколько стоит 1 кг яблок? (4б)

«5» - 30 – 31 балл

«4» - 23 – 29 баллов

«3» - 15 – 22 балла

«2» - менее 15 баллов.

Урок 13. Тема урока: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Цель урока: научить понимать определение произведения десятичной дроби на натуральное число, умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе и на 10, 100, 1000 и т.д.

Оборудование: карточка-консультант № 6 (29 шт.)

1. Анализ контрольной работы.

2. Объяснение нового материала.

1. Работа с учебником п. 34 стр. 204. Прочитать и уметь отвечать на вопросы в конце п. 34 стр. 205.

2. Работа в парах. Соседу по парте постараться дать ответы на вопросы п. 34.

3. По п. 34 создать карточку - консультант № 6.

Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: Умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую; В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

1. Закрепление изученного материала.

№ 1305 (а) – на доске и в тетрадях (результат проверить умножением)

№ 1306 (а, б, в, г) – у доски 4 человека.

№ 1310 (а, б, в) – по два произведения (прокомментировать ответ)

№ 1311 (1, 5, 8) – устно проверить ответ.

№ 1315 (а, г) – а) – устно проверить ответ

г) – вспомнить распределительное свойство умножения относительно сложения и упростить выражение) на доске и в тетрадях.

1. Итог урока:

1. Повторить теоретический материал по карточке-консультанту № 6.

2. Самостоятельно: (заранее на доске). Выясните, в каком столбике дан верный ответ. Напишите в кружке букву, ему соответствующую.

	0,2 * 8	16	0,16	1,6
		К	Л	У
	0,5 * 4	20	2	0,20
		В	М	О
	4,8 * 100	48	4800	480
		А	Т	Н
	0,06 * 30	1,8	0,18	18
		С	Ш	И
	0,4538 * 1000	453,8	45,38	4538
		Ц	К	М
	7,4 * 10	74	740	0,74
		А	Е	С

1. Домашнее задание: п. 34, № 1330 (а - в), 1333 (а, г, ж), 1334 (а), 1335, 1338, для желающих № 1320.

Урок 14. Тема урока: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Цель урока: закрепить, а затем и проверить степень усвоения и вычислительный навык умножения десятичной дроби на натуральное число.

Оборудование: карточки с самостоятельными работами (29 шт.)

1. Проверка домашнего задания:

Обменяться тетрадями с соседом и проверить.

На доске записать в прямоугольнике номер задания.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Блиц-опрос.

1. Как умножают десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.

2. На сколько разрядов и в какую сторону перемещается запятая при умножении на 10; на 100; на 100000?

3. При умножении десятичной дроби на степень числа 10 запятую перенесли на 3 разряда вправо. На какое число умножили дробь?

4. В десятичной дроби запятую перенесли на 4 разряда вправо. Во сколько раз увеличилась дробь?

5. Корнем уравнения 18,3 * х = 183 является число х = …

6. Чему равна сумма 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2.

1. Устно вычислить:

1. 0,3 * 7

2. 1,5 * 3

3. 7,8 * 10

4. 50 * 0,8

5. 40 * 0,07

6. 4,8 * 100

7. 2 * 0,05

8. 50 * 0,1

9. 0,35 * 1000

10. 6 * 0,01

11. 0,09 * 3

12. 0,4 * 250

Оценить первых 5 учеников – оценки по желанию.

1. Работа по теме урока.

1. № 1307 (а) – проверить устно.

2. № 1306 (д, з, и, м – у доски 4 человека.

3. № 1310 (а, б, в) – 3-е и 4-е произведения (прокомментировать ответ)

4. № 1311 (2, 4, 7) – проверить устно.

5. № 1312 – проверить у соседа по парте.

1. Итог урока: самостоятельная работа (проверочная).

I вариант	II вариант
Найдите произведение:
3,5 * 18 2,07 * 37 0,486 * 15 0,18 * 12 15 * 17,02	4,5 * 16 4,07 * 28 0,315 * 18 0,29 * 37 23 * 18,07
Найти значение выражения:
3,51 * х, если х = 10; х = 100; х = 1000.	15,65 * у, если у = 10; у = 100; у = 1000.
Турист шел 0,3 ч со скоростью 4 км/ч и ехал на автобусе 3 ч со скоростью 42,5 км/ч. Какое расстояние проделал турист за все это время?	Пассажир ехал 2 ч на поезде со скоростью 56,3 км/ч и 0,4 ч он ехал на автобусе со скоростью 28 км/ч. Какое путь проделал пассажир за все это время?
Дополнительно: Решите уравнение:
х : 10 – 1,87 = 8,45	18,345 – х : 100 = 8,73

1. Домашнее задание: № 1330 (г – е), 1331, 1333 (б, д, з), 1334 (б), 1336, для желающих № 1339.

Урок 15. Тема урока: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Цель урока: продолжить закрепление навыка умножения десятичной дроби на натуральное число.

Оборудование: ксерокопии тестов, таблицы для заполнения ответов, калька.

1. Проверка домашнего задания:

ТЕСТ

Вариант I				Вариант II
Найдите произведение чисел 3,28 и 35.				Найдите произведение чисел 4,36 и 35.
10,48	104,8	11,48	11,148	15,26	142,66	15,26	152,6
Для приготовления творога взяли 6 л молока. Сколько молока надо взять, чтобы получилось творога в 2,5 раза больше?				Велосипедист ехал со скоростью 12,5 км/ч. Какой путь он проехал за 4 ч.
15 л	16 л	2,5 л	2,4 л	50 км	51 км	500 км	3,1 км
Определите пропущенный множитель:
75,04 * … = 7504				13,005 * … = 130,05
10	100	1000	10000	10	100	1000	10000
Найти значение выражения:
0,247 * 64 – 0,247 * 54				0,548 * 32 – 0,548 * 22
247	2,47	24,7	0,247	5,48	0,548	54,8	548
Найти корень уравнения:
0,5162 * х = 516,2				у * 23,17 = 231,7
10	100	1000	10000	100	10	1000	10000
Определите, по какому правилу записана последовательность чисел: 0,00000007; 0,00007; 0,07; … и найдите ее пятое число				Определите, по какому правилу записана последовательность чисел: 0,00008; 0,008; 0,8; … и найдите ее пятое число
0,7	70	7000	70000	8	80	800	8000

Фамилия, имя			класс
№ задания	1	2		3	4	5	6
№ ответа

1. Актуализация опорных знаний.

1. Работа в парах – проверка правил

2. Запишите числа только цифрами:

9,7 тыс.; 6,3 млн.; 5,04 млрд.

1. Правило умножения на степень числа 10 помогает легко переходить от крупных единиц измерения к более мелким.

7,583 м = (7,583 * 100) см = 758,3 см.

Запишите 6,043 т в центнерах, килограммах, граммах.

1. Вписать пропущенные числа в следующие равенства:

1. * 100 = 0,71

2. * 1000 = 8,3

3. 5,8 * = 58

4. 0,04 * = 40

Проверить ответы, доказать их правильность.

1. Работа по теме урока.

№ 1306 (к, л), 1313, 1315 (б, в) – сверить ответы с соседом по парте.

1. Итог урока:

На доске заранее (на крыльях с невидимых сторон)

Выполни умножение и впиши в строчку буквы из примеров, имеющих одинаковые ответы.

I вариант

		ответ
	2,4 * 5	12	К	5.	1,2 * 10	12	Е
	1,05 * 1000	1050	Н	6.	0,6 * 70	42	Л
	600 * 0,07	42	П	7.	30 * 1,4	42	Е
	5,2 * 4	20,8	В	8.	0,42 * 100	42	Р

II вариант

		ответ
	3,2 * 5	16	Н	5.	0,2 * 180	36	Е
	400 * 0,09	36	П	6.	1,6 * 10	16	Е
	3,05 * 1000	3050	В	7.	0,7 * 80	56	И
	4,8 * 3	14,4	С	8.	0,36 * 100	36	Р

I вариант	II вариант
КЕПЛЕР	НЕПЕР

КТО ОНИ?

Они ввели в употребление запятую в десятичной дроби. Кеплер (1571 – 1630), Непер (1550 – 1617). До них после целой части ставили нуль в скобках, например, 3,7 писали как 3(0)7, отделяли вертикальной чертой (37) или писали разными чернилами, например, целую часть числа черными, а дробную – красными.

1. Домашнее задание: № 1361, 1362, 1367, 1328 (1) (уравнением), 1326. Для желающих № 1323.

Урок 16. Тема урока: «Деление десятичных дробей на натуральные числа»

Цель урока: научить учащихся делить десятичную дробь на натуральное число.

Оборудование: карточка-консультант № 7 (29 шт.)

1. Проверка домашнего задания:

№ 1361, 1362, 1367 – устно проверить ответы.

№ 1328 (1) – зачитать решения в классе.

№ 1326 – проверить друг у друга на парте.

1. Актуализация опорных знаний.

Игра «Брейн-ринг» - 2 желающих.

(Кто за минуту ответит на большее количество вопросов). Оценить, отметка в журнал, но по желанию ученика.

На вопросы, на которые не ответили ученики, отвечают учащиеся класса.

На эту работу уходит приблизительно 3 минуты.

Вопросы для 1 ученика.

1. Дробь, знаменатель которой равен единице с нулями. (Десятичная)

2. Черта дроби. (Знак деления)

3. Результат деления (Частное)

4. Второй разряд справа от запятой. (Сотые)

5. _ часть недели. (Сутки)

6. _

7. числа, употребляемые для счета. (Натуральные)

8. _ часть дециметра. (Миллиметр)

9. _

10. Сумма собственной скорости и скорости течения. (Скорость по течению реки)

11. Дробь, которая меньше 1. (Правильная)

12. Действия второй степени. (Умножение и деление)

13. Запись правила с помощью букв. (Формула)

14. Скорость плота. (Скорость течения реки)

Вопросы для 2 ученика.

1. Первый разряд справа от запятой. (Десятые)

2. Часть прямой, ограниченная с двух сторон. (Отрезок)

3. Каким действием узнают, во сколько раз одно число больше или меньше другого. (Делением)

4. _ часть тонны. (Килограмм)

5. _)

6. Место, занимаемое цифрой в записи числа. (Разряд)

7. _ часть тонны. (Центнер)

8. 60 минут. (Час)

9. Дробь, которая больше или равна 1. (Неправильная)

10. Замена данного числа приближенным числом. (Округление)

11. Луч с выбранным единичным отрезком. (Координатный луч)

12. Знаки, с помощью которых записывают числа. (Цифры)

13. Чему равно частное, если делитель равен нулю? (Делить на ноль нельзя)

14. Действия первой степени. (Сложение и вычитание)

1. Изучение нового материала.

Самостоятельно по учебнику п. 35 стр. 208 – 209 (до деления на 10. 100, … и т.д.), уметь найти пол учебнику ответы на первые два вопроса в конце п. 35.

Обратить внимание учащихся на:

1. Деление десятичной дроби на натуральное число имеет тот же смысл, что и деление натурального числа на натуральное; разделить число а на число в – значит найти такое число, которое в произведении с числом в дает а;

2. Поставку запятой в частном. Запятая ставится тогда, когда закончено деление целой части.

Рассмотреть на доске примеры с подробным объяснением.

1. 37,08 : 12 = 3,09

2. 2,736 : 18 = 0,152

3. 3 : 4 = 0,75

4. 23 : 8 = 2,875

1. Закрепление изученного материала.

1. Работа в парах. Рассказать соседу по парте как разделить десятичную дробь на натуральное число.

2. № 1340 (а, д, з, и) – на доске.

3. № 1348 (а, в) – устно проверить.

4. № 1341 – обговорить план решения, проверить ответ.

5. № 1349 (указание, решить уравнение) – проверить ответ.

6. № 1359 (а, б) – проверить у соседа по парте.

1. Итог урока:

1. Повторить по учебнику 1 и 2 вопросы п. 34.

2. Эстафета. На доске заранее записаны 5 примеров: выполнить деление (самостоятельно).

1. 192,6 : 9

2. 5,86 : 2

3. 10,4 : 5

4. 4,41 : 7

5. 106 : 5

Первый, решивший первое задание, направляется к учителю-контролеру № 1. Если задание выполнено верно, ученик получает жетон зеленого цвета, становится контролером № 2, получает право решить следующее задание и право проверки задания № 1. Следующий, решивший это задание, может направиться либо к контролеру № 1, либо к контролеру № 2. В случае удачи он становится контролером № 3 и тоже получает соответствующий талон и т.д.

2 задание – красный жетон, 3 задание – синий жетон, 4 задание – желтый жетон, 5 задание – белый жетон.

В конце работы подведем итоги. Если у ученика все жетоны, он получает оценку «5», 4 жетона – «4» и т.д.

Эстафета организует внимание учащихся, воспитывает товарищество, учитель видит, как понят изученный материал, чтобы правильно построить свою работу на следующем уроке.

1. Домашнее задание: п. 35 (1 часть), № 1375 (а – г), 1379 (а – в), 1380 (а, в), 1387, для желающих № 1365 (а, б).

Урок 17. Тема урока: «Деление десятичных дробей на натуральные числа»

Цель урока: закрепить навык деления десятичной дроби на натуральное число, научить обращать обыкновенную дробь в десятичную.

Оборудование:

1. Проверка домашнего задания:

№ 1375 (а – г), 1379 (а – в), 1380 (а, в) – устно проверить ответы.

№ 1387 – прокомментировать решение.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Математический диктант. Можно оценить первых 5 человек.

   20,8 : 4 0,4 * 6 3,6 : 4 8,51 * 100 0,18 : 3

   5,2 2,4 0,9 851 0,06

   30 * 0,9 5,68 : 8 0,4 * 250 30,6 : 30 0,35 * 4 + 6 * 0,35

   27 0,71 100 1,02 3,5

2. Игра «Математический бой».

К доске выходят 2 человека, которые с обратной стороны доски пишут ответы, каждый проверяет другого.

Работа в парах – проверка теории вопросы с № 9 – 13.

Класс задает 5 вопросов одному ученику по примерам с 1 – 5, а также второму с 6 – 10, оценивает их. (Если решены все примеры правильно, даны ответы на 5 вопросов – оценка «5», если допущена одна ошибка – «4», от 2 до 7 ошибок – оценка «3».

1. Письменно выполнить деление:

1. 5,58 : 3

2. 93,15 : 23

3. 1,225 : 35

4. 21 : 6

Проверить устно ответы.

1. Объяснение нового материала.

21 : 6 = 3,5

Какой обыкновенной дробью записывается частное 21 : 6?

Каждый знает, что _ = 21 : 6, так, что _ = 3,5. Мы обыкновенную дробь записали десятичной дробью. А как эту десятичную дробь вычислили? Разделили числитель на знаменатель. Вот и правило получилось:

Чтобы обыкновенную дробь записать в виде десятичной дроби, надо ее числитель разделить на знаменатель.

1. Закрепление изученного материала.

1. № 1354 (1, 3, 5, 7 число) на доске и в тетрадях.

2. № 1348 (б, г) – самостоятельно с предварительным разбором.

3. № 1342 – (повторить формулу площади прямоугольника) самостоятельно с последующей проверкой.

1. Итог урока: выполнить деление:

1. 268,8 : 48

2. 1136,8 : 56

3. 4 : 32

4. 23 : 40

1. Домашнее задание: п. 35 (1 часть), № 1375 (д – з), 1379 (г – е), 1384 (3 дроби), 1386, 1380 (б, г), для желающих № 1365 (в, г).

Урок 18. Тема урока: «Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.»

Цель урока: познакомить с правилами деления десятичной дроби на единицу с последующими нулями и научить применять их к любой десятичной дроби. Воспитание нравственных качеств: взаимопомощь, дружба, а также характеров в преодолении трудностей.

Оборудование:

1. Рисунки:

• Камни – Гингема – корабль – лисенок - прикрепить магнитом.

• Пещера – шестилапый

• Кузница – огонь – мигуны

• Пушка – 3 ящика с порохом

• Деревянный солдаты.

1. Музыка:

• «Кориолан» – фонохрестоматия к экспериментальной программе по музыке 4 кл.

• Спейс – ансамбль «пристегните ремни»

• Когда мои друзья со мной.

Сегодня урок будет необычным, сказочным. Помните девочку Элли из книги Александра Волкова «Волшебник Изумрудного города». Сейчас у нее гостит дядюшка Чарли – одноногий моряк, веселый, предприимчивый человек. Элли упросила родителей, и они разрешили ей отправиться в Волшебную страну с дядей. Там злой и коварный столяр Урфин Джюс, случайно заполучив живительный порошок, наделал больших и сильных деревянных солдат, дуболомов, оживил их и завоевал Волшебную страну. Он взял в плен ее друзей Страшилу и Железного Дровосека.

Дядя Чарли был мастер на все руки. Он сделал корабль, поднял парус, и они поплыли…

Внезапно за песчаным холмом показался камень величиной с дом. Он лежал на пути корабля. Корабль потерял управление и помчался прямо на препятствие. Все действия дяди были напрасны, катастрофа стала неминуемой. Корабль с треском ударился о скалу. И что же это случилось с судном? Это камень притягивал его как магнит - железо. Гингема – на нем было написано. Это камень не простой, а волшебный. Проклятая колдунья, и после смерти все вредит людям. Они сошли с судна, посмотрели вокруг, и увидели, что кругом были камни. Колдунья наделила их такой силой, что при каждой попытке идти дальше, они притягивали. Вдруг на берегу они увидели лисенка, попавшего в капкан. Они спасли его, и лисенок в знак благодарности рассказал им секрет магнитных камней, который заключался в знании действий умножения и деления десятичных дробей на натуральное число. Попробуем себя испытать, знаем ли мы эти действия, поможем им.

Повторим теорию. Блиц-опрос.

1. Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

2. Как умножить десятичную дробь на 10? На 100? На 1000? И т.д.

3. Как делят десятичную лдробь на натуральное число.

4. Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?

А сейчас перейдем к практике.

1. 2,45 * 56

2. 5,25 * 204

3. 342,581 * 10

4. 0,805 * 10000

5. 86,1 : 42

6. 9 : 12

18,3 : 10 34,28 : 100

Обратить внимание!

Как можно разделить на 10, 100 и т.д.

Ученики пытаются сформулировать правило.

Убедимся в правильности своих мыслей.

Обратимся к учебнику п. 35 стр. 206 – прочитать правило.

Закрепим его:

1. 12,3 : 10

2. 5 : 10

3. 12,3 : 100

4. 0,9 : 100

5. 256 : 10

6. 0,1 : 1000

Путь свободен. Потом они перебрались через горы и очутились в стране Жевунов. Там Элли и моряк узнали, что им предстоит нелегкая задача одолеть коварного Урфина Джюса и его деревянных солдат. Но они не испугались, вызвали на помощь Смелого Льва и двинулись в Изумрудный город. Когда они приблизились, оказалось, что он окружен солдатами и полицейскими Урфина Джюса.

Элли подула в серебряный свисточек, и перед ней очутилась фея Рамина, королева мышей. Рамина рассказала девочке, что неподалеку начинается подземный ход, ведущий в подвал той башни, на верхушке которой заключены Страшила и Дровосек.

Несколько шагов сделали они в пещере, как вдруг навстречу вылез огромный неведомый зверь – это было шестилапое чудовище. Смелый Лев попробовал побороться с ним, но все безуспешно. Друзья почувствовали, что победить чудовище они не смогут, нужно что-то придумать. И дядя предложил усыпить его, а для этого нужно рассчитать дозу снотворного. Доза – это сумма корней уравнений.

Рассчитаем ее.

1. 10 * х + 6,53 = 8,45

2. х : 10 – 0,63 = 1,87

3. 4,38 – 18,96 : х = 2,484

^{Сумма + + = кг.}

Шестилапое чудовище уснуло и они пошли дальше. Быстрей к тюремной башне! Они освободили из плена Дровосека и Страшилу. Собрался общий совет: что делать – нет оружия. И вдруг они вспомнили, что в Фиолетовой стране живут Мигуны, которые славятся по всей Волшебной стране, как искусные кузнецы. Все они пошли туда. Мигуны согласились им помочь. Чтобы быстрее изготовить оружие, мигуны предложили выполнить некоторые расчеты, пока они раздувают огонь! – звучит спокойная красивая музыка Спейс - ансамбль «Пристегните ремни».

Восстановите записи:

1. 123,45 : = 12,345

2. : 100 = 2,68

3. 0,87 100 = 0,0087

4. 0,87 100 = 87

5. 0,9 * = 900

6. 304 10 = 30,4

Оружие готово. Они вооружили Мигунов и выступили с ними против деревянной армии Урфина Джюса. Главной надеждой моряка была деревянная пушка. Пушка делает только один выстрел, для которого нужно очень много пороху. Вот он порох в ящиках, но хватит ли его. Давайте посчитаем, нам ошибиться нельзя.

Звучит музыка «Кориолан» - фонохрестоматия к экспериментальной программе по музыке 4 кл.

В первом ящике было 10,75 кг пороха, во втором – в 4 раза больше первого, в третьем – в 2 раза меньше второго. Сколько всего пороха в 3-х ящиках?

1. 10,75 * 4 = 43 (кг) (II)

2. 43 : 2 = 21,5 (кг) (III)

3. 10,75 + 43 + 21,5 = 75,25 (кг)

Хватит! И пушка не подвела. Ее единственный выстрел решил исход битвы. Деревянные солдаты бежали. Урфин Джюс попал в плен. Волшебная Страна освободилась от Урфина Джюса и его армии деревянных солдат. Воинственные солдаты сделались милым трудолюбивым работникам, потому что им вместо свирепых лиц вырезали веселые улыбающиеся лица.

И опять в Волшебной стране воцарилось счастье, веселье и мир. Как хорошо иметь верных друзей, которые всегда готовы прийти на помощь! Самое лучшее, самое дорогое на свете – это дружба и взаимная выручка! И Элли с дядей вернулись домой в Канзас.

Если вы хотите подробнее узнать об Элли и ее друзьях читайте книги Александра Волкова: «Волшебник Изумрудного города», «Урфин Джюс и его деревянные солдаты», «Семь подземных королей», «Огненный бог Марранов», «Желтый туман» и «Тайна заброшенного замка». Звучит песня В. Шаинского «Когда мои друзья со мной».

Домашнее задание: п. 35 (2 часть), № 1375 (и – м), 1366, 1379 (ж – и), 1382 (обсудить ход решения).

Итог урока:

Сегодня мы познакомились с правилом деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. и учились его применять к примерам. Вспомним, как оно формулируется?

Урок 19. Тема урока: «Деление десятичной дроби на натуральное число»

Цель урока: закрепить навык деления десятичной дроби на натуральное число ( в том числе на 10, на 100, на 1000 и т.д), научить осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

Оборудование: ксерокопии текстов самостоятельной работы, копировальная бумага для каждого (29 шт).

1. Проверка домашнего задания:

№ 1375 (и – м), 1366, 1379 (ж – и) – работа в парах, проверяют у соседа по парте.

№ 1382 – 1 ученик зачитывает вслух решение.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Работа в парах – проверяется теория. Вопросы № 9 – 15 по листочку «Вопросы к п. 30 -35».

2. Математический диктант

Выполнить действия:

1. 4,11 * 10

2. 0,82 * 100

3. 3,1 * 1000

4. 2,02 * 10

5. 0,03 * 100

6. 2 : 10

7. 456 : 100

8. 0,23 : 10

9. 424,3 : 1000

10. 0,31 : 100

По ответам на доске осуществить проверку и поставить на полях оценку

«5» - 10 заданий верно

«4» - 9 заданий верно

«3» - 5 – 8 заданий верно.

1. Найди ошибку (ответ прокомментировать):

1. 83 : 1000 = 0,83

2. 0,7 * 30 = 2,1

3. 83 : 1000 = 0,83

4. 6,89 * 1000 = 689

5. 2 : 100 = 0,2

6. 0,235 * 10 = 2,35

7. 1 : 2 = 0,05

8. 7,2 : 72 = 1

1. Работа по теме урока.

1. Запишите:

1. 7,3456 м в сантиметрах, миллиметрах;

2. 6,043 т в центнерах, килограммах;

3. 346 мм в сантиметрах, метрах;

4. 73,6 кг в центнерах, тоннах.

Проверить с доской на доске 4 чел.

Оценить:

«5» - 8

«4» - 7

«3» - 4 – 6.

1. Решить уравнения:

1. 10 * х + 3,84 = 8,32

2. Х : 100 – 0,35 = 4,76

3. 5,43 – 12,37 : х = 4,193

Проверить по ответам устно.

«5» - 3 уравнения

«4» - 2 уравнения

«3» - 1 уравнение

1. № 1354

2. № 1343 (2 способа)

3. № 1352 (обговорить решение) – проверить у соседа по парте.

4. Самостоятельная работа (проверочная)

I вариант	II вариант
Выполни умножение:
3,57 * 10 3,57 * 100 3,57 * 1000 3,57 * 1000000 0,057 * 1000	6,89 * 10 6,89 * 100 6,89 * 1000 6,89 * 100000 0,0089 * 1000
Выполни деление:
87,3 : 10 93 : 10 2 : 100 58,76 : 100 0,034 : 1000 36: 1000	98,87 : 10 87 : 10 3 : 100 89,37 : 100 0,0969 : 100 83 : 1000
Восстановите запись:
42,6 : = 0,42 0,9 * = 900 304 10 = 30,4 0,4 100 = 40 : 10 = 80,3	* 1000 = 345,3 0,9 : = 0,009 0,05 100 = 5 806 100 = 8,06 0,13 * = 130

По ответам на доске

Проверка в парах оценки:

«5» - 15 заданий

«4» - 13 – 14 заданий

«3» - 8 – 12 заданий

1. Итог урока: ученик по оценкам работ оценивает работу за весь урок и ставит оценку, на следующем уроке будет «зачет-вертушка».

2. Домашнее задание: п. 34 – 35, № 1416, 1421 (а, б), 1357 (д, е), 1355, 1356.

Урок 20. Тема урока: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Урок проводится после изучения п. 34, п. 35. Перед контрольной работой, в необычной форме «зачет-вертушка». Роль учителя на этом уроке осуществляет ученик.

Цель урока: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме, их умения и навыки применять правила, развитие логического мышления, внимания, формирование ответственности, организованности, дисциплинированности учащихся, умения работать в группе.

Оборудование: таблички с названием стола,

Зачетные карточки для каждого ученика, карточки – задания, листочки для решения.

Ход урока.

1. Организационный момент.

На предыдущем уроке среди учащихся, хорошо усвоивших темы, выбираются 5 экспертов, которые проверяют работу учащихся и оценивают в баллах. Все остальные учащиеся разделяются на 5 групп – по 5 человек разного уровня знаний. У каждой группы свой номер. Столы составлены по «2» и вокруг них стоят 6 стульев. На столах находятся таблички с номером и надписями:

1. Теория;

2. Умножение десятичной дроби на натуральное число;

3. Деление десятичной дроби на натуральное число;

4. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, и т.д.;

5. Уравнения.

Учащиеся, заходя в класс, получают зачетную карточку. За каждым столом сидит эксперт. На столе разложены дифференцированные задания. По команде учителя учащиеся приступают к работе, которую они должны выполнить в течение 7 мин.

По мере выполнения карточек эксперт проверяет работу и ставит баллы в зачетную карточку. Дополнительные задания оценивает учитель по 2 балла и вписывает в зачетку. Через 7 минут по сигналу учителя ребята переходят за другой стол.

В течении минуты, когда эксперты подводят итоги, проводится рекламная пауза и т.д.

Всего они должны пройти 5 столов. Эксперт последнего стола подсчитывает общее количество баллов в зачетной карточке и передает учителю, оценку за работу ставит учитель.

Критерии оценок записаны на доске в начале урока.

«5» - 20 – 23 балла

«4» - 17 – 19 баллов

«3» - 10 – 18 баллов

«2» - менее 10 баллов.

Учитель подводит итог урока и объявляет оценки и задает домашнее задание: п. 34 – 35, № 1389 (в, г), 1420, 1421 (в, г), 1423.

Ученикам раздаются зачетные карточки, чтобы видеть, над каким вопросом нужно еще поработать дома.

1 стол – Теория – вопросы к п. 30 – 35

1. Какая дробь называется десятичной дробью?

2. Какие цифры в записи числа называются десятичными знаками?

3. Между какими двумя разрядами в записи десятичных дробей ставится запятая?

4. Как сравнить две десятичные дроби?

5. Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее приписать нуль? 6 нулей?

6. Правило сложения (вычитания) десятичных дробей.

7. Какие числа называются приближенными значениями с недостатком? С избытком?

8. Сформулируйте правило округления чисел.

9. Что значит умножить десятичную дробь на натуральное число?

10. Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

11. Как умножить десятичную дробь на 10? На 100? На 1000?

12. Что значит разделить десятичную дробь на натуральное число?

13. Как делят десятичную дробь на натуральное число?

14. Как разделить десятичную дробь на 10? На 100? На 1000?

15. Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?

Рекламная пауза № 1.

Труды аль-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении записи и действий с дробями была большая. Европейские ученые искали и, наконец, нашли новый вид дробей, более простой и более удобный. В Европе впервые подробно описал десятичные дроби талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин (1548 – 1620). В книге «О десятой», изданной в 1585 г., Стевин подробно описал правила действий и преимущества открытых им десятичных дробей.

Стевин не был знаком с трудами аль-Каши и действительно открыл десятичные дроби. Но он открыл открытое. Первенство принадлежит Джемшиду аль-Каши, опередившему Стевина на полтора века. В Европе предшественником Стевина в середине XIV в. был Бонфильс во Франции.

Рекламная пауза "№ 2.

Изобретение десятичных дробей является одним из величайших достижений человеческой культуры. Однако прошли века, прежде чем десятичные дроби стали широко использоваться при вычислениях и приобрели современный вид. Так, нидерландский математик и инженер Симон Стевин (XV в.), с именем которого связывают открытие десятичных дробей в Европе, десятичную дробь 35,912 записывал довольно сложно ^{35 9 1 2} .

Позднее такую десятичную дробь стали записывать проще 35˚912.

Теперь же вместо кружка, отделяющего целую часть от дробной, мы пишем внизу запятую. Но в некоторых странах, например в США, вместо запятой ставят точку.

Рекламная пауза № 3.

Зарождение и развитие десятичных дробей в некоторых странах Азии было связано с метрологией (наукой о мерах). Уже во II веке до н.э. там существовала десятичная система мер длины.

(Меры массы существовали в Китае в Х веке: 1 лан = 10 цянь = 100 фэнь = 1000 ли = 10000 хао = 100000 сы = 1000000 хо).

Вначале десятичные дроби выступали в качестве конкретных дробей (десятых, сотых и т.д. частей более крупных мер). Позже они стали приобретать характер отвлеченных десятичных дробей. Целую часть от данной дроби стали отделять особым иероглифом дянь (точка).

Рекламная пауза № 4.

В России впервые о десятичных дробях было сказано в «Арифметике» Магницкого. «Вратами своей учености» М. В. Ломоносов назвал эту книгу. Выход в 1703 г. Книги Магницкого явился важным фактом в истории математического просвещения в России. В течение полустолетия книга была «вратами учености» для русского юношества, стремившегося к образованию. Магницкий выходец из народа, родился в 1669 г., умер в 1739 г. Настоящая его фамилия неизвестна. Петр I многократно беседовал с ним о математических науках и был так восхищен его глубокими знаниями, притягивающими к нему людей, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким.

Зачетная карточка

Фамилия имя		Количество баллов
	Теория
	Умножение десятичной дроби на натуральное число
	Деление десятичной дроби на натуральное число
	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, и т.д.
	Уравнения
Общий итог
Оценка

2 стол – Умножение десятичной дроби на натуральное число.

1 карточка	2 карточка	3 карточка	4 карточка	5 карточка
Выполнить умножение:
3,5 * 18 4,07 * 28 0,238 * 32 0,34 * 36 23 * 18,07 0,18 * 57 – 0,18 * 47	4,5 * 16 2,07 * 37 0,185 * 24 0,54 * 39 38 * 13,02 0,27 * 12 + 0,27 * 88	5,6 * 35 3,04 * 43 0,486 * 15 0,43 * 27 49 * 11,07 28 * 0,28 + 28 * 0,22	4,8 * 45 5,03 * 26 0,315 * 18 0,18 * 12 28 * 23,06 0,548 * 32 – 0,548 * 22	7,4 * 25 3,08 * 54 0,216 * 28 0,29 * 37 15 * 17,02 0,247 * 64 – 0,247 * 54
Дополнительно:
Выразить в метрах: 23 км; 5,127 км; 0,35 км; 0,4 км	Выразить в миллиметрах: 16 см; 10,5 см; 1,7 см; 0,4 см	Выразить в сантиметрах: 3,72 дм; 62,3 дм; 2,37 м; 23,713 м	Выразить в килограммах: 1,3542 т; 28,516 ц; 19,382 т; 43,85 ц	Выразить в дециметрах: 1,3 м; 18,07 м; 0,03 км; 0,0053 км

3 стол – деление десятичной дроби на натуральное число.

1 карточка	2 карточка	3 карточка	4 карточка	5 карточка
Выполнить деление:
261,6 : 8 51,36 : 48 3,968 : 62 27 : 5 3 : 48	437,6 : 8 59,92 : 56 1,464 : 48 23 : 8 7 : 56	974,4 : 48 17,78 : 7 1,708 : 56 17 : 4 4 : 32	313,6 : 56 66,6 : 37 2,128 : 38 27 : 6 12 : 96	415,8 : 54 40,6 : 29 5,964 : 71 32 : 5 5 : 16
Дополнительно:
Выразить в метрах: 526 см; 48 см; 20 см; 5 см	Выразить в километрах: 1894 м; 318 м; 54 м; 4 м	Выразить в килограммах: 2384 г; 415 г; 35 г; 8 г	Выразить в дециметрах: 48 см; 9 см; 15 мм; 7 мм	Выразить в тоннах: 5738 кг; 315 кг; 18 кг; 4 кг

4 стол – Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, и т.д.

1 карточка	2 карточка	3 карточка	4 карточка	5 карточка
Выполни действия:
9,54 * 10 65,78 : 10 87 : 10 8,27 * 100 4 : 10 85,9 * 1000	13,34 * 10 28,43 : 10 36 : 10 32,29 * 100 7 : 10 32,5 * 1000	7,89 * 10 87,36 : 10 93 : 10 3,57 * 100 2 : 100 46,7 * 1000	6,48 * 10 49,53 : 10 54 : 10 9,72 * 100 6 : 1000 27,4 * 1000	5,93 * 10 84,57 : 10 39 : 10 7,43 * 100 9 : 100 41,8 * 1000
Восстановите запись:
: 1000 = 2,37 0,6009 * = 600,9	* 100 = 9,75 7,9 : = 0,0792	79 : = 0,079 * 10 = 0,45	: 1000 = 8,3 0,0067 * = 6,72	62,4 * = 6240 : 100 = 6,3
Дополнительно: Поставьте нужный знак (* или :)
0,4 100 = 40 304 10 = 30,4	15,09 10 = 150,9 805 100 = 8,05	0,87 100 = 0,008 3,6 100 = 360	506 10 = 50,6 0,87 100 = 87	0,8 1000 = 800 407 100 = 4,07

5 стол – Уравнения.

1 карточка	2 карточка	3 карточка	4 карточка	5 карточка
Решить уравнения:
8704 : х = 23 10* х + 3,72 = 5,69 х:10–1,34= 5,72 5 * х + 3 * х –1,3 = 1,1	у : 17 = 15,3 0,58 + 100 * х = 10,12 х : 100 – 2,65 = 4,34 3 * z + 9 * z – 5,8 = 3,8	131,6 : у = 28 х : 10 – 1,87 = 8,45 100 * х + 4,53 = 7,87 4 * у + 7 * у + 1,8 = 9,5	z: 19 = 17,4 18,345 – х : 100 = 8,73 0,34 + 100 * х = 7,12 12*m + 14 * m + 4,2 = 12	134,4 : х = 24 10 * х + 3,54 = 5,76 х : 100 – 2,65 = 4,34 14 * х – 6 * х – 0,16 = 5,5
Дополнительно:
6,37 * х + 28,73 = 92,43	4,38 – 18,96 : х = 2,484	7,9 – 5,5 : х = 7,35	5,7 – 3,4 : х = 56,66	8,4 * х + 27,3 = 111,3

Урок 21. Тема урока: Контрольная работа по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Цель урока: проверить знания учащихся по теме.

Оборудование: ксерокопии вариантов для контрольной работы.

I вариант		II вариант
Вычисли (6 б):
4,35 * 18 6,25 * 108 126,385 * 10	53,3 : 26 6 : 24 126,385 : 100	6,25 * 42 3,75 * 212 421,273 * 100	58,8 : 56 12 : 16 421,273 : 10
Реши уравнения (4 б):
7 * у + 2,6 = 27,8 (9,2 – х) : 6 = 0,9		8 * х + 3,7 = 38,1 (у – 1,8) : 8 = 0,7
Найдите значение выражения:
50 – 27 * (27,2 : 17).		40 – 24 * (40,6 : 29).
На автомобиль погрузили 6 контейнеров по 0,28 т каждый и 8 одинаковых ящиков. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4 т? (3 б)		Поле площадью 3,7 га поделили на 5 участков по 0,39 га каждый под засев бахчевыми и 7 одинаковых участков под засев корнеплодами. Какова площадь одного участка, выделенного под корнеплоды? (3 б)
Как изменится произведение десятичной дроби на натуральное число, если в десятичной дроби перенести запятую вправо через три цифры. (2 б)		Как изменится произведение десятичной дроби на натуральное число, если в десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры? (2 б)
Дополнительно: Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите эту дробь. (4 б)		Дополнительно: Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь. (4 б)

Оценки:

«5» - 18 баллов

«4» - 14 – 17 баллов

«3» - 10 – 13 баллов

«2» - менее 10 баллов