"Деление числа на произведение" урок математики 4 класс

43. Деление числа на произведение

Организационный этап

В математику тропинки 
преодолеем без запинки!

Сегодня на уроке мы познакомимся со способами деления числа на произведение и будем учиться применять их при решении числовых выражений.

А также сегодня с вами совершим увлекательное путешествие на вершину самой высокой горы, которая находиться на границе горного Непала и Китая. Это самый высочайший пик планеты — Джомолунгма или, как привыкли именовать его европейцы, Эверест. А высоту этой вершины вы узнаете, выполнив задание.

Прочитайте числа.

8844, 50581, 60682, 70783, 80884

По какому принципу построен данный ряд?

Правильно, все числа расположены по возрастанию.

Найдите «лишнее» число.

Правильно! Это число 8844.

Почему это число является лишним?

Все числа пятизначные, а число 8844 является четырехзначным.

Дайте характеристику числу

В числе 8844 - 8 тысяч, 8 сотен, 4 десятка и 4 единицы.

Высота расположенного в Гималаях Эвереста составляет 8844 метра.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Устный счёт

Ребята! Путешествуя по тропинкам альпинистов, мы сможем добраться до вершины этой горы.

Давайте поиграем в игру «Поднимись по тропинке».

Девочки поднимаются по желтой тропинке, а мальчики – по зеленой.

На тропинках  записаны примеры.  Ваша задача: решить устно и сказать ответ. Начинают девочки, а мальчики проверяют.

Первый пример. 392*600

Правильно. Получится 235200.

430*90

Получиться 38700.

Частное чисел 32340:10

Да, верно! 3234.

Делимое 56400, частное 100. Чему равен делитель?

Молодцы!564.

Девочки успешно справились с заданием. Наступила очередь мальчиков. А девочки проверяют.

Произведение чисел 383 и 500

Получиться 191500.

470*80

Верно! 37600.

Частное чисел 12340:10

Правильно! Получиться 1234.

Делимое 563000, частное 1000. Чему равен делитель?

Молодцы!563.

Мальчики тоже успешно выполнили задание! И мы продолжаем путь вместе, так как наши тропинки соединились.

Вместе идти веселее! А впереди нас ждет математический диктант.

Запишите номер числового выражения, в котором допущена ошибка.

1. 37000 : 100 = 37

2. 47850 : 10 = 4785

3. 65000 : 1000 = 65

Проверьте себя.

37000 : 100 = 370

Запишите номер верного утверждения.

Чтобы найти делитель, нужно:

1. Частное умножить на делимое

2.Делимое разделить на частное.

Чтобы найти делитель, нужно: делимое разделить на частное.

Молодцы! Но что это? Смотрите, перед нами возникли ворота. А на них большой замок. Нам нужно открыть ворота, подобрав ключ к замку. Ворота откроет ключ с правильным ответом.

Решите задачу устно, запишите ответ.

Дима решает 10 примеров за 30 минут. Сколько минут в среднем идёт на решение одного примера?

Какой ключ подойдет к замку?

Правильно! Ключ под номером 5 подходит к нашему замку!

Работа над новым материалом

А мы продолжаем путь дальше. Дорога становится труднее и опаснее. Нам нужно подняться по крутому склону горы. Как же это сделать?

В этом нам поможет черный ящик. Но ящик не так – то просто открыть. Нужно найти код. Вы готовы к следующему испытанию?

Найдите решение числовых выражений

24:(3*2)

24:3:2

24:2:3

Правильно! Все числовые выражения будут иметь одинаковый ответ: 4.

Объясните каждый способ вычисления результата деления числа 24 на произведение чисел 3 и 2.

Первый способ: вычислили произведение чисел 3 и 2, получилось 6, потом 24 разделили на полученное произведение, получилось 2.

Второй способ: сначала разделили на первый множитель 3, и результат 8 разделили на второй множитель 2, получилось 4.

Третий способ: 24 сначала разделили на второй множитель 2, и полученный результат 12 разделили на первый множитель 3, получилось 4.

Запомните, разделить число на произведение можно разными способами:

1) Вычислить произведение чисел, потом число разделить на полученное произведение.

2)Число разделить на первый множитель, и полученный результат разделить на второй множитель.

3) Число разделить на второй множитель и полученный результат разделить на первый множитель.

-Мы подобрали код к черному ящику и можем продолжить наше путешествие, так как по крутому склону нам поможет подняться веревка.

Закрепление материала

Смотрите, а веревка здесь оказывается не одна.

Решите числовые выражения тремя способами.

1 вариант решает пример на синей веревке,

12:(2*3)

2 вариант на красной,

100: (2*5)

3 вариант на зеленой.

60:(6*5)

Давайте проверим!
СИНЯЯ ВЕРЕВКА

12:(2*3)=12:6=2

12:(2*3)=12:2:3=6:2=2

12:(2*3)=12:3:2=4:2=2

КРАСНАЯ ВЕРЕВКА

100: (2*5)=100:10=10

100: (2*5)=100:2:5=50:5=10

100: (2*5)=100:5:2=20:2=10

ЗЕЛЕНАЯ ВЕРЕВКА

60:(6*5)=60:30=2

60:(6*5)=60:6:5=10:5=2

60:(6*5)=60:5:6=12:6=2

Молодцы, вы справились с заданием. Теперь мы можем подняться по крутому склону горы.

Мы на вершине горы! Но почему так темно?

Смотрите, какая огромная туча закрыла солнце. А что же это на туче?
Нам нужно решить задачу.

В магазине для альпинистов за 5 страховочных систем нужно заплатить 89 500 рублей, а за 3 спусковых устройства нужно заплатить 28 800 рублей. На сколько страховочная система дороже, чем спусковое устройство?

Запишем условие задачи в таблице.

Проверим! Пять страховочных систем стоит 89 500 руб. 3 спусковых устройства стоит 28 800 руб. Нужно узнать, на сколько страховочная система дороже, чем спусковое устройство. Чтобы ответить на вопрос задачи нужно узнать цену одной страховочной системы и одного спускового устройства.

Что мы должны узнать первым действием?

Правильно! Сколько стоит 1 страховочная система.

Что для этого нужно сделать?

Верно, нам нужно стоимость разделить на количество.

89500:5=17900(р.) стоит 1 страховочная система

Что мы можем узнать вторым действием?

Правильно! Сколько стоит 1 спусковое устройство.

Что для этого нужно сделать?

Верно, нам нужно стоимость разделить на количество.

28800:3=9600(р.) - стоит 1 спусковое устройство

Сможем ли мы теперь ответить на вопрос задачи?

Что для этого нам нужно сделать?

Нужно от цены страховочной системы отнять цену страховочного устройства.

17900-9600=8300(р.)

Значит, на 8300 рублей страховочная система дороже, чем спусковое устройство.

Мы решили задачу! Туча ушла, и ярко засветило солнышко. А зачем нам страховочная система и спусковое устройство?

Правильно! Нам пора отправляться назад.

Этап подведения итогов

Сегодня на уроке мы повторили? 

Что узнали?

Чему научились?

Как можно разделить число на произведение?

Рефлексия

Нарисуйте гору Эверест.

Если урок прошел для вас плодотворно, с пользой, вы научились и можете помочь другим, нарисуйте над горой солнышко.

Если вы научились делить разными способами число на произведение, но вам еще нужна помощь, нарисуйте над горой облачко.

Кому было трудно выполнять задание, и нужна помощь учителя, нарисуйте у подножия горы человечка.

МОЛОДЦЫ!

СПАСИБО ЗА УРОК!

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устный счёт. 1 2 6 3 4 5

56 : 28 60 : 15 95 • 5

60 : 30 48 : 12 88 • 5

96 : 12 23 • 9 76 • 2

4. Открытие новых знаний

Задание 1, текст !?, текст в рамке. (Формулирование нового правила.)

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

II. Формулирование темы и целей урока.

1 3

– Посмотрите на разворот учебника: чем, по вашему мнению, мы можем заняться на сегодняшнем уроке математики?

– Какие цели можем перед собой поставить?

– Попробуйте высказать свои предположения.

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

III. Повторение и систематизация ранее изученного

материала.

2 5 3 2

Фронтальная работа.

Первичное закрепление.

Задания 2, 3.

Цель работы:

– учиться применять новое правило.

IV. Повторение. Самостоятельное применение знаний.

1 4 1 5

1. Самостоятельная работа.

Задание 4.

– Какова цель задания?

– Удалось ли правильно решить поставленную задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

1. Фронтальная работа.

Задание 5 (а).

Задание 6 (а).

Задание 9.

– Какова цель задания?

– Удалось ли правильно решить поставленную задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

5. в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в

V. Итог урока.

– Чем мы занимались сегодня на уроке?

– Всё ли получалось?

– Какие задачи вызвали затруднения?

– Какие цели вы для себя поставили?

– Над чем ещё надо поработать?

совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

VI. Возможное

домашнее задание.

Задание 5 (в).

Задание 6 (б).

2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Тема

Деление числа на произведение

Цель

• Научить делить число на произведение несколькими способами, выбирать оптимальный для себя способ решения и использовать его

• Продолжить формирование УУД

Задачи

• Обеспечить осознанное восприятие нового материала

• Организовать деятельность учащегося по выбору оптимального решения из нескольких возможных

• Отрабатывать грамотное употребление в речи терминов: произведение, множитель, делимое, делитель, частное

• Создать условия для формирования умения составлять алгоритм своих действий и следовать ему

• Воспитывать культуру поведения при совместной работе

Формируемые УУД

Личностные:

• Понимать смысл поставленной задачи

• Проявлять инициативу, активность при решении задачи

Регулятивные:

• Понимать суть алгоритма; уметь действовать по предложенному алгоритму

• Оценивать и корректировать свои действия

Познавательные:

• Умение видеть математическую задачу в жизненной ситуации

Коммуникативные:

• Уметь выражать свои мысли, участвовать в продуктивном диалоге; сотрудничать с учителем и одноклассниками

Основные понятия

Частное, делимое делитель, множитель, произведение, алгоритм

Ресурсы

• Компьютер, проектор

• Письменные принадлежности, тетрадь

• Тетрадь – помощница

Организация образовательного пространства

• Работа в парах

• Работа в группах

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Предметные

УУД

1. Организационный момент.

Цель: Включение детей в деятельность на личностно-значимом уровне

Проверяет готовность учащихся к работе. Организует внимание и настрой на уроке.

Слайд:

В математику тропинки

Преодолеем без запинки!

- Сегодня на уроке вы узнаете что-то новое. Вы сами позже определите тему и цель урока.

- Давайте вспомним, как открываем новые знания

Запись в тетрадь даты, слов «Классная работа» Проверка наличия учебных средств и рационального расположения их на парте.

1.Повторяем то, что знаем.

2.Ищем, что мы не знаем

3.Понимаем, что не знаем с помощью пробного действия.

4.Сами ищем способ .

Готовность к уроку, настрой учащихся на работу

Личностные: мотивация учения, понимание смысла поставленной задачи

2. Актуализация знаний

Устный счет:

1.Прочитайте числа:

Слайд:

50581, 60682, 70783, 80884, 100985.

-Какое число лишнее? Почему?

2.Решите примеры:

Слайд:

392 *600 , 430*90, 32340:10, 56400:100.

383*500, 470*80, 12340:10, 563000:1000.

3.Найди верное утверждение.

Слайд:

Чтобы найти делитель нужно:

1. Частное умножить на делимое.

2. Делимое разделить на частное.

4.Решите задачу:

Слайд:

Дима решает 10 примеров за 30 минут. Сколько минут в среднем идет на решение одного примера?

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

3. Самоопределение к деятельности

Цель: Обеспечить мотивацию

Учитель предлагает решить е пример, записав все возможные способы

24 : (3· 2)

• Так сколько же возможно предложить способов?

• Сравните способы

• Выберите для себя наиболее простой

Учитель предлагает решить еще один пример с тем же заданием

72 : (8 · 3)

• Как вы думаете, нужно ли выполнять деление всеми тремя способами?

• Учитель предлагает, учитывая все вышесказанное поставить цель, к достижению которой мы будем стремиться на этом уроке

Учащиеся испытывают затруднение. Решают только одним способом:

24:(3*2)=24:6=4

Учащиеся приходят к выводу что способы по сложности равноценны

Учащиеся решают пример, без труда выбирая наиболее простой способ и обосновывая свой выбор.

Учащиеся приходят к выводу, что достаточно выбрать 1 способ, обосновывают почему.

Учащиеся ставят цель: научиться выбирать наиболее простой для себя вариант решения и его использовать

Умение выполнять вычисления с натуральными числами с учетом порядка действий

Принятие цели и задач урока

Познавательные:

Уметь видеть математическую задачу в жизненной ситуации

Познавательные: логические рассуждения, доказательства, анализ, сравнение

Регулятивные: целеполагание

4. Этап усвоения и закрепления новых знаний и способов действий

Цель: Обеспечить осмысленное восприятие изучаемого материала. Обеспечить усвоение знаний и способов действий

Учитель предлагает учащимся подумать, как действовать, чтобы достичь цели

Давайте подумаем, как нужно действовать, чтобы выбрать из 3^х способов наиболее простой?

Определим порядок своих действий (как называется?)

Проверим, верно ли получилось

Учитель предлагает решить примеры, следуя разработанному алгоритму

а) 72 : (2 · 9)

б) 81 : (3 · 9)

в) 160: (8 · 2)

г) 64: (2 · 8)

Предлагает ознакомиться с правилом, которое использовали при решении

Можно ли применять наш алгоритм при решении примера 210 : 35.

Каким действием нужно дополнить алгоритм?

Учитель предлагает детям придумать задачу, решение которой записывается одним из трех способов деления, работая в группах (напоминает правила работы в группах: уметь слушать друг друга, уметь договариваться, уметь аргументировать свой ответ)

Ученики высказывают свое мнение (решать, изучать правило, внимательно слушать и.т.д.)

Ученик составляет алгоритм

Ученики решают примеры, обосновывая свой выбор решения

Читают правило

Решают, используя дополненный алгоритм, комментируя свои действия.

Работают в группах по 4 человека.

Представляют результаты своей работы

Активная деятельность в ходе выполнения заданий, правильность решений

Умение выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений.

Правильное использование терминологии.

Умение использовать математические средства для описания реальных явлений.

Созданный образовательный продукт.

Регулятивные: составление последовательности действий, знание назначения алгоритма.

Контроль в форме сличения результата с заданным эталоном. Коррекция.

Коммуникативные: умение сотрудничать, участие в продуктивном диалоге.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Познавательные: анализ, сравнение

Познавательные: умение создавать математические модели.

Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками; умение выражать свои мысли

5.Закрепление ранее изученного.

Цель: Закрепить умение решать задачи.

- Решите задачу:

В магазине для альпинистов за 5 страховочных систем нужно заплатить 89500 рублей, а за 3 спусковых устройства нужно заплатить 28800 рублей. На сколько страховочная система дороже, чем спусковое устройство?

6. Рефлексия учебной деятельности

Цель: Фиксирование достижений цели, анализ работы и прогнозирование дальнейшей деятельности

Организует рефлексивный анализ учебной деятельности в устной речи методом незаконченного предложения.

«Итак, сегодня мы изучали..»

«Наша цель…»

«Чтобы ее достичь мы…»

Организует оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

Подводят итоги совместно с учителем

Оценивают свою деятельность, саморекомендации

Открытость учащихся в осмыслении своих достижений и самооценки.

Познавательные: оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка (выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще предстоит усвоить); прогнозирование

7. Итог урока.

- Какую цель ставили?

- Достигли цели?

8. Домашнее задание

Организует обсуждение и запись домашнего задания

Стр. 25, №77

Фиксируют домашнее задание, задают уточняющие вопросы

Понимание выполнения домашнего задания