Десятичные дроби произвольного знака

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный этап

(8-10 мин)

1.1 Организационный момент (1-2 мин)

Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих.

Приветствуют учителя, садятся на места.

Дежурный называет отсутствующих.

1.2 Проверка домашнего задания (4мин)

Как вы могли заменить, домашнее задание у вас было на повторение действий суммы и разности целых чисел произвольного знака и на решение уравнений, в т.ч пропорциональных.

Учитель контролирует правильность названных ответов по домашней работе.

Учащиеся сами проверяют свое задание, по очереди называет ответы.

1.3 Мотивация изучения нового материала (1 мин)

Наш урок я хочу начать со слов великого математика:

“Математику уже затем надо учить, чтобы она ум в порядок приводила” (М.В. Ломоносов).

Настроимся на математику, используя устный счет:

2,3+1,17=3,47

2,3-0,5=1,8

1,5+3,09=4,59

0,3*2,5=0,75

8,4:0,2=42

0,96:3,2=0,3

0,05:0,1=0,5

3,1*0,01=0,031

Устная работа Слайд №1

Называя ответ, учащиеся комментируют свои действия и правила, по которым они выполнены.

1.4 Актуализация опорных знаний (2 мин)

Все предыдущие уроки мы работали с какими десятичными дробями?

А какие числа называются положительными?

Что мы уже знаем про эти числа?

Чем положительные числа отличаются от отрицательных?

1. Если перед числом не стоит знак, значит оно положительное. Для краткости знак + опускают в записи.

2. Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

3. У положительных чисел модуль равен самому этому числу, а у отрицательных-ему противоположному.

4. Модуль - это расстояние от этого числа до нуля на координатной оси.

5. Какие числа называются противоположными?

6. Что у противоположных чисел общего?

7. Как из числа сделать противоположное?

8. Чему равно частное противоположных чисел?

Слайд №2

Фронтальный опрос

1. Основной этап

Дидактическая задача: осмысление и усвоение новой темы, выработка практических умений и навыков.

(27-29 мин)

Психологическая задача - организация процесса изучения нового материала с учетом:

2.1 Определение темы, цели и задач основного этапа урока (1 мин)

Предлагается решить выражение

-(79,21-100,36) *0,1-(7,29-28,76):3,8

Можем ли мы решить его сейчас? Что мы знаем, а что еще необходимо узнать?

Учитель: “Чтобы правильно решить данное выражение нам необходимо узнать правила сложения и вычитания, умножения и деления десятичных дробей с разными знаками. Поэтому, что нам необходимо изучить сегодня?Учитель , с подсказки учеников, называет тему урока “Десятичные дроби произвольного знака”.

Учащиеся предлагают варианты решения данного выражения.

Учащиеся определяют тему и цели урока.

2.2 Изучение теоретического материала с учетом закономерностей познания при организации высокой мыслительной активности учащихся. (8-10 мин)

Обращает внимание на правила сложения и вычитания, умножения и деления целых чисел произвольного знака.

Для начала вспомним правила сложения и вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных целых чисел.

Вопросы:

• Как сложить два числа с разными знаками?

( надо из большего модуля вычесть меньший модуль и в ответе поставить знак слагаемого, у которого модуль больше)

-Как сложить два числа с одинаковыми знаками?

(Надо сложить их модули и в ответе поставить их общий знак + или -)

- Чему равна сумма противоположных чисел?

( сумма равна нулю)

- Как найти разность двух чисел?

( нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому)

- Чему равно произведение любого числа на нуль?

( равно нулю)

- На что делить нельзя?

( на нуль)

- Как из числа получить ему противоположное?

( умножить на -1)

-Какой знак имеет произведение (частное)двух чисел с разными знаками?

(минус)

-Какой знак имеет произведение(частное) двух чисел с одинаковыми знаками?

(плюс)

На доске записаны примеры, учащийся должен подойти к доске, выбрать пример на это правило и вычислить.

-7+4=-3

-10+(-2)=-12

-5+5=0

-12-3=-15

-10:5=-2

11*(-3)=-33

-25: (-5)=5

16:0-нельзя

-8*0=0

Для выполнения действий с обыкновенными дробями мы пользовались этими правилами.

Можно ли любую десятичную дробь записать в виде обыкновенной?

Значит действия с десятичными дробями произвольного знака можно делать по этим же правилам.

1) Выполнить действия (записаны на доске):

-2,3+6,5=6,5-2,3=4,2

6,4-7,5=-(7,5-6,4)=-1,1

-15,6:3=-5,2

-1,3*(-0,1)=0,13

8,1: (-0,81)=-10

Работа в тетрадях (5 мин)

1 вариант

№ 888(а,в)

а) 4,16-5,1*3,2=4,16-16,32=-12,16

в) (-44,44):11+1,1=-4,04+1,1=-2,94

2 вариант

№888(б,г)

б) 7,39-1,21:1,1=7,39-1,1=6,29

г) (-6,25):2,5+2,5=-2,5+2,5=0

Отвечают с места

Учащиеся делают вывод, что с десятичными дробями как и с обыкновенными действия проходят по тем же правилам.

Выходят к доске по очереди и комментируют свои действия

Работа в тетрадях ( c самопроверкой)

2.3 Указание учителя на главные моменты темы для длительного запоминания. (0,5 мин)

Техники запоминания и длительного хранения в памяти (работа с опорными материалами для запоминания, их смысловая группировка и т.п.)

Заполнить таблицы:

++=+(+)=+ +*+=+ +:+=+

-+=-(+)=- +*-=- +:-=-

+-=+(-)=- -*+=- -:+=-

--=-(-)=+ -*-=- -:-=+

2.4 Физкультминутка. (1 мин)

Выходят из-за парт и разминаются.

2.5 Восприятие, первичное осознание, закрепление нового материала в процессе его практического применения: выполнение обязательных задач, изложенных в тексте параграфа; проведение пробных тренировочных упражнений по образцу, инструкции. (4-5 мин)

Задания на доске

Решить уравнения:

1) -х=-(-2,4) х=-2,4

2) -х=-7,12 х=7,12

3) -1,4х=-4,27 х=3,05

4) х:0,1=-6,2 х=-62

5) х-3,5=-2,1 х=1,4

6) модуль (х)=1,2 х1=1,2 и х2=-1,2

7) модуль( –х)=3,4 х1=3,4 и х2=-3,4

(Решение уравнений с модулями двумя способами )

Учащиеся выполняют задания на доске частично. Слайд №2

2.6 Контроль за результатами первичного осмысления материала и его запоминания. Проверка учителем глубины понимания учащимися учебного материала (1 мин)

Учитель задаёт вопросы из начала темы.

Фронтально

2.7 Усвоение обобщенных умений на основе применения знаний и навыков в нестандартных условиях (творческие задания). (4 мин)

Привести подобные слагаемые:

Вспоминаем, как раскрываются скобки

-(7,2-у)+(-у+1,6)=

-7,2+у-у+1,6=-5,6

(-2,6+х+у)-(х-у-2,6)=

-2,6+х+у-х+у+2,6=2у

Решить уравнение:

Модуль(х-1,2)=15,1

х1=16,3

х2=-13,9

Учащиеся выполняют задания на доске частично, остальное в тетрадях.

Слайд №3

2.8 Проведение под руководством учителя или консультантов обучающей самостоятельной работы по образцу обязательных учебных задач, изложенных в тексте параграфа с целью закрепления полученных знаний и умений (6 мин)

Самостоятельная работа на карточках:

Самостоятельно в тетрадях

2.9 Диагностика результатов выполнения самостоятельной работы. (1 мин)

Взаимопроверка

Ответы на доске.

Вариант№1

1. 1,4

-1,55

2

-0,531

2) х=0,3

х=10,25

х=2,44

Вариант№2

1. -4,5

-0,4

12,3

-1,87

2)

х=-9

х=-6,1

х=1,5

Учащиеся меняются тетрадями и проверяют друг друга. Слайд №4,5

2.10 Коррекция приобретенных на уроке знаний и умений. (1 мин)

Комментарии к некоторым заданиям из самостоятельной работы

Задают вопросы по пройденной самостоятельной работе и вообще по работе на уроке.

1. Заключительный этап

Дидактическая задача: анализ, оценка успешности учащихся в достижении цели урока и перспективы на будущее.

(8-10 мин)

Психологическая задача: задание положительной мотивации в приобретении новых знаний.

3.1 Обобщающее и систематизирующее повторение нового материала в сочетании с различными требованиями к воспроизведению, в том числе с дифференцированными заданиями. (3-5 мин)

Учитель возвращается к выражению в начале урока. Можем ли мы его решить сейчас?

-(79,21-100,36) *0,1-(7,29-28,76):3,8

Ответ: 7,765

Решить уравнение двумя способами( дополнительное задание)

2,4(6-3х)+4,3=1,7-5,2х

х=8,5

Возможно рассмотреть решение двумя способами

1. Раскрыть скобки

2. Чтобы перевести десятичные дроби в целые числа, умножим обе части уравнения почленно на 10.

Те учащиеся, которые решили задания, записывают решение на доске. (Решение уравнения двумя способами)

3.2 Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению, проверка понимания учащимися содержания работы и способов его выполнения. (2 мин)

Домашнее задание

№ 888

1) (3,126-4,7)*(0,15+7,4)

2) (5,12+9,38)*(3,24-8,4):0,01

№890

Решить уравнение

№ 892*(по желанию) (решить двумя способами, догадаться, какой способ удобнее)

1) 6,5*2,46+6,5*2,29-6,5*0,17

2) 0,37*4,6+1,8*0,37-0,37*7,2

Учащиеся записываю домашнее задание в дневник.

3.3 Подведение итогов урока. Самооценка и оценка работы отдельных учеников, оценка работы класса. Аргументация выставленных отметок. Замечания по уроку, предложения о возможных позитивных изменениях на последующих уроках. (2 мин)

Можете ли вы сказать, что цели, которые вы поставили в начале урока выполнены? Кто уже готов выполнять домашнее задание? Кому еще надо повторить дома?

Оценивает работу обучающихся, выставляет отметки по самостоятельной работе. Учитель комментирует работы, ответы на уроке.

Учащиеся определяют, достигли ли они целей урока, отвечая на вопросы учителя.

3.4 Перспективы на будущее.(0,5 мин)

Как вы считаете, где в дальнейшем будете применять сегодняшние знания? На каких предметах они понадобятся в будущем?

3.5 Благодарность учащимся за хорошую работу на уроке (по необходимости). (0,5 мин)

ИТОГО : 45 минут