kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Четырехугольник, многоугольники и их площади.

Нажмите, чтобы узнать подробности

 В плане данного урока последовательно описана работа, которую ученики должны  выполнить в течение одного урока. Урок начинается с повторения пройденного материала. Далее решаются задачи: по чертежам ( без оформления), с оформлением. Упор делается на задачи связанные  с реальной жизнью. Предварительно повторяют геометрическое тело-параллелепипед и формулы нахождения его объема и площади.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Четырехугольник, многоугольники и их площади.»

Тема: Четырехугольники, многоугольники и их площади.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Цель урока:

  • дидактическая: обобщить и систематизировать знания по теме: « Четырехугольники и их площади», научиться применять необходимые свойства;

  • развивающая: развивать навыки критического мышления через задачи, связанные с реальной жизнью;

  • воспитывающая; воспитать: интерес к математике при решении нестандартных задач, научить слушать других при обсуждении и анализе задач.

ХОД УРОКА

I Организационный момент

Сегодня на уроке мы повторим все необходимые правила и свойства четырехугольников Вспомним формулы нахождения площади треугольника и некоторых четырехугольников. Решим задачи на применение необходимых свойств, формул и акцентируем внимание на задачи, связанные с реальной жизнью.

II Повторение некоторых определений и свойств фигур (найти правила).





Правила, свойства

Свойство квадрата

 это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.

Четырехугольник


Разделяет его на два треугольника

Выпуклый многоугольник


Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Параллелограмм


Если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины

Диагональ четырехугольника


Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

Свойства параллелограмма




Диагонали взаимно перпендикулярны и делят его пополам

Трапеция


  • Противоположные стороны равны

  • Диагонали точкой пересечения делятся пополам



Прямоугольник


Диагонали прямоугольника равны


Ромб


Прямоугольник, у которого все стороны равны

Квадрат


Все углы прямые.

Свойства ромба


Параллелограмм, у которого все стороны равны

Свойство квадрата





Параллелограмм, у которого все углы прямые





Повторение площадей треугольника и четырехугольников.

а - сторона, b- сторона, c – сторона, h - высота

Фигура


Площадь

Треугольник (произвольный)


S= a

Квадрат


S= a2

Прямоугольник


S=

Параллелограмм


S=

Трапеция


S= a

Треугольник ( прямоугольный)


S=

Треугольник ( равносторонний)


S= a2 ? ( верно?)

Ромб


S=








III Решение задач по чертежам.

1 По готовым чертежам без оформлением ( работа в парах). Пары поменять и сравнить ответы. Свойства четырехугольников

2 Найдите площадь каждой фигуры ( с оформлением каждая пара выбирает две задачи, так как оформление занимает много времени ). Учитель проверяет грамотное оформление задач. Ученики устно объясняют последовательность записи ( ученика выбирает учитель). Если есть необходимость, то можно сделать анализ сложных задач.









VI Смена деятельности. Задача « Монеты»

Вам предложено создать новый набор монет. Все монеты будут круглыми и серебряного цвета, но разного диаметра.

Исследователи выяснили, что идеальные монеты отвечают следующим требованиям:

  • диаметры монет не должны быть меньше чем 15 мм, и не больше, чем 45 мм;

  • учитывая монету, диаметр следующей монеты должен быть по крайней мере на 30% больше;

  • оборудование чеканки может производить только монеты диаметром целого числа миллиметров ( например, 17 мм допускается, а 17,3 мм является недопустимым.

Вопрос:

Вам предложено разобрать набор монет, которые удовлетворяют указанным выше требованиям.

Вы должны начать с 15- миллиметровой монеты, и ваш набор должен содержать как можно больше монет. Каковы были диаметры в вашем наборе.

Правильный ответ:

Понимание и использование сложной информации, для того, чтобы сделать расчеты. 15-20-26-34-45.



























VII Задачи, связанные с реальной жизнью.

Вспомнить параллелепипед его объем и площадь поверхности.

1

The steps and patio are to be covered with

pebblecrete. Find:a) the area to be covered b) the cost of pebblecreting, if it costs $15 per m2

Планируется покрыть ступеньки и внутренний двор галечной отделкой.Нужно найти: а) площадь отделки( покрытия); б) стоимость отделки, если цена за кв. метр-15 долларов.

Ответ: а) 5.28 м2 б) 79.20 долларов



2

Шатер имеет форму пятиугольной призмы. Используйте размеры, показанные для расчета и найдите площадь поверхности.( учтите, что нет пола).

Ответ: 363 м2





3

Амбар сделан из алюминия. Рассчитать площадь используемого металла в его строительстве. (Предположим, что общая площадь окна 8, 8 м2 длиной 7,2 м.)

(Ответ: 204.5 м2)

VIII Рефлексия Предложить учащимся выразить свое эмоциональное настроение в виде рисунка. Провести выставку рисунков ( все рисунки на отдельной доске).

IX Домашнее задание: Найдите площади данных фигур.

Литература :

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 Москва « Просвещение» 1991 год

Балаян Э.Н. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. Ростов-на- Дону « Феникс».

Alan MC Seveny, Rob Conway, Steve Milkes, Michel Smith Mathematics for the Middle Years (MYP3) «Pearson Education»




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Четырехугольник, многоугольники и их площади.

Автор: Махатова Галия Кенесовна

Дата: 03.06.2019

Номер свидетельства: 513220

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "План-конспект урока «Площадь прямоугольника. Единицы площади» "
    ["seo_title"] => string(68) "plan-konspiekt-uroka-ploshchad-priamoughol-nika-iedinitsy-ploshchadi"
    ["file_id"] => string(6) "239509"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444810990"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Конспект урока по геометрии «Четырехугольники. Площади»"
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt_uroka_po_ghieomietrii_chietyriekhughol_niki_ploshchadi"
    ["file_id"] => string(6) "363590"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1480355588"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Конспект урока на тему: "Определение площади фигур" "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-na-tiemu-opriedielieniie-ploshchadi-fighur"
    ["file_id"] => string(6) "140525"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417964379"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Презентация "Площадь многоугольника" "
    ["seo_title"] => string(42) "priezientatsiia-ploshchad-mnoghoughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "143063"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418417360"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "конспект урока по теме «Правильные многоугольники». "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "244619"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445964745"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1730 руб.
2660 руб.
1220 руб.
1870 руб.
1720 руб.
2640 руб.
1560 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства