Четырехугольник, многоугольники и их площади.

В плане данного урока последовательно описана работа, которую ученики должны выполнить в течение одного урока. Урок начинается с повторения пройденного материала. Далее решаются задачи: по чертежам ( без оформления), с оформлением. Упор делается на задачи связанные с реальной жизнью. Предварительно повторяют геометрическое тело-параллелепипед и формулы нахождения его объема и площади.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Четырехугольник, многоугольники и их площади.»

Тема: Четырехугольники, многоугольники и их площади.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Цель урока:

дидактическая: обобщить и систематизировать знания по теме: « Четырехугольники и их площади», научиться применять необходимые свойства;
развивающая: развивать навыки критического мышления через задачи, связанные с реальной жизнью;
воспитывающая; воспитать: интерес к математике при решении нестандартных задач, научить слушать других при обсуждении и анализе задач.

ХОД УРОКА

I Организационный момент

Сегодня на уроке мы повторим все необходимые правила и свойства четырехугольников Вспомним формулы нахождения площади треугольника и некоторых четырехугольников. Решим задачи на применение необходимых свойств, формул и акцентируем внимание на задачи, связанные с реальной жизнью.

II Повторение некоторых определений и свойств фигур (найти правила).

		Правила, свойства
Свойство квадрата		это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.
Четырехугольник		Разделяет его на два треугольника
Выпуклый многоугольник		Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
Параллелограмм		Если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины
Диагональ четырехугольника		Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
Свойства параллелограмма		Диагонали взаимно перпендикулярны и делят его пополам
Трапеция		Противоположные стороны равны Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Прямоугольник		Диагонали прямоугольника равны
Ромб		Прямоугольник, у которого все стороны равны
Квадрат		Все углы прямые.
Свойства ромба		Параллелограмм, у которого все стороны равны
Свойство квадрата
		Параллелограмм, у которого все углы прямые

Повторение площадей треугольника и четырехугольников.

а - сторона, b- сторона, c – сторона, h - высота

Фигура		Площадь
Треугольник (произвольный)		S= a
Квадрат		S= a²
Прямоугольник		S=
Параллелограмм		S=
Трапеция		S= a
Треугольник ( прямоугольный)		S=
Треугольник ( равносторонний)		S= a² ? ( верно?)
Ромб		S=

III Решение задач по чертежам.

1 По готовым чертежам без оформлением ( работа в парах). Пары поменять и сравнить ответы. Свойства четырехугольников

2 Найдите площадь каждой фигуры ( с оформлением каждая пара выбирает две задачи, так как оформление занимает много времени ). Учитель проверяет грамотное оформление задач. Ученики устно объясняют последовательность записи ( ученика выбирает учитель). Если есть необходимость, то можно сделать анализ сложных задач.

VI Смена деятельности. Задача « Монеты»

Вам предложено создать новый набор монет. Все монеты будут круглыми и серебряного цвета, но разного диаметра.

Исследователи выяснили, что идеальные монеты отвечают следующим требованиям:

диаметры монет не должны быть меньше чем 15 мм, и не больше, чем 45 мм;
учитывая монету, диаметр следующей монеты должен быть по крайней мере на 30% больше;
оборудование чеканки может производить только монеты диаметром целого числа миллиметров ( например, 17 мм допускается, а 17,3 мм является недопустимым.

Вопрос:

Вам предложено разобрать набор монет, которые удовлетворяют указанным выше требованиям.

Вы должны начать с 15- миллиметровой монеты, и ваш набор должен содержать как можно больше монет. Каковы были диаметры в вашем наборе.

Правильный ответ:

Понимание и использование сложной информации, для того, чтобы сделать расчеты. 15-20-26-34-45.

VII Задачи, связанные с реальной жизнью.

Вспомнить параллелепипед его объем и площадь поверхности.

№ 1

The steps and patio are to be covered with

pebblecrete. Find:a) the area to be covered b) the cost of pebblecreting, if it costs $15 per m2

Планируется покрыть ступеньки и внутренний двор галечной отделкой.Нужно найти: а) площадь отделки( покрытия); б) стоимость отделки, если цена за кв. метр-15 долларов.

Ответ: а) 5.28 м² б) 79.20 долларов

№ 2

Шатер имеет форму пятиугольной призмы. Используйте размеры, показанные для расчета и найдите площадь поверхности.( учтите, что нет пола).

Ответ: 363 м²

№ 3

Амбар сделан из алюминия. Рассчитать площадь используемого металла в его строительстве. (Предположим, что общая площадь окна 8, 8 м² длиной 7,2 м.)

(Ответ: 204.5 м²)

VIII Рефлексия Предложить учащимся выразить свое эмоциональное настроение в виде рисунка. Провести выставку рисунков ( все рисунки на отдельной доске).

IX Домашнее задание: Найдите площади данных фигур.

Литература :

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 Москва « Просвещение» 1991 год

Балаян Э.Н. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. Ростов-на- Дону « Феникс».

Alan MC Seveny, Rob Conway, Steve Milkes, Michel Smith Mathematics for the Middle Years (MYP3) «Pearson Education»

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Четырехугольник, многоугольники и их площади.

Автор: Махатова Галия Кенесовна

Дата: 03.06.2019

Номер свидетельства: 513220

Похожие файлы

План-конспект урока «Площадь прямоугольника. Единицы площади»

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "План-конспект урока «Площадь прямоугольника. Единицы площади» "
    ["seo_title"] => string(68) "plan-konspiekt-uroka-ploshchad-priamoughol-nika-iedinitsy-ploshchadi"
    ["file_id"] => string(6) "239509"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444810990"
  }
}

Конспект урока по геометрии «Четырехугольники. Площади»

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Конспект урока по геометрии «Четырехугольники. Площади»"
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt_uroka_po_ghieomietrii_chietyriekhughol_niki_ploshchadi"
    ["file_id"] => string(6) "363590"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1480355588"
  }
}

Конспект урока на тему: "Определение площади фигур"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Конспект урока на тему: "Определение площади фигур" "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-na-tiemu-opriedielieniie-ploshchadi-fighur"
    ["file_id"] => string(6) "140525"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417964379"
  }
}

Презентация "Площадь многоугольника"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Презентация "Площадь многоугольника" "
    ["seo_title"] => string(42) "priezientatsiia-ploshchad-mnoghoughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "143063"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418417360"
  }
}

конспект урока по теме «Правильные многоугольники».

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "конспект урока по теме «Правильные многоугольники». "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "244619"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445964745"
  }
}

Четырехугольник, многоугольники и их площади.

Просмотр содержимого документа «Четырехугольник, многоугольники и их площади.»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Четырехугольник, многоугольники и их площади.»