Алгебра 8 класс

Конспект урока по алгебре 8 класс по теме Формула корней квадратного уравнения

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Алгебра 8 класс»

8 класс 12.12.2016

Урок № 40

Формула корней квадратного уравнения

Цель:

создать условия для формирования умения решать квадратное уравнение с помощью формулы;
определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта;
создать условия для отработки умений оформлять решения квадратного уравнения по правилам;
формировать умение решать квадратные уравнения при различных значениях дискриминанта.

Задачи:

обучающие:

научиться решать полные квадратные уравнения с помощью полученных формул, уметь применять и преобразовывать знаки и символы математического языка для решения учебных и познавательных задач;

знать виды формулы корней квадратных уравнений.

развивающие:

развивать деятельность умение применять данные формулы;
развивать логическое мышление учащихся

воспитательные:

воспитать стремление к достижению цели;
интерес к математике, внимательность, аккуратность.

Ход урока:

I. Организационный момент

II. Проверочная работа

1. Выпишите коэффициенты a, b, c квадратного уравнения:

В а р и а н т 1

а) х² – 3х + 17 = 0;

б) 3х² = 2;

в) –7х + 16х² = 0;

г) = 0.

В а р и а н т 2

а) 7х² + 6х – 4 = 0;

б) –х² = 5х;

в) 18 – х² = 0;

г) – 4 = 0.

2. Найдите корни уравнения:

В а р и а н т 1

а) 2х² – 18 = 0;

б) 4у² + 7у = 0;

в) х² + 16 = 0;

г) (х – 3)² – 9 = 0.

В а р и а н т 2

а) х² = 7;

б) 8у² – 5у = 0;

в) х² + 9 = 0;

г) (х + 3)² – 4 = 0.

3. Решите уравнение приемом выделения квадрата двучлена:

В а р и а н т 1

2х² – 24х + 54 = 0

В а р и а н т 2

3х² + 24х – 27 = 0

III. Объяснение нового материала.

Для мотивации изучения общей формулы корней квадратного уравнения достаточно обратить внимание учащихся на д в а м о м е н т а:

1) решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена часто приводит к громоздким преобразованиям;

2) каждый раз, решая квадратное уравнение данным приёмом, мы повторяем одни и те же шаги (алгоритм).

Указанные пункты позволяют предположить, что можно провести рассуждения о решении квадратного уравнения приёмом выделения квадрата двучлена для уравнения общего вида.

Для наглядности и осознанности восприятия можно процесс вывода формулы корней квадратного уравнения разбить на несколько шагов, записывая при этом на доске параллельно решение конкретного уравнения и уравнения общего вида.

2х² + 3х + 1 = 0	ах² + bx + c = 0, a ≠ 0
Ш а г 1. Преобразуем уравнение в приведённое
х² + = 0	х² + = 0
Ш а г 2. Представим второе слагаемое в виде удвоенного произведения, в котором один из множителей есть х

Ш а г 3. Прибавим к левой части уравнения выражение и вычтем его:

Ш а г 4. Выделим квадрат двучлена:

Ш а г 5. Решим полученное уравнение:

Замечаем, что в левой части уравнения находится квадрат выражения (двучлена). Количество корней уравнения зависит от знака правой части уравнения. Более того, 4а² 0 для любого а ≠ 0, значит, для решения важен только знак выражения b² – 4ac. Так появляется понятие дискриминанта D = b² – 4ac («дискриминант» в переводе с латинского – различитель).

После рассмотрения вопроса о количестве корней квадратного уравнения и вывода их общей формулы полезно вывесить на доску плакат:

Решение квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, a ≠ 0;

D = b² – 4ac.

Если D

Если D = 0, то x = .

Если D 0, то x = .

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке основное внимание следует уделить вопросу определения количества корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта. Желательно, чтобы учащиеся за урок выучили формулу D = b² – 4ac и хорошо усвоили алгоритм нахождения корней квадратного уравнения.

1. № 533.

2. Докажите, что уравнение не имеет корней:

а) х² – 5х + 9 = 0;

б) 3х² – 7х + 18 = 0;

в) t² – 2t + 8 = 0.

3. Убедитесь, что уравнение имеет единственный корень, найдите этот корень:

а) х² – 8х + 16 = 0;

б) y² – 3y + 9 = 0;

в) 0,04t² – 0,2t + 0,25 = 0.

4. № 534 (а, в), № 535 (а, в, г), № 536 (в, д), № 538 (а).

V. Итоги урока

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

На чем основан вывод формулы корней квадратного уравнения?
Как вычислить дискриминант квадратного уравнения?
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Как определить количество корней квадратного уравнения?
Если квадратное уравнение имеет единственный корень, то что можно сказать о трёхчлене, стоящем в левой части уравнения?

Домашнее задание: № 535 (б, д, е), № 536 (б, г, е), № 537 (а, в).

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Алгебра 8 класс

Автор: Рашевская Мария Владимировна

Дата: 19.02.2017

Номер свидетельства: 393435

Похожие файлы

Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия""

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"" "
    ["seo_title"] => string(105) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-alghiebry-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "102618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402536950"
  }
}

Технологическая карта по алгебре "Сумма n первых членов арифметической прогрессии"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Технологическая карта по алгебре "Сумма n первых членов арифметической прогрессии""
    ["seo_title"] => string(80) "tiekhnologhichieskaia_karta_po_alghiebrie_summa_n_piervykh_chlienov_arifmietichi"
    ["file_id"] => string(6) "375529"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1483597883"
  }
}

Конспект урока алгебры 7 класс

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Конспект урока алгебры 7 класс "
    ["seo_title"] => string(33) "konspiekt-uroka-alghiebry-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "221685"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1435519845"
  }
}

Урок по алгебре в 7 классе. Тема: "Линейное уравнение с двумя переменными и его график".

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Урок по алгебре в 7 классе. Тема: "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"."
    ["seo_title"] => string(80) "urok_po_algebre_v_7_klasse_tema_lineinoe_uravnenie_s_dvumia_peremennymi_i_ego_gr"
    ["file_id"] => string(6) "585922"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1630083576"
  }
}

Урок по алгебре в 10 классе по теме " Обобщающий урок по теме производная"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Урок по алгебре в 10 классе по теме " Обобщающий урок по теме производная""
    ["seo_title"] => string(79) "urok_po_algebre_v_10_klasse_po_teme_obobshchaiushchii_urok_po_teme_proizvodnaia"
    ["file_id"] => string(6) "585926"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1630086604"
  }
}

Алгебра 8 класс

Просмотр содержимого документа «Алгебра 8 класс»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Алгебра 8 класс»