kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по алгебре в 10 классе по теме " Обобщающий урок по теме производная"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока по алгебре в 10 классе.

Тема: «Обобщающий урок по производной и правилам дифференцирования».

Составила: Чешуина Е.Н.

                                                        Учитель МБУ школа №70

Конспект учебного занятия

Предмет:

алгебра

Класс:

10

Место занятия в структуре образовательного процесса:

Урок по плану

Тема урока по учебно-тематическому плану:

Обобщающий урок по производной и правилам дифференцирования

Номер урока по теме:

12

Тип урока:

 обобщающий урок, урок систематизации знаний и их проверки

Оборудование:

Мультимедиа комплекс, тесты, карточки для индивидуального опроса, учебники.

Цель:

1. Обучающие:

1) закрепление и углубление знаний по теме;

2) учить правильно давать определения математических понятий;

3) контроль знаний по теме.

2. Развивающие :

Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, создание для учащихся разных уровней равных возможностей для проявления способностей в реализации навыков, приобретённых на предыдущих уроках.

3. Воспитывающие:

Воспитывать интерес к математике, трудолюбие, аккуратность, целеустремлённость.

Ожидаемые результаты:

Улучшение качества знаний

План урока( сетка времени).

1. Организационный  момент                                                             1 мин.

2. Разминка( работа по формулам)                                                    1 мин.

3. Устная работа по вариантам( взаимопроверка)                         3 мин.

4. Повторение теоретического материала                                        5 мин.

5. Закрепление и углубление материала                                          18 мин.

   Индивидуальная работа по карточкам                                           10 мин.

6. Тестовое задание по вариантам                                             10 мин.

7. Итог урока                                                                                               2 мин.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре в 10 классе по теме " Обобщающий урок по теме производная"»





Конспект урока по алгебре в 10 классе.

Тема: «Обобщающий урок по производной и правилам дифференцирования».

Составила: Чешуина Е.Н.

Учитель МОУ СОШ №3























Конспект учебного занятия

Предмет:

алгебра


Класс:

10


Место занятия в структуре образовательного процесса:

Урок по плану


Тема урока по учебно-тематическому плану:

Обобщающий урок по производной и правилам дифференцирования


Номер урока по теме:

12


Тип урока:

обобщающий урок, урок систематизации знаний и их проверки


Оборудование:

Мультимедиа комплекс, тесты, карточки для индивидуального опроса, учебники.



Цель:

1. Обучающие:

1) закрепление и углубление знаний по теме;

2) учить правильно давать определения математических понятий;

3) контроль знаний по теме.

2. Развивающие :

Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, создание для учащихся разных уровней равных возможностей для проявления способностей в реализации навыков, приобретённых на предыдущих уроках.

3. Воспитывающие:

Воспитывать интерес к математике, трудолюбие, аккуратность, целеустремлённость.



Ожидаемые результаты:

Улучшение качества знаний

План урока( сетка времени).

1. Организационный момент 1 мин.

2. Разминка( работа по формулам) 1 мин.

3. Устная работа по вариантам( взаимопроверка) 3 мин.

4. Повторение теоретического материала 5 мин.

5. Закрепление и углубление материала 18 мин.

Индивидуальная работа по карточкам 10 мин.

6. Тестовое задание по вариантам 10 мин.

7. Итог урока 2 мин.

1. Организационный момент. ( слайд 1)

Учитель: «Ребята запишите домашнее задание на следующий урок: §33, № 784(а,б), №785(а,б), №799(б).»

Учитель даёт комментарии к выполнению домашнего задания.

В тетрадях запишем сегодняшнее число и тему урока «Обобщающий урок по производной и правилам дифференцирования».

2. Разминка ( слайд 2)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Прежде, чем приступить к устной работе по нахождению производных, нужно вспомнить правила дифференцирования. Назовите чему равна х'?

2. Назовите чему равна ( х2)'?

3. Чему равна (sin x)' ?

4. Чему равна (С)' ?

5. Чему равна (tg x)' ?


6. Чему равна (cos x)' ?

7. Чему равна (сtg x)' ?


8.Чему равна  ?


9. Чему равна  ?


10. Чему равна (хn)' ?

1.Отвечают х'=1




2. Отвечают ( х2)'=2х

3. Отвечают (sin x)' =cos x

4. (С)' =0

5. (tg x)'= 


6. (cos x)' =- sin x

7. (сtg x)'= 


8.  = 


9.  = 


10. (хn)' = nxn-1



3. Устная работа по формулам. ( слайд 3-5)

Учитель предлагает выполнить устную работу по нахождению производных. Данная работа даётся на 2 минуты. На слайде помещены задания по вариантам.

1 вариант

2 вариант

1. (х23-12х3)'

2. (-cos x+4x2)'

3. (12x+3-tg x)'

4. (5sin x-3 cos x)'

5.  '



6.(x(x+5))'

7. '

8.  '

9.( sin(5x-1)-1)'

10. (cosπ-4 )'


1. (х33+13х2)'

2. (sin x-3x3)'

3. (5x+25-ctg x)'

4. (-4cos x-10 sin x)'

5. 



6.((x-4)x)'

7. '

8.((23-3x)33)'

9. ( cos(3x-10)+2)'

10. '



Учитель: « А теперь у нас взаимопроверка. Сверяем ответы с ответами на слайде. Если у вас есть вопросы, то я проверяя ваши работы, которые собиру в конце урока, сама оценю работу учащегося. Критерии оценок таковы: нет ошибок – 5,

1 ошибка- 4

2-3 ошибки - 3

Более 3 ошибок- 2.

Проверьте работы, поставьте оценки, поменяйтесь тетрадями.

Готовые ответы. (слайд 4)

1 вариант

2 вариант

1. 23x22-36x2

2.sin x+8x

4. 5cos x+3sin x

6.2x+5

8.46(2x-46)22

9.5cos(5x-1)


1.33x32+26x

2.cos x-9x2

4. 4sin x-10cos x

6.2x-4

8.-99(23-3x)32

9.-3sin(3x-10)


4. Повторение теории.( слайд 6-7)

Учитель: « Предлагаю вам вспомнить определение производной. Два ученика выйдут к доске и напишут пять правил дифференцирования в это время все остальные также у себя в тетрадке напишут эти же правила».

Учащиеся: «Пусть функция y=f(x) определена в конкретной точке х и некоторой её окрестности. Дадим аргументу х приращение Δх, такое, чтобы не выйти из указанной окрестности. Найдём соответствующее приращение функции Δy и составим отношение

Δy/Δх. Если существует предел этого отношения при условии Δх→0, то указанный предел называют производной функции y=f(x) в точке х и обозначают f'(x).»

Учащиеся: « 1.(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

2.(kf(x))'=kf'(x)

3.(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

Учитель: «Объясните физический смысл производной».

Учащиеся: « Физический смысл производной состоит в следующем. Если S(t)- закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t : V=S'(t)».

Учитель: «Объясните геометрический смысл производной».

Учащиеся: « Геометрический смысл производной состоит в следующем. Если к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х=а можно провести касательную, не параллельную оси у, f'(x) выражает угловой коэффициент касательной: k= f'(а) ».

Учитель: « Посмотрите на рисунки и ответьте на следующий вопрос: каков знак коэффициента касательной к графику функции в заданных точках.»

Учащиеся рассматривают рисунки и отвечают на вопрос.

(Слайд 6-7)

5. Закрепление и углубление изученного материала.

Учитель: « А теперь ребята мы будем применять теоретические знания к выполнению конкретных заданий. Открываем задачники, находим и выполняем № 784(в), №785(в), №786(в), №799(а). Один ученик выполняет три номера на доске, а другой один номер. Дополнительно при наличии времени № 797(а).

Четыре человека выполняют работу по карточкам.

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Карточка №4

Найдите производную:

1) х2/(х-4)

2) tg x·cos x+5

4)sin22x+cos22x

5)sin(x+4)+cos(2x-3)

Найдите производную:

1) х2/(х+5)

2)ctg x·sin x-10

4)sin2x/2+cos2x/2

5) cos(5x+2)-sin(3x-4)

Найдите производную:

1) х2/(х-3)

2)sin x·cos x-5

4)sin23x+cos23x

5) cos(3x-2)+sin(4x-2)

Найдите производную:

1) х2/(х-1)

2) cos x·sin x-40

4)2sin 2x

5)sin(4x-3)+cos(4x-3)

Ответы:

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №3

Карточка №4

1) (x2-8x)/(x-4)2

2)(1+sin2x)cosx

4)0

5)cos(x+4)-2sin(2x-3)

1) (x2+10x)/(x+5)2

2)(cos2x-1)/sinx

4)0

5)-5sin(5x+2)-3cos(3x-4)

1) (x2-6x)/(x-3)2

2)cos2x

4)0

5)4cos(4x-2)-3sin(3x-2)

1) (x2-2x)/(x-1)2

2)cos2x

4)sin2x+2xcos2x

5)4cos(4x-3)-4sin(4x-3)

6.Тестовое задание: (слайд 8)

Учитель заранее выдаёт тесты и предлагает выполнить тест № 2.1 задания 1,2,3,5 и тест №2.2 задания 2,4,6.

Вариант 1.

1. Найдите производную функции f(x)=4x3-3x2.

Ответы: 1. f'(x)=4x2-3x 3. . f'(x)=12x3-6x2

2. f'(x)=12x2-6x 4 . f'(x)=x-x3

2.Для какой из функций y(x)=3sinx+2cosx, y(x)=3sinx-2cosx, y(x)=2sinx-3cosx, y(x)=3sinx+3cosx производная задаётся формулой y'(x)=3cosx+2sinx ?

Ответы: : 1. y(x)=3sinx+3cosx 3. y(x)=3sinx-2cosx

2. y(x)=2sinx-3cosx 4 y(x)=3sinx+2cosx.

3. Может ли производная функции f(x)=14x3+2x принимать отрицательные значения?

Ответы: 1. Да 2. Нет.

Обоснуйте ответ.

4. Найдите значение производной функции f(x)=4sinx+13 в точке x=π.

РЕШЕНИЕ:

5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=sinx в точке с абсциссой x=π/2

Ответы:1. tgα=1 2. tgα=0 3. Tgα- не существует 4. tgα=-1.

6. Какой угол (тупой или острый) образует с положительным направлением оси абсцисс касательная к графику функции y=x3+2x в точке с абсциссой х=-1

РЕШЕНИЕ:

7. Может ли касательная к графику дифференцируемой функции быть параллельна оси оХ?

Ответы:1. Да 2.Нет.

Вариант 2

1. Найдите производную функции g(x)=2/5x5-4x3.

Ответы: 1. g'(x)=1/15x6-x4 3. g'(x)=2x4-12x2

2. g'(x)=2/5x4-4x2 4 .gf'(x)=2x5-12x3

2.Для какой из функций y(x)= 4cosx+3sinx, y(x)=4sinx-3cosx, y(x)=3sinx-4cosx, y(x)= 3cosx+4sinx производная задаётся формулой y'(x)=4cosx-3sinx ?

Ответы: : 1. y(x)=4cosx+3sinx 3. y(x)=3sinx-4cosx

2. y(x)=4sinx-3cosx 4 y(x)=3cosx+4sinx.

3. Может ли производная функции y= 5x+ x3 принимать положительные значения?

Ответы: 1. Да 2. Нет.

Обоснуйте ответ.

4. Найдите значение производной функции g(x)=11cosx-2sinx в точке x=π/2.

РЕШЕНИЕ:

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=cosx-1 в точке с абсциссой x=π.

Ответы:1. 0 2. -2 3. -1 4. Иной ответ.

6. Какой угол (тупой или острый) образует с положительным направлением оси абсцисс касательная к графику функции y=x2-3x в точке с абсциссой х=1

РЕШЕНИЕ:

7. Может ли касательная к графику дифференцируемой функции быть параллельна оси оY?

Ответы:1. Нет 2.Да.

7. Итог урока.

Учащиеся самостоятельно проверяют задание своего варианта, выставляют себе оценку по следующим критериям:

О ошибок- «5»

1 ошибка- «4»

2-3 ошибки – «3»

Более 3 ошибок -«2». Исправления в работе приравниваются к ошибке.

Ответы к тесту:(слайд 8)

1 вариант 2 вариант

1-2 1-3

2-3 2-4

3-2 3-1

4-f'(π)=-4 4-g'(π/2)=-4

5-2 5-1

6-Угол острый, т.к. y'(-1)=5 6-Угол тупой,т.к. . y'(-1)=-1

7-1 7-1.

При наличии времени можно повторить определение производной, её геометрический и физический смыслы. Тетради сдаются на проверку.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Урок по алгебре в 10 классе по теме " Обобщающий урок по теме производная"

Автор: Чешуина Елена Николаевна

Дата: 27.08.2021

Номер свидетельства: 585926

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(25) ""Производная" "
    ["seo_title"] => string(14) "proizvodnaia-2"
    ["file_id"] => string(6) "188718"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426738437"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Конспект урока по математике в 10 классе на тему: "Производная" "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-v-10-klassie-na-tiemu-proizvodnaia"
    ["file_id"] => string(6) "118289"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413099604"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока по алгебре в 10 классе: "Применение производной к исследованию функции" "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-v-10-klassie-primienieniie-proizvodnoi-k-issliedovaniiu-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "154801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421216239"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Информационная карта инновационного педагогического опыта "
    ["seo_title"] => string(67) "informatsionnaia-karta-innovatsionnogho-piedaghoghichieskogho-opyta"
    ["file_id"] => string(6) "175714"
    ["category_seo"] => string(13) "vsemUchitelam"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1424293732"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства