kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта по алгебре "Сумма n первых членов арифметической прогрессии"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока и номер урока в теме: Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Первый урок в теме.

Предмет: алгебра

Класс: 9

Базовый учебник: 1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 19-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015.

2.  Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н.  Мишустина и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 19-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015.

Тип урока: комбинированный

Планируемые результаты:

  • Личностные: развитие интереса к изучению предметного курса, проявление готовности  и способности к саморазвитию, развитие мотивации к обучению и познанию.
  • Метапредметные: Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причинно – следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
  • Предметные: Выведение формулы суммы n первых членов арифметической прогресии.  Применение знаний для решения задач по теме урока.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта по алгебре "Сумма n первых членов арифметической прогрессии"»

Тема урока и номер урока в теме: Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Первый урок в теме.

Предмет: алгебра

Класс: 9

Базовый учебник: 1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 19-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015.

2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 19-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015.

Тип урока: комбинированный

Планируемые результаты:

  • Личностные: развитие интереса к изучению предметного курса, проявление готовности и способности к саморазвитию, развитие мотивации к обучению и познанию.

  • Метапредметные: Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причинно – следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

  • Предметные: Выведение формулы суммы n первых членов арифметической прогресии. Применение знаний для решения задач по теме урока.

Этап урока

Содержание урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

УУД

1. Мотиваци

онно-организацион-

ный момент

Ребята, урок я начну с загадки:

Вы послушайте, ребята:

На базаре их не купишь,

На дороге не найдёшь,

Их не взвесишь на весах,

И цены не подберёшь. (Отгадка: Знания) .

Для того чтобы применить свои знания на уроке и получить новые, что надо делать? (думать, обобщать, анализировать, делать выводы). Я хочу, чтобы вы на уроке думали и рассуждали.

Учащиеся настраиваются на работу

Создание эмоционального настроя на урок

КУУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализа

ция знаний

Какую прогрессию мы изучаем?

Дайте определение арифметической прогрессии.

Как найти разность арифметической прогрессии?

Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.















Откройте тетради и запишите дату. Классная работа.

Найдите 23-й член арифметической прогрессии: -8; - 6,5; … .

Отвечают на вопросы и





















Дети выполняют упражнение, меняются тетрадями и выставляют оценку (взаимоконтроль).


Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки

РУУД: - оценка (выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что нужно усвоить; оценка результатов работы).


ПУУД: осуществлять анализ, синтез, сравнение, делать выводы


Формы работы: фронтальная, работа в парах.

Система оценивания: взаимопроверка.




3. Постановка учебной задачи

Давайте, решим задачу: Задача 2: Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (аn), если а15 = 93, d = - 2,5.

Решение: S5 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5.

а15 = а1 + 14d

93 = а1 +14 . (-2,5)

а1+ (-35) = 93

а1=93+35

а1=128

a2 = 128+ (-2,5)= 125,5

а3 = 125,5 + (-2,5)= 123

а4= 123 + (-2,5) = 120,5

а5 = 120,5 + (-2,5) = 118

S5 =128+125,5 + 123+ 120,5+ 118=615

А если требуется найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии? Удобно ли этим способом вычислять?

Итак, какую цель мы поставим перед собой? (вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии).

Какая тема нашего урока (сумма n первых членов арифметической прогрессии).




Выделяют известную часть и неизвестную. Ставят цель урока, формулируют тему урока

Создает проблемную ситуацию. Побуждает к формулированию цели.

ЛУУД: формирование готовности к сотрудничеству;

РУУД: целеполагание (постановка учебной задачи на основе того, что известно и, что еще неизвестно);

ПУУД: общеучебные: самостоятельное выделение - формулирование цели; логические: формулирова-

ние проблемы.

4. Решение учебной задачи (построение проекта выхода из затруднения)

Давайте решим другим способом туже задачу. Запишем сумму дважды, расположив в первом случае слагаемые в порядке возрастания, а во втором – в порядке убывания:

S= 128+125,5 + 123+ 120,5+ 118

S= 118+120,5+ 123+ 125,5+ 128.

Сложим почленно эти равенства:

2S=246+246+246+246+246

Сколько слагаемых? (5). Каким действием заменяется сумма одинаковых слагаемых? (умножением). Следовательно:

2S=246 . 5

S=.

128 – это какой член арифм. прогрессии? (а1)

А 118? (а5). Сумма а1 и а5 равна? (246), следовательно

S=. Сколько складывали слагаемых? (5), значит n =? (5).


S5=. А в общем виде?


Sn=. Запишите формулу (1) в тетрадь: для правил. Но т.к.

an = а1 + (n-1)d, то Sn=

Sn=. Запишите формулу (2) в тетрадь для правил

Отвечают на вопросы, выводят формулы: суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.

ПУУД: логические решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование.

КУУД: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации

5. Физминутка

А, теперь, ребята встали, руки развели в стороны. Выполним круговые движения кистью в одну сторону 3 раза и в обратную сторону. Руки на пояс. Повернитесь влево, вправо. Быстро руки вверх подняли, потянулись, сбросили всё напряжение. Тихо сели, вновь за дело.

Выполняют действия, ориентируясь на показ движений учителем.

Организация физминутки

РУУД: осуществляют пошаговый контроль своих действий, ориентируясь на показ движений учителем

6. Первичное закрепление

Задача 3 (за доской). Найдите сумму суммы 12 первых членов арифметической прогрессии:

- 16; - 10; -4;… .

Решение: S12=.

a1= 16

a2= - 10

d= - 10- (-16)=6

S12=.

Ответ: S12=204.

№ 16.37 (а) (самостоятельно с последующей проверкой)

Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (аn),, заданной формулой n-го члена: аn = 4n +3.

Решение: a1= 4.1+3=7

а30=4.30+3=123


S30=.

Решают типовые задания

Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение.

РУУД: контроль, оценка, коррекция.

ПУУД: общеучебные – умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

действий партнера

6. Домашнее задание

Выучить формулы, №16.34 (б), № 16.36 (б), 16.37 (б), 16.39


Записывают домашнее задание, задают вопросы, если есть.

Поясняет домашнее задание

РУУД: планирование деятельности.

7. Рефлексия деятельности

(итог урока) + Самостоятельная работа (с самопроверкой по эталону)


Вот и кончился урок.

Подведём теперь итог.

Выставить оценки учащимся, работающим у доски и учащимся, активно работавшим в течение всего урока.

Какую цель мы сегодня перед собой ставили? По какой формуле вычисляется сумма первых членов арифметической прогрессии?














А сейчас проведем небольшую самостоятельную работу.

Оценка «5» выставляется, если все верно выполнено;

«4» - если вычислительная ошибка, ход работы верен;

«3» - одно задание верно выполнено

1. Найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

2. Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn = 7 - 3n

Ответы: 1) - 352; 2) -150. Молодцы!

Много ли мы с вами задач рассмотрели сегодня? (нет). Какую задачу мы поставим на следующий урок? (продолжать учиться решать задачи на нахождение суммы первых членов арифметической прогрессии)).

Спасибо за урок!

Соотносят цель и результаты, ставят цель на следующий урок. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности. Приобретают навык рефлексии результатов деятельности.



Решают самостоятельную работу. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном

Организует рефлексию




















Организует деятельность по применению новых знаний

КУУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

.














РУУД: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Осознание качества и уровня усвоения.

ЛУУД: готовности оценить свой учебный труд.


5




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Технологическая карта по алгебре "Сумма n первых членов арифметической прогрессии"

Автор: Шарова Светлана Геннадьевна

Дата: 05.01.2017

Номер свидетельства: 375529

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"" "
    ["seo_title"] => string(105) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-alghiebry-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "102618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402536950"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства