2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 19-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015.
| Этап урока | Содержание урока | Деятельность учащихся | Деятельность учителя | УУД |
| 1. Мотиваци онно-организацион- ный момент | Ребята, урок я начну с загадки: Вы послушайте, ребята: На базаре их не купишь, На дороге не найдёшь, Их не взвесишь на весах, И цены не подберёшь. (Отгадка: Знания) . Для того чтобы применить свои знания на уроке и получить новые, что надо делать? (думать, обобщать, анализировать, делать выводы). Я хочу, чтобы вы на уроке думали и рассуждали. | Учащиеся настраиваются на работу | Создание эмоционального настроя на урок | КУУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками |
| 2. Актуализа ция знаний | Какую прогрессию мы изучаем? Дайте определение арифметической прогрессии. Как найти разность арифметической прогрессии? Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Откройте тетради и запишите дату. Классная работа. Найдите 23-й член арифметической прогрессии: -8; - 6,5; … . | Отвечают на вопросы и
Дети выполняют упражнение, меняются тетрадями и выставляют оценку (взаимоконтроль).
| Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки | РУУД: - оценка (выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что нужно усвоить; оценка результатов работы).
ПУУД: осуществлять анализ, синтез, сравнение, делать выводы
Формы работы: фронтальная, работа в парах. Система оценивания: взаимопроверка.
|
| 3. Постановка учебной задачи | Давайте, решим задачу: Задача 2: Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (аn), если а15 = 93, d = - 2,5. Решение: S5 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5. а15 = а1 + 14d 93 = а1 +14 . (-2,5) а1+ (-35) = 93 а1=93+35 а1=128 a2 = 128+ (-2,5)= 125,5 а3 = 125,5 + (-2,5)= 123 а4= 123 + (-2,5) = 120,5 а5 = 120,5 + (-2,5) = 118 S5 =128+125,5 + 123+ 120,5+ 118=615 А если требуется найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии? Удобно ли этим способом вычислять? Итак, какую цель мы поставим перед собой? (вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии). Какая тема нашего урока (сумма n первых членов арифметической прогрессии).
| Выделяют известную часть и неизвестную. Ставят цель урока, формулируют тему урока | Создает проблемную ситуацию. Побуждает к формулированию цели. | ЛУУД: формирование готовности к сотрудничеству; РУУД: целеполагание (постановка учебной задачи на основе того, что известно и, что еще неизвестно); ПУУД: общеучебные: самостоятельное выделение - формулирование цели; логические: формулирова- ние проблемы. |
| 4. Решение учебной задачи (построение проекта выхода из затруднения) | Давайте решим другим способом туже задачу. Запишем сумму дважды, расположив в первом случае слагаемые в порядке возрастания, а во втором – в порядке убывания: S= 128+125,5 + 123+ 120,5+ 118 S= 118+120,5+ 123+ 125,5+ 128. Сложим почленно эти равенства: 2S=246+246+246+246+246 Сколько слагаемых? (5). Каким действием заменяется сумма одинаковых слагаемых? (умножением). Следовательно: 2S=246 . 5 S= . 128 – это какой член арифм. прогрессии? (а1) А 118? (а5). Сумма а1 и а5 равна? (246), следовательно S= . Сколько складывали слагаемых? (5), значит n =? (5).
S5= . А в общем виде?
Sn= . Запишите формулу (1) в тетрадь: для правил. Но т.к. an = а1 + (n-1)d, то Sn= Sn= . Запишите формулу (2) в тетрадь для правил | Отвечают на вопросы, выводят формулы: суммы n первых членов арифметической прогрессии. | Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации. | ПУУД: логические решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование. КУУД: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации |
| 5. Физминутка | А, теперь, ребята встали, руки развели в стороны. Выполним круговые движения кистью в одну сторону 3 раза и в обратную сторону. Руки на пояс. Повернитесь влево, вправо. Быстро руки вверх подняли, потянулись, сбросили всё напряжение. Тихо сели, вновь за дело. | Выполняют действия, ориентируясь на показ движений учителем. | Организация физминутки | РУУД: осуществляют пошаговый контроль своих действий, ориентируясь на показ движений учителем |
| 6. Первичное закрепление | Задача 3 (за доской). Найдите сумму суммы 12 первых членов арифметической прогрессии: - 16; - 10; -4;… . Решение: S12= . a1= 16 a2= - 10 d= - 10- (-16)=6 S12= . Ответ: S12=204. № 16.37 (а) (самостоятельно с последующей проверкой) Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (аn),, заданной формулой n-го члена: аn = 4n +3. Решение: a1= 4.1+3=7 а30=4.30+3=123
S30= . | Решают типовые задания | Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение. | РУУД: контроль, оценка, коррекция. ПУУД: общеучебные – умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия. действий партнера |
| 6. Домашнее задание | Выучить формулы, №16.34 (б), № 16.36 (б), 16.37 (б), 16.39
| Записывают домашнее задание, задают вопросы, если есть. | Поясняет домашнее задание | РУУД: планирование деятельности. |
| 7. Рефлексия деятельности (итог урока) + Самостоятельная работа (с самопроверкой по эталону) |
Вот и кончился урок. Подведём теперь итог. Выставить оценки учащимся, работающим у доски и учащимся, активно работавшим в течение всего урока. Какую цель мы сегодня перед собой ставили? По какой формуле вычисляется сумма первых членов арифметической прогрессии?
А сейчас проведем небольшую самостоятельную работу. Оценка «5» выставляется, если все верно выполнено; «4» - если вычислительная ошибка, ход работы верен; «3» - одно задание верно выполнено 1. Найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … . 2. Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn = 7 - 3n Ответы: 1) - 352; 2) -150. Молодцы! Много ли мы с вами задач рассмотрели сегодня? (нет). Какую задачу мы поставим на следующий урок? (продолжать учиться решать задачи на нахождение суммы первых членов арифметической прогрессии)). Спасибо за урок! | Соотносят цель и результаты, ставят цель на следующий урок. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности. Приобретают навык рефлексии результатов деятельности.
Решают самостоятельную работу. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном | Организует рефлексию
Организует деятельность по применению новых знаний | КУУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. .
РУУД: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Осознание качества и уровня усвоения. ЛУУД: готовности оценить свой учебный труд. |
