Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Нидымская основная школа»
Урок геометрии 9 класс
Тема урока: «ЦИЛИНДР»
Учитель математики:
Андриенко Снежана Витальевна
п. Нидым – 2016
Тема урока: «Цилиндр».
Задачи урока:
Образовательные: формирование представлений о цилиндре и связанных с ним понятий, проверка умения применять полученные знания на практике.
Развивающие: развитие пространственного мышления, развитие кругозора и реализация принципов связи теории и практики, развитие познавательного и прикладного интереса, развитие логического мышления и вычислительной культуры, творческого потенциала учащихся
Воспитательные: развитие интереса к предмету, воспитание ответственного отношения и умения давать себе отчет, повышение ответственности не только за собственные знания, но и за успех коллектива.
Методы и формы обучения
Методы: наглядный, словесный, частично-поисковый
Формы: индивидуальная, общеклассная.
Задачи урока:
- формирование представлений о цилиндрической поверхности;
- формирование представлений о цилиндре и его видах;
- формирование представлений о составляющих цилиндра;
- формирование представлений об основных фактах, связанных с цилиндром;
- отработка представлений о цилиндре;
- формирование представлений о телах вращения;
- отработка умений работать коллективно.
Тип урока: урок объяснения нового материала (урок-лекция).
Оборудование: цветной мел, модели цилиндров, раздаточный материал (индивидуальные карточки).
ХОД УРОКА:
I.Организационный момент
Подготовка к уроку
II.Актуализация субъективного опыта, систематизация и обобщение знаний по теме: «Пирамида».
Учитель: Ребята, что вам известно по теме «Пирамида»? Каждый из вас должен вспомнить и коротко записать в тетради, выполнив соответствующие рисунки.
Далее идет проговаривание определений, понятий, формул и т.д., имеющих отношение к пирамиде, по очереди.
Все сведения заносятся на экран, т.е. коротко записываются на доске или электронном носителе, даже если они ошибочны.
Далее идет коллективный анализ собранных сведений и исправление ошибок.
На протяжении многих веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Стереометрия, как наука о фигурах в пространстве, неотъемлемо связана со многими из научных дисциплин.
К таким дисциплинам относятся: математика, физика, информатика и программирование, а также химия и биология. Впоследних стоит проблема изучения микромира, который представляет собой сложнейшую комбинацию различных частиц в пространстве относительно друг друга.
В архитектуре постоянно используются теоремы и следствия из стереометрии.
Тема “Тела вращения” в стереометрии одновременно и интересная и не простая.
Множество ученых геометров, да и простых людей, интересовались такими фигурами как шар и его “оболочкой”, носящей название сфера, цилиндром и конусом.
Мотивация темы и постановка целей урока.
v Сколько литров жидкости вмешается в бидоне?
v Сколько воды находится в водонапорной башне?
v Сколько меди понадобится для изготовления проволоки?
v Сколько м2 листовой жести пойдет на изготовление трубы?
Все эти задачи объединяет то, что и бидон, и водонапорная башня, и проволока, и труба имеют форму цилиндра. Давайте познакомимся подробнее с этой фигурой.
Цель нашего урока: выяснить, что такое цилиндр, рассмотреть основные понятия, связанные с ним.
III. Объяснение новой темы
- Цилиндрическая поверхность - поверхность образованная отрезками параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями, проведенными через каждую точку окружности, расположенных в параллельных плоскостях.
- Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, расположенными в параллельных плоскостях.
3. Цилиндр - это тело вращения, может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.
а - основания цилиндра – круги
б - образующие или высота цилиндра - отрезки, образующих, заключенные между основаниями
в - боковая поверхность - часть цилиндрической поверхности, образованная образующими цилиндра
г - ось цилиндра - прямая, проходящая через центры оснований
д - радиус цилиндра - радиус основания.
5. Прямой цилиндр - образующие перпендикулярны к плоскости основания
6.Наклонный цилиндр - образующие не перпендикулярны к плоскости основания
7.Осевое сечение цилиндра - секущая плоскость проходит через ось цилиндра, в сечении - прямоугольник.
8. Круговое сечение цилиндра - секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, в сечении - круг.
9.Развертка цилиндра - состоит из прямоугольника и двух кругов
Раздать ученикам разные по размерам развертки цилиндра, для наглядности, а после эти развертки будут использованы для практической части домашнего задания.
10.Формулы:
- площадь основания цилиндра
- площадь боковой поверхности
- площадь полной поверхности цилиндра.
- обьем цилиндра.
IV. Формирование умений и навыков учащихся.
Учитель объясняет следующий этап урока: «Необходимо решить задачу из ЕГЭ, части В, предложенную ФИПИ». За верно выполненное задание 1 балл.
1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12, а высота равна 6. Найдите диаметр основания.
2. Площадь боковой поверхности цилиндра 12, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.
– В цилиндре вырезали сквозное цилиндрическое отверстие. Будет ли оставшаяся часть цилиндром?
– Имеет ли цилиндр центр симметрии? Сколько осей и плоскостей симметрии имеет цилиндр?
– Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка)
– Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? Что в “чёрном ящике”? (Буратино, полено)
– Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.
Учитель показывает также дом архитектора К.С. Мельникова (1927 - 1929 гг.) в Москве, единственный в мире.
Жилой дом архитектора Константина Мельникова
Кривоарбатский пер., 10, метро «Арбатская», метро «Смоленская»
Жилой дом-студия автора шести замечательных Домов культуры 1930-х,
всемирно известного архитектора-новатора XX века Константина
Степановича Мельникова (1890-1974 гг.) построен в 1927-1929 гг.
на месте старого дома, в котором проживал в 1850 гг. профессор
восточной словесности П. Я. Петров, друг В. Г. Белинского и
участник кружка Н. В. Станкевича.
Как и другие творения Константина Степановича, признан памятником
архитектуры и охраняется государством.
Дом представляет из себя фигуру из двух пересекающихся вертикально
поставленных цилиндров разной высоты, но одного диаметра.
Передняя часть первого цилиндра срезана стеклянным витражом и
выходит на Кривоарбатский переулок.
Противоположная часть цилиндра прорезана 38-ю ромбовидными окнами,
частично освещаемых закатным солнцем.
О внутренней планировке своего жилища, вызывающей восхищение коллег,
архитектор сказал: «Дам премию тому, кто сумеет сосчитать, сколько в
доме этажей, а своему брату-архитектору — загадку: откуда взялось
такое богатство разнообразия в объемах из одной-единственной формы
стандарта, составившего органическое существо Архитектуры нашего дома».
Идея выстроить здание, составленное из пяти цилиндров, возникла у
Константина Степановича Мельникова при проектировании одного из
клубов (по всей видимости — Дом Культуры «Каучук» 1927 года постройки).
Проект не был утвержден, и тогда Мельников для осуществления этой идеи
задумал выстроить на собственные средства дом для своей семьи с
жилым и творческим пространством для архитектора-художника.
Обычно архитекторам предоставлялось право строить квартиры особой
планировки в домах, которые они возводили.
IV. Домашнее задание:
- Задания дифференцированного характера на выбор уровня выполнения из учебника.
- Нахождения площади цилиндра (его развертки) по своим измерениям.
V. Оценивание учащихся
Выставление оценок. Учитель благодарит за активное участие на уроке.
VI. Рефлексия.
Вопросы к учащимся: Что делали вы на уроке?
Что было самым интересным?
Что было главным на уроке?
Что понравилось?
.Осевое сечение цилиндра - секущая плоскость проходит через ось цилиндра, в сечении - прямоугольник.
- площадь основания цилиндра
- площадь боковой поверхности
- площадь полной поверхности цилиндра.
- обьем цилиндра.
