Конспект урока по геометрии по теме:"Конус"

Урок  геометрии  в  11  классе.

Тема урока: Конус

Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал, презентация.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Цели урока:

• Познакомить учащихся с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе.
• Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса.
• Показать возможность применения конуса в различных областях
• Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.
• Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

План урока

I. Организационный момент

II. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

III. Историческая справка

IV. Изучение нового материала

V. Решение задач на нахождение элементов конуса

VI. Дополнительная информация о конусе

VII. Подведение итогов урока

VIII. Задание на дом

Ход урока

I этап. Организационный момент

Учитель:

Учащиеся:

Организуется начало урока. Активизируется внимание учащихся на начало учебного процесса.

Демонстрируют готовность к началу урока.

II этап. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

Учитель:

Учащиеся:

Постановка проблемы (слайд 2)      озвучены цели урока

·          Познакомить учащихся с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе.

·         Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса.

·         Показать возможность применения конуса в различных областях

Фиксируют в тетрадь.

Тема: Конус.

Актуализация знаний.

Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

Решается  в  тетради  по вариантам  задача: (слайд презентации №4)

Учитель:

Учащиеся:

Просит учащихся дать определение: цилиндра, высоты, оси цилиндра

 учащийся решают задачи  в  тетрадях

1-в  (Н=2)                     2-в    ( d =2)          

III этап. Историческая справка (слайд презентации №2)

Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по 

сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

IV этап. Изучение нового материала

Учитель:

Учащиеся:

На экран высвечивается конус. Учащимся, по аналогии с цилиндром, предлагается сформулировать определения конуса, образующей, высоты, оси и боковой поверхности конуса. Учащимся дается понятие сечений конуса, различных видов конуса.

Фиксируют в тетрадь рисунок конуса, подписывают элементы конуса. Учащиеся формулируют определения. Фиксируют в тетрадь рисунки с видами сечений конуса.

V этап. Решение задач на нахождение элементов конуса. (По готовым чертежам). (Слайд с 13,14,17,19,20 )

Решение  задач: №11 в тетради

VI этап. Дополнительная информация о конусе. (слайд  21-31)

1. В геологии существует понятие “конус выноса”. Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.
2. В биологии есть понятие “конус нарастания”. Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.
3. “Конусами” называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2-16 см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.
4. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но древо не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения.
5. В физике встречается понятие “телесный угол”. Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения телесного угла – 1 стерадиан. 1 стерадиан – это телесный угол, квадрат радиуса которого равен площади части сферы, которую он вырезает. Если в этот угол поместить источник света в 1 канделу (1 свечу), то получим световой поток в 1 люмен. Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса.

VII этап. Подведение итогов.

Итак, мы с вами познакомились с понятием конуса, его элементов и научились решать задачи на нахождение элементов конуса. Вопрос о конусе важен, так как конические детали имеются во многих машинах и механизмах. В автомобилях, танках, бронетранспортерах – конические шестерни; носовая часть самолетов и ракет имеет коническую форму.