Неравенства с одной переменной

Вариант №1

А1:Выберите правильный ответ решения неравенства: (х-2)(х+0,3)≥0

1.(-∞;-0,3]U[2;∞)         

2. [-0,3;2]

3.(-0,3;2)

4.[2;∞)

А2: На рисунке изображен график функции у=х²-2х-15. Используя график, решите неравенство:   х²-2х-15>0.

1.[-3;5]

2.(-3; 5)

3.(-∞;-3)U(5;∞)                  

4.(5;∞)

А3: На рисунке изображен график функции у=f(x),  решите неравенство   f(x) <0

1.(-8;0)U(0;6)

2.(- ∞-;8)U(6;∞)

3.(-8;0)U(0;6)

4.(-8;0)U(6;∞)

А4: При каких значениях х имеет смысл выражение

1.(-2;2)

2.(-∞;-2)

3.(2;∞)

4.(-∞;-2)U(2;∞)

В1: Найдите целые  решения неравенства:  ≥ 1

С1:Решите неравенство, используя метод интервалов: (х²-2х-3)2 ≤  (х²-3х)2

 

Вариант №2

     А1: На рисунке показано решение неравенства -х²+4 * 0.

Какой знак следует вписать вместо *?

1.≤

2.< 

3.≥

4.>

А2: Для каждого неравенства:   А. х²+49<0;       Б. х²-49<0;         В. х²-49>0,

 укажите множество его решений

     1) Нет решений;   2) (-∞; -7)U(7;∞);      3) (-7;7).

1. 1;2;3

2. 1;3;2

3. 3;1;2

4. 2;3;1

 

А3: На рисунке изображен график функции у=f(x),  решите неравенство   f(x) > 0

1.(-∞;-5)U(0;4)

2.(-∞;-5)U(4;∞)

3.(-5;0)U(4;∞)

4.(-5;0)U(0;∞)

 

А4:Решите неравенство: х²-9>0

1.(-∞; -3)U(3; ∞)

2.(-3;3)

3.(-∞; -3)

4.(3;∞)

В1: Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 21 см² ?

С1:Решите неравенство:  х²  -  (3x-1)/2 > х-1

 

Вариант №3

      А1: Для каждого неравенства:   А. х²+16<0;       Б. х²-16<0;         В. х²-16>0,

 укажите множество его решений

     1) Нет решений;   2) (-∞; -4)U(4;∞);      3) (-4;4).

1. 1;2;3

2. 1;3;2

3. 3;1;2

4. 2;3;1

 

     А2: Используя график функции  у= х² + х -2 , решите неравенство х²+х-2<0.

1.( -2;1)

2.(-∞; -2)U(1;∞) 

3.[-2;1]

4.(2;∞)

А3: На рисунке изображен график функции у=f(x),  решите неравенство   f(x) > 0

1.(-∞; -6)U(5;∞)

2.(-6;0)U(5;∞)

3.(-6;0)U(0;5)

4.(-∞;-6)U(5;∞)

 

А4: Найдите значения х, при которых трехчлен 4х²-4х+1 принимает положительные значения.

1.0,5

2.(-∞;0,5)

3.(0,5;∞)

4.(-∞; 0,5)U(0,5;∞)

В1:Найдите целые  решения неравенства: 3x/(x-1)≤ 2

С1: Решите неравенство:  (x-4)(x-3)(3x-7-х²-)/(х²-+x-2)>0

 

Вариант №4

А1: Используя график функции  у= х² + х -2 , решите неравенство х²+х-2>0.

1.(-∞; -2)U(1;∞)

2.( -2;1)

3.[-2;1]

4.(2;∞)

A2: Выберите правильный ответ решения неравенства:  (х-5)(х+1)≤0.

1.(-1;5)

2.[-1;5]

3.(-∞;-1)U(5;∞)

4.(-∞;-1]U[5;∞)

А3:На рисунке изображен график функции у=f(x),  решите неравенство   f(x) <0

1.(-3;0)U(0;2)

2.(-∞;-3)U(2;∞)

3.(-∞; -3)U(0;2)

4.(-3;0)U(2; ∞)

А4: Верно ли, что при любом значении  а  верно неравенство 1>2а-5а²

1.нет

2.да

3.только при а=0,5

4.Если аЄ (0;∞)

В1: Длина прямоугольника на 3 см больше ширины. Какую длину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была меньше 28 см²?

С1: При каких значениях с множеством решений неравенства  х²-8х+с<0 является промежуток   (3;  5)?

 

Вариант №5

А1: Выберите правильный ответ решения неравенства:  (х-3)(х+4)≤0.

1.(-4;3)

2.[-4;3]

3.(-∞;-4)U(3;∞)

4.(-∞;-4]U[3;∞)

А2: На рисунке изображен график функции у=-х²- 7х. Используя график, решите  неравенство  -7х>х².

1.(-∞;0)

2.(-∞;-7)U(0;∞)

3.(-7;∞)

4.(-∞;-7)U(0;∞) (-7;0)

А3: При каких значениях х принимает отрицательные значения функция:

у=(х-1,1)(х²+7)?

1.(-7; 1,1)

2.(-∞; -7)

3.(-∞; 1,1)

4.(-∞; -7)U(1,1;∞)

 

А4:Решите неравенство: - 2х²+5х-2<0

1.(-1; 3,5)

2.(-∞;-1)

3.(-∞; -1)U(3,5;∞)

4.(3,5; ∞)

В1: Найдите область определения функции: у=1/SQL(30-x-х²)

С1:Решить неравенство:1/(2-x) + 5/(2+x) < 1

 

Вариант №6

А1: На рисунке изображен график функции у=-х²-2х+3. Используя график , решите неравенство: -х²-2х+3>0.

1.[-3;1]

2.(-∞;-3)U(1;∞)

3.(-3;1)

4.(1;∞)

 

А2: На рисунке показано решение неравенства х² * 25.

Какой знак следует вписать вместо  *?

1.≤

2.> 

3.≥

4.<

А3: При каких значениях х данный трехчлен   х²-19+18  не меньше нуля?

1.(1;18)

2.(-∞; 1]U[18; ∞)

3.[1;18]

4.(-∞; 1)U(18; ∞)

А4:Решите неравенство: х2-11х+30≤ 0

1.(-∞; 6)

2.(5;6)

3.(6;+∞)

4.(-∞; 5)U( 6; ∞)

В1: Используя разложение на множители, определите, при каких значениях х данное выражение  принимает неотрицательные значения: 16х-х5

С1: Найдите решения неравенства  0,6х² ≤ 0,5-1,3х, принадлежащие промежутку [0,25;1]

 

Вариант №7

     А1:Выберите правильный ответ решения неравенства: (х-4)(х+0,7)≥0

1.(-∞;-0,7]U[4;∞)         

2.[-0,3;2]

3.(-0,3;2)

4.[2;∞)

 

А2: На рисунке изображен график функции у=х² -х-12. Используя график, решите неравенство:    х² -х-12<0.

1.(-∞;-3)U(4;∞)

2.[-3;4]

3.(-3;4)

4.(4;∞)

А3: При каких значениях х  данный трехчлен   х²-17х+16  неотрицателен?

1.(-∞;1)U(16; ∞)

2.(1;16)

3.[1;16]

4. (-∞;1]U[16; ∞)

А4: Верно ли, что при любом значении  а  верно неравенство  6а<а2+10

1.Только при а=0,6

2.нет

3.да

4.Если аЄ(0;∞)

 

В1: Используя разложение на множители, определите, при каких значениях х данное выражение  принимает неотрицательные значения: х-81х5

С1: Планер должен пролететь 60 км по направлению ветра и вернуться обратно не позже, чем через 5 часов. При какой скорости ветра это возможно, если собственная скорость планера 25 км/ч?

 

Вариант №8

A1: На рисунке изображен график функции у=х²+2х-3. Используя график, решите неравенство:  х²+2х-3<0.

1.(-∞;-3)U(1;∞)

2.[-3;1]

3.(-3;1)

4.(1;∞)

А2: Выберите правильный ответ решения неравенства: (х-1,2)(х+3)≥0

1.(-∞;-3]U[1,2;∞)         

2. [-3;1,2]

3.(-3;1,2)

4.[1,2;∞)

А3: При каких значениях х принимает положительные значения функция:

у=(х2+2)(х-1,5)

1.(1,5; ∞)

2.(-2; 1,5)

3.(-∞; -2)

4.(-∞; -2)U(1,5; ∞)

А4: Найдите значения х,  при которых трехчлен  -16х²+8х-1 принимает отрицательные значения.

1.(-∞;0,25)U(0,25;∞)

2. 0,25

3.(-∞;0,25)

4.(0,25;∞)

В1: Найдите область определения функции: у=SQL(x+20-х²)

С1: Найдите область определения функции: у=SQL(-х²+2IxI+3)