Қатынасқа байланысты есептер

1. Құрамында никельдің мөлшері 5 % және 40 % болатын екі түрлі сорты бар. Құрамындағы никельдің мөлшері 30 % болатын 140 тонна болат алу үшін екі сорттың әрқайсысынан неше тоннадан алу керек?
хт ---- 5 %----0,05
ут ---- 40 %----0,4
140 т ----30 %----0,3
{(х+у=140@0,05х+0,4у=140*0,3)┤
Жауабы: 100 т, 40 т

2. 40 литр 5 %-дық тұз ерітіндісіне қанша су қосып 4 %-дық тұз ерітіндісін алуға болады?
40 л ----5 % =0,05
хл ----0 %
ул ----4 %=0,04
{(40+х=у@40*0,05+х*0=у*0,04)=≫{(у=40+х@2=0,04у)=≫┤ ┤
0,04(40+х)=2
1,6+0,04х=2
0,04х=0,4
х=10 л
Жауабы: 10 литр

3. 90 % суы бар 100кг массадан 80 %- тік судан тұратын масса алу үшін қанша суды құрғату керек?
100 кг ---- 90 %
х ---- 100 %
у ---- 80 %
{(100-х=у@100*0,9-1*х=0,8*у)┤
90-х=0,8*(100-х)
-х+0,8х=80-90
-0,2х=-10
х=50
Жауабы: 50 кг

4. Массалары 80 грамм және 120 грамм екі тұз ерітіндісі бар. 1-ші ерітіндіде 12 грамм, ал 2-ші ерітіндіде 15 грамм тұз бар. Екі ерітіндіні қосқанда пайда болатын ерітіндідегі тұздың концентрациясын анықтаңыз.
Шешуі: мұндағы белгісіз үшінші ерітіндідегі тұздың концентрациясы - х %
Таза зат - тұз.
80 гр + 120 гр = 200 гр
12 гр + 15 гр = 27 гр
200 гр ---- 100 %
27 гр ---- х %
х=(27*100)/200=13,5 %
Жауабы: 13,5 %

5. 50 %- тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін 30 % - тік және 55 % - тік азот қышқылы бар ерітінділерден қандай мөлшерде алу керек?
100 л →50 %-0,5
Х л →30 %-0,3
У л →55 %-0,55
{(х+у=100@0,3х+0,55у=100*0,5)=≫{(у=100-х@0,3х+0,55-(100-х)=50)┤ ┤
0,3 х + 55 - 0,55 х =50
- 0,25 х = - 5
х=5/(1/4)=20
у = 80
Жауабы: 20 л - 30 %, 80 л - 55 %

6. Концентрациясы 30 %, массасы 200 грамм қантты су ерітіндісіне 100 грамм таза су құйылды. Соңғы ерітіндідегі қанттың концентациясы неше процент?
200 г →30 %-0,3
100 г →0 %-0
300 г →х %- х/100
200 + 100 = 300
200 * 0,3 = 300 * х/100
60 = 3х
х = 20 %
Жауабы: 20 %

7. Концентрациясы 15 %, массасы 600 грамм тұзды су ерітіндісіне концентрациясы 50 % 240 грамм тұзды су ерітіндісі қосылды. Қоспа ерітіндісінің неше проценті тұз?
600 г →15 %- 3/20
240 г →50 %-0,5
840 г →х %- х/100
600*3/20+240*0,5=840*х/100
90+120=8,4 х
210=8,4х
х=210*10/84=25 %
Жауабы: 25 % тұз

8. 300 грамм тұзды неше литр суға қосқанда концентрациясы 15 % тұзды су ерітіндісі алынады?
х →0 %-0
300 г тұз →100 %-1
у еріт →15 %-0,15
300+х=у
300*1+х*0=у*0,15
у=300/0,15=2000
х=1700 л
Жауабы: 1700 л

9. Екі ерітіндіден қоспа ерітінді даярланды. Бірінші ерітіндінің массасы 800 грамм, оның 40 % -ы тұз, екінші ерітіндінің массасы 1,2 килограмм, оның 15 % - ы түз. Осы екі ерітіндіден даярланған қоспаның неше % тұз?
800 г →40 %-0,4
1200 г →15 %-0,15
2000 г →х %- х/100
800*0,4+1200*0,15=2000*х/100
320+180=20 х
20 х=500
х=25 %
Жауабы: 25 % тұз

10. Майлылығы 25 % 3 килограмм қаймаққа, майлылығы 45 % 1 кг қаймақ қосылды. Қоспа қаймақтың майлылығы неше процент?
3 кг →25 %-0,25
1 кг →45 %-0,45
4 кг →х %- х/100
3*0,25+1*0,45=4*х/100
0,04 х=1,2
х=1,2/0,04=30 %
Жауабы: 30 %