"Геометрия есептері"

І нұсқа

1.Үш шардың радиуысы 3см, 4см, 5см,. Көлемі осы шардың көлемдерінің арифметикалық ортасына тең болатын шардың радиусы неге тең?

A)3 B)2 C)6 D)3 E)2

2.Конустың биіктігі табанының радиуысына тең. Конустың көлемі  см³_. Конустың жасаушысын табыңыз.

A) 3 см B) см C) 9см D) 2см E)3см

3.Целиндір табанының диаметрі 4 см, ал биіктігі 3 см. Осьтік қимасының диоганалін табыңыз. A) 5 см B) 4 см C) 6 см D) 10 см E)12 см

4.Сфераның бетінің ауданы 324 м² Сфераның радиусының ұзындығын табыңыз.

A) 18 м B) 27м C) 16 м D) 25 м E) 9 м

5.Конустың бүйір бетінің ауданы неге тең?

A)S=RH B)S=2Rl C) S=Rl D) S=2Rh E)S=Rl

6.Биіктіктері бірдей екі цилиндірдің бірінің табанының радиуысын екіншісінен 2 есе арттырсаақ, онда көлемдері неше есе артады?

A)2 есе B)3 есе C)4 есе D)5 есе E)6 есе

7.Цилиндрдің осіне параллель қимасы одан см қашықтықта. Егер қиманың ауданы 8 см² және табанынан 60⁰ доға қиса, онда цилиндрдің толық бетін табыңыз.

A)40 B)54 C)55 D)24 E)42

8.Қиық конустың табандарының аудандары 25 және 64, осьтік қимасының ауданы 52 болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

A)150 B)154 C)149 D)148 E) 151

9.Қиық конустың жасаушысы 8 см және табан жазықтығымен 60⁰ жасайды. Осьтік қимасының диагоналі осы бұрышты қақ бөлетін болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

A)896 B)154 C)176 D)148 E) 151

10.Ромбының диоганалдары 6 және 8 см. Бір қабырғасы арқылы айналғанда пайда болған фигураның толық бетінің ауданын табыңыз.

A)12 B)16 C)13 D)20 E)96

11.Тік призманың табаны қабырғалары 10, 10 және 12 болатын үшбұрыш. Кіші бүйір жағының диагоналі табанымен 60⁰ бұрыш жасайтын болса, көлемін табыңыз.

A)480 B)480 C)500 D)420 E)440

12.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 6см. Бүйір жақтары табанымен 60⁰ жасайтын болса, көлемін табыңыз.

A)72 B)72 C)75 D)65 E)64

13.Биіктігі h конус радиусы r шарға іштей сызылған. Конус көлемін табыңыз.

A) r² B) r²h C)2r²h D) E) 3r²h

14.Конустың осьтік қимасының ауданы 12, жасаушысы 5 болса, конустың көлемінің бүйір бетінің ауданына қатынасын табыңыз.

A) 0.7 B)0.6 C)0.8 D)0.9 E)0.5

15.Радиусы R металл шар балқытылып тік конусқа құйылған.Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан үш есе артық болса, биіктігін табыңыз.

A)2R B)3R C)R D)2R E)4R

ІІ нұсқа

1.Конустың осьтік қимасы – ауданы 9-ға тең болатын тік бұрышты үшбұрыш

Конустың көлемін табыңыз.

A)9 B)8 C)9 D)8 E)9

2.Конустың биіктігі 4см, табанының диаметрі 6см. Оның бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A)24 см² B)30 см² C)48 см² D)15 см² E)18 см²

3.Радиуысы 41 см шар центірінен 9 см қашықтықта жазықтық пен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

A)1600 см² B)2500 см² C)2000 см² D)1500 см² E)3000 см²

4.Диаметрі 12 см шардың көлемі неге тең?

A)288 см³ B)144 см³ C)314 см³ D) 628 см³ E)225 см³

5.Конус биіктігі 12, ал жасаушысы 13-ке тең. Конусты бүйір бетінің ауданын есептеңіз.

A)12 B)13 C)15 D)24 E) 65

6.Конус жасаушысы 5 см, табанының радиуысы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз.

A)36 см³ B)3.6 см³ C)16 см³ D)6.3 см³ E)63 см³

7.Цилиндрдің табандарындағы қиятын түзу табандарымен 60⁰ жасап, осьтен 5 см қашықтықта. Егер табанының радиусы 13 см болса, цилиндрдің биіктігін табыңыз.

A)24 см B)30 см C)24 см D)26 см E)15 см

8.Табандары 13 және 18, кіші бүйір қабырғасы 12 см тікбұрышты трапеция. Кіші қабырғасынан айналдырғанда пайда болған қиық конустың толық бетінің ауданын табыңыз. A)896 B)154 C)149 D)148 E) 151

9.Конустың осьтік қимасының периметрі 16, ал бүйір бетінің жазба бұрышы 120⁰ болса, толық бетінің табыңыз.

A)12 B)16 C)13 D)20 E)10

10.Тік бұрышты параллелепепипедтің табан қбырғалары 5см және 12 см, параллелепепипедтің диагоналі табнымен 60⁰ бұрыш жасайтын болса, көлемін табыңыз.

A)700 B)750 C)780 D)780 E)790

11.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 4 және 8 бұрыштарының біреуі 30⁰ болатын параллелограмм. Кіші бүйір жағының диагоналы табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасаса, көлемін табыңыз.

A)60 B)64 C)61 D)59 E)70

12.Пирамиданың табаны тең бүйірлі трапеция, ал оның табандары 2 және 8. Пирамидаға іштей конус сызылған. Конус көлемі см³ болса,пирамиданың бүйір жақтарының табанымен жасайтын бұрышын табыңыз.

A)30⁰ B)45⁰ C)60⁰ D)90⁰ E)120⁰

13.Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы Р болса, бүйір бетін табыңыз.

A)2P B) P C)3P D)4P E)5P

14.Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан 2 есе артық болса, жазбасның бұрышын радианмен табыңыз.

A)2 B)  C)3 D)5 E)4

15.Конустың биіктігі 3, табанының радиуысы 5. Төбесі арқылы өтіп, биіктігімен 30⁰ жасайтын қиманың ауданын табыңыз.

A)23 B)24 C)20 D)25 E)21

ІІІ нұсқа

1. Екі шардың беттерінің аудандарының қатынасы 4:1. Көлемдерінің қатынасын табыңыз. A)2:1 B)4:1 C)6:1 D)8:1 E)2:3

2.Жасаушысы 10 см, биіктігі 8 см конустың көлемін табыңыз.

A)96 см³ B)360 см³ C)384 см³ D)288 см³ E)120 см³

3.Биіктігі 30 см, табанының диаметрі 20 см болатын цилиндр шелек жасау үшін қанша қаңылтыр керек? A)~0.32 м² B)~0.25 м² C)~0.22 м² D)~0.44 м² E)~0.5 м²

4.Көлемі болатын шардың бетінің ауданын табыңыз.

A)26 B)14.7 C)50 D)50.24 E)41

5.Катеттері 3 және 4- ке тең , болатын тік бұрышты үшбұрышты кіші катетінен айналдырған. Содан шыққан дененің көлемін анықтаңыз.

A)16 B)24 C)12 D)9 E)48

6.Цилиндрдің осіне параллель қимасының диоганалы 9 және табанымен 60⁰ бұрыш жасайды. Егер табанында 120⁰ доға қиылыса, цилиндрдің толық бетін табыңыз.

A)40 B)54 C)55 D)41 E)42

7.Цилиндрдің табандарындағы шеңберлердің екі нүктесі кесіндімен қосылған. Табанының радиусы 10, цилиндрдің биіктігі 17 және осьтен кесіндіге дейін қашықтық

4 см болса.Кесіндінің ұзындығын табыңыз.

A) 24 см B)30 см C)24 см D)26 см E)25 см

8.Қиық конустың бүйір бетінің ауданы 208, жасаушысы 13, биіктігі 5 см болса, табанының радиустарын анықтаңыз.

A)2 және 14 B)2 және 3 C)2және 5 D)3және 4 E)3 және 5

9.Бүйір қабырғалары 4, бұрышы 120⁰ теңбүйірлі үшбұрыш үлкен қабырғасынан айналатын болса, айналу денесінің толық бетінің ауданын табыңыз.

A)12 B)16 C)13 D)20 E)10

10.Тік призманың табаны катеттері 3 см тікбұрышты тең бүйірлі үшбұрыш. Бір катеті арқылы және қарама қарсы табанының төбесі арқылы өткен қиманың ауданы 7,5 см² болса, призманың көлемін табыңыз.

A)20 см² B)18 см² C)17 см² D)24 см² E)25 см²

11.Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табанына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 4 см. Бүйір жақтары табанымен 60⁰ жасаса көлемін табыныз.

A)24 B)30 C)32 D)18 E)14

12.Жасаушысы 10 және табан жазықтығымен 45⁰ жасайтын қиық конусқа іштей сызылған шардың көлемін табыңыз. A)129 B)125 C)130 D)110 E)

13.Радиусы металл шар балқытылып конусқа айналдырылған. Егер конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан үш есе артық болса, конустың биіктігін табыңыз.

A)6 B)4 C)7 D)2 E)9

14.Конустың көлемі 7. Конусқа іштей сызылған дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз. A)12 B)10 C)11 D)14 E)9

15.Қабырғалары 3 және 10 тіктөртбұрыштың үлкен қабырғасынан айналғанда шығатын фигураның көлемін табыңыз.

A)280 B)282 C)282.6 D)283 E)284