Геометрия есептеріні? шы?арылу жолдары 11сынып

№11 орта мектепті?

математика п?ніні? м??алімі

Ордеков Довлет

Жа?а?зен ?аласы, Ма??ыстау облысы

Геометрия есептеріні? шы?арылу жолдары 11сынып

Білім–б?л мектепте жатта?анны?

б?рі ?мытыл?аннан кейін есте алатыны.

Альберт Эйнштейн

1999 жылдан бастап елімізді? жо?ары о?у орындарына ?абылдау жа?а ?лгімен ?туде. Атап айт?анда, ?аза?стан Республикасы Білім ж?не ?ылым министрлігіні? «Білім беру мен тестілеуді? мемлекеттік стандарттарыны? ?лтты? орталы?ы» ?йымдастыр?ан ?БТ мен кешенді тест сына?ы ар?ылы ?ткізілуде. Сонды?тан 11-сынып о?ушыларын математикадан ?БТ есептерін шешу да?дысын дамыту ма?сатында мектептерде к?птеген шаралар ?йымдастырылады. О?ушыларды ?БТ-ге математикадан дайындауды? негізгі ма?саты – математикалы? есептерді тиімді т?сілдермен шы?арып ?йрену. ?р м??алімні? к?птеген жылдар бойы ?алыптас?ан ?зіндік т?сілдермен о?ушылармен ж?мыс жасау ?дістері бар. Б?гінгі семинар барысында геометриялы? есептерді шы?аруды? бірнеше ?діс-т?сілдеріммен б?лісіп, оларды? есептер шы?ару барысында ?алай ?олдану керектігін к?рсетпекпін.

Шар

Жарты д??гелек ?зін шектейтін диаметрден айнал?анда шы?атын фигураны шар деп атайды.

V= R3

S=4 R2

№1

Шарды? радиусы 8 см-ге, ал ?иманы? радиусы см-ге те?. Шарды? центрінен ?има жазы?ты?ына дейінгі ?ашы?ты?ты табы?ыз.

R=OB=8 см

AB= см

AO-?

AO2=OB2-AB2

AO2=64-15=49

AO=7см
№2

Радиусы 41 см шар центрінен 9 см ?ашы?ты?ты жазы?ты?пен ?иыл?ан. ?иманы? ауданын табы?ыз.

R=OB=41 см

AO=9 см

AB2=OB2-AO2

AB2=1681-81=1600

S= R2

S=1600

№3

Шар бетіні? ауданы 36. Шарды? к?лемін табы?ыз.

S=4 R2

36 =4 R2

R=3

V= R3= *33=36

№4

Радиусы 17 см болып келетін шар оны? центрінен 15см ?ашы?ты?та жазы?ты?пен ?иылысады. ?има ауданын табы?ыз.

R=OB=17 см

AO=15 см

AB2=OB2-AO2

AB2=289-225=64

S= R2

S=64

№5

Шар секторыны? табанында?ы ше?берді? радиусы см-ге, ал шарды? радиусы 3 см-ге те?. Шар секторыны? к?лемін табы?ыз.

R=OA= 3см

AB= см

BO2=OA2-AB2

BO2=9-5=4

BO=d=2cм

H=R-d=3-2=1cм

V= R2H= *9*1=6

№6

Шар бетіне тиісті C, D ж?не Е н?ктелері берілген ж?не CD=7 cм, DE=8cм, CE=9 cм. Шарды? центрінен CDE ?шб?рыш жазы?ты?ыны? центріне дейінгі ?ашы?ты? 1 см-ге те? болса, шар бетіні? ауданын табы?ыз.

AO=1cм,

P= (7+8+9)=12

RCDE=

OE2=AO2+AE2

OE=

S=4 R2S=4 * =92,2

№7

Бір шар бетіні? ауданы 18см2-?а те?. К?лемі берілген шар к?лемінен 8 есе ?лкен екінші шар бетіні? ауданын табы?ыз.

S1=18 см2

4 R2=18

R2=

V1= R3= *( )3=

V=V1*8= *8=

= R3

S=4 R2

S=4 * =72cм2

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Геометрия есептеріні? шы?арылу жолдары 11сынып»

№11 орта мектептің

математика пәнінің мұғалімі

Ордеков Довлет

Жаңаөзен қаласы, Маңғыстау облысы

ГЕОМЕТРИЯ ЕСЕПТЕРІН ТИІМДІ ТӘСІЛДЕРМЕН ШЕШУ.

Білім–бұл мектепте жаттағанның

бәрі ұмытылғаннан кейін есте алатыны.

Альберт Эйнштейн

1999 жылдан бастап еліміздің жоғары оқу орындарына қабылдау жаңа үлгімен өтуде. Атап айтқанда, Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігінің «Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы» ұйымдастырған ҰБТ мен кешенді тест сынағы арқылы өткізілуде. Сондықтан 11-сынып оқушыларын математикадан ҰБТ есептерін шешу дағдысын дамыту мақсатында мектептерде көптеген шаралар ұйымдастырылады. Оқушыларды ҰБТ-ге математикадан дайындаудың негізгі мақсаты – математикалық есептерді тиімді тәсілдермен шығарып үйрену. Әр мұғалімнің көптеген жылдар бойы қалыптасқан өзіндік тәсілдермен оқушылармен жұмыс жасау әдістері бар. Бүгінгі семинар барысында геометриялық есептерді шығарудың бірнеше әдіс-тәсілдеріммен бөлісіп, олардың есептер шығару барысында қалай қолдану керектігін көрсетпекпін.

Шар

Жарты дөңгелек өзін шектейтін диаметрден айналғанда шығатын фигураны шар деп атайды.

V=R³

S=4 R²

№1

Шардың радиусы 8 см-ге, ал қиманың радиусы см-ге тең. Шардың центрінен қима жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

R=OB=8 см

AB= см

AO-?

AO²=OB²-AB²

AO²=64-15=49

AO=7см
№2

Радиусы 41 см шар центрінен 9 см қашықтықты жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

R=OB=41 см

AO=9 см

AB²=OB²-AO²

AB²=1681-81=1600

S=R²

S=1600

№3

Шар бетінің ауданы 36. Шардың көлемін табыңыз.

S=4 R²

36=4 R²

R=3

V=R³=*3³=36

№4

Радиусы 17 см болып келетін шар оның центрінен 15см қашықтықта жазықтықпен қиылысады. Қима ауданын табыңыз.

R=OB=17 см

AO=15 см

AB²=OB²-AO²

AB²=289-225=64

S=R²

S=64

№5

Шар секторының табанындағы шеңбердің радиусы см-ге, ал шардың радиусы 3 см-ге тең. Шар секторының көлемін табыңыз.

R=OA= 3см

AB= см

BO²=OA²-AB²

BO²=9-5=4

BO=d=2cм

H=R-d=3-2=1cм

V=R²H=*9*1=6

№6

Шар бетіне тиісті C, D және Е нүктелері берілген және CD=7 cм, DE=8cм, CE=9 cм. Шардың центрінен CDE үшбұрыш жазықтығының центріне дейінгі қашықтық 1 см-ге тең болса, шар бетінің ауданын табыңыз.