Уровневая дифференциация по математике

Уровневая дифференциация

на уроках математики

(из опыта работы)

Учитель математики

Куликова Ольга Ивановна

«Если ученик желает изучать математику на уровне обязательных требований, а другой на повышенном уровне (причем не только желает, но и способен это делать), то такую возможность он должен получить. Уровневая дифференциация учитывает не только интеллектуальные особенности ученик, но и его интересы».

В настоящее время разработаны современные образовательные технологии, позволяющие сделать учебный процесс более эффективным.

Педагогическая технология – это упорядоченная совокупность действий, операций и процедур, инструментально обеспечивающих достижения прогнозируемого и диагностируемого результата.

На протяжении последних лет проблему прочности знаний решают через технологию уровневой дифференциации. Эта технология позволяет учитывать индивидуальные особенности ученика, создать условия для преодоления и развития его потенциальных возможностей.

Для реализации этой технологии в классе создаются разнородные группы. При их формировании основное внимание уделяется развитию индивидуальности, самостоятельности в обучении. Уровневая дифференциация предполагает перейти в процесс обучения от ориентации на максимум содержания к ориентации на минимум. Необходимым является четкое определение минимума, без которого ученик не сможет двигаться дальше в изучении математики. Это –минимальный уровень, уровень общих требований, который задаётся в виде понятий, вопросов, на которые ученик должен уметь ответить, образцов типовых задач, которые должен уметь решать. Определяется так же содержание, которое необходимо усвоить ученику и на повышенном уровне.

Каждый ученик получает право и возможность самостоятельно определять на каком уровне он усвоит учебный материал. На уроках математики используют разнообразные способы включения дифференцированных заданий в учебный процесс. Иногда даю учащимся задания разного уровня сама, но чаще ученики могут выбрать задания сами. Рассказываю о сложности каждого задания, советую какое задание выбрать.

Задания приготовлены различной направленности: устраняющие проблемы в знаниях, и задания, учитывающие имеющиеся у учеников предварительные знания по теме. Для первого уровня включаю задания с письменной инструкцией, чаще это последовательность действий при решении задач, одновременно показывая образец выполнения подобного задания.

Наиболее полно уровневую дифференциацию реализую при проведении самостоятельных и контрольных работ, а также зачетов.

Задания составляю так, что для минимального уровня математической подготовки беру те задания, которые соответствуют минимальному стандарту математической подготовки.

Для наиболее сильных учащихся задания содержат большое число логических ступеней, они, как правило, более сложны по преобразованиям, требуют творческого подхода при решении, их безошибочное решение свидетельствует о серьёзной математической подготовке. Для таких учащихся дидактическое обеспечение соответствует программным требованиям для поступающих в Вуз по математике.

В данной работе представлены задания по темам: «Тригонометрические функции и тождества», «Показательная функция», «Логарифмическая функция».

Тема: Тригонометрические функции и тождества.

Самостоятельная работа №1

Вариант 1

I уровень II уровень

I. Выполните перевод из градусной меры в радианную и из радианной меры в градусную. _

2.Вычислить значения тригонометрических функций, если

3.Упростить выражение

Вариант 2

I уровень II уровень

I. Выполните перевод из градусной меры в радианную и из радианной меры в градусную. _

2.Вычислить значения тригонометрических функций, если

3.Упростить выражение

Вариант 3

I уровень II уровень

I. Выполните перевод из градусной меры в радианную и из радианной меры в градусную. _

2.Вычислить значения тригонометрических функций, если

3.Упростить выражение

Вариант 4

I уровень II уровень

I. Выполните перевод из градусной меры в радианную и из радианной меры в градусную. _

2.Вычислить значения тригонометрических функций, если

3.Упростить выражение

Тема: Тригонометрические функции и тождества.

Самостоятельна работа №2

Вариант 1

I уровень IIуровень

Упростить выражение.

а)_ а)_

б)1+_ б)_

в)_ в)_

г)_ г)_

Вариант 2

I уровень IIуровень

Упростить выражение.

а)_ а)_

б)_ б)_

в)_ в)_

Доказать тождества

Тема: Тригонометрические функции и тождества.

Контрольная работа №1

Вариант 1

I уровень IIуровень

1.Найти значение тригонометрических функций, если

2.Упростите.

А)_ А)_

Б)_ Б) _

3.Решить уравнение.

а) _ а)2_

б)3tg x = 3 б)_

в)_ в)3_

Найти значение выражения.

Вариант 2

I уровень IIуровень

1.Найти значение тригонометрических функций, если

2.Упростите.

А)_ А)_

Б)_ Б) _

3.Решить уравнение.

а) _ а)2_

б)cos_ = _ б)_

в)_ в)_

Найти значение

Вариант 3

I уровень IIуровень

1.Найти значение тригонометрических функций, если

2.Упростите.

3.Решить уравнение.

а) _ а)_

б)_ = 1 б)_

в)_ в)3_

4.Доказать тождества.

Вариант 4

I уровень IIуровень

1.Найти значение тригонометрических функций, если

2.Упростите.

3.Решить уравнение.

а) _ а)_

б)_ = _ б)_

в)_ в)4_

4.Доказать тождества.

Тема: Тригонометрические функции и тождества.

Зачёт №1

Вариант 1

I уровень IIуровень

Вывести формулы для перевода градусной величины в радианную и радианную в градусную.

2. Упростить.

Вычислить тригонометрические функции, если

Вариант 2

I уровень IIуровень

Определение тригонометрических функций числа. Область определения и множество значений этих функций.

2. Упростить.

3.Найти тригонометрические функции, если

_ ctg_

Вариант 3

I уровень IIуровень

Знаки тригонометрических функций.

2.Упростить.

3.Доказать тождество.

Вариант 4

I уровень IIуровень

Основное тригонометрическое тождество.

2. Упростить.

Вычислите значение тригонометрических функций, если

Вариант 5

I уровень IIуровень

1.Чётность, нечётность тригонометрических функций

2. Доказать

3.Вычислить

Вариант 6

I уровень IIуровень

1.Периодичность тригонометрических функций

2.Найти упростить.

3.Найти

Вариант 7

I уровень IIуровень

1. Свойства функции и её график

2.Решить уравнения

3.Доказать

Вариант 8

I уровень IIуровень

1.Свойства функции y=_

2. Вычислить

3.Упростить

Тема:Показательная функция.

Контрольная работа №1

Вариант 1

I уровень IIуровень

1. Построить график функции_

Сравните_как изменяется у, если х

с 1 возрастает от -2 до 2

2. Решите уравнения

3. Решите неравенство.

Вариант 2

I уровень IIуровень

1.Построить график функции _

Сравните_ как изменяется у

с 1 с возрастанием х от -3 до 4

2.Решите уравнения

3. Решите неравенство.

Контрольная работа №2

Логарифмическая функция и показательная функция

Вариант 1

I уровень IIуровень

1. Построить график функции

_меняется у при возрастании х если

2. Решите уравнения

3.Вычислите

_ 4_

4.Найти область определения

Построить график

1. Построить график функции

_ Описать свойства как

_меняется у при возрастании х если

2. Решите уравнения

3.Вычислите

4.Найти область определения

Построить график