Уровневая дифференциация в обучении математике

МКОУ Грибановская СОШ№4

ТЕХНОЛОГИЯ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ В

ЛИЧНОСТНО- ОРИЕНТИРОВАННОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

Учитель математики: Круглова Вера Константиновна

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно математика – одна из самых сложных учебных дисциплин в школе и вызывает трудности у большинства обучающихся. С другой стороны, выделяются учащиеся, которые имеют выраженные способности к математике. В связи с этим разрыв в возможностях восприятия учебного материала обучающимися одного и того класса очень велика. В тоже время, ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всего класса.

Различают два вида дифференциации:

• уровневая , которая выражается в том, что обучаясь в одном классе, по одной программе, дети усваивают материал на разных уровнях;

• профильная, которая предполагает обучение разных групп школьников по программам, которые отличаются глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов.

Оба вида дифференциации существуют во взаимосвязи, дополняют друг друга на всех ступенях обучения.

В своей работе к дифференцированному обучению я подхожу постепенно, начиная с 5 класса. 5-6 классы - это наблюдение за обучающимися, изучение их психологии, диагностика результатов обучения и другое. Далее, с 7-9 классы работаю с тремя группами обучающихся дифференцированно, а на старшей ступени, где число обучающихся в последнее время катастрофически снижается, работа ведется в большей степени по индивидуальной траектории.

Остановлюсь более детально на ряде важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации, а именно:

• выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся;

• наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения, а именно , не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Первый должен быть существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше;

• в обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням;

• содержание контроля и оценки должны отражать принятый уровневый подход.

Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме, я отдаю предпочтение формированию мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки, группы могут формироваться как на обычном уроке, так и наразного рода дополнительных занятиях.

Всем известно, что математика входит в число обязательных учебных предметов, но при этом в общеобразовательной подготовке она может иметь разный «удельный вес» как по времени, отводимому на ее изучение, так и по глубине и охвату рассматриваемого материала.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, умений не только действовать по известным алгоритмам, но и конструировать новые, т.е. тех умений, которые необходимы для свободной ориентации в «компьютеризированном мире». По данным некоторых психологических исследований, логическое мышление ребенка формируется не ранее , чем к 14-15 годам, поэтому неверно было бы прекратить «подпитку» интеллекта математикой у значительной части учащихся на выходе из основной школы. Правильное решение вопроса заключается в резкой дифференциации обучения математике в старшем звене, во введении курсов разного объема и уровня сложности. В связи с этим выделяют два типа таких курсов:

• курс общекультурной ориентации, который рассчитан на учащихся, рассматривающих математику только как элемент общего образования и не предполагающих использовать ее непосредственно в будущей профессии;

• курс повышенного типа, обеспечивающий дальнейшее изучение математики и ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки.

Выделение двух видов дифференциации полезно не только для того, чтобы более разносторонне, глубоко, детально и полно изучить проблему дифференцированного обучения.

Таким образом, исходя из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

- ученику необходимо предоставить возможность выбора той или иной дифференциации в любом возрасте, в любом классе, более того – на любом уроке. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором, что надо было сделать это раньше;

- при выборе форм дифференциации предпочтение нужно отдавать интенсивным формам;

- важно опираться на прогрессивные методы обучения, т.е. обучать школьников на наивысшем уровне их познавательных возможностей.

В основу своей работы я закладываю изучение способностей личности и выделяю две: быстроту усвоения и активность мышления.

Быстрота усвоения характеризуется следующими категориями:

-дословное повторение текста;

-частичное повторение;

-воспроизведение 50% текста;

-воспроизведение материала с помощью учителя;

-воспроизведение с ошибками (но основные позиции удерживаются);

-замедленное, невнятное воспроизведение текста;

Активность мышления характеризуется :

- плодотворной работой на протяжении всего урока;

- работа со «вспышками»;

- неполная работоспособность;

- быстрая утомляемость;

По результатам вышеизложенного заполняется следующая таблица:

Как было сказано выше, диагностика проводится в 5-6 классах, она включает в себя разного рада анкеты, например, такую.

АНКЕТА.

1. Класс.

2. Фамилия, имя.

3. Где и кем работают родители.

4. Отношение родителей к математике ( нужное подчеркнуть): имеют математическое образование, применяют математику в своей работе, увлечены математикой, не любят математику, не интересуются математикой.

5. Есть ли в домашней библиотеке математические книги ( не учебники)?.

6. Кто больше всего помогает тебе готовить уроки по математике?

7. Сколько времени занимает подготовка к уроку математике?

8. Хочешь ли ты знать больше, чем дается на уроке?

9. Как тебе дается математика (нужное подчеркнуть) : легко, много надо заучивать, трудно.

10. Твое отношение к математике ( нужное подчеркнуть) : люблю; учу, чтобы получить хорошую оценку, чтобы не ругали дома; скучно на уроке; не хочу ее учить.

11. Какого вида задания по математике тебе нравятся больше ( нужное подчеркнуть): задачи; примеры; задачи и примеры.

12. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с математикой (нужное подчеркнуть ) : хочу стать математиком; хочу поступить в ВУЗ, куда надо сдавать математику, хочу знать как можно больше о разном.

Таким образом, в классе формируются 3 группы учащихся , которые по- разному относятся к математике и сообщаю учащимся , кто в какой группе будет. Также говорю детям о том, что состав групп не закреплен раз и навсегда. Каждый ученик по результатам своей деятельности может оказаться в любой из групп.

Методика дифференцированной работы на уроке.

1этап. Дифференцированная домашняя работа.

Уровень А : предлагаю задания, соответствующие обязательным результатам обучения.

Уровень Б : предлагаю такие же задания, плюс добавляю более сложную задачу.

Уровень С : задания из учебника дополняются заданиями из других пособий.

2 этап. Учет знаний учащихся на уроке.

Здесь в группе уровень Б выделяются консультанты, которых проверяю я сама, а они помогают мне проверять работы других.

3 этап. Организация базового повторения.

На данном этапе выявленные пробелы в знаниях теоретического материала учащихся ликвидируются , разъясняются допущенные учениками недочеты и ошибки в контрольных и самостоятельных работах и каждой группе дается материал для повторения. Задания для каждой группы разные:

Группа уровня А – «выберите из данных ответов верный», «исправьте ошибку в …»;

Группа уровня Б – «назовите правило, по которому выполняли действие…», «закончите решение…»;

Группа уровня С – «поясните причину допущенной ошибки»,

« сформулируйте определение понятий, используемых в данной задаче».

4 этап. Проверка усвоения пройденного материала.

На этом этапе в работу включаются консультанты и учащиеся работают самостоятельно.

5 этап. Изучение нового материала.

Дифференциация проявляется по отношению ко всем учащимся уже со второго урока по новой теме.

Учащиеся группы А снова и снова возвращаются к основным моментам, учащиеся группы Б переходят от обязательных заданий к более сложным, а учащиеся группы С сосредотачиваются на заданиях, требующих хорошего понимания основных положений темы.

6 этап. Контроль знаний учащихся ( проведение самостоятельных и контрольных работ).

Учащиеся группы А выполняют задания по образцу, учащиеся группы Б переходят от обязательных к более сложным заданиям, учащиеся группы С работают с дополнительным материалом.

Подбор заданий.

Приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по алгебре, в которой учащиеся разных групп выполняют разные задания.

Тема «Рациональные дроби».

Задание.

Учащиеся группы А: заполните пропущенные места в решении

(+) =()= ·= · = = .

Учащиеся группыБ:

(+).

Указания:

1. Разложите выражение 9- на множители.

2. Приведите к общему знаменателю дроби в скобках, предварительно умножив числитель и знаменатель второй дроби на -1.

Учащиеся группы С:

Упростите выражение (+).

Тема «Признаки равенства треугольников».

Учащиеся группы А:

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ=МВ. Докажите , что луч СМ-биссектриса угла АСВ. Заполните пропуски в решении задачи.

Учащиеся группы Б:

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ=МВ. Докажите , что луч СМ-биссектриса угла АСВ. Заполните пропуски в решении задачи.

Указание. Покажите, что:

1. АС=ВС

2. ∆АМС=∆ВСМ

3.

Учащиеся группы С:

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ=МВ. Докажите , что луч СМ-биссектриса угла АСВ.

Как учесть познавательные интересы ученика.

В своей работе я стараюсь уважительно относиться к любому высказыванию ученика, касающемуся содержания изучаемой темы. Продумываю не только, какой материал буду сообщать на уроке, но и как увязать его с интересами и опытом ученика.

Тем учащимся, кто интересуется историей, даю творческие задания, связанные с историей открытия математических фактов. Так , при изучении теоремы Пифагора предлагаю подготовить сообщение на тему «Пифагор и его школа», «Теорема Пифагора и различные способы ее доказательства».

Ученикам, склонным к естественным наукам, даю задачи, требующие дополнительных знаний из области физики, биологии и т.д. Например, такую: «Удар от падения камня, брошенного в колодец глубиной 13 м, был услышан через 3 с. Определите начальную скорость падения камня».

Те обучающиеся, которые интересуются экономикой, предлагаю следующую задачу: «Неизвестный капитал, положенный в банк под простой процент через 5 лет окажется равным 12500 рублей. Найдите первоначальный капитал и процентную ставку, если известно, что она составляет одну тысячную долю капитала.

Следует отметить, что при рассмотрении указанных задач важна форма обсуждения их решений: это должен быть диалог между учителем и учеником, направленный на личность учащегося.