kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Уровневая дифференциация в обучении математике

Нажмите, чтобы узнать подробности

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно математика – одна из самых сложных учебных дисциплин в школе и вызывает трудности у большинства обучающихся. С другой стороны, выделяются учащиеся, которые имеют выраженные способности к математике. В связи с этим разрыв в возможностях восприятия учебного материала обучающимися одного и того класса очень велика. В тоже время, ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всего класса.

Различают два вида дифференциации:

  • уровневая, которая выражается в том, что обучаясь в одном классе, по одной программе, дети усваивают материал на разных уровнях;
  • профильная, которая предполагает обучение разных групп школьников по программам, которые отличаются глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов.

Оба вида дифференциации существуют во взаимосвязи, дополняют друг друга на всех ступенях обучения.

В своей работе к дифференцированному обучению я подхожу постепенно, начиная с 5 класса. 5-6 классы - это наблюдение за обучающимися, изучение их психологии, диагностика результатов обучения и другое. Далее, с 7-9 классы работаю с тремя группами обучающихся дифференцированно, а на старшей ступени, где число обучающихся в последнее время катастрофически снижается, работа ведется в большей степени по индивидуальной траектории.

Остановлюсь более детально на ряде важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации, а именно:

  • выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся;
  • наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения, а именно, не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Первый должен быть существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше;
  • в обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням;
  • содержание контроля и оценки должны отражать принятый уровневый подход.

Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме, я отдаю предпочтение формированию мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки, группы могут формироваться как на обычном уроке, так и наразного рода дополнительных занятиях.

Всем известно, что математика входит в число обязательных учебных предметов, но при этом в общеобразовательной подготовке она может иметь разный «удельный вес» как по времени, отводимому на ее изучение, так и по глубине и охвату рассматриваемого материала.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, умений не только действовать по известным алгоритмам, но и конструировать новые, т.е. тех умений, которые необходимы для свободной ориентации в «компьютеризированном мире». По данным некоторых психологических исследований, логическое мышление ребенка формируется не ранее, чем к 14-15 годам, поэтому неверно было бы прекратить «подпитку» интеллекта математикой у значительной части учащихся на выходе из основной школы. Правильное решение вопроса заключается в резкой дифференциации обучения математике в старшем звене, во введении курсов разного объема и уровня сложности. В связи с этим выделяют два типа таких курсов:

  • курс общекультурной ориентации, который рассчитан на учащихся, рассматривающих математику  только как элемент общего образования и не предполагающих использовать ее непосредственно в будущей профессии;
  • курс повышенного типа, обеспечивающий дальнейшее изучение математики и ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки.

Выделение двух видов дифференциации полезно не только для того, чтобы более разносторонне, глубоко, детально и полно изучить проблему дифференцированного обучения.

Таким образом, исходя из  вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

- ученику необходимо предоставить возможность выбора той или иной дифференциации в любом возрасте, в любом классе, более того – на любом уроке. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором, что надо было сделать это раньше;

- при выборе форм дифференциации предпочтение нужно отдавать интенсивным формам;

- важно опираться на прогрессивные методы обучения, т.е. обучать школьников на наивысшем уровне их познавательных возможностей.

В основу своей работы я закладываю изучение способностей личности и выделяю две: быстроту усвоения и активность мышления.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Уровневая дифференциация в обучении математике »

МКОУ Грибановская СОШ№4













ТЕХНОЛОГИЯ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ В

ЛИЧНОСТНО- ОРИЕНТИРОВАННОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.





Учитель математики: Круглова Вера Константиновна



























В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно математика – одна из самых сложных учебных дисциплин в школе и вызывает трудности у большинства обучающихся. С другой стороны, выделяются учащиеся, которые имеют выраженные способности к математике. В связи с этим разрыв в возможностях восприятия учебного материала обучающимися одного и того класса очень велика. В тоже время, ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всего класса.

Различают два вида дифференциации:

  • уровневая , которая выражается в том, что обучаясь в одном классе, по одной программе, дети усваивают материал на разных уровнях;

  • профильная, которая предполагает обучение разных групп школьников по программам, которые отличаются глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов.

Оба вида дифференциации существуют во взаимосвязи, дополняют друг друга на всех ступенях обучения.

В своей работе к дифференцированному обучению я подхожу постепенно, начиная с 5 класса. 5-6 классы - это наблюдение за обучающимися, изучение их психологии, диагностика результатов обучения и другое. Далее, с 7-9 классы работаю с тремя группами обучающихся дифференцированно, а на старшей ступени, где число обучающихся в последнее время катастрофически снижается, работа ведется в большей степени по индивидуальной траектории.

Остановлюсь более детально на ряде важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации, а именно:

  • выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся;

  • наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения, а именно , не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Первый должен быть существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше;

  • в обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням;

  • содержание контроля и оценки должны отражать принятый уровневый подход.

Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме, я отдаю предпочтение формированию мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки, группы могут формироваться как на обычном уроке, так и наразного рода дополнительных занятиях.

Всем известно, что математика входит в число обязательных учебных предметов, но при этом в общеобразовательной подготовке она может иметь разный «удельный вес» как по времени, отводимому на ее изучение, так и по глубине и охвату рассматриваемого материала.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, умений не только действовать по известным алгоритмам, но и конструировать новые, т.е. тех умений, которые необходимы для свободной ориентации в «компьютеризированном мире». По данным некоторых психологических исследований, логическое мышление ребенка формируется не ранее , чем к 14-15 годам, поэтому неверно было бы прекратить «подпитку» интеллекта математикой у значительной части учащихся на выходе из основной школы. Правильное решение вопроса заключается в резкой дифференциации обучения математике в старшем звене, во введении курсов разного объема и уровня сложности. В связи с этим выделяют два типа таких курсов:

  • курс общекультурной ориентации, который рассчитан на учащихся, рассматривающих математику только как элемент общего образования и не предполагающих использовать ее непосредственно в будущей профессии;

  • курс повышенного типа, обеспечивающий дальнейшее изучение математики и ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки.

Выделение двух видов дифференциации полезно не только для того, чтобы более разносторонне, глубоко, детально и полно изучить проблему дифференцированного обучения.

Таким образом, исходя из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

- ученику необходимо предоставить возможность выбора той или иной дифференциации в любом возрасте, в любом классе, более того – на любом уроке. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором, что надо было сделать это раньше;

- при выборе форм дифференциации предпочтение нужно отдавать интенсивным формам;

- важно опираться на прогрессивные методы обучения, т.е. обучать школьников на наивысшем уровне их познавательных возможностей.



В основу своей работы я закладываю изучение способностей личности и выделяю две: быстроту усвоения и активность мышления.

Быстрота усвоения характеризуется следующими категориями:

-дословное повторение текста;

-частичное повторение;

-воспроизведение 50% текста;

-воспроизведение материала с помощью учителя;

-воспроизведение с ошибками (но основные позиции удерживаются);

-замедленное, невнятное воспроизведение текста;

Активность мышления характеризуется :

- плодотворной работой на протяжении всего урока;

- работа со «вспышками»;

- неполная работоспособность;

- быстрая утомляемость;

По результатам вышеизложенного заполняется следующая таблица:

Уровень А

( учащиеся со слабыми математическими способностями)

Уровень Б

(учащиеся со средними математическими способностями)

Уровень С

( учащиеся с хорошими математическими способностями)

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.



Как было сказано выше, диагностика проводится в 5-6 классах, она включает в себя разного рада анкеты, например, такую.

АНКЕТА.

  1. Класс.

  2. Фамилия, имя.

  3. Где и кем работают родители.

  4. Отношение родителей к математике ( нужное подчеркнуть): имеют математическое образование, применяют математику в своей работе, увлечены математикой, не любят математику, не интересуются математикой.

  5. Есть ли в домашней библиотеке математические книги ( не учебники)?.

  6. Кто больше всего помогает тебе готовить уроки по математике?

  7. Сколько времени занимает подготовка к уроку математике?

  8. Хочешь ли ты знать больше, чем дается на уроке?

  9. Как тебе дается математика (нужное подчеркнуть) : легко, много надо заучивать, трудно.

  10. Твое отношение к математике ( нужное подчеркнуть) : люблю; учу, чтобы получить хорошую оценку, чтобы не ругали дома; скучно на уроке; не хочу ее учить.

  11. Какого вида задания по математике тебе нравятся больше ( нужное подчеркнуть): задачи; примеры; задачи и примеры.

  12. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с математикой (нужное подчеркнуть ) : хочу стать математиком; хочу поступить в ВУЗ, куда надо сдавать математику, хочу знать как можно больше о разном.

Таким образом, в классе формируются 3 группы учащихся , которые по- разному относятся к математике и сообщаю учащимся , кто в какой группе будет. Также говорю детям о том, что состав групп не закреплен раз и навсегда. Каждый ученик по результатам своей деятельности может оказаться в любой из групп.

Методика дифференцированной работы на уроке.



1этап. Дифференцированная домашняя работа.

Уровень А : предлагаю задания, соответствующие обязательным результатам обучения.

Уровень Б : предлагаю такие же задания, плюс добавляю более сложную задачу.

Уровень С : задания из учебника дополняются заданиями из других пособий.



2 этап. Учет знаний учащихся на уроке.

Здесь в группе уровень Б выделяются консультанты, которых проверяю я сама, а они помогают мне проверять работы других.



3 этап. Организация базового повторения.

На данном этапе выявленные пробелы в знаниях теоретического материала учащихся ликвидируются , разъясняются допущенные учениками недочеты и ошибки в контрольных и самостоятельных работах и каждой группе дается материал для повторения. Задания для каждой группы разные:

Группа уровня А – «выберите из данных ответов верный», «исправьте ошибку в …»;

Группа уровня Б – «назовите правило, по которому выполняли действие…», «закончите решение…»;

Группа уровня С – «поясните причину допущенной ошибки»,

« сформулируйте определение понятий, используемых в данной задаче».



4 этап. Проверка усвоения пройденного материала.

На этом этапе в работу включаются консультанты и учащиеся работают самостоятельно.



5 этап. Изучение нового материала.

Дифференциация проявляется по отношению ко всем учащимся уже со второго урока по новой теме.

Учащиеся группы А снова и снова возвращаются к основным моментам, учащиеся группы Б переходят от обязательных заданий к более сложным, а учащиеся группы С сосредотачиваются на заданиях, требующих хорошего понимания основных положений темы.



6 этап. Контроль знаний учащихся ( проведение самостоятельных и контрольных работ).



Учащиеся группы А выполняют задания по образцу, учащиеся группы Б переходят от обязательных к более сложным заданиям, учащиеся группы С работают с дополнительным материалом.



Подбор заданий.

Приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по алгебре, в которой учащиеся разных групп выполняют разные задания.

Тема «Рациональные дроби».

Задание.

Учащиеся группы А: заполните пропущенные места в решении

(+) =()= ·= · = = .

Учащиеся группыБ:

(+).

Указания:

  1. Разложите выражение 9- на множители.

  2. Приведите к общему знаменателю дроби в скобках, предварительно умножив числитель и знаменатель второй дроби на -1.

Учащиеся группы С:

Упростите выражение (+).



Тема «Признаки равенства треугольников».

Учащиеся группы А:

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ=МВ. Докажите , что луч СМ-биссектриса угла АСВ. Заполните пропуски в решении задачи.

Утверждение


Обоснование

∆ АВС - равносторонний

По условию

АМ=МВ

АС=ВС

∆АМС=∆ВСМ

По … признаку равенства треугольников

По определение биссектрисы угла



Учащиеся группы Б:

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ=МВ. Докажите , что луч СМ-биссектриса угла АСВ. Заполните пропуски в решении задачи.

Указание. Покажите, что:

1. АС=ВС

2. ∆АМС=∆ВСМ

3.







Учащиеся группы С:

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ=МВ. Докажите , что луч СМ-биссектриса угла АСВ.







Как учесть познавательные интересы ученика.

В своей работе я стараюсь уважительно относиться к любому высказыванию ученика, касающемуся содержания изучаемой темы. Продумываю не только, какой материал буду сообщать на уроке, но и как увязать его с интересами и опытом ученика.

Тем учащимся, кто интересуется историей, даю творческие задания, связанные с историей открытия математических фактов. Так , при изучении теоремы Пифагора предлагаю подготовить сообщение на тему «Пифагор и его школа», «Теорема Пифагора и различные способы ее доказательства».

Ученикам, склонным к естественным наукам, даю задачи, требующие дополнительных знаний из области физики, биологии и т.д. Например, такую: «Удар от падения камня, брошенного в колодец глубиной 13 м, был услышан через 3 с. Определите начальную скорость падения камня».

Те обучающиеся, которые интересуются экономикой, предлагаю следующую задачу: «Неизвестный капитал, положенный в банк под простой процент через 5 лет окажется равным 12500 рублей. Найдите первоначальный капитал и процентную ставку, если известно, что она составляет одну тысячную долю капитала.

Следует отметить, что при рассмотрении указанных задач важна форма обсуждения их решений: это должен быть диалог между учителем и учеником, направленный на личность учащегося.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Уровневая дифференциация в обучении математике

Автор: Круглова Вера Константиновна

Дата: 17.08.2015

Номер свидетельства: 225716

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Доклад :Уровневая дифференциация. "
    ["seo_title"] => string(38) "doklad-urovnievaia-diffierientsiatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "131579"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1416166554"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Применение уровневой дифференциации на уроках технологии"
    ["seo_title"] => string(68) "primienieniie_urovnievoi_diffierientsiatsii_na_urokakh_tiekhnologhii"
    ["file_id"] => string(6) "374903"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1483359307"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "статья  по теме " Использование технологии уровневой дифференциации на уроках математики в условиях полиэтнической "
    ["seo_title"] => string(129) "stat-ia-po-tiemie-ispol-zovaniie-tiekhnologhii-urovnievoi-diffierientsiatsii-na-urokakh-matiematiki-v-usloviiakh-polietnichieskoi"
    ["file_id"] => string(6) "223189"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1437391795"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(224) "статья по теме "Использование технологии уровневой дифференциации на уроках математики в условиях полиэтнической среды" "
    ["seo_title"] => string(136) "stat-ia-po-tiemie-ispol-zovaniie-tiekhnologhii-urovnievoi-diffierientsiatsii-na-urokakh-matiematiki-v-usloviiakh-polietnichieskoi-sriedy"
    ["file_id"] => string(6) "223190"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1437392276"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Рабочая программа по практикуму по подготовке к ЕГЭ по математике (базовый уровень) "
    ["seo_title"] => string(89) "rabochaia-proghramma-po-praktikumu-po-podghotovkie-k-iege-po-matiematikie-bazovyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "123894"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1414595606"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1750 руб.
2500 руб.
1850 руб.
2640 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1580 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства