Статья по теме "Проблемное обучение на уроках математики"

Проблемное обучение на уроках математики

В формировании многих качеств современного человека большую роль играет школьная дисциплина – математика. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”.

Какие же практические знания должна давать математика? Совершенно очевидно, что математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность. Поэтому на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, одним словом – думать. В основе всех перечисленных действий и процессов лежит мышление учащихся, которое понимается как форма мыслительной деятельности, основанная на глубоком осмыслении, анализе, синтезе, ассоциативном сравнении, обобщении и системном конструировании знаний об окружающем мире, направленная на решение поставленных проблем и достижении истины. Поэтому в современных условиях, в образовательной деятельности важны ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности.

В своей педагогической деятельности я столкнулась со следующими проблемами:

- проблема несоответствия уровня обученности школьников их реальным возможностям;

- низкий уровень мотивации;

- снижение или отсутствие интереса к предмету;

- высокий уровень тревожности учащихся;

- быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка учащихся, ухудшение их здоровья.

Одним из путей решения данных проблем я считаю  активизацию познавательной деятельности учащихся,  как на уроках, так и во внеурочное время.

Активная познавательная деятельность учащихся на уроках способствует более качественному усвоению знаний, повышает интерес к предмету, повышает самооценку детей, что, в свою очередь, помогает школьникам чувствовать себя в классе более комфортно.

Активизации познавательной деятельности учащихся можно добиться средствами современных педагогических технологий. Одной из таких технологий является технология проблемного обучения.

В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.

 В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками.

При использовании данной технологии опираюсь на основные положения теории проблемного обучени.  Придерживаюсь особенностей создания проблемных ситуаций, требований к формулировке проблемных вопросов, т. к. вопрос становится проблемным при определенных условиях:  он должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями.

Для активизации умственной деятельности учащихся и развития их мыслительных способностей использую познавательные задачи

Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках:

- изучения нового материала и первичного закрепления;

- комбинированных;

- блоковых проблемных занятиях - тренингах.

Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Виды проблемных заданий:

На уроках я использую следующие виды проблемных заданий:

1. Разрыв причинно – следственных связей.

2. Подход к расположению фраз (с известного факта). «Известно, что…».

3. «Как объяснить тот факт, что …».

4. Проблемное задание на предположение. «Как вы полагаете …».

5.  Точки зрения ученых, историков.

6.  Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

Примеры.

На уроках изучения нового материала я стараюсь создавать проблемные ситуации, чтобы ученик, решая их, почувствовал прелесть открытия, а значит, познакомился с живой математикой.

Проблемная ситуация возникает, когда дать ученикам выполнить задание, которое на первый взгляд не вызывает затруднения. Изучая тему «Сумма внутренних углов треугольника» , я предлагаю детям построить треугольник по трем данным углам: 1) M=60, N = 40, К = 50

2) M = 90, N= 120, K = 35

3) M = 40, N = 60, K = 80

Учащиеся начинают строить треугольник с помощью транспортира и линейки. В первом случае независимо от того, какие первые два угла выбрали дети, всегда получается треугольник, третий угол которого либо больше, либо меньше заданного. Во втором случае, построив первые два угла и отложив угол в 35 от любого луча, ребята видят, что вместо треугольника получается четырехугольник. И в третьем же случае получается треугольник по трем заданным углам. Далее ребята выдвигают предложения о сумме углов в треугольнике. Некоторые приходят к неверному выводу, что сумма углов тупоугольного треугольника больше, чем остроугольного. Я предлагаю им проверить свое утверждение с помощью измерений. Итак, ученики сами формулируют теорему о сумме внутренних углов треугольника.

Я считаю, что на уроках необходимо создавать познавательное затруднение, таким образом, побуждая к сопоставлению и сравнению фактов.

При изучении темы «Формула корней квадратного уравнения» я сначала вспоминаю с детьми примеры, решенные на предыдущем уроке, и предлагаю решить уравнение способом выделения квадрата двучлена:

Х² + 6х + 4 = 0. Выполнив задание, дети получают (х+3)² - 5 = 0.

Уравнение типа (х + a)² + b = 0, где b не является квадратом целого числа, учащиеся еще не решали, поэтому здесь у них непременно возникнут затруднения. После чего можно объявить, что известный ребятам способ решения квадратных уравнений путем выделения квадрата двучлена требует каждый раз громоздких преобразований. Поэтому удобно, решив квадратное уравнение в общем виде, вывести формулу его корней и в дальнейшем использовать ее для решения уравнений. Таким образом, ученики готовы воспринимать новую тему. Считаю, что такие методические приемы полезны и необходимы для активизации мыслительной деятельности учащихся.

Другая проблема, которую я стараюсь решить в своей педагогической деятельности, - это обеспечение активного участия всех учащихся в процессе урока.

Для этого возникает необходимость применять различные организационные формы общения: работа в группах, индивидуальная и коллективная работа.

Учащиеся объединяются в шесть групп для исследовательской работы (по 4-5человек). В группу входят ребята с разными учебными возможностями. Каждая группа получает свое задание: перемножить пары двучленов. Выполнив предложенные задания, ребята выясняют, что есть общего в условиях и ответах всех групп, таким образом, фактически приступают к исследованию темы урока.

Далее группы (у каждого ученика свое задание) переходят к обсуждению полученных результатов, замечая закономерность, во всех случаях результатом умножения служит трехчлен, у которого первый член представляет собой квадрат первого слагаемого данного двучлена, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третий – квадрат второго слагаемого.Такой анализ делает каждая группа, то есть результаты умножения рассматриваются в шести различных вариантах и каждый вариант проговаривается вслух. В конце концов учащиеся без труда записывают общую формулу квадрата суммы двучлена и дают словесное описание.

Теперь создана основа для быстрого «открытия» формулы квадрата разности, что учащиеся делают аналогично и без особого труда.

Итак, школьники самостоятельно «открыли» новую для них формулу, абсолютно все участвуют в творческом процессе.

На данном этапе развития человечества проблемное обучение просто необходимо, так как проблемное обучение формирует гармонически развитую творческую личность, способную логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции.

Но для того, чтобы приучить учащегося мыслить самостоятельно на уроках математики, чтобы привить ему твердую привычку надеяться на собственные силы и возбудить уверенность в их неограниченных возможностях, необходимо привести его через преодоление определенных трудностей, а не подавать все в готовом виде. В классах, где учащиеся самостоятельно добывают знания, где учитель постоянно заботится об этом, поставляя «пищу для ума», качество знаний выше, чем в других классах.

Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не «пасует» перед проблемами, а стремится их разрешить, тем самым мы имеем дело с творческой деятельностью личности всегда способной к поиску.

1. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие – М.: Народное образование, 1998 г.

2. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1977

3. Бакланский О.Е. Проблемное обучение: обоснование и реализация // Наука и школа. – 2000. - № 1

4. Вилькеев Д.В. Методы научного познания в школьном обучении. – К., 1975

5. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики // математика в школе. – 1976. - № 3

6. Занков Л.В.Дидактика и жизнь. – М., 1968

7. Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии // Математика в школе. – 2000. - № 5

8. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2000. - № 5

9. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. – М., 1972.

10. Максимова В.Н. Проблемный подход к обучению в школе. Методическое пособие по спецкурсу. – Л., 1973.

11. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М., 1972.

12.  Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. – М., 1977.