kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

МЕТОДЫ АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Нажмите, чтобы узнать подробности

 

МЕТОДЫ  АКТИВИЗАЦИИ  МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  УЧАЩИХСЯ  СТАРШИХ КЛАССОВ  НА  УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Аннотация: В статье рассматривается проблема активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики. Особое внимание уделяется приемам  активизации мыслительной деятельности учащихся и дается  краткая  психологическая  характеристика  их роли в обеспечении прочности знаний.

Ключевые слова: проблемное обучение, творческая активность, синтез реализации, анализ решения, мыслительное напряжение.

      Л.Н.Толстой писал: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, т.к. мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений». Умение преподнести любой трудный материал доступно и наглядно, сосредоточить внимание учащихся на главном, настроить каждого на самостоятельный труд – вот характерные особенности уроков, материал каждого урока должен быть использован для развития мыслительной деятельности учащихся. Должна продумываться каждая деталь урока, чтобы все заставляло учащихся мыслить.

 Работать над активизацией познавательной деятельности – это, значит, формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов. Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность, и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы». [17]

     Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации.        Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель. Как сформировать интерес к предмету у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке  и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока.

      О некоторых средствах повышения эффективности обучения и приемах активизации познавательной деятельности учащихся, которые используются мною, я хочу рассказать. Не все, представленное вашему вниманию, является моим «изобретением», многое есть результат перенятого опыта у коллег, а также из источников полезной информации.

      Задача педагога - вызвать у учащихся интерес к занятию, создать у них состояние увлечённости, умственного напряжения, направить усилия на осознанное освоение знаний, умений и навыков. Опыт показывает, что интерес к занятию в большой мере связан с тем, понимает ли школьник, зачем ему нужны те или иные знания, видит ли он возможность их применения. Поэтому задача педагога состоит в том, чтобы заинтересовать учащихся содержанием занятия, связать его с практической деятельность[9,с.84].

       Достаточно часто в глазах у ребят можно увидеть уныние. Т.к. они не могут себе представить, где в жизни можно применить те или иные знания математики. Поэтому нужно стремиться при объяснении нового материала привести примеры, где можно применить данные понятия. Например, когда речь идет о применении производной, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции: “На какой высоте должен быть светильник, чтобы как можно большую площадь двора он осветил” или “Освещение улиц: почему фонарные столбы именно такой высоты?”.

      Современные образовательные технологии позволяют сделать качественно новым содержание образования. Я перечислю используемые некоторые приемы активизации мыслительной деятельности учащихся и дам краткую психологическую характеристику их роли в обеспечении прочности знаний.

  1. Проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации мышления ученика.

Проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации мышления ученика. Суть активности, достигаемой при проблемном обучении, заключается в том, что ученик анализирует фактический материал и оперирует им для самостоятельного получения новой информации. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенных знаний или новое применение прежних знаний. Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни книга, оно ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Это и есть поисковый метод учения как антипод методу восприятия готовых выводов учителя (хотя последний метод тоже вызывает определённую активность ученика) [4,с.117].

Проблемное обучение ставит своей задачей:

1) развитие мышления и способностей учеников, развитие творческих умений;

2) усвоение учениками знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем;

3) воспитание активной творческой личности ученика, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные учебные проблемы.

Методика проблемного обучения представляет собой систему действий, состоящую из 4 этапов деятельности:

1) увидеть, найти проблему (требует немалых усилий);

2) сформулировать проблему в виде проблемного вопроса (который требует ответа-размышления);

3) поиск вариантов решения (не меньше трех);

4) синтез рационального (оптимальный вариант решения);

2. Самостоятельная деятельность учащихся на уроках является распространенным приемом активизации мыслительной деятельности.

Научиться активно и самостоятельно мыслить можно лишь в условиях активной и самостоятельной работы.

Самостоятельная работа дает возможность проявиться индивидуальности каждого ученика, формирует его интеллект и характер. Все это способствует усвоению глубоких и прочных знаний. Для успешной деятельности учителя важно определить конкретное место самостоятельной работы в изучаемой теме, по возможности наиболее верно подобрать форму проведения самостоятельной работы и ее тип в зависимости от характера мыслительной деятельности учащихся и поставленной дидактической цели. Поэтому проводится тщательный анализ учебного материала на предмет организации тех или иных видов самостоятельных работ учащихся. [9,с.46]

Применение самостоятельных работ в системе играет большую роль в формировании личности обучающегося: вырабатывается активная жизненная позиция; развивается самостоятельность - умение самостоятельно добывать знания; умение находить главное, определять цели и задачи; умение сравнивать, обобщать, делать выводы; умение применять знания на практике. Деятельность по осмыслению усваиваемого материала способствует его прочному запоминанию.

3. Решение задач с использованием анализа                

Метод решения задач с использованием анализа помогает активизации исследовательской, следовательно, мыслительной деятельности учеников.

Задача стимулирует мышление школьников, сближает их учебную деятельность с научным поиском, в определенной степени знакомит с этапами, методами и средствами научного познания и, безусловно, готовит обучающихся к их будущей практической деятельности[10,с.57]

Для активной мыслительной деятельности весьма полезны различные задачи, процесс решения которых характеризуется высоким мыслительным напряжением, самостоятельным поиском, доказательствами, рассуждениями. Решение задач максимально мобилизует и развивает такие умственные операции, как анализ и синтез, абстрагирование, сравнение, конкретизация, обобщение, обучает учащихся правильному, применению этих операций в своей познавательной деятельности. Этот процесс вносит в занятие эмоциональное оживление, повышает интерес к данной дисциплине.]

В обучении задачи могут выполнять различную роль. Они применяются с целью: 1) более доказательного разъяснения на занятиях отдельных теоретических положений; 2) эффективной организации применения знаний на практике и показа практического значения теоретических положений; 3) повторения, воспроизведения и закрепления знаний; 4) контроля и самоконтроля знаний, умений; 5) формирования умений творческого использования знаний в новых условиях.

4. Метод сравнения

Умственная операция сравнения, позволяющая устанавливать признаки сходства и различия между предметами, явлениями, процессами, законами, глубоко влияет на мыслительную деятельность учащихся, на развитие их познавательных способностей.

В целях активизации мыслительных процессов учащихся при усвоении ими учебных знаний весьма эффективно использование приема сравнения, который повышает активность мысли учащихся, качество их знаний. Изучаемый материал при этом глубоко осознается, прочно запечатлевается в памяти. Сравнение является не только основным условием продуктивности мыслительных процессов, но и условием осуществления полноценных аналитических и синтетических умственных операций. Оно представляет собой умственную деятельность, в процессе которой происходит выделение отдельных признаков, нахождение общих и различных черт, свойственных различным вещам и явлениям, и на основе этого их обобщение, подведение под понятие, т.е. сравнение выступает как обязательное условие всякой абстракции и всякого обобщения.

5. Метод вопросов

Путем задавания вопросов можно организовать активную мыслительную деятельность учащихся на занятиях. При помощи вопросов можно направить познавательную деятельность учащихся на определение сходства и различия в процессах, на обобщение и доказательство, выявление причин тех или иных явлений. При их помощи можно организовать усиленную интеллектуальную поисковую деятельность учащихся

Следует особо отметить, что в целях активизации мыслительной деятельности учащихся необходимо шире практиковать постановку вопросов, требующих от учащихся не простого воспроизведения знаний, усвоенных на занятиях или в процессе самостоятельной работы над литературой, а творческого использования знаний для решения новых познавательных проблем.

Целесообразно так сформулировать вопросы, чтобы они направляли умственные способности учащихся на анализ, сравнение рассматриваемых фактов, сведений, способствовали развитию логического мышления.

6. Психологически эффективно использование приема активизации мыслительной деятельности, основанного на разработке и применении опорных схем и опорных сигналов.

С их помощью выявляется основное содержание усваиваемого материала. Опорные схемы, выполненные в виде таблиц, карточек, наборного полотна, чертежа, рисунка, организуют внимание учащихся к объяснению учителя, повышают интерес к учению. С помощью этих приемов учебный материал, с одной стороны, расчленяется, а с другой - объединяется в большие блоки, помогающие целостному его восприятию, обработке в системе. При этом, знания прочно откладываются в долговременной памяти.

Таким образом, для активизации мыслительной деятельности старших школьников на уроках математики используются следующие методы: практическая направленность, проблемное обучение, самостоятельная деятельность, использование анализа, метод сравнения, метод вопросов, применении опорных схем и опорных сигналов.

 Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы; учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманной методикой, если на помощь приходят разнообразные средства и приемы, то урок становится живым и интересным для каждого ученика. Перед учителями школ поставлена важнейшая задача – осуществлять комплексный подход к воспитанию школьников. Но эту задачу невозможно решать без воспитания активной познавательной и мыслительной деятельности.

Список

 использованной литературы

1.Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. - Казань. Издательство Казанского университета, 1988.-238с.

2.Азарова Л.Н. Как развивать творческую индивидуальность школьников// Журнал практического психолога.- 2000.- №4.- с.25.

3.Александрова Э.И. Математика - М., 2008.

4.БантоваМ.А.,Бельтюкова Г.В.Проблемное обучение.-М.,:Просвещение,2008.

5.Богоявленская Д.Б. О предмете исследования мыслительной деятельности [Текст]/ Д.Б. Богоявленская. // Психол. Журнал.- 1999. - т.16. - №5. - С.49-58.

6.  Давыдов В. Проблемы развивающегося обучения. М., 1986г.

7.Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Просвещение, 1991г.

8.Дункер К.Психология продуктивного (творческого) мышления /Под ред. А.М.Матюшкина.-М.,2004.

9.Зак А.З. Развитие умственных способностей школьников. - М., 2004.

10.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в старших классах: Учебное пособие - М., 2007.

11. Егорова Л.И. Создание ситуации успеха на уроке. // Математика в школе. 1996. N 6.

12.Дункер К. Психология продуктивного (творческого) мышления  - М., 2004.

13.Дьяченко О.М., Лаврентьева Т.В. Психологическое развитие школьников - М., 2006.

16Михайленко Н.Я. Обучение математике  - М.: «Просвещение», 2008.

17.Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребность к самообразованию. – М., Просвещение, 1885

Просмотр содержимого документа
«МЕТОДЫ АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Ях Тамара Викторовна

Учитель математики Амвросиевской обшеобразовательной школы I-III ступенпй №2 Амвросиевского района Донецкой Народной Республики



МЕТОДЫ АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ



Аннотация: В статье рассматривается проблема активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики. Особое внимание уделяется приемам активизации мыслительной деятельности учащихся и дается краткая психологическая характеристика их роли в обеспечении прочности знаний.



Ключевые слова: проблемное обучение, творческая активность, синтез реализации, анализ решения , мыслительное напряжение.

Л.Н.Толстой писал: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, т.к. мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений». Умение преподнести любой трудный материал доступно и наглядно, сосредоточить внимание учащихся на главном, настроить каждого на самостоятельный труд – вот характерные особенности уроков, материал каждого урока должен быть использован для развития мыслительной деятельности учащихся. Должна продумываться каждая деталь урока, чтобы все заставляло учащихся мыслить.

Работать над активизацией познавательной деятельности – это, значит, формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов. Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность, и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы». [17]

Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель. Как сформировать интерес к предмету у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока.

О некоторых средствах повышения эффективности обучения и приемах активизации познавательной деятельности учащихся, которые используются мною, я хочу рассказать. Не все, представленное вашему вниманию, является моим «изобретением», многое есть результат перенятого опыта у коллег, а также из источников полезной информации.

Задача педагога - вызвать у учащихся интерес к занятию, создать у них состояние увлечённости, умственного напряжения, направить усилия на осознанное освоение знаний, умений и навыков. Опыт показывает, что интерес к занятию в большой мере связан с тем, понимает ли школьник, зачем ему нужны те или иные знания, видит ли он возможность их применения. Поэтому задача педагога состоит в том, чтобы заинтересовать учащихся содержанием занятия, связать его с практической деятельность[9,с.84].

Достаточно часто в глазах у ребят можно увидеть уныние. Т.к. они не могут себе представить, где в жизни можно применить те или иные знания математики. Поэтому нужно стремиться при объяснении нового материала привести примеры, где можно применить данные понятия. Например, когда речь идет о применении производной, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции: “На какой высоте должен быть светильник, чтобы как можно большую площадь двора он осветил” или “Освещение улиц: почему фонарные столбы именно такой высоты?”.

Современные образовательные технологии позволяют сделать качественно новым содержание образования. Я перечислю используемые некоторые приемы активизации мыслительной деятельности учащихся и дам краткую психологическую характеристику их роли в обеспечении прочности знаний.

  1. Проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации мышления ученика.

Проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации мышления ученика. Суть активности, достигаемой при проблемном обучении, заключается в том, что ученик анализирует фактический материал и оперирует им для самостоятельного получения новой информации. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенных знаний или новое применение прежних знаний. Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни книга, оно ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Это и есть поисковый метод учения как антипод методу восприятия готовых выводов учителя (хотя последний метод тоже вызывает определённую активность ученика) [4,с.117].

Проблемное обучение ставит своей задачей:

1) развитие мышления и способностей учеников, развитие творческих умений;

2) усвоение учениками знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем;

3) воспитание активной творческой личности ученика, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные учебные проблемы.

Методика проблемного обучения представляет собой систему действий, состоящую из 4 этапов деятельности:

1) увидеть, найти проблему (требует немалых усилий);

2) сформулировать проблему в виде проблемного вопроса (который требует ответа-размышления);

3) поиск вариантов решения (не меньше трех);

4) синтез рационального (оптимальный вариант решения);



2. Самостоятельная деятельность учащихся на уроках является распространенным приемом активизации мыслительной деятельности.

Научиться активно и самостоятельно мыслить можно лишь в условиях активной и самостоятельной работы.

Самостоятельная работа дает возможность проявиться индивидуальности каждого ученика, формирует его интеллект и характер. Все это способствует усвоению глубоких и прочных знаний. Для успешной деятельности учителя важно определить конкретное место самостоятельной работы в изучаемой теме, по возможности наиболее верно подобрать форму проведения самостоятельной работы и ее тип в зависимости от характера мыслительной деятельности учащихся и поставленной дидактической цели. Поэтому проводится тщательный анализ учебного материала на предмет организации тех или иных видов самостоятельных работ учащихся. [9,с.46]

Применение самостоятельных работ в системе играет большую роль в формировании личности обучающегося: вырабатывается активная жизненная позиция; развивается самостоятельность - умение самостоятельно добывать знания; умение находить главное, определять цели и задачи; умение сравнивать, обобщать, делать выводы; умение применять знания на практике. Деятельность по осмыслению усваиваемого материала способствует его прочному запоминанию.

3. Решение задач с использованием анализа

Метод решения задач с использованием анализа помогает активизации исследовательской, следовательно, мыслительной деятельности учеников.

Задача стимулирует мышление школьников, сближает их учебную деятельность с научным поиском, в определенной степени знакомит с этапами, методами и средствами научного познания и, безусловно, готовит обучающихся к их будущей практической деятельности[10,с.57]

Для активной мыслительной деятельности весьма полезны различные задачи, процесс решения которых характеризуется высоким мыслительным напряжением, самостоятельным поиском, доказательствами, рассуждениями. Решение задач максимально мобилизует и развивает такие умственные операции, как анализ и синтез, абстрагирование, сравнение, конкретизация, обобщение, обучает учащихся правильному, применению этих операций в своей познавательной деятельности. Этот процесс вносит в занятие эмоциональное оживление, повышает интерес к данной дисциплине.]

В обучении задачи могут выполнять различную роль. Они применяются с целью: 1) более доказательного разъяснения на занятиях отдельных теоретических положений; 2) эффективной организации применения знаний на практике и показа практического значения теоретических положений; 3) повторения, воспроизведения и закрепления знаний; 4) контроля и самоконтроля знаний, умений; 5) формирования умений творческого использования знаний в новых условиях.

4. Метод сравнения

Умственная операция сравнения, позволяющая устанавливать признаки сходства и различия между предметами, явлениями, процессами, законами, глубоко влияет на мыслительную деятельность учащихся, на развитие их познавательных способностей.

В целях активизации мыслительных процессов учащихся при усвоении ими учебных знаний весьма эффективно использование приема сравнения, который повышает активность мысли учащихся, качество их знаний. Изучаемый материал при этом глубоко осознается, прочно запечатлевается в памяти. Сравнение является не только основным условием продуктивности мыслительных процессов, но и условием осуществления полноценных аналитических и синтетических умственных операций. Оно представляет собой умственную деятельность, в процессе которой происходит выделение отдельных признаков, нахождение общих и различных черт, свойственных различным вещам и явлениям, и на основе этого их обобщение, подведение под понятие, т.е. сравнение выступает как обязательное условие всякой абстракции и всякого обобщения .

5. Метод вопросов

Путем задавания вопросов можно организовать активную мыслительную деятельность учащихся на занятиях. При помощи вопросов можно направить познавательную деятельность учащихся на определение сходства и различия в процессах, на обобщение и доказательство, выявление причин тех или иных явлений. При их помощи можно организовать усиленную интеллектуальную поисковую деятельность учащихся

Следует особо отметить, что в целях активизации мыслительной деятельности учащихся необходимо шире практиковать постановку вопросов, требующих от учащихся не простого воспроизведения знаний, усвоенных на занятиях или в процессе самостоятельной работы над литературой, а творческого использования знаний для решения новых познавательных проблем..

Целесообразно так сформулировать вопросы, чтобы они направляли умственные способности учащихся на анализ, сравнение рассматриваемых фактов, сведений, способствовали развитию логического мышления.

6. Психологически эффективно использование приема активизации мыслительной деятельности, основанного на разработке и применении опорных схем и опорных сигналов.

С их помощью выявляется основное содержание усваиваемого материала. Опорные схемы, выполненные в виде таблиц, карточек, наборного полотна, чертежа, рисунка, организуют внимание учащихся к объяснению учителя, повышают интерес к учению. С помощью этих приемов учебный материал, с одной стороны, расчленяется, а с другой - объединяется в большие блоки, помогающие целостному его восприятию, обработке в системе. При этом, знания прочно откладываются в долговременной памяти.

Таким образом, для активизации мыслительной деятельности старших школьников на уроках математики используются следующие методы: практическая направленность, проблемное обучение, самостоятельная деятельность, использование анализа, метод сравнения, метод вопросов, применении опорных схем и опорных сигналов.

Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы; учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманной методикой , если на помощь приходят разнообразные средства и приемы , то урок становится живым и интересным для каждого ученика. Перед учителями школ поставлена важнейшая задача – осуществлять комплексный подход к воспитанию школьников. Но эту задачу невозможно решать без воспитания активной познавательной и мыслительной деятельности.





Список

использованной литературы

1.Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. - Казань. Издательство Казанского университета, 1988.-238с.

2.Азарова Л.Н. Как развивать творческую индивидуальность школьников// Журнал практического психолога.- 2000.- №4.- с.25.

3.Александрова Э.И. Математика - М., 2008.

4.БантоваМ.А.,Бельтюкова Г.В.Проблемное обучение.-М.,:Просвещение,2008.



5.Богоявленская Д.Б. О предмете исследования мыслительной деятельности [Текст]/ Д.Б. Богоявленская. // Психол. Журнал.- 1999. - т.16. - №5. - С.49-58.



6.  Давыдов В. Проблемы развивающегося обучения. М., 1986г.

7.Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Просвещение, 1991г.

8.Дункер К.Психология продуктивного (творческого) мышления /Под ред. А.М.Матюшкина.-М.,2004.

9.Зак А.З. Развитие умственных способностей школьников. - М., 2004.

10.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в старших классах: Учебное пособие - М., 2007.

11. Егорова Л.И. Создание ситуации успеха на уроке. // Математика в школе. 1996. N 6.

12.Дункер К. Психология продуктивного (творческого) мышления - М., 2004.

13.Дьяченко О.М., Лаврентьева Т.В. Психологическое развитие школьников - М., 2006.

16Михайленко Н.Я. Обучение математике - М.: «Просвещение», 2008.

17.Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребность к самообразованию. – М., Просвещение, 1885






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее

Автор: Ях Тамара Викторовна

Дата: 12.11.2015

Номер свидетельства: 252117

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "О мотивационно-прогнозирующих математических сочинениях на уроках математики в средней школе. "
    ["seo_title"] => string(113) "o-motivatsionno-proghnoziruiushchikh-matiematichieskikh-sochinieniiakh-na-urokakh-matiematiki-v-sriedniei-shkolie"
    ["file_id"] => string(6) "106477"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403020198"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ   УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ   9 кл НА 2014 – 2015 УЧЕБНЫЙ ГОД "
    ["seo_title"] => string(93) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-urokov-gieomietrii-9-kl-na-2014-2015-uchiebnyi-god"
    ["file_id"] => string(6) "154963"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421230783"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства