Рабочая программа ориентирована на расширение и углубление знаний по решению различных типов задач. Предполагает подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями предъявляемыми ФГОС ООО.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9 классов. С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена.
Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов задач прикладного характера, формируется в течение первых восьми лет обучения учащихся в школе. Однако статистические данные анализа результатов государственной итоговой аттестации за курс основной школы и ЕГЭ говорят о том, что решаемость текстовых задач составляет очень малый процент. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого раздела математики.
Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.
Научить решать текстовые задачи – значит, научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект математического моделирования. Умение производить процентные расчёты в настоящее время становится необходимым в силу неоднозначности в восприятии различных проблем, часто им необходимо дать оценку с точки зрения математических знаний. Прикладное значение этой темы затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Учебный материал курса будет способствовать успешному прохождению аттестации учащихся за курс основной школы. Этот предметный курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности. Курс рассчитан на 34 часа.
Формы организации учебных занятий.
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Формы итогового контроля.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные самостоятельные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Распределение часов курса по темам.
Всего на проведение занятий отводится 34 часов. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:
текстовые задачи и техника их применение - 2 часа (лекция);
задачи на движение - 6 часов;
задачи на работу и производительность труда –7 часов;
задачи на проценты – 4 часа;
задачи на смеси и сплавы – 6 часов;
задачи на прогрессии – 2 часа;
задачи с геометрическим содержанием – 3 часа;
решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ОГЭ – 4 часа.
2. Содержание курса
Текстовые задачи и техника их применение:
понятие текстовой задачи и ее виды;
этапы решения текстовой задачи;
арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи;
наглядные образы как средство решения математических задач;
оформление решения текстовых задач;
рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач.
Задачи на движение:
движения навстречу друг другу;
движение в противоположных направлениях из одной точки;
движение в одном направлении;
движение по реке (движение по течению и против течения);
движение по кольцевым дорогам;
относительность движения;
чтение графиков движения;
графический способ решения задач на движение.
Задачи на работу:
алгоритм решения задач на работу;
вычисление неизвестного времени работы;
путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа;
задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами;
задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы;
задачи, в которых требуется найти производительность труда;
задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение;
предусмотренного объёма работы;
система задач, подводящих к составной задаче.
Задачи на проценты:
типы задач на проценты;
процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы,банковские операции, голосования).
Задачи на смеси и сплавы:
основные допущения при решении задач на смеси и сплавы;
задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание», «переливание»;
способы решения задач на смеси и сплавы (арифметический, алгебраический, с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений);
объёмная концентрация;
процентное содержание.
Задачи на прогрессии:
особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии;
решение задач на формулы общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии.
Задачи с геометрическим содержанием:
вычисление периметров, площадей фигур в жизненных ситуациях;
практическая работа на местности;
решение геометрических задач алгебраическим способом.
8. Решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ОГЭ.
3. Планируемые результаты освоения курса
Личностными результатами обучения учащихся являются:
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач;
способность к самоорганизованности;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении).
Метапредметными результатами обучения являются:
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий;
определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.
Предметными результатами обучения являются:
определение типа текстовой задачи, знание особенности её решения, использование при решении разные подходы;
самостоятельное умение производить процентные расчёты, а так же поделиться с одноклассниками своими знаниями;
применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства;
умение использовать дополнительную математическую литературу.
4. Тематическое планирование
№ уро-ка
Содержание материала урока (разделы, темы)
Коли-чес-
тво часов
Дата проведения
план
факт
I.Текстовые задачи и техника их применения(2ч)
1.
Понятие текстовой задачи и ее виды. Этапы решения текстовой задачи. Арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи.
1
2.
Оформление решения текстовых задач; рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач.
1
II. Задачи на движение (6ч)
3.
Решение задач на движения навстречу друг другу
1
4.
Решение задач на движение в противоположных направлениях из одной точки.
1
5.
Решение задач на движение в одном направлении
1
6.
Решение задач на движение по реке (движение по течению и против течения).
1
7.
Решение задач на движение по кольцевым дорогам. Относительность движения.
1
8.
Чтение графиков движения. Графический способ решения задач на движение
1
III. Задачи на работу (7ч)
9.
Алгоритм решения задач на работу. Вычисление неизвестного времени работ.
1
10.
Решение задач на путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа.
1
11.
Решение задач на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами.
1
12.
Решение задач, в которых требуется определить объём выполняемой работы.
1
13.
Решение задач, в которых требуется найти производительность труда.
1
14.
Решение задач, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы.
1
15.
Решение систем задач, подводящих к составной задаче.
1
IV. Задачи на проценты (4ч)
16.
Решение типовых задач на проценты.
1
17.
Процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы)
1
18.
Процентные вычисления в жизненных ситуациях (банковские операции, голосования).
1
19.
Процентные вычисления в жизненных ситуациях (банковский процент, ипотека).
1
V. Задачи на смеси и сплавы (6ч)
20.
Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы.
1
21.
Решение задач, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание» (формулы) смеси и сплава.
1
22.
Способы решения задач на смеси и сплавы (арифметический, алгебраический, с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений).
1
23.
Решение задач на объёмную концентрацию смеси (сплава).
1
24.
Решение задач на переливание.
1
25.
Решение задач на процентное содержание смеси (сплава).
1
VI. Задачи на прогрессии (2ч)
26.
Особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии.
1
27.
Решение задач на формулы общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии.
1
VII. Задачи с геометрическим содержанием (3ч)
28.
Вычисление элементов, периметров, площадей фигур в жизненных ситуациях.
1
29.
Практическая работа на местности.
1
30.
Решение геометрических задач алгебраическим способом.
1
VIII. Решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ОГЭ (4ч)
31.
Решение текстовых задач из второй части модуля «Алгебра».
1
32.
Решение текстовых задач из второй части модуля «Алгебра».
1
33.
Решение текстовых задач из второй части модуля «Алгебра».
1
34.
Итоговое занятие. Обобщение решения текстовых задач.
1
5. Литература
Ф.Ф.Лысенко. Математика , 9 класс. Подготовка к ГИА -2013. Ростов – на – Дону: «Легион» , 2012 г.
А.Н.Шевкин. Текстовые задачи в 5-9 классах. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №17-24,2005
О.Багишова. Читаем условие задачи. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №18,2006,№17,2009,№9,2002.
О.Огороднова. Учимся решать задачи на « смеси и сплавы». «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №36,2004
Т.Шекунова. Задачи на движение. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №15,2000.
А.Е.Захарова. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. Научно-практический журнал «Математика для школьников». №3,2006
Е.С.Канин. Текстовые ( или сюжетные) задачи алгебры и их решение. Научно-практический журнал «Математика для школьников». №2, 2008.
С.Дворянинов. Об одном забытом способе решения задач на совместную работу. Самара, 2008 г.
Ю.Садовничий. Решаем конкурсные задачи ( решение задач на прогрессии, решение задач на работу). «Математика» (приложение к газете «Первое сентября», №8 2008 г.
А.Л.Семенов, И.В. Ященко. 3000 задач по математике. ГИА-2018. Закрытый сегмент.
Материалы по текстовым задачам в электронном виде.
А.Л.Семенов, И.В. Ященко . ГИА -2018 по математике.
- М: Национальное образование,: , 2013.
Интернет-ресурсы
Математика. Открытый банк заданий ГИА 2018. http://www.mathgia.ru
Сдам ГИА Гущин Дмитрий. http://sdamgia.ru/
Открытый банк заданий ОГЭ Федерального института педагогических измерений http://www.fipi.ru/
