"Решение текстовых задач" - элективный курс

Рассмотрено                                                                             Утверждено     

на заседании районного методического                         на заседании методического                                              

объединения учителей математики                                 совета школы

                                                                                                     протокол № __ от _______                 

Протокол № __   от_____________                                    Зам. директора по УВР

Руководитель РМО                                                                 МКОУ «Борщенская СОШ»

________                                                                                     ____________

Программа

элективного курса

по математике

«Решение текстовых задач»

(11 класс)

МКОУ «Борщенская средняя общеобразовательная школа»

Подготовил учитель математики

МКОУ «Борщенская СОШ»

Недригайлова Л.И.

2014 – 2015  уч.год

                                    Пояснительная  записка

     Основная задача обучения математике – обеспечить прочное и  сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

     Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у школьников умений и навыков решения текстовых задач.

     В школьном курсе математики очень мало времени и внимания уделяется изучению приемов и методов решения текстовых задач. Текстовые задачи предлагаются на вступительных экзаменах в вузы и входят в КИМы ЕГЭ по математике за курс средней школы, а на старшей ступени их практически нет. Текстовые задачи как никакие другие наиболее полно формируют у обучающихся понимание сути математического моделирования, готовят их  к использованию математических знаний в качестве инструмента  познания, позволяют привить им навыки моделирования реальных процессов. Задачи являются материалом для ознакомления школьников с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека. Этапы решения задачи являются формами развития мыслительной деятельности. Именно в учебно – познавательной деятельности при решении текстовых задач реализуется развивающая функция обучения, так как при этом в большей степени обеспечивается развитие сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования.

     Для  решения текстовых задач применяются три основных метода: арифметический, алгебраический и комбинированный. Планируется организация разных форм деятельности обучающихся: индивидуальная, групповая,  коллективная.

     Курс рассчитан на 34 часа, то есть 1 час в неделю.

Цели и задачи курса:

   - развитие интереса школьников к предмету;

     - систематизировать ранее полученные знания по решению задач;

     - знакомство с основными методами и идеями решения текстовых задач различных типов, в том числе практического и прикладного характера;

     - способствовать развитию творческих способностей у школьников, формированию у них самостоятельности в постановке и решении познавательных проблем,

     - создание условий для обоснованного выбора обучающимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о решении текстовых задач.

В результате изучения курса обучающиеся должны научиться:

- составлять план решения текстовой задачи;

- составлять уравнение, неравенство или систему уравнений для решения задачи;

- решать основные типы задач, перечисленные в плане;

- понимать классификацию основных типов текстовых задач по содержанию и способам решения;

- уметь выполнять схематизацию по условию текстовых задач различных типов;

- уметь переводить условие задачи на математический язык;

- выбирать методы и приемы решения задачи в соответствии с ее типом;

- применять полученные знания в практической и повседневной жизни.

                                   Учебно – тематический план

Количество

часов

Формы контроля

Дата провед

№п/п

Название темы

Всего

Лекции

Практика

ения

1

Задачи на движение

3

1

2

2

Задачи на совместную работу

2

-

2

3

Задачи на проценты

3

1

2

Самостоятельная работа

4

Задачи на планирование

2

-

2

Составление задач с применением статистических данных

5

Задачи на сплавы и смеси

3

1

2

Проверочная работа

6

Задачи  на логическое мышление

2

-

2

Составление задач из повседневной жизни

7

Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий

3

-

3

Проверочная работа

8

Задачи, решаемые при помощи неравенств

4

1

3

Составление задач из повседневной жизни

9

Задачи на применение арифметической

и геометрической прогрессий

3

-

3

10

Текстовые задачи разных типов

3

-

3

Самостоятельная работа

11

Математическое моделирование как основа решения текстовых задач

3

-

3

12

Подведение итогов  по теме «Решение текстовых задач»

3

-

3

Контрольная работа

13

Итого

34

4

30

Содержание курса

    1. Задачи на движение. Рассмотреть следующие виды задач:

- движение из одного пункта в другой в одном направлении;

- движение из одного пункта в другой с остановкой в пути;

- движение из разных пунктов навстречу друг другу;

- движение по водному пути;

- определение скорости при встречном прямолинейном движении;

- задачи, в которых пройденный путь принимается за единицу, а единственной данной величиной является время;

- задачи, в которых скорость выражена косвенно через время;

- задачи, в которых тело движется по окружности;

- задачи, на составление неравенств.

    2.Задачи на совместную работу:

- задачи на вычисление неизвестного времени работы;

- задачи о «бассейне», который одновременно наполняется разными трубами;

- задачи на вычисление неизвестной производительности работы.

     3. Задачи на планирование.

- задачи на вычисление объема выполняемой работы;

- задачи на определение времени, затраченного на выполнение предусмотренного объема работ;

- задачи, в которых вместо времени выполнения некоторой работы дано число рабочих, участвующих в выполнении работы.

     4. Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий.

- задачи, в которых требуется найти сумму слагаемых, каждое из которых составляет ту или иную часть искомой суммы;

- задачи, в которых используется формула двузначного числа;

- задачи, в которых слагаемые пропорциональны некоторым числам;

- задачи, компонентами которых являются геометрические величины.

     5. Задачи на проценты.

- задачи, решаемые арифметическим способом;

- задачи, в которых известно, сколько процентов одно число составляет от другого;

 -задачи экономического характера;

-задачи, в которых цена понижается или повышается на несколько процентов.

     6. Задачи на сплавы и смеси.

- схематизация при решении задач.

- задачи с химическим содержанием;

- нестандартные задачи на сплавы и смеси.

     7 Задачи на прогрессии.

- задачи на арифметическую прогрессию;

- задачи на геометрическую прогрессию;

- задачи на применение характеристических свойств прогрессий.

    8. Математическое моделирование как основа решения текстовых задач.

- основные понятия математического моделирования. Роль проверки в решении текстовых задач.

Литература

1. А.В.Шевкин. Текстовые задачи. – М. Просвещение, 1997г.

2. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы – М. Наука, 1999г.

3. А.Симонов. Экономические задачи на уроках математики. Математика, приложение к «Первое сентября», №44, 2000г.

4. В.Ф. Чаплыгин. Некоторые соображения по решению текстовых задач. Математика в школе, №4, 2000г