Развитие критического мышления младших школьников на уроках математики.

Быкова Светлана Юрьевна

г. Курган

Развитие критического творческого мышления младших школьников на уроках математики

"В каждодневной окружающей нас жизни творчество есть необходимое условие существования, и все, что выходит за пределы рутины и в чем заключена хоть йота нового, обязано своим происхождением творческому процессу человека".

Л.С. Выготский

Для современной школы исключительно важной является проблема развития творческих способностей учащихся. Этой проблемой занимались и продолжают заниматься ряд отечественных и зарубежных ученых. Однако в практической работе сдвиги в направлении решения этой проблемы еще очень незначительны.

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование критического и творческого мышления в младшем школьном возрасте. Согласно мысли Л.С. Выготского, обучение в школе выдвигает мышление в центр сознательной деятельности ребенка.

Современная система образования должна быть построена на предоставлении учащимся возможности размышлять, сопоставлять разные точки зрения, разные позиции, формулировать и аргументировать собственную точку зрения, опираясь на знание фактов, законов, закономерностей науки, на собственные наблюдения, свой или чужой опыт. Все это способствует интеллектуальному и нравственному развитию личности, умению работать с информацией, формированию критического и творческого мышления.

Учить детей так, чтобы у них развивалось критическое мышление, труднее, чем просто сообщать им отдельные факты и закономерности. Например, для развития умения обосновывать свои выводы и решения, учителя должны заинтересовать учеников необычными задачами и материалами. На первый план выходит задача развития критичности мышления. Сейчас необходимо не только овладеть информацией, но и критически ее оценить, осмыслить, применить. Встречаясь с новой информацией, учащиеся должны уметь рассматривать новые идеи вдумчиво, критически, с различных точек зрения, делая выводы относительно точности и ценности данной информации.

Основываясь на всём вышесказанном можно смело сказать, что проблема развития критического мышления очень актуальна сегодня, а также будет актуальна и «завтра». Так как технологии не стоят на месте, и каждый новый день несет нам несметное количество новой информации.

Технология развития критического мышления (ТРКМ) – это

«изобретение» американской педагогики. Данная технология основана на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у школьников аналитического подхода к любому материалу. Она рассчитана не на запоминание материала, а на постановку проблемы и поиск ее решения.

Основные положения ТРКМ нашли свое развитие и в трудах российских ученых. В частности, разработкой данной проблемы занимается лаборатория дистанционного обучения Института содержания и методов обучения РАО (зав.лабораторией доктор пед.наук, профессор Е.С.Полат)

Российскими и американскими работниками образования разработано определение критического мышления, которое, по общепризнанному мнению, «станет общим элементом различных инициатив, вызревающих сегодня и планируемых на ближайшее будущее».

Критическое мышление – это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.

Дэвид Клустер, профессор, преподаватель литературы Хоуп-колледжа (Холланд, штат Мичиган, США), определяет следующие признаки критического мышления:

1. Критическое мышление – мышление самостоятельное.

Каждый формирует свои идеи, оценки и убеждения независимо от других. Чтобы сформировать собственное мнение, знания необходимо черпать не из лекций и учебников, содержащих готовую оценку, а получать в результате самостоятельного поиска и анализа. При этом следует заметить, что критическое мышление не обязательно должно быть совершенно оригинальным: мы вправе принять идеи и убеждения другого человека, как свои собственные.

2. Информация является отправным, а не конечным пунктом критического мышления.

Знания создают мотивацию, без которой человек не может мыслить критически. Чтобы сформировать собственную оценку, нужно переработать огромную информацию: факты, идеи, тексты, концепции. Фактические знания не исчерпывают критическое мышление. Благодаря критическому мышлению процесс познания обретает индивидуальность и становится осмысленным, непрерывным и продуктивным.

3. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.

Сторонники критического мышления считают, что следует заменить традиционное образование на «проблемно-постановочное», когда ученики работают над решением реальных, взятых из жизни проблем. Учение пойдет гораздо успешнее, если ученики будут формулировать проблемы на основе собственного жизненного опыта, а затем решать их, используя при этом все возможности, которые предоставила им школа.

4. Критическое мышление основано на убедительной аргументации.

Критически мыслящий человек находит собственное решение проблемы и подкрепляет его разумными, обоснованными доводами. Аргументация будет более убедительна, если учитывается существование возможных контраргументов, которые либо оспариваются, либо признаются допустимыми. При этом критически мыслящий человек старается доказать, что выбранное им решение логичнее и рациональнее прочих. Критически мыслящий человек, вооруженный сильными аргументами, способен противостоять даже таким признанным авторитетам, как печатное слово, сила традиции и мнение большинства. Таким человеком практически невозможно манипулировать.

5. Критическое мышление – мышление социальное.

Всякая мысль проверяется и оттачивается, когда ею делятся с другими. В результате обсуждения, спора, обмена мнениями уточняется и углубляется индивидуальная позиция. Нет никакого противоречия в том, что, с одной стороны, говорится о независимости мышления, с другой – подчеркиваются социальные параметры критического мышления. Работая в группах, ученик решает более сложные задачи, нежели только конструирование собственной личности. В ходе продуктивного обмена мнениями вырабатываются такие качества, как умение слушать других, толерантность, ответственность за собственную точку зрения. Таким образом, удается значительно приблизить учебный процесс к реальной жизни.

Данная характеристика критического мышления позволяет сделать вывод о том, что критически мыслящий человек готов жить в современном мире, мире неоднозначном и меняющемся.

Технология РКМ позволяет решать задачи:

-образовательной мотивации: повышения интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;

-информационной грамотности: развития способности к самостоятельной аналитической и оценочной работе с информацией любой сложности;

-социальной компетентности: формирования коммуникативных навыков и ответственности за знание.

ТРКМ способствует не только усвоению конкретных знаний, а социализации ребенка, воспитанию доброжелательного отношения к людям. При обучении по данной технологии знания усваиваются значительно лучше, так как технология рассчитана не на запоминание, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблемы, поиск ее решения.

Методические приемы для развития критического мышления, включающие в себя групповую работу, моделирование учебного материала, ролевые игры, дискуссии, индивидуальные и групповые проекты, способствуют приобретению знаний, обеспечивают более глубокое усвоение содержания, повышают интерес учеников к предмету, развивают социальные и индивидуальные навыки.

ТРКМ включает в себя три стадии: вызова, осмысления и размышления.

Стадия вызова актуализирует имеющиеся знания учащихся, пробуждает интерес к теме. Именно здесь определяются цели изучения материала.

Значение стадии вызова: 
1) Происходит вызов того, что учащийся знает по данной теме. Это заставляет его анализировать собственные знания и начинать думать о той теме, которую им предстоит разбирать. Через эту стадию учащийся формирует собственный запрос на получение информации. Это важно, так как знание становится прочным только тогда, когда оно увязывается с уже известным. 
2) Происходит активизация обучаемого. 
3) Вызывается интерес и определяется личная цель рассмотрения данной темы. Целенаправленная учеба более эффективна, чем нецеленаправленная. Цели, выбранные самостоятельно более сильны, чем цели, поставленные преподавателем. Главное: научиться самому, чтобы научить других. 
Стадия осмысления нового материала (новой информации, идеи, понятия). - непосредственное восприятие новой информации 
Задача – организовать процесс (умело согласовать стадию вызова с той информацией, которую получат дети) 
Здесь происходит основная содержательная работа ученика с текстом. Причем «текст» нужно понимать достаточно широко: это может быть чтение нового материала в учебнике, осмысление условия задачи, речь учителя… 

Стадия осмысления нового материала (новой информации, идеи, понятия). Здесь происходит основная содержательная работа ученика с текстом. Причем «текст» нужно понимать достаточно широко: это может быть чтение нового материала в учебнике, осмысление условия задачи, речь учителя…

Результаты стадии осмысления: 
систематизированное новое знание; 
укрепление целей, заявленных на стадии вызова. 

Стадия размышления или рефлексии. Здесь ученик осмысляет изученный материал и формирует свое личное мнение, отношение к нему.

Все три стадии необходимо на уроке соблюдать, так как это отражает сложный мыслительный процесс. Эта особенность названной технологии существенно расширяет границы ее применимости.

Стадия рефлексии предполагает: 
• целостное осмысление, присвоение и обобщение полученной информации; 
• выработка собственного отношения к изучаемому материалу; 
• выявление еще непознанного; 
• анализ процесса изучения материала, собственных мыслительных операций; 
• поиск тем и проблем для дальнейшей работы («новый вызов»). 
Здесь ученик осмысляет изученный материал и формирует свое личное мнение, отношение к нему. 
Рекомендации к проведению стадии рефлексии 
На стадии рефлексии важен не только результат, но и сам процесс. 
Рефлексия у каждого из нас происходит с различной скоростью. 
Задействуйте и разум, и чувства ребят. 
Желательно использовать как устные, так и письменные формы проведения рефлексии. 
Не стоит навязывать ученику свою точку зрения.
В процессе рефлексии ученикам важно помнить о ее предмете.
Фиксируйте наиболее интересные высказывания. 
Поощряйте к участию в рефлексии всех школьников в классе. 

Все три стадии необходимо на уроке соблюдать, так как это отражает сложный мыслительный процесс. Эта особенность названной технологии существенно расширяет границы ее применимости. 

Анализ - это исходная мыслительная операция, с которой начинается процесс мышления. Для его осуществления нужно разложить идею или объект на составные части.

Анализировать можно по нескольким направлениям: “это я уже знаю”, “это я слышал”, “это не знаю”. Другой пример: “это я понимаю и объясню другому”, “это я понимаю, но объяснить не смогу”, “это я не понимаю”.

Работа с математическим текстом.

При чтении текста , работе с разными источниками учащиеся на полях расставляют пометки (желательно карандашом, если же его нет, можно использовать полоску бумаги, которую помещают на полях вдоль текста).

Пометки должны быть следующие:

v - если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете;

– -если то, что вы читаете, противоречит тому, что вы уже знали, или думали, что знали;

+- если то, что вы читаете, является для вас новым;

?- если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу.

Данная работа может быть выполнена в виде таблицы. Каждый учащийся сможет увидеть, что он усвоил и над чем ему надо продолжить работу.

Таблица имеет вид:

Для заполнения таблицы ученикам понадобится вновь вернуться к тексту. Таким образом, обеспечивается вдумчивое, внимательное чтение. Этот прием делает зримым процесс накопления информации, путь от «старого» знания к «новому» – понятным и четким.

Технология РКМ наиболее эффективно реализуется в проектной ученической деятельности. Несомненно, решение поставленной проблемы и ее реализация в виде проекта дает более высокий результат качества обучения. При использовании метода проектов учитель вместе с учениками проходит весь тернистый путь познания. При этом учитель не декларирует знания и не требует их воспроизведения на репродуктивном уровне. Он может подсказать источники информации, а может направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска. В итоге ученики самостоятельно решают проблему, применяя знания, добытые, что радует, из дополнительных источников, и получают вполне реальный и ощутимый результат - внутренний и внешний.

Внешний результат можно будет увидеть, осмыслить, применить на практике;

внутренний - это опыт деятельности (достояние учащегося), соединяющий знания и умения.

Роль уроков математики в развитии творческого мышления.

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творческого мышления в младшем школьном возрасте.

В начальных классах, особенно в первом, только начинает формировать способы учебной работы. Поэтому необходима непрерывная четкая линия, направленная на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на умение проводить анализ, сравнение, находить закономерности.

Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл — одна из основных трудностей детского мышления, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика.

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Не только грамотность резко отличает школьника от дошкольника: другое столь же резкое отличие — то, что школьник овладевает математикой, оперирует с числами, которые дошкольнику почти недоступны.

Трудность обобщения материала — одна из основных трудностей, возникающих при усвоении математики. Вот как описывает их психолог В.А.Крутецкий: “Неспособные ученики с большим трудом обобщали предложенный математический материал. Они с трудом перебирались от одной ступени обобщения к другой, причем каждая такая ступень должна была закрепляться значительным количеством упражнений”. Таких учеников необходимо тренировать на специально подобранном материале, включающем все возможности и комбинации несущественных признаков.

Развивает творческое мышление и решение задач различными способами. Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Применение различных способов решения задачи развивают не только умственные способности, но и приучает их к исследовательской работе. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения часто приносит успех и удовлетворяет как частные так и глобальные интересы.

Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития творческого мышления школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума поднимается мышление школьников различных возрастов. Арифметика и алгебра, абстрагированы от всех качественных различий предметов до такой степени, что остается от них только то, что они — предметы, т.е. остается только раздельность их, только число, и затем абстрагирование даже от частных значений чисел — таковы два основных этапа.

Результаты обучения проявляются в осознании и управлении собственной стратегией мыслительной деятельности и в освоении методов системного мышления.

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.

Для развития логического, критического и творческого мышления применяются определённые приёмы, методы и формы работы. Все эти стороны мышления неразрывно связаны, и трудно выделить специальные приёмы для развития чего-то одного. 

Для развития пространственных представлений, воображения, логичности и критичности мышления возможно использовать:

1. математическое моделирование – изготовление моделей, развёрток;

2. разнообразные практические и лабораторные работы, когда в работе участвует не только мышление ученика, но и руки, когда происходит не только зрительное и слуховое, но и всестороннее восприятие материала, когда ученик, имея дело с предметами, может по своему усмотрению перемещать, по разному комбинировать, перегибать, совмещать их и делать самостоятельные выводы; можно предложить иллюстративную, тренировочную, исследовательскую, творческую и обобщающую практические работы;

3. разнообразные задачи со спичками;

4. преднамеренная ошибка учителя;

5. задания на нахождение ошибки в приведённом решении или доказательстве;

6. решение задач с недостающими или лишними данными;

7. приведение рационального решения примера;

8. работа по тестам с множественным выбором ответа;

9. решение нестандартных задач: логические задачи, задачи на взвешивания и переливания, задачи на разрезания, задачи на восстановления записей решения примеров, задачи на установление закономерностей и дополнения недостающих частей, задачи с параметрами.

Все виды этих заданий можно рассматривать не только на уроках, но и предлагать как необязательные домашние задания и мини – олимпиады. Для обучающихся младших классов можно использовать игровые формы обучения.

Исследования психологов показали, а практика проведения занятий по математике подтвердила, что систематическое, целенаправленное воспитание подвижности, гибкости мышления, настойчивая тренировка процессов перестройки, переключения, использование разнообразных методов обучения даёт положительные результаты и помогает развить гибкость, логичность и критичность мышления, а так же воображение и его образность. Для развития всех сторон мышления необходима каждодневная непрекращающаяся работа учителя и учеников.

Технология РКМ разработана для ученика, для того, чтобы приблизить его к процессу познания, чтобы ему было интересно учиться, а педагогу интересно обучать, и это в нашей учительской власти: сделать ребенка счастливым!

«Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены, - это несчастный человек»,- писал известный педагог В.А.Сухомлинский.

Литература 
Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. пособие. М.: Мирос, 2002. – 176 с. 
Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

О.Громова Критическое мышление: как это по-русски?

Первое сентября, 16.01.2001, 3 стр.

Заир-Бек С., Муштавинская И. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителя. – М., 2004.

Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. – СПб: Альянс «Дельта», 2003.

Сайт международного журнала о развитии критического мышления «Перемена»http://ct-net.net/ru/ct tcp ru

Фестиваль  педагогических идей http://festival.1september.ru