Рабочая программа по математике для 11 класса

Рабочая программа разработа на 6 часов для учебников Мордкович и Атанасян.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для 11 класса»

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету "Математика" в 11 классе МБОУ "СОШ имени Карла Маркса" разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 года №413 (с изменениями и дополнениями);
Примерная основная образовательная программа по алгебре (профильный уровень);
Примерная основная образовательная программа по геометрии (профильный уровень);
Программы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класса./авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-3-е изд., стер.-М.:Мнемозина,2011
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2018г
Алгебра и начала математического анализа. 10-11кл. Учебник для общеобразовательных учреждений А.Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2019
Учебника «Геометрия 10-11 Класс»/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, Л.С.Киселева. М.: Просвещение, 2019
Учебный план МБОУ «СОШ имени Карла Маркса» на 2021 – 2022 учебный год
Календарный учебный график МБОУ «СОШ имени Карла Маркса» на 2021 – 2022 учебный год

Программа по математике(профильный уровень): в 11 классе рассчитана на 204 часа(34 учебные недели, 6 часов в неделю, по алгебре- 4 ч, по геометрии - 2 ч).

В связи с тем, что в базисном плане отсутствует разделение предмета «Математика» на учебные курсы «Алгебра» и «Геометрия», данная программа предполагает изучение тем курсов алгебры и геометрии блоками, сохраняя логическую последовательность и связь изучаемых тем и понятий в математике, что отражено в тематическом планировании предмета.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Раздел

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Числа и выражения

1.Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел.

2.Сравнивать действительные числа разными способами;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2.

3.Выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

4.Выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

1.Свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений.

Уравнения и неравенства

1.Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений.

2.Решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные.

3.Овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач.

4.Понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать.

5.Владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор.

6.Использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения.

7.Владеть разными методами доказательства неравенств;

8.Свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений.

1.Свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

2.Свободно решать системы линейных уравнений.

Функции

1.Владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач.

2.Владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач.

3.Владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

4.Владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач.

5.Владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач.

Владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач.

Элементы математического анализа

1.Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

1.Решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.

2.Интерпретировать полученные результаты.

Геометрия

1.Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений.

2.Самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям.

3.Исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах.

4.Решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач.

5.Уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения.

6.Владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.

7.Иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач.

8.Уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов.

9.Иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними.

10.Применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач.

11.Уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур.

12.Уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач.

13.Владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

14.Владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач.

15.Владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач.

16.Владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач.

17.Владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач.

18.Владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач.

19.Владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач.

20.Иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках.

21.Уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов трехгранного угла.

1.Иметь представление об аксиоматическом методе.

2.Владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач.

3.Уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.

4.Владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач.

5.Иметь представление о двойственности правильных многогранников.

6.Владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций.

История математики

1.Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки.

2.Понимать роль математики в развитии России.

Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

1.Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение.

2.Применять основные методы решения математических задач.

3.На основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

4.Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

5.Пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.

Применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики).

Содержание учебного предмета.

Алгебра и начала математического анализа

1.Многочлены(10ч)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

2.Степени и корни. Степенные функции(24ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

3.Показательная и логарифмическая функции(31ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

4.Интеграл(9ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(9ч)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени.

6.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(33ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

7.Обобщающее повторение (20ч).

Геометрия

1.Векторы в пространстве(6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

2.Метод координат в пространстве(15ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

3.Цилиндр, конус, шар(16ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4.Объемы тел(17ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

5.Повторение. Решение задач(14ч).

Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Многогранники. Тела вращения.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.

Основное содержание программы

№п/п	Разделы программы	Кол-во часов	Модуль "Школьный урок"
1	Многочлены	10	1. Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения; 2. Применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; 3. Инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
2	Векторы в пространстве	6
3	Метод координат в пространстве	15
4	Степени и корни. Степенные функции	24
5	Показательная и логарифмическая функции	31
6	Цилиндр, конус, шар	16
7	Первообразная и интеграл	9
8	Объёмы тел	17
9	Элементы теории вероятностей и математической статистики	9
10	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	33
11	Повторение	34

Тематическое планирование по математике в 11 классе

на 2021-2022 учебный год

№ п/п	Название раздела, главы, темы урока	Количество часов
№ п/п	Название раздела, главы, темы урока	Количество часов
1	Повторение материала 10 класса.	1
2	Повторение материала 10 класса.	1
3	Повторение материала 10 класса.	1
4	Повторение материала 10 класса.	1
Блок 1.Глава 1. Многочлены (10ч.)
5-7	Многочлены от одной переменной.	3
8-10	Многочлены от нескольких переменных.	3
11-13	Уравнения высших степеней.	3
14	Контрольная работа №1	1
Блок 2.Глава 4.Векторы в пространстве (6ч.)
15	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов	1
16-17	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2
18	Входной контроль знаний(контрольная работа)	1
19-20	Компланарные векторы	2
Глава 5.Метод координат в пространстве(15ч)
21-22	Прямоугольная система координат в пространстве.	2
23	Координаты вектора.	1
24	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
25-26	Простейшие задачи в координатах.	2
27	Угол между векторами.	1
28-29	Скалярное произведение векторов.	2
30-31	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	2
32	Решение задач на использование скалярного произведения векторов.	1
33-34	Движения.	1
35	Контрольная работа №2	1
Блок 3. Глава 2. Степени и корни. Степенные функции(24ч)
36-37	Понятие корня n-й степени из действительного числа.	2
38-40	Функция y=n√x, её свойства и график.	3
41-43	Свойства корня n-й степени.	3
44-45	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	2
46-48	Преобразование иррациональных выражений.	3
49	Контрольная работа №3	1
50-52	Понятие степени с любым рациональным показателем.	3
53-56	Степенная функция, её свойства и график.	4
57-58	Извлечение корней из комплексных чисел.	2
59	Контрольная работа №4	1
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции(31ч)
60-62	Показательная функция, её свойства и график.	3
63-65	Показательные уравнения.	3
66-67	Показательные неравенства.	2
68-69	Понятие логарифма.	2
70-73	Логарифмическая функция, её свойства и график.	4
74	Контрольная работа №5	1
75-78	Свойства логарифмов.	4
79-82	Логарифмические уравнения.	4
83-85	Логарифмические неравенства.	3
86-89	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	4
90	Контрольная работа №6	1
Блок 4.Цилиндр, конус, шар(16ч)
91	Понятие цилиндра.	1
92-93	Площадь поверхности цилиндра.	2
94	Понятие конуса.	1
95	Площадь поверхности конуса.	1
96	Усеченный конус.	1
97	Решение задач по теме: «Конус».	1
98	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1
99	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
100	Касательная плоскость к сфере.	1
101	Площадь сферы.	1
102	Решение задач по теме: «Сфера и шар».	1
103-105	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.	3
106	Контрольная работа №7	1
Блок 5.Глава 4. Первообразная и интеграл(9ч)
107-109	Первообразная и неопределённый интеграл.	3
110-114	Определённый интеграл.	5
115	Контрольная работа №8	1
Блок 6.Объёмы тел(17ч)
116-118	Объем прямоугольного параллелепипеда.	3
119	Объём прямой призмы.	1
120	Объем цилиндра.	1
121	Решение задач по теме: «Объём прямой призмы и цилиндра».	1
122	Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы.	1
123	Объем пирамиды.	1
124	Объем конуса.	1
125	Решение задач по теме: «Конус».	1
126	Объем шара.	1
127	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.	1
128	Площадь сферы.	1
129	Решение задач по теме: «Объем шара. Площадь сферы».	1
130-131	Решение задач по теме: «Объем шара и его частей».	2
132	Контрольная №9	1
Блок 7.Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики(9ч)
133-134	Вероятность и геометрия.	2
135-137	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	3
138-139	Статистические методы обработки информации.	2
140-141	Гауссова кривая. Закон больших чисел.	2
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(33ч)
142-145	Равносильность уравнений.	4
146-148	Общие методы решения уравнений.	3
149-151	Равносильность неравенств.	3
152-155	Уравнения и неравенства с модулями.	4
156	Контрольная работа №10	1
157-159	Иррациональные уравнения и неравенства.	3
160-162	Доказательство неравенств.	3
163-164	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	2
165-169	Системы уравнений.	5
170173	Задачи с параметрами	4
174	Контрольная работа №11	1
Блок 8.Итоговое повторение(34ч)
175-176	Повторение. Тригонометрические функции.	2
177-179	Повторение. Тригонометрические уравнения.	3
180-181	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.	2
182	Повторение. Треугольники.	1
183	Повторение. Четырехугольники.	1
184	Повторение. Окружность.	1
185-187	Повторение. Производная.	2
188	Повторение. Первообразная и интеграл.	1
189	Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей.	1
190-191	Повторение. Векторы. Метод координат.	2
192-193	Повторение. Степени и корни.	2
194	Повторение. Степенные функции.	1
195	Повторение. Показательная функция.	1
196	Повторение. Логарифмическая функция.	1
197	Повторение. Многогранники.	1
198-199	Повторение. Тела вращения.	2
200-201	Итоговый контроль знаний(контрольная работа в формате ЕГЭ)	2
202	Повторение. Элементы теории вероятностей и математической статистики.	1
203-204	Решение заданий в формате ЕГЭ.	2