Рабочая учебная программа по дисциплине математика

Министерство образования и науки Красноярского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

«Профессиональное училище № 61»

Рассмотрена методической «Утверждаю»

комиссией общеобразовательных Зам. директора по УПР В.В.Соленый

дисциплин _______________________________

Протокол № ______________

«_____»______________2013 г. «_______»_______________2013 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

по профессии 110800.02 «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства»

специальность «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства»,

«Слесарь по ремонту сельскохозяйственных машин и оборудования»,

« Водитель автомобиля категории «С»»

Срок обучения 2 года 5 месяцев

Срок реализации программы 2 года

Разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

Разработала преподаватель по математике : Кугушева Н.И.

Селицкая С.В.

Минусинск 2013г.

Пояснительная записка.

Программа составлена на основе сборника нормативных документов Министерства образования Российской Федерации.

Курс математики включает в себя два предмета: алгебру и начала анализа и геометрию. Данная программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитание и развитие учащихся средствами данного учебного предмета и предусматривает содержательное наполнение учащихся для итоговой аттестации.

В связи с изменением количества часов (их уменьшением), ряд тем, предложенных в программе, не рассматривается. Это «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Применение интеграла при решении физических задач». По ряду тем количество часов сокращено. Это связано с контингентом обучающихся в данном образовательном учреждении.

Цели изучаемого курса- создать условия для самореализации обучающегося в процессе учебной деятельности, развивать математические и интеллектуальные способности, восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, формировать качества мышления, характерные для математической дисциплины.

Задачи изучаемого курса - приобщить обучающихся к работе с математической литературой, помочь каждому оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы, выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению, обеспечить диалогичность процесса обучения математике.

Изучение математики направлено на:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уроке, необходимого для дальнейшего обучения по выбранной специальности

воспитание средствами математики культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, понимание значимости математики для общественного прогресса.

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих глубокой математической подготовки.

Данная учебная программа реализуется в течение двух лет (1 и 2 курсы обучения в учебном учреждении).

При реализации данной программы предполагается использовать фронтальную, индивидуальную, групповую формы обучения. Применять современные технологии, такие как крупноблочное изучение, проблемное обучение, игровое обучение, дифференцированное обучение. При этом использовать такие методы обучения как словесные (рассказ, беседа, объяснение, лекция, доклады), наглядные(компьютерные, телевизионные), практические(разнообразные упражнения)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования обучающийся овладевает способами деятельности, приобретает и совершенствует опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмов и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использование математических формул и самостоятельного составление их на основе обобщения частных случаев и экспериментов;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включение своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного процесса и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему определенных результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся, это и является обязательным условием положительной аттестации за курс основной школы. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие обучающихся и не должны препятствовать достижению более высоких результатов.

Текущий контроль можно осуществлять как устно, так и письменно. Письменные работы проводятся в форме к.р., с.р., математических диктантов. При устном опросе используют беседу, рассказ, чтение текста, сообщение о наблюдениях.

Основные виды контроля - это устный опрос у доски, фронтальный опрос у доски, фронтальный опрос с выставлением оценки или балла поурочного, общественный опрос, зачёт по теме, различные виды программированного контроля, визуальный контроль за выполнением задания, тематические диктанты, домашние работы, самостоятельные работы по теории, письменные ответы по карточкам, контрольные работы, взаимный контроль, самоконтроль.

Содержание учебной программы.

I курс Алгебра

Тема 1. Повторение.

Основная цель - обобщить пройденный ранее материал, выяснить пробелы в знаниях и обра­тить на них внимание.

Тема 2. Тригонометрические выражения и функции.

Основная цель - ввести понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса, числового

аргумента. Сформировать умение находить значения тригонометрических выражений на основе определений. Выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений. Строить графики, читать свойства по графикам, сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения.

От обучающихся не требуется обязательного запоминания формул.

Предполагается широкое использование различных справочных материалов учебника, таблиц, справочников.

При изучении свойств данных функций обучающиеся знакомятся с понятиями: периодическая функция, экстремум функции.

Должен знать новые термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и

котангенс числового аргумента, радиан и радианная мера угла, формулы приведения, графики тригонометрических функций. Соотношение градусной и радианной меры, перевод одной в другую. Формулы приведения.

Должен уметь устанавливать зависимость между величинами, находить значения тригонометрических выражений, применяя при этом определения и формулы тригонометрии. Решать простейшие тригонометрические уравнения.

Тема 3. Производная и её применение.

Основная цель - ввести понятие производной, раскрыть ее смысл.

Производная функции: геометрический и механический смысл производной, производная степенной функции с целым показателем, производная тригонометрических функций.

Понятие производной вводится при рассмотрении задачи нахождения мгновенной

скорости движения и определения углового коэффициента касательной к изученным кривым. Формулы и пра­вила дифференцирования следует записать в таблицу, которой обучающиеся должны пользоваться при выполнении упражнений. В эту таблицу сразу можно записать, кроме изученных, производные показательной и логарифмической

функций. Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится. Упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообраз­ных.

Должен знать понятие производной, основные формулы и правила вычисления производных.

Должен уметь находить производную данной функции , составлять уравнение касательной к графику функции, исследовать функцию на монотонность.

Геометрия

Тема 4.Планиметрия.

Основная цель - обобщить пройденный материал, выявить знания теории и умения решать задачи, отрабатывать материал, по которому выявлены проблемы в знаниях.

Тема 5.Параллельность прямых и плоскостей.

Основная цель - систематизировать наглядные представления обучающихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоско­стей в пространстве.

Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей на окружающих предметах.

Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятия принадлежности точек и прямых к плоскостям. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.

Должен знать основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и следствия из них, определение параллельных и скрещивающихся прямых, прямой параллельной плоскости, параллельных плоскостей.

Должен уметь применять при решении задач теоремы о единственности прямой параллельной данной, параллельной плоскости, признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей.

Тема 6.Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Перпендикулярные плоскости. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Линейный угол двугранного угла.

Основная цель - сформировать у обучающихся представления о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Должен знать понятие перпендикуляра, расстояния от точки до плоскости, высоты, наклонной, угла в пространстве между пересекающимися прямыми, перпендикулярными прямыми, плоскостями.

Должен уметь строить чертеж к задачам по данной теме, находить наклонную, перпендикуляр, угол (применять теорему Пифагора), применять теорему о трех перпендикулярах.

Тема 7.Многогранники.

Основная цель - сформировать у обучающихся представление об основных видах многогранников и их свойствах.

Призма и ее элементы. Сечения призмы, проходящие через боковые ребра. Прямая и пра­вильная призмы. Прямой прямоугольный параллелепипед. Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды, параллельное её основанию. Правильная пирамида. Площади поверхностей призм и пирамид как сумма площадей и граней.

При рассмотрении призм и пирамид основное внимание уделяется формированию пространственного образа, для чего привлекается большое количество иллюстраций в виде моделей и рисунков.

Изучение свойств конкретного многогранника проводится как обобщение результатов наблюдений.

Площадь поверхности многогранника рассматривается как сумма площадей соответствующих граней. Вывод и запоминание формул стучащихся можно не требовать. Усвоение материала темы происходит в основном не в процессе систематического изучения теории, а в ходе ре­шения содержательных задач на вычисления длин высот и ребер, площадей-граней и поверх­ностей многогранников.

Должен знать виды многогранников, их элементы, свойства. Знать понятие площади поверхности.

Должен уметь строить различные многогранники, строить сечения многогранников

плоскостью, находить площадь боковой и полной поверхности многогранника, находить их высоты, ребра.

Тема 8.Тела вращения.

Основная цель — сформировать у обучающихся представление об основных видах тел враще­ния и их свойствах.

Прямой круговой цилиндр и его элементы. Осевое сечение цилиндра. Прямой круговой конус и его элементы. Осевое сечение конуса. Сечение конуса плоскостью, параллельной основа­нию. Шар и сфера. Сечение шара.

Рассмотрением простейших тел вращения завершается изучение основных пространственных конфигураций. Одновременно с введением понятия тела вращения рассматривается и ком­плекс его элементов; высота, основание, ось, радиус основания, осевое сечение. Овладение этой системой понятий происходит на базе рассмотрения большого числа иллюстраций - ри­сунков и моделей.

Должен знать виды тел вращения, способы их получения, их элементы. Виды сечения тел вращения. Свойства тел вращения.

Должен уметь изображать на плоскости тела вращения, решать простейшие задачи по данной теме.

Тема 9.Объемы тел.

Основная цель - сформировать основные умения находить объемы простейших пространст­венных тел и площади поверхностей тел вращения. Основное внимание при изучении темы уделяется работе с формулами и решению простейших практических задач на вычисление.

Формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Формулы для нахождения площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса, площади поверхности сферы.

Должен знать понятие объема тел, формулы для вычисления объема прямого параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса , шара.

Должен уметь решать простейшие задачи по данной теме.

Тема 10. Итоговое повторение изученного материала.

Основная цель- обобщение и систематизация изученного материала

II курс Алгебра.

Тема 1. Повторение производной.

Основная цель -повторить понятие производной, формулы производных изученных функций, их практическое применение.

Тема 2. Первообразная.

Основная цель - научить находить первообразные простейших функций , вычислять площадь криволинейной трапеции.

Понятие первообразной, основное свойство первообразной. Первообразные некоторых функций. Три правила вычисления первообразных. Понятие интеграла. Площадь криволинейной трапеции.

Должен знать таблицу первообразных основных функций, правила вычисления первообразных, понятие криволинейной трапеции.

Должен уметь пользоваться таблицей первообразных при вычислении первообразных заданных функций, применять правила для вычисления первообразных, изображать криволинейную трапецию и находить ее площадь.

Тема 3. Обобщение понятия степени

Основная цель – расширить и обобщить сведения о степени сформировать умение находить значения корня и степени. Выполнять несложные преобразования выражений, связанные со свойствами корней и степеней. Доказательство свойств корней и степеней не являются обязательными. При решении задач целесообразно использование справочного материала.

Понятие корня п-й степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем.

Должен знать основные свойства корня, понятие иррационального уравнения и способы их решения, знать свойства степени с рациональным показателем.

Должен уметь преобразовывать выражения с корнями и степенями, решать уравнения и неравенства, решать иррациональные уравнения, использовать справочный материал.

Тема 4. Показательная и логарифмическая функции.

Определение показательной функции, уравнений и неравенств и способы их решения. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Основная цель - познакомить с показательной и логарифмической функциями, их свойствами и графиками. Выполнять несложные преобразования выражений, связанные со свойствами степеней и логарифмов (разрешается использование справочного материала). Сформировать умение решать простейшие показательные уравнения и неравенства. Доказательство свойств степеней и логарифмов не обязательно. Использование таблиц производных допустимо.

Должен знать различие показательной и логарифмической функций, правила действия с ними.

Должен уметь пользоваться справочным материалом, решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, выполнять несложные преобразования выражений.

Тема 5. Производная показательной и логарифмической функций.

Основная цель - сформировать основные умения находить производную показательной и логарифмической функций.

Производная показательной функции и её первообразная. Натуральный логарифм. Производная логарифмической функции. Степенная функция и вычисление ее значения.

Должен знать запись натурального, десятичного логарифмов, запись производных данных функций.

Должен уметь пользоваться справочным материалом для вычисления производных изученных функций, выполнять простейшие преобразования по нахождению производных.

Тема 6. Подготовка к экзамену.

Основная цель - повторить материал, изученный на протяжении двух лет обучения, для успешной сдачи экзамена по математике.

Тематическое планирование

1 курс

№	Тема	Количество часов
1	Повторение (алгебра 9 кл.)	6
2	Тригонометрические выражения и функции	40
3	Производная и её применение	38
4	Планиметрия (повторение)	2
5	Параллельность прямых и плоскостей	10
6	Перпендикулярность прямых и плоскостей	10
7	Многогранники	16
8	Тела вращения	12
9	Объёмы тел	12
10	Итоговое повторение изученного материала	14
Итого		160

2 курс

№	Тема	Количество часов
1	Повторение производной	6
2	Первообразная	22
3	Обобщение понятия степени	18
4	Показательная и логарифмическая функции	27
5	Производная показательной и логарифмической функций	22
6	Подготовка к экзамену	40
Итого		135
Итого за 1 и 2 курс		295

Перечень контрольных работ.

1 курс.

	Т е м а
1	Повторение (входной контроль на 1 уроке).
2	Тригонометрические функции числового аргумента.
3	Основные свойства тригонометрических функций.
4	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
5	Правила вычисления производных.
6	Производная и её применение.
7	Параллельность прямых и плоскостей.
8	Перпендикулярность прямых и плоскостей.
9	Многогранники.
10	Тела вращения.
11	Объемы тел.

Перечень контрольных работ

2 курс.

	Т е м а
1	Первообразная.
2	Обобщение понятия степени.
3	Показательная функция.
4	Логарифмическая функция.
5	Производная показательной и логарифмической функций.
6	Обзорная контрольная работа.
7	Итоговая контрольная работа (экзаменационная работа за предыдущий год)

Критерии оценки знаний и умений

Оценка	Основные показатели оценки			Косвенные показатели, влияющие на оценку
	Полнота, системность, прочность знаний	Обобщенность знаний	Действенность знаний	Проявление познавательного интереса, познавательной активности
1	2	3	4	5
5 (отлично)	Изложение полученных знаний в устной, письменной или графической форме полное, в системе, в соответствии с требованиями учебной программы; допускаются единичные несущественные ошибки, самостоятельно исправляемые учащимися	Выделение существенных признаков изученного с помощью операций ана­лиза и синтеза; выявление причинно-следственных связей; формулировка, выводов и обобщений; свободное оперирование известными фактами и сведениями с использованием сведений из других предметов	Самостоятельное применение знаний в практической деятельности; выполнение заданий как воспроизводящего, так и творческого характера	Проявление познавательной активности, познавательно-творческого интереса к изучаемому предмету, постоянное стремление выполнить более сложное задание
4 (хорошо)	Изложение полученных знаний в устной, пись­менной и графической форме полное, в системе, в соответствии с требова­ниями учебной програм­мы; допускаются отдель­ные несущественные ошибки, исправляемые учащимися по указанию преподавателя на ошибку	Выделение существенных признаков изученного с помощью операций анализа и синтеза выявление причинно-следственных связей; формулировка выводов и обобщений, в которых могут быть отдельные несущественные ошибки; подтверждение изученного известными фактами и сведениями	Применение знаний в практической деятельности ; самостоятельное выполнение заданий воспроизводящего характера, с незначительной помощью преподавателя - творческого характера	Проявление познавательной активности, познавательного интереса к изучаемому предмету, эпизодическое желание выполнить более сложное задание
3 (удовлетворительно)	Изложение полученных знаний. неполное, однако это не препятствует усвоению последующего программного материала; допускаются отдельные существенные ошибки, исправляемые с помощью преподавателя	Затруднения при выделении существенных признаков изученного, при выявлении причинно-следственных связей и формулировке выводов	Недостаточная самостоятельность (учащийся нуждается в наводящих вопросах преподавателя) при применении знаний в практической деятельности; выполнение заданий воспроизводящего характера с помощью преподавателя	Пассивность, созерцательный интерес к изучаемому предмету, отсутствие стремления выполнять более сложное задание
2 (неудовлетворительно)	Изложение учебного материала неполное, бессистемное, что препятствует усвоению последующей учебной информации; существенные ошибки, не исправляемые даже с помощью преподавателя	Бессистемное выделение случайных признаков изученного; неумение производить простейшие операции анализа и синтеза: делать обобщение, вывод	Неумение применять знания в практической деятельности (учащийся не может ответить на наводящие вопросы преподавателя, самостоятельно выполнить задание)	Отсутствие внимания на уроке, интереса к изучаемому материалу

Список литературы.

Основная литература:

1.А.Н.Колмагоров и др. Алгебра и качала анализа.10 - 11 классы.

Просвещение 2011 г.

2.А.В.Погорелов. Геометрия. 10 - 11 классы. Просвещение 2011г.

3.Б.М.Ивлев и др.Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 11 кл. Просвещение2004 г., Дидактические материалы 10 кл. Просвещение 2004 г.

4.С.Б.Веселовский. Дидактические материалы по геометрии.11 кл. Просвещение 2005 г.

5.Математика. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике Москва 2006 г.

Вспомогательная литература:

1.Р.Д.Лукин и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. Просвещение 2005г.

2.Т.Л.Афанасьева и Л.А. Тапилина. Геометрия. Поурочные планы 11 кл. Волгоград 2008 г.Алгебра. Поурочные планы 11 кл. Волгоград 2007 г.

3.Г.И.Ковалева. Алгебра. Поурочные планы 10 кл. Волгоград 2006 г.

4.В.С.Крамер Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. Просвещение 2010 Г.

5.И.М.Смирнова Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах.10 - 11 кл. Аквариум 2009 г.