kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа дисциплины Математика для специальности "Экономика и бухгалтерский учет"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее – «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259). 

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа дисциплины Математика для специальности "Экономика и бухгалтерский учет" »

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Иркутской области

«Ангарский промышленно – экономический техникум»

(ГБПОУ ИО «АПЭТ»)







2012 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБПОУ ИО

«Ангарский промышленно -

экономический техникум»


/ Скуматова Н.Д.



2015 г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ


для специальности 38.02.01

Экономика и бухгалтерский учет (в непроизводственных видах бытового обслуживания населения)















г. Ангарск,

2015 г.


Одобрена

цикловой комиссией математических и естественнонаучных дисциплин

Председатель:____________/Стогова Л.А.

____ _________________ 2015 г.


Составлена

в соответствии с ФГОС СПО по специальности

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Зам. директора по учебной работе ____________________/Савеличева О.В.

____ _________________ 2015 г.










Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», одобрена Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» и рекомендована для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования, утверждена протоколом № 2 от 26.03. 2015






Организация - разработчик:

ГБПОУ ИО «АПЭТ»



Разработчик: Майборская С.В., преподаватель


СОДЕРЖАНИЕ


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6

Математика: Алгебра и начала математического анализа; геометрия 6

1.1 Область применения программы 6

1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 6

1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины: 6

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины: 6

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы 8

2.2 Тематический план (очная форма обучения) 9

2.3 Содержание учебной дисциплины Математика (социально-экономический профиль) 11

3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 22

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 22

3.2 Информационное обеспечение обучения 22

4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 24

4 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ 27





ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее – «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечения сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

  • обеспечения сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

  • обеспечения сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

  • обеспечения сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.


В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).


Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», одобрена Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» и рекомендована для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования, утверждена протоколом № 2 от 26.03. 2015


Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырёх направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно – прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями) и воспитательное воздействие.

Для социально-экономического профиля более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

В результате изучения предмета студенты должны усвоить, что математические понятия являются абстракцией свойств и отношений реального мира, обладают большой общностью, широкой сферой применимости, что сущность приложения математики к решению практических задач заключается в переводе задач на математический язык, решением их и интерпретации их результатов на язык исходных данных.

Примерная программа рекомендует использовать на изучение математики 351 час. Из них – аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, – 234 часа; внеаудиторная самостоятельная работа студентов –117 часов.

По программе предусмотрена 1 контрольная работа.

Промежуточная форма аттестации осуществляется в форме экзамена.


1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: Алгебра и начала математического анализа; геометрия

    1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы среднего профессионального образования подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (в непроизводственных видах бытового обслуживания населения).

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) работников в области экономики и управления.


    1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

    1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

  • основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

  • основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

  • основы интегрального и дифференциального исчисления;

    1. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося - 117 часов.


2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

В том числе:


практические занятия

117

контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

В том числе:


Внеаудиторная самостоятельная работа:

  • составление опорного конспекта

117

20

  • подготовка сообщений и рефератов

20

  • составление кроссвордов

20

  • сравнительный анализ материала из интернета и других ресурсов

20

  • проработка конспектов занятий, учебной и научно - исследовательской литературы

20

  • выполнение разно уровневых заданий

17

Промежуточная аттестация в форме: экзамена


2.2 Тематический план (очная форма обучения)

Наименование разделов и тем

Максимальная учебная нагрузка студента (час.)

Внеаудиторная работа обучающихся (час.)

Количество аудиторных часов

Всего

Теоретические занятия

Практические занятия

Введение

3

1

2

2

-

Раздел 1 Алгебра

57

19

38

18

20

Тема 1.1 Развитие понятия о числе

15

5

10

6

4

Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы

42

14

28

12

16

Раздел 2 Основы тригонометрии

45

15

30

16

14

Тема 2.1 Основные понятия

9

3

6

4

2

Тема 2.2 Основные тригонометрические тождества

9

3

6

2

4

Тема 2.3 Преобразование простейших тригонометрических выражений

9

3

6

4

2

Тема 2.4 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

9

3

6

2

4

Тема 2.5 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

9

3

6

4

2

Раздел 3 Функции, их свойства и графики

27

9

18

10

8

Тема 3.1 Функции. Понятие о непрерывности функции

6

2

4

2

2

Тема 3.2 Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

6

2

4

2

2

Тема 3.3 Обратные функции

6

2

4

2

2

Тема 3.4 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

9

3

6

4

2

Раздел 4 Начала математического анализа

36

12

24

12

12

Тема 4.1 Последовательности

9

3

6

4

2

Тема 4.2 Производная и ее применение

3

1

2

2

-

Итого за 1 семестр:

144

48

96

52

44

Тема 4.2 Производная и ее применение

6

2

4

-

4

Тема 4.3 Первообразная и интеграл

18

6

12

6

6

Раздел 5 Уравнения и неравенства

30

10

20

10

10

Тема 5.1 Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

30

10

20

10

10

Раздел 6 Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

36

12

24

12

12

Тема 6.1 Основные понятия комбинаторики

18

6

12

6

6

Тема 6.2 Элементы теории вероятностей

18

6

12

6

6

Раздел 7 Геометрия

117

39

78

38

40

Тема 7.1 Прямые и плоскости в пространстве

30

10

20

10

10

Тема 7.2 Многогранники

27

9

18

8

10

Тема 7.3 Тела и поверхности вращения

12

4

8

4

4

Тема 7.4 Измерения в геометрии

24

8

16

8

8

Тема 7.5 Координаты и векторы

24

8

16

7

9

Всего

351

117

234

117

117



2.3 Содержание учебной дисциплины Математика (социально-экономический профиль)

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем

часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

2


Раздел 1

Алгебра

57

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

15

Объем аудиторной нагрузки

10

Уметь:

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).

      1. Целые и рациональные числа, действительные числа.

Арифметические действия над числами, устные и письменные приёмы

2

1

      1. Приближённое значение величины и погрешности приближений. Вычисление абсолютной и относительной погрешности вычислений

2

1

      1. Комплексные числа. Действия над комплексными числами, решение квадратных уравнений в области комплексных чисел

2

1

Практические занятия

4


1.1.1.1 Рациональные уравнения. Способы решения рациональных уравнений.

Рациональные неравенства. Метод интервалов при решении рациональных неравенств

2

1.1.1.2.Иррациональные уравнения. Типы иррациональных уравнений и способы их решений

2

Самостоятельная работа при изучении темы 1.1.

5

1.1.1 Проработка конспектов и литературных источников . §1-7, §55-57 [1]

1

1.1.2 Выполнение разно уровневых заданий по теме 1.1.2

1

1.1.3 Составление опорного конспекта по теме 1.1.3 глава 1. §2, стр.27-30 [3]

1

1.1.4 Представление схемы «Комплексные числа»

1

1.1.5 Расчёт задач по формулам погрешностей № 1.20-1.25 [3]

1

Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

42

Объем аудиторной нагрузки

28

Уметь:

Формулировать определение корня и свойства корней. Вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы. Выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем

1.2.1 Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

1

1.2.2 Степень с натуральным показателем и их свойства

2

1

1.2.3 Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

2

1

1.2.4 Преобразование выражений

2

1

1.2.5 Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

2

1

1.2.6 Правила и действия с логарифмами.

2

1

Практические занятия

16


1.2.1.1 Правила и действия с логарифмами.

2

1.2.1.2 Правила и действия с логарифмами. Переход к другому основанию.

2

1.2.1.3 Преобразование алгебраических выражений.

2

1.2.1.4 Преобразование рациональных выражений.

2

1.2.1.5 Преобразование иррациональных выражений.

2

1.2.1.6 Преобразование степенных выражений.

2

1.2.1.7 Преобразование показательных выражений.

2

1.2.1.8 Преобразование логарифмических выражений.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 1.2

14

1.2.1 Проработка конспектов занятий §41-43 [1]

1

1.2.2 Подготовка сообщений и рефератов по теме 1.2.2

1

1.2.3 Выполнение разноуровневых заданий по теме 1.2.3 §40 №40.5-40.15 [2]

1

1.2.4 Выполнение заданий по формулам свойств логарифмов §40 №40.20 [2]

1

1.2.5 Логарифмировать выражения § 41 № 41.5 – 41.9. [1]

1

1.2.6 Вычислить § 55 № 55.5 – 55.9 [1]

1

1.2.1.1 Вычислить § 36 № 36.7 – 36.11 [1]

1

1.2.1.2 Выучить свойства степеней § 37 № 37.21 – 37.25 [1]

1

1.2.1.3 Решать показательные уравнения § 39 № 39.1 – 39.4 [1]

1

1.2.1.4 Знать определение логарифма и свойства § 41 № 41.5 – 41.9 [1]

1

1.2.1.5 Упрощать иррациональные выражения § 36 № 36.1 – 36.6 [1]

1

1.2.1.6 Преобразовать степенные выражения § 37 № 37.10 – 37.14 [1]

1

1.2.1.7 Преобразовать показательные выражения § 39 № 39.5 – 39.9 [1]

1

1.2.1.8 Преобразовать логарифмические выражения § 39 № 39.5 – 39.9 [1]

1

Раздел 2

Основы тригонометрии

45

Тема 2.1 Основные понятия

Содержание учебного материала

9

Объем аудиторной нагрузки

6


Уметь:

Изображать углы вращения на окружности, соотносить величину угла с его расположением.


2.1.1. Радианная мера угла. Вращательное движение.

2

1

2.1.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

1

Практические занятия

2


2.1.1.1 Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 2.1

3

2.1.1 Определять по кругу значения триг. функций углов §4-5, № 4.4 -4.10[1]

1

2.1.2 Упрощать тригонометрические выражения §6-7, № 6.4 ,7.10 [1]

1

2.1.1.1 Проработка конспектов занятий §4-7 [1]

1

Тема 2.2

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала

9

Объем аудиторной нагрузки

6

Уметь:

Применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

2.2.1 Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы половинного угла.

2

1

Практические занятия

4


2.2.1.1 Основные тригонометрические тождества,

2

2.2.1.2 Формулы сложения, удвоения,

2

Самостоятельная работа при изучении темы 2.2

3

2.2.1 Упрощать тригонометрические выражения §9, № 9.1 -9.4 [1]

1

2.2.1.1 Проработка конспектов занятий §9-10 [1]

1

2.2.1.2 Составление кроссвордов по теме 2.2

1

Тема 2.3 Преобразование простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

9

Объем аудиторной нагрузки

6

Изучить основные формулы тригонометрии.

Уметь:

Применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

2.3.1 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

1

2.3.2 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

1

Практические занятия

2


2.3.1.1 Преобразование простейших тригонометрических выражений.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 2.3

3

2.3.1 Упрощать тригонометрические выражения §22 - 23, №2 3.4 -23.10 [1]

1

2.3.2 Проработка конспектов занятий §22-23 [1]

1

2.3.3 Выучить тригонометрические формулы по теме

1

Тема 2.4

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Содержание учебного материала

9

Объем аудиторной нагрузки

6

Ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их.

2.4.1 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

1

Практические занятия

4


2.4.1.1 Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус.

2

2.4.1.2 Обратные тригонометрические функции: арктангенс, аркотангенс.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 2.4

3

2.4.1 Проработка конспектов занятий §15-17 [1]

1

2.4.1.1 Вычислять значение выражений §15 -17, № 19.4 , 23.10 [1]

1

2.4.1.2 Составление кроссвордов по теме 2.4

1

Тема 2.5 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

9

Объем аудиторной нагрузки

6


2.5.1 Простейшие тригонометрические уравнения

2

1

2.5.2 Простейшие тригонометрические неравенства

2

1

Практические занятия

2


2.5.1.1 Тренинг по решению тригонометрических уравнений и неравенств

2


Самостоятельная работа при изучении темы 2.5

3

2.5.1 1 Проработка конспектов занятий §15-17 [1]

1

2.5.2 Знать схему решения §15 - 17, № 15.4 , 16.10, 17.4. [1]

1

2.5.1.1 Решать тригонометрические неравенства §57, № 57.8-57.9. [1]

1

Раздел 3

Функции, их свойства и графики

27

Тема 3.1

Функции. Понятие о непрерывности функции

Содержание учебного материала

6

Объем аудиторной нагрузки

4

Уметь:

Находить область определения и область значений функции.

3.1.1 Функции. Область определения и множество значений. Графики функций

2

1

Практические занятия

2


3.1.1.1 Свойства функции

2

Самостоятельная работа при изучении темы 3.1

2

3.1.1 Вычислять значение функции по заданному значению аргумента§1, № 1.4

1

3.1.1.1 §1, № 1.5 -1.10. [1]

1

Тема 3.2

Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах

Содержание учебного материала

6

Объем аудиторной нагрузки

4

Уметь:

Строить и читать графики функций. Исследовать функции.

3.2.1 Промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значение

2

1

Практические занятия

2


3.2.1.1 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 3.2

2

3.2.1 Проработка конспектов занятий по теме 3.2

1

3.2.1.1 Иллюстрировать по графику свойства §2, № 2.4 -2.10 [1]

1

Тема 3.3

Обратные функции

Содержание учебного материала

6

Объем аудиторной нагрузки

4

Уметь:

Применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум.

3.3.1 Обратные функции. Область определения и множество значений.

2

1

Практические занятия

2


3.3.1.1 График обратной функции.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 3.3

2

3.3.1 Строить графики обратных тригонометрических функций §3, № 3.4 -3.10[1]

1

3.3.1.1 Строить графики §3, № 3.1-3.3 [1]

1

Тема 3.4

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

9

Объем аудиторной нагрузки

6

Вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот.

3.4.1 Определения функций, их свойства и графики.

2

1

3.4.2 Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

2

1

Практические занятия

2


3.4.1.1 Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно – линейной функций.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 3.4

3

3.4.1 Строить графики и описывать свойства §38 № 38.4 , 38.10 [1]

1

3.4.2 Строить графики и описывать свойства §42 № 42.17, 42.8 [1]

1

3.4.1.1 Составление кроссвордов по теме 3.4

1

Раздел 4

Начала математического анализа

36

Тема 4.1 Последовательности

Содержание учебного материала

9

Объем аудиторной нагрузки

6

Ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

4.1.1 Последовательности. Способы задания последовательностей

2

1

4.1.2 Понятие о пределе последовательности

2

1

Практические занятия

2


4.1.1.1 Понятие о непрерывности функции

2

Самостоятельная работа при изучении темы 4.1

3

4.1.1 Вычислять пределы § 24 № 24.8 – 24.11 [1]

1

4.1.2 Выделение членов последовательности § 24 № 24.5 – 24.9 [1]

1

4.1.1.1 Строить графики кусочно заданной функции § 26 № 26.1 – 26.7 [1]

1

Тема 4.2 Производная и ее применение

Содержание учебного материала

9

Объем аудиторной нагрузки

6

Выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной.

4.2.1 Понятие производной функции. Геометрический смысл производной. Производные суммы, произведения, частного

2

1

Практические занятия

4


4.2.1.1 Производные основных элементарных функций

2

4.2.1.2 Применение производной к исследованию функции и построению графиков

2

Самостоятельная работа при изучении темы 4.2

3

4.2.1 Вычислять производные § 29 № 29.20 – 29.29. [1]

1

4.2.1.1 Вычислять производные § 31 № 31.20 – 31.24. [1]

1

4.2.1.2 Применять знания при решении прикладных задач § 32 № 32.7 – 32..9. [1]

1

Тема 4.3 Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

18

Объем аудиторной нагрузки

12

Уметь:

Решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции.

Решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

4.3.1 Первообразная и неопределённый интеграл

2

1

4.3.2 Формулы интегрирования

2

1

4.3.3 Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница

2

1

Практические занятия

6


4.3.1.1 Тренинг по вычислению неопределенных интегралов.

2

4.3.1.2 Площадь криволинейной трапеции

2

4.3.1.3 Применение интеграла в физике и геометрии

2

Самостоятельная работа при изучении темы 4.3

6

4.3.1 Находить первообразную § 48 № 48.1

1

4.3.2 Вычислять неопределённый интеграл § 48 № 48.5 – 48.9. [1]

1

4.3.3 Вычислять определённые интегралы § 49 № 49.10 – 49.14 [1]

1

4.3.1.1 Вычислять неопределённый интеграл § 48 № 48.12 – 48.16 [1]

1

4.3.1.2 Вычисление площади криволинейной трапеции § 49 № 49.20 – 49.22. [1]

1

4.3.1.3 Применять знания при решении прикладных задач § 50 № 50.5 – 50.9. [1]

1

Раздел 5

Уравнения и неравенства

30

Тема 5.1

Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Содержание учебного материала

30

Объем аудиторной нагрузки

20

Уметь:

Решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Решать системы уравнений, применяя различные способы. Решать неравенства и системы неравенств, применяя различные

способы.

5.1.1 Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

2

1

5.1.2 Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

1

5.1.3 Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2

1

5.1.4 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и

неравенств

2

1

5.1.5 Прикладные задачи.

2

1

Практические занятия

10





5.1.1.1 Корни уравнений. Равносильность уравнений.

2

5.1.1.2 Преобразование уравнений.

2

5.1.1.3 Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.

2

5.1.1.4 Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

2

5.1.1.5 Тренинг по решению уравнений, систем уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 5.1

10

5.1.1 Решать показательные уравнения и неравенства § 40 № 40.5 – 40.9. [1]

1

5.1.2 Решать тригонометрические уравнения § 40 № 40.10 – 40.19. [1]

1

5.1.3 Решать тригонометрические неравенства § 18 № 18.5 – 18.9. [1]

1

5.1.4 Решать методом интервалов § 58 № 58.4 – 58.9. [1]

1

5.1.5 Применять знания при решении прикладных задач § 60 № 60.5 – 60.9. [1]

1

5.1.1.1 Применять знания при решении прикладных задач § 60 № 60.10 – 60.12.

1

5.1.1.2 Проработка конспектов занятий по теме 5.1

1

5.1.1.3 Решать показательные уравнения § 40 № 40.1 – 40.4. [1]

1

5.1.1.4 Решать тригонометрические уравнения § 40 № 40.1 – 40.4. [1]

1

5.1.1.5 Решать тригонометрические неравенства § 18 № 18.1 – 18.4. [1]

1

Раздел 6 Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

36

Тема 6.1

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

18


Объем аудиторной нагрузки

12

Уметь: Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

6.1.1 Основные понятия комбинаторики

2

1

6.1.2 Подсчёт числа размещений, сочетаний, перестановок

2

1

6.1.3 Решение задач на перебор вариантов

2

1

Практические занятия

6


6.1.1.1 Формула бинома Ньютона

2

6.1.1.2 Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

2

6.1.1.3 Решение задач на перебор вариантов

2

Самостоятельная работа при изучении темы 6.1

6

6.1.1 Проработка конспектов занятия по теме 6.1.1

1

6.1.2 Составление кроссвордов по теме 6.1.2

1

6.1.3 Решение примеров по формулам § 53 № 53.5 – 53.9. [1]

1

6.1.1.1 Выполнение разноуровневых заданий глава11 §69 № 11.13-11.20 [3]

1

6.1.1.2 Проработка учебной литературы из интернета

1

6.1.1.3 Решение примеров по формулам § 53 № 53.5 – 53.9. [1]

1


Тема 6.2

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

18

Объем аудиторной нагрузки

12


Изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий.

6.2.1 Событие. Вероятность события, сложение и умножение вероятностей

2

1

6.2.2 Дискретная случайная величина, закон её распределения

2

1

6.2.3 Числовые характеристики ДСВ

2

1

Практические занятия

6


6.2.1.1 Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.

2

6.2.1.2 Вычисление вероятностей.

2

6.2.1.3 Прикладные задачи.

2

Самостоятельная работа при изучении темы 6.2

6

6.2.1 Проработка конспектов занятия по теме 6.2.1

1

6.2.2 Решение задач по теме 2.2 глава11 §75 № 11.55-11.60 [3]

1

6.2.3 Вычисление числовых характеристик. § 54 № 54.18 – 54.20. [1]

1

6.2.1.1 Решение прикладных задач глава 9 §53 № 53.1-53.4 [2]

1

6.2.1.2 Анализ диаграмм и графиков, записанных в тетради

1

6.2.1.3 Применять знания при решении прикладных задач § 50 № 50.5 – 50.7. [1]

1

Раздел 7 Геометрия

117

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

30

Объем аудиторной нагрузки

20


Уметь: Применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскости, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построение. Решать задачи на вычисление геометрических величин.

7.1.1 Взаимное расположение прямых в пространстве

2

1

7.1.2 Параллельность прямой и плоскости

2

1

7.1.3 Параллельности плоскостей

2

1

7.1.4 Перпендикулярность прямой и плоскости

2

1

7.1.5 Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

2

1

Практические занятия

10






7.1.1.1 Угол между плоскостями. Двугранный угол

2

7.1.1.2 Перпендикулярность двух плоскостей

2

7.1.1.3 Геометрическое преобразование: параллельный перенос. Геометрическое преобразование: Симметрия относительно плоскости

2

7.1.1.4 Изображение пространственных фигур

2

7.1.1.5 Тренинг

2

Самостоятельная работа при изучении темы 7.1

10

7.1.1 Проработка конспектов занятия по теме 7.1.1

1

7.1.2 Подготовка сообщений, кроссвордов по теме 7.1.2

1

7.1.3 Сравнительный анализ материала из интернета и других ресурсов1

1

7.1.4 Подготовка к индивидуальному опросу по теме 7.1.4

1

7.1.5 Проработка учебной и научно-исследовательской литературы §1 [3]

1

7.1.1.1 Находить угол между плоскостями §37 № 37.4 , 37.10. [2]

1

7.1.1.2 Доказательство теоремы §37 № 37.34 – 37.36. [2]

1

7.1.1.3 Решать задачи на параллельный перенос § 37 № 37.20 – 37.23 [2]

1

7.1.1.4 Изображать пространственные фигуры § 41 № 41.11– 41.13. [2]

1

7.1.1.5 Создание презентаций по теме 7.1

1

Тема 7.2 Многогранники

Содержание учебного материала

27

Объем аудиторной нагрузки

18


Уметь: Характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычислять площади поверхностей. Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Применять факты и сведения из планиметрии. Использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач.

7.2.1 Виды многогранников. Развёртка. Многогранные углы

2

1

7.2.2 Призма. Параллелепипед

2

1

7.2.3 Куб

2

1

7.2.4 Пирамида. Правильная пирамида.

2

1

Практические занятия

10






7.2.1.1 Усечённая пирамида

2

7.2.1.2 Симметрия в многогранниках

2

7.2.1.3 Сечения призмы, куба

2

7.2.1.4 Сечения пирамиды

2

7.2.1.5 Правильные многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

2

Самостоятельная работа по теме 7.2

9

7.2.1.1 Проработка конспектов занятия по теме 7.2.1

1

7.2.1.2 Подготовка сообщений по теме 7.2.2

1

7.2.1.3 Подготовка рефератов по теме 7.2.3

1

7.2.1.4 Создание презентаций по теме: « Правильные многогранники»

1

7.2.1.5 Знать определение пирамиды § 41 № 41.5 – 41.9. [2]

1

7.2.1 Строить оси симметрии §4-5, № 4.4 -4.10. [2]

1

7.2.2 Строить сечения §6-7, № 6.4 ,7.10. [2]

1

7.2.3 Строить сечения §9, № 9.1 -9.4. [2]

1

7.2.4 Различать правильные многогранники §19, № 19.4 -19.10. [2]

1

Тема 7.3

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

12

Объем аудиторной нагрузки

8

Уметь: Ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства. Характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения.

7.3.1 Цилиндр

2

1

7.3.2 Конус, усечённый конус

2

1

Практические занятия

4



7.3.1.1 Шар и сфера

2

7.3.1.2 Тренинг

2

Самостоятельная работа по теме 7.3

4

7.3.1 Проработка конспектов занятия по теме 7.3.1

1

7.3.2 Составление кроссвордов по теме 7.3.2

1

7.3.1.1 Выполнение разноуровневых заданий глава 6 стр 155 [3]

1

7.3.1.2 Создание презентаций по теме: «Конические сечения и их применение в технике»

1

Тема 7.4 Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

24

Объем аудиторной нагрузки

16

Ознакомиться с понятиями площади и объема.

Уметь: Решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии. Изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы.

7.4.1 Объём призмы, прямоугольного параллелепипеда, куба. Объём пирамиды

2

1

7.4.2 Объём цилиндра Объём конуса

2

1

7.4.3 Площадь поверхности цилиндра и конуса

2

1

7.4.4 Объём шара и площадь поверхности сферы

2

1

Практические занятия

8


7.4.1 Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел

2

7.4.2 Различные виды многогранников

2

7.4.3 Виды симметрий в пространстве.

2

7.4.4 Вычисление площадей и объемов.

2

Самостоятельная работа по теме 7.4

8

7.4.1.1 Составление конспектов глава 7 стр.157-159 [3]

1

7.4.1.2 Выполнение разноуровневых заданий стр.180 7.44-7.48 [3]

1

7.4.1.3 Подготовка рефератов по теме 3.4.3

1

7.4.1.4 Изготовление макетов многогранников


7.4.1 Создание презентаций по теме 7.4


7.4.2 . Решать задачи § 39 № 39.5 – 39.9. [2]


7.4.3 Проработка учебной и научно-исследовательской литературы §2 [2]

1

7.4.4 Вычислять объём §2, № 2.4 -2.10 [2]

1

Тема 7.5 Координаты и векторы.

Содержание учебного материала

24

Объем аудиторной нагрузки

16

Уметь: Ознакомиться с понятием вектора.

Изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек. Находить уравнения окружности, сферы. Вычислять расстояния между точками. Применять теорию при решении задач на действия с векторами. Изучить скалярное произведение .

7.5.1 Формула расстояния между двумя точками

2

1

7.5.2 Уравнение сферы

2

1

7.5.3 Уравнение плоскости и прямой

2

1

7.5.4 Векторы. Действия над векторами, заданными своими координатами

1

1

Практические занятия

9


7.5.1.1 Векторы. Действия над векторами

2

7.5.1.2 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

2

7.5.1.3 Контрольная работа

2

7.5.1.4 Повторение

2

7.5.1.5 Итоговое занятие

1

Самостоятельная работа по теме 7.5

8

7.5.1 Выполнение разноуровневых заданий глава 6 стр.86 [3]

1

7.5.2 Подготовка сообщений, рефератов по теме 3.5.2

1

7.5.3 Проработка конспектов занятия по теме 3.5.3

1

7.5.4 Вычислять вектор суммы, разности §3, № 3.1-3.3. [2]

1

7.5.1.1 Вычислять угол между векторами §3, № 3.4 -3.10. [2]

1

7.5.1.2 Решать задачи §38 № 38.1 [2]

1

7.5.1.3 Решать задачи §38 № 38.3 [2]

1

7.5.1.4 Решать задачи §38 № 38.5 [2]

1

Итого (аудиторных занятий)

234

Самостоятельная работа (внеаудиторная)

117

Всего

351



3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению


Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета: математики

Технические средства обучения: слайд-проектор, компьютер, проекционный экран.

Средства обучения кабинета:

  • плакаты;

  • модели многогранников;

  • модели тел вращения;

  • стенды.

Оборудование кабинета и рабочих мест кабинета:

  1. Рабочий стол учителя

  2. Классная доска

  3. Ученические столы и стулья

  4. Шкафы для хранения пособий


3.2 Информационное обеспечение обучения


Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы

Основная литература

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010, 402 с.

  2. Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010, 212 с.

  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы. М.: Просвещение, 2011, 207с.

Дополнительная литература

  1. Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. «Сборник задач по высшей математике» - М.: Айрис Пресс, 2007 г, 198 с.

  2. Данко П. Е.,. Попов А. С. Высшая математика в упражнениях и задачах - М, Оникс, 2008 г., 186 с.

  3. Валуцэ И. И. Математика для техникумов. - М, Наука, 2005 г., 303 с.

  4. Никифорова И. А., О. Н. Самсонюк. Варианты конкурсных задач по математике - БГУЭП, 2006 г., 157 с.

  5. Дорофеев Г. В., Г. К.Муравин. Сборник заданий по математике: Дрофа, 2005 г.

  6. Выгодский Я.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Наука, 2009, 424с.

  7. Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах. М.: Наука, 2008, 301с.

  8. Мордкович А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры[Текст]/

  9. А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – М.: Мнемозина, 2005, 216 с.

  10. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

  11. Графики функций http://graphfunk.narod.ru

  12. Math.ru: Математика и образование http://www.math.ru

  13. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

  14. http://www.mccme.ru

  15. Allmath.ru — вся математика в одном месте http://eqworld.ipmnet.ru

  16. Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru





  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умение:

  • Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.


- оценка результатов по заданным критериям выполнения заданий на практическом занятии по теме 1.2

Знание:

  • Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

  • Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

  • Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

  • Основы интегрального и дифференциального исчисления



- проверка результатов самостоятельной работы по темам 2.1; 2.2


- тестирование по теме 3.5



- проверка результатов проверочной работы по темам 2.2; 2.3


- оценка результатов изучения учебного материала по качеству составленного конспекта по теме 1.7



Контроль формируемых профессиональных и общих компетенций

Формируемые профессиональные и общие компетенции

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

П.К. 1.1 Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.

Письменная контрольная работа по теме: Предел последовательности. Оценка в результате наблюдения за действиями обучающегося во время практической работы.

П.К. 1.2 Разрабатывать и согласовывать с руководством организации рабочий план счетов бухгалтерского учета организации.

Проверка самостоятельной работы обучающихся по теме: Дифференциальное исчисление

П.К. 1.3 Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

Оценка в результате наблюдения за действиями обучающегося во время практической работы по теме: Исследование функции с помощью производной

П.К 1.4 Формировать бухгалтерские проводки по учету имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

Проверка самостоятельной работы обучающихся по теме: Неопределенный интеграл

ПК 2.1 Формировать бухгалтерские проводки по учету источников имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

Анализ результатов наблюдения за деятельностью студентов в процессе выполнения ими учебных заданий по теме: Интегральное исчисление.

ПК 2.2 Выполнять поручения руководства в составе комиссии по инвентаризации имущества в местах его хранения.

Оценка по результатам практической работы студентов по теме: Определенный интеграл.

ПК 2.3 Отражать в бухгалтерских проводках зачет и списание недостачи ценностей (регулировать инвентаризационные разницы) по результатам инвентаризации.

Проверка самостоятельной работы, ,, связанной с поиском информации по теме: Дифференциальное исчисление.

ПК 2.4 Проводить процедуры инвентаризации финансовых обязательств организации.

Оценка отчетов по результатам практических работ по теме: Дифференциальное исчисление.

ПК 3.1 Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению налогов и сборов в бюджеты различных уровней.

Проверка самостоятельной работы, связанной с поиском информации по теме: Интегральное исчисление

ПК 3.2 Оформлять платежные документы для перечисления налогов и сборов в бюджет, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

Проверка самостоятельной работы обучающихся по теме: Методы решения простейших систем линейных уравнений

ПК 3.3 Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды.

Проверка самостоятельной работы, связанной с поиском информации по теме: Элементы математической статистики

ПК 3.4 Оформлять платежные документы на перечисление страховых взносов во внебюджетные фонды, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

Анализ результатов наблюдения за деятельностью студентов в процессе выполнения ими учебных заданий по теме: Основные понятия и методы дискретной математики

ПК 4.1 Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

Тестирование по знанию математических терминов по теме: Основные понятия и методы дискретной математики

ПК 4.2 Составлять формы бухгалтерской отчетности в установленные законодательством сроки.

Оценка в результате наблюдения за действиями обучающегося во время практической работы по теме: Матрицы и определители

ПК 4.3 Составлять налоговые декларации по налогам и сборам в бюджет, налоговые декларации по Единому социальному налогу и формы статистической отчетности в установленные законодательством сроки.

Оценка отчетов по результатам поиска информации в интернете по теме: Элементы теории вероятностей

ПК 4.4 Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, её платежеспособности и доходности.

Оценка в результате наблюдения за действиями обучающегося во время практической работы по теме: Основы дифференциального исчисления

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Анализ результатов наблюдения за деятельностью студентов в процессе выполнения ими учебных заданий по теме: Матрицы и определители.

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Проверка разноуровневой самостоятельной работы обучающихся по теме: Методы решения простейших систем линейных уравнений

ОК 5 Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий

Анализ результатов использования в учебном процессе информации, полученной из интернета по теме: Основы интегрального исчисления

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Проверка самостоятельной работы обучающихся,, связанной с поиском информации по теме: Исследование функции с помощью производной





Разработчики:

ГБПОУ ИО «АПЭТ»

преподаватель

С.В. Майборская

место работы

занимаемая должность

инициалы, фамилия


Рецензенты:




место работы

занимаемая должность

инициалы, фамилия





место работы

занимаемая должность

инициалы, фамилия




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Майборская Светлана Владимировна

Дата: 12.10.2015

Номер свидетельства: 238800

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(230) "Рабочая  программа по Математике для специальности среднего профессионального образования "Экономика и бухгалтерский учет" "
    ["seo_title"] => string(138) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-dlia-spietsial-nosti-sriedniegho-profiessional-nogho-obrazovaniia-ekonomika-i-bukhghaltierskii-uchiet"
    ["file_id"] => string(6) "100252"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402373896"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(234) ""Особенности преподавания английского языка для студентов образовательных учреждений  СПО социально- экономического профиля" "
    ["seo_title"] => string(139) "osobiennosti-priepodavaniia-anghliiskogho-iazyka-dlia-studientov-obrazovatiel-nykh-uchriezhdienii-spo-sotsial-no-ekonomichieskogho-profilia"
    ["file_id"] => string(6) "102043"
    ["category_seo"] => string(15) "angliiskiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1402476397"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства