Рабочая программа по математике для группы П-011

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

Павлодар технологиялық колледжі

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Павлодарский технологический колледж

Бекітемін

Дир. ОІ жөніндегі орынбасары

__________ Ш.У.Бектұрғанова

2018ж. «________» ______________

Оқу жұмыс бағдарламасы

Рабочая учебная программа

Оқытушы Кабулова Сауле Жакановна

Преподавателя Кабуловой Сауле Жакановны

«Математика» пәні бойынша жұмыс бағдарламасы типтік бағдарлама негізінде құрастырылған.

Рабочая программа разработана на основании типовой программы по дисциплине «Математика»

2015 ж. «24» 08 тіркеу № 4204

Регистрационный № 4204 от «24» 08 2015 г.

0814000 «Тамақтандыру кәсіпорындары өнімдерінің технологиясы және өндірісті ұйымдастыру» мамандығы үшін

Для специальности 0814000 «Технология и организация производства продукции предприятий питания»

Оқыту сағаттарын бөлу

Распределение учебного времени

курс	Барлық сағат/всего часов	Оның ішінде/из них
		Теориялық сабақ/теоретических занятий
		Сем.№1	Сем.№2
1	117	57	60
2	20	20

Топтарда оқылатын пән

Предмет изучается в группах

Оқу жылы/учебный год	Курстың нөмірі/номер курса	Топтың шифрі/шифр группы
2018-2019	I	П-011
2019-2020	II	П-021

Жалпы білім беретін пәндердің циклдік- әдістемелік комиссиясы отырысында қаралды

2017 ж. «____» _________ № ___ хаттама

ЦӘК төрайымы __________/С.Ж. Кабулова

Структура рабочей программы

1	Пояснительная записка	3-4
2	Тематический план	5- 7
3	Содержание учебной программы	8 –10
4	Цели дидактического процесса	11 – 15
5	Контрольные задания	16
6	Литература	17

1. Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по дисциплине «Математика» разработана на основе типовой учебной программы по предмету, утвержденной Министерством образования и науки Республики Казахстан от 24.08.2015г, с учетом миссии колледжа, утвержденной на Педагогическом совете №5 от 24.06.2017 года и модели выпускника.

Общий объем – 137 часов, из них:

- теоретических занятий - 137 часов;

- практических занятий – 0 часов;

- контрольных работ – 1;

- экзамен – 1.

Цель обучения: освоение обучающимися базисных основ математики, овладение ими математическим языком; развитие интереса к математическому творчеству, математических способностей и математической интуиции.

Основными задачами курса математики являются:

• Обеспечение качественного усвоения основ математики направленного на развитие интеллектуальных качеств личности;

• Развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о ее значимости в современном обществе; расширении представлении обучающихся о сферах применения математики;

• Усвоение новых подходов к решению задач по математике, овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми, для изучения смежных дисциплин на современном уровне; развитие умений навыков использовать математические знания в практической деятельности;

• Формирование качеств мышления для общей ориентации и решения практических проблем, необходимых человеку для жизни в современном обществе;

• Умение строить и интерпретировать математическую модель в некоторой конкретной ситуации, используя при изучении реальных процессов и явлений, исследовании теоретических проблем и решении прикладных задач.

• Умение работать в коллективе и команде.

В программу курса математики включены основы по геометрии.

Геометрия – это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего мира, но и устанавливает логические мысли, связи между их свойствами.

Целью изучения курса геометрии является обеспечение всех

обучающихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и ее приложении в будущей профессиональной деятельности.

Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой л ичности:

• Развитие пространственных представлении и пространственных воображении;

• Развитие навыков изображения пространственных фигур;

• Развитие графической грамотности, эстетического вкуса;

• Развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний;

• Развитие умения и навыки узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже;

• Развитие умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;

• Развитие умения понимать и использовать геометрические модели и средства наглядности для иллюстрации, интерпретации и аргументации проведенных исследований.

В программе предусмотрена межпредметная связь с физикой, химией,

биологией, географией.

Программа составлена с учетом единых требований к математическому образованию для всех типов технических и профессиональных учебных заведений.

2. Тематический план

№ п/п	Бөлімдер мен тақырыптардың аттары Наименование разделов и тем	Сағат саны Кол -во часов
		Теор Теор	Тәжір Прак.
1	Введение.	2
Раздел 1.Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.
2	Уравнения. Неравенства Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	2
3	Контрольная работа	2
4	Определители второго порядка. Матрицы и определители третьего порядка.	2
5	Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными	2
Раздел 2. Функция, её график.
6	Числовая функция. Способы задания функций	2
7	Понятие об обратных функциях	2
8	Предел функции в точке теоремы о пределах	2
9	Односторонние пределы. Бесконечный предел функций	2
10	Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывных функций.	2
Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная функции.
11	Показательная функция, ее свойства и графики	2
12	Решение показательных уравнений, неравенств и систем	2
13	Логарифм числа. Свойства логарифмов	2
14	Логарифмическая функция, ее свойства и график	2
15	Решение логарифмических уравнений.	2
16	Решение систем логарифмических уравнений.	2
17	Решение логарифмических неравенств	2
18	Степенная функция. Контрольная работа	2
Раздел 4. Тригонометрические функции.
19	Преобразование суммы и разности тригонометрических функции в произведение	2
20	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму или разность	2
21	Основные свойства и графики тригонометрических функций	2
22	Обратные тригонометрические функций	2
23	Решение простейших тригонометрических уравнений	2
24	Решение задач	2
25	Способы решения тригонометрических уравнений	2
26	Решение тригонометрических неравенств	2
27	Решение систем тригонометрических уравнений	2
28	Контрольная работа	2
29	Итоговый урок	1
Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве.
30	Понятие вектора в пространстве. Действия над векторами	2
31	Прямоугольные координаты в пространстве	2
32	Уравнение прямой	2
Раздел 6. Производная.
33	Производная и ее геометрический и физический смыслы	2
34	Производная суммы, произведения, частного и степенной функции	2
35	Производная сложной функции	2
36	Производные тригонометрических функции, обратных тригонометрических функций	2
37	Касательная к графику функции	2
38	Критические точки и экстремумы функции	2
39	Примеры применения производной к исследованию функции	2
40	Наибольшее и наименьшее значение функции	2
41	Исследования функции на экстремум с помощью второй производной	2
Раздел 7. Первообразная и интеграл.
42	Первообразная и неопределенный интеграл	2
43	Нахождение неопределенного интеграла	2
44	Определенный интеграл	2
45	Формула Ньютона-Лейбница	2
46	Вычисление площадей фигур с помощью интеграла	2
47	Вычисление объемов фигур с помощью интеграла	2
Раздел 8. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
48	Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.	2
49	Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей	2
50	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная	2
51	Перпендикулярность плоскостей. Контрольная работа	2
Раздел 9. Многогранники. Тела вращения.
52	Многогранник. Призма. Параллелепипед	2
53	Пирамида. Усеченная пирамида	2
54	Правильные многогранники	2
55	Цилиндр	2
56	Конус.	2
57	Шар	2
58	Контрольная работа	2
59	Итоговый урок	2
Раздел 10. Объемы тел.
60	Повторение	2
61	Контрольная работа	2
62	Понятие объема. Объем параллелепипеда. Объем призмы. Объем пирамиды	2
63	Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара	2
64	Площадь боковой поверхности цилиндра	2
65	Площадь боковой поверхности конуса. Площадь сферы.	2
Раздел 11. Комбинаторика и бином Ньютона. Вероятность.
66	Основные элементы комбинаторики и бином Ньютона. Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятностей	2
67	Сложение и умножение вероятностей. Случайная величина. Элементы выборочного метода	2
68	Контрольная работа	2
69	Итоговый урок	2
	Всего	137

3. Содержание учебной программы

Введение. Математика и научно-технический прогресс. Роль математики и подготовке конкурентоспособных специалистов.

Раздел 1. Уравнения, неравенства, системы уравнений неравенств.

Уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений. Иррациональные уравнения. Решения уравнений и неравенств, содержащих переменные под знаком модуля.

Линейные уравнения, квадратные уравнения и приводимые к ним. Дробно-рациональные уравнения.

Неравенство. Решение неравенства, равносильность неравенств; свойства неравенств.

Определители II и III порядков. Решение систем двух (трех) уравнений по формуле Крамера.

Раздел 2. Функция, её график.

Числовая функция. Способы задания функции. Простейшие преобразования графиков функций.

Монотонность, ограниченность, четность, нечетность, периодичность функций. Обратная функция.

Исследование функции и построение ее графика. Предел функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность функции в точке и на множестве. Асимптоты. Теоремы о пределах. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела. Вычисление пределов.

Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная функции.

Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений.

Показательная функция, её свойства и графики.

Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений, неравенств и их системы.

Логарифмическая функция, её свойства и графики.

Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических уравнений, неравенств и их системы.

Раздел 4. Тригонометрические функции.

Преобразование суммы и разности тригонометрических функции в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функции в сумму или разность.

Основные свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения, их решения. Способы решения тригонометрических уравнений и их систем Тригонометрические уравнения решаемые путем понижения степени, решение однородных тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Решение тригонометрических систем неравенств.

Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве.

Векторы на плоскости, в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора.

Теорема о проекции суммы векторов. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами, формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение векторов

Уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через одну точку, через две точки. Уравнения прямой в отрезках. Уравнения прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный нормальный и направляющий вектор. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

Раздел 6. Производная.

Определение производной и ее геометрический и физический смысл. Правила вычисления производных. Дифференциал. Дифференциал сложной функции. Правило дифференцирования сложной функции. Производные тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций. Производные степенной, показательной, логарифмической функции. Касательная к графику функции.

Вторая производная и ее физический смысл. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Исследование функций на экстремум по первой и второй производным.

Применение производной к построению графиков функций.

Раздел 7. Первообразная и интеграл.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла. Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства и вычисление определенного интеграла.

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла.

Раздел 8. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

Существования плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, через три данные точки. Пересечения прямой с плоскостью. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение пространственных фигур. Перпендикулярность прямой и плоскости. Построения перпендикулярных прямой и плоскостей. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Раздел 9. Многогранники. Тела вращения.

Равенство фигур. Тело и его поверхность. Многогранники. Понятия о правильных многогранниках. Призма, прямая призма. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде.

Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники. Цилиндр. Конус. Сечения конуса и цилиндра плоскостями. Усеченный конус. Осевые сечения цилиндра, конуса, усеченного конуса. Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия шара. Пересечения двух сфер. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники.

Раздел 10. Объемы тел.

Понятия объема. Объем призмы, объем прямоугольного и наклонного параллелепипеда, объем пирамиды и усеченной пирамиды. Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, частей шара.

Площадь поверхности тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Площадь боковой поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара.

Раздел 11. Комбинаторика и бином Ньютона. Вероятность.

Основные элементы комбинаторики. Размещения, перестановка и сочетания. Бином Ньютона и свойства. Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятностей. Теорема Бернулли.

Сложение и умножение вероятностей.

Случайная величина.

Элементы выборочного метода.

4. Цели дидактического процесса

№	Кол-во часов	Основные вопросы, темы	Цели дидактического процесса				Состав методического комплекса
			представления	знания	умения	навыки
1	10	Уравнения, неравенства, системы уравнений неравенств.	Об уравнениях, неравенствах и системах уравнений и неравенств	Основные типы уравнений, неравенств систем уравнений и неравенств; Понятие равносильности при решении уравнений, неравенств и их систем; Свойства определителей II и III порядков; Формулы Крамера; Геометрическую интерпретацию решений систем уравнений и неравенств;	Решать уравнения и неравенства с одной переменной; Решать уравнения и неравенства второй степени; Решать системы линейных уравнений и неравенств; Решать системы линейных уравнений по формулам Крамера.	Решения уравнении и неравенств с одной переменной, уравнений и неравенств второй степени, решения систем линейных уравнений с помощью формул Крамера	С-5 П-2-5
2	10	Функция, её график	О функциях, их свойствах и графиках	Определение функции, свойства, свойства функции	Пользоваться различными способами задания функций; Находить область определения функций; Строить графики известных степенных фун Устанавливать по графику функции ее важнейшие свойства: ограниченность, четность, нечетность, периодичность, непрерывность; Вычислять пределы функций; Решать рациональные неравенства методом интервалов.	Определения области определения и значения функции, построения, преобразования графика функции Вычисления пределов функций; Решение рациональных неравенств методом интервалов.	Т-1 С-6-10 П-6-10
3	16	Показательная, логарифмическая и степенная функции.	О показательных, логариямических и степенных функциях	Определения показательной, логарифмической, стпененной функции, свойства этих функции	Строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства; Преобразовать эти графики путем сдвига и деформации; Вычислять значения показательных и логарифмических выражений с помощью основных тождеств и вычислительных средств.	Построения графиков показательной, логарифмической и степенной функций, определение области определения и значения этих функций, решения логарифмических и показательных уравнений, неравенст и систем	Т-2 Т-3 С-12 С-13 С-22 П-11-17
4	21	Тригонометрические функции.	О тригонометрической функции	Тригонометрические формулы, свойства тригонометрических функций	Вычислять значения тригонометрических выражений с заданной степенью точности; Преобразовать тригонометрические выражения, используя основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента; двойного аргумента; Формулы приведения; Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций Строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций; Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул и разложения на множители.	Вычисления значений, преобразования тригонометрических выражений с помощью формул, построения преобразования графиков тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений, неравенств и систем	Т-1 Т-2 С-1 С-11-13 П-19-23 П-25-27
5	6	Координаты и векторы в пространстве	О векторах и их координатах	Определение вектора.	Выполнять действия над векторами; Строить линии, заданные уравнениями с двумя переменными; Составлять уравнения прямой.	Разложения вектора на составляющие и ввыполннения действий над веторами. Составления уравнения прямой	СП-11 СП-12 П-28-30
6	18	Производная	О призводной и ее приложениях	Определение производной, таблицу производных	Дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования; Находить производные сложных функций вида f (ax + b); Вычислять значения производной функции в указанной точке; Находить производную второго порядка; Находить дифференциал функции; Вычислять приближенно с помощью дифференциала значение и приращение функции в указанной точке; Проводить исследования и строить графики многочленов; Находить наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на промежутке; Решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин.	Дифференцирования функции, нахождения производной степенной, тригонометрических, сложных функции, Исследования функции с помощью производной 1 и 2 –го порядка, Нахождения наибольшего инаименьшего значения функции.	Т-4-9 С-21-37 П-31-36 П-39-43
7	12	Первообразная и интеграл	Об интеграле и его приложениях	Определение первообразной, таблицу первообразных, формулу Ньютона-Лейбница	Находить неопределенные интегралы, сводящиеся к табличным с помощью основных свойств простейшего преобразований; Восстанавливать закон движения по заданной скорости, скорости по ускорению, количество электричества по силе тока и т.д.; Вычислять определенный интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница; Решать площади криволинейных трапеций; .	Нахождения неопределенного интеграла, вычисления определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, определения площади криволинейной трапеции	Т-5 П-7 С-1-9 П-44-52
8	8	Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	О прямых и плоскостях в пространстве	Аксиомы стериометрии, теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве	Устанавливать в пространстве параллельность прямых прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и ее основные теоремы о параллельности; Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах, признаки перпендикулярности плоскостей для вычисления углов и расстояний в пространстве.	Определения параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве с помощью теорем	СП-9 П-53-55
9	16	Многогранники. Тела вращения.	О геометрических телах и поверхностях	Определение тела, призмы, параллелепипеда пирамиды, цилиндра, конуса, шара и их элементов	Строить геометрические тела; Вычислять и изображать основные элементы прямых, призм, пирамид, прямых круговых цилиндра и конуса, шара; Вычислять и строить площади простейших сечений многогранников и круглых тел, указанных выше.	Построения геометрических тел, вычисления основных элементов геометрических тел, вычисления площадей простейших сечений многогранников и круглых тел	М-1-6 С-1-16 ДС-1-16 П-3-9
10	12	Объемы тел.	Об объемах и площадях поверхности геометрических тел	Формулы объемов и площадей поверхности геометрических тел	Находить объемы многогранников и круглых тел; Находить площади поверхностей многогранников и круглых тел; Решать задачи на тела вращения; Решать задачи в общем виде с применением тригонометрии, но следует избегать тех задач, решение которых требует громоздких преобразований.	Вычисления объемов и площадей поверхности геометрических тел	М-1-6 С-18-32 ДС-18-32 П-10-14
11	8	Комбинаторика и бином Ньютона. Вероятность.	О теории вероятности и элементах математической статистики	Элементы теории вероятности,элемен-ты математической статистики. Сложение и умно- жение вероятностей. Случайная вели чина. Элементы выбороч- ного метода	Применять элементы теории вероятности, элементы математической статистики. Уметь складывать и умножать вероятности. Применять элементы выборочного метода.	Вычислять вероятности.	П—15 П-16

5. Контрольная работа.

1. Решите уравнение:

1)

2)

3) sin²x – 2 sin x cos x – 3 cos² x = 0

4) cos²x +2sin x cos x -3sin² x = 0

1. Решите неравенство:

1)

2)

3) 4^x – 14 ∙ 2^x – 320

4) 9^x – 6 ∙ 3^x – 270

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

1)

2)

3) f(x) = x³ – 4x² – 3x +12; [-1;4]

4) f(x) = 2x³ – 3x² -12x +6; [-2;3]

1. Решите уравнение:

1)

2)

3) log₃² x + 2 log ₃ x -3 = 0

4) log₂² x + 4 log₂ x +3 = 0

1. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

1) и

2) и

3) y = x² – 6 x + 8 и y = 0

4) y = x² – 2 x – 3 и y = 0

6. Решите систему уравнений:

1) 3)

2) 4)

6. Литература

Основная литература:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 кл.естеств.-мат.напр. Общеобразоват.шк./ Абылкасымова А.Е., Жумагулова З.А., Шойымбеков К.Д.-3-е изд., перераб. - Алматы: Мектеп, 2014.-184с., ил.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 11 кл.естеств.-мат.напр. Общеобразоват.шк./ А.Е. Абылкасымова, З.А. Жумагулова, А.Абдиев, В.Е. Корчевский – 3-е изд. перераб. доп.- Алматы: Мектеп, 2015 - 224с., ил.

3. Бекбоев И. др. Геометрия: Учеб. Для 10 кл.естеств.-мат.напр. Общеобразоват.шк./ И. Бекбоев, В. Гусев, Ж. Кайдосов, А. Абдиев.-3-е изд., перераб., доп. – Алматы: Мектеп, 2014.-104с., ил.

4. Гусев В. И др. Геометрия: Учеб. Для 11 кл.естеств.-мат.напр. Общеобразоват.шк./ В. Гусев. Ж., Кайдосов, А. Кагазбаева. –3-е изд. перераб. доп.- Алматы: Мектеп, 2015.-104с., ил.

Дополнительная литература:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10-11 кл. общеобразоват.учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова.-12-е изд.-М. : просвещение, 2002.-384 сю:ил.-ISBN 5-09-011359-9.

2. Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике: Учеб.пособие для техникумов.-М.: Высш.школа, 1979-448с., ил.

3. А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. Для 7 - 11 общеобраз.учреждений.-7-е изд.-М.: Просвещение, 1997.-383 с.: ил.-ISBN 5-09-007516-6

Контрольная работа № 2.

1. Решите уравнение:

1)

2)

3) cos²x – sin x cos x –2sin² x = 0

4) sin²x - sin x cos x - 6cos² x = 0

1. Решите неравенство:

1)

2)

3) 4^x - 9 ∙ 2^x +18

4) 9^x + 3^x – 6

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

1)

2)

3) f(x) = x³ +6x² + 9x - 8; [-4;3]

4) f(x) = - x³ + 9x² - 24x + 15; [-1;5]

1. Решите уравнение:

1)

2)

3) log₂² x - 4 log ₂ x -12 = 0

4) log₃² x - 3 log₃ x +2 = 0

1. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

1) и

2) и

3) y = x² - 4x - 6 и y = - 1

4) y = x² + 2 и y =2 x + 5

6. Основанием пирамиды служит треугольник, длины сторон которого 6, 8 и 10 см. (I), (4, 3 и 5 см. (II)). Длина бокового ребра равна 10 см. (I) (13 см. (II)). Найдите объем пирамиды.

Основанием пирамиды служит прямоугольник, длины сторон которого 4 и 3 см. (III), (8 и 6 см. (IV)), а боковое ребро равно 10 см. (III), (13 см. (IV)). Найдите объем призмы.

6. Литература

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 кл.естеств.-мат.напр. Общеобразоват.шк./ Абылкасымова А.Е., Шойымбеков К.Д. - Алматы: Изд-во «Мектеп», 2006 г.-184с.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 11 кл.естеств.-мат.напр. Общеобразоват.шк./ Абылкасымова А.Е., Шойымбеков К.Д. - Алматы: Изд-во «Мектеп», 2007 г.- 208с.

3. Гусев В. И др. Геометрия: Учеб. Для 10 кл.естеств.-мат.напр. Общеобразоват.шк./ В. Гусев. Ж., Кайдосов, А. Кагазбаева. – Алматы: Из-во «Мектеп», 2006г.-88с.

4. Гусев В. И др. Геометрия: Учеб. Для 11 кл.естеств.-мат.напр. Общеобразоват.шк./ В. Гусев. Ж., Кайдосов, А. Кагазбаева. – Алматы: Из-во «Мектеп», 2007г.-96с.

5. Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10-11 кл. общеобразоват.учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова.-12-е изд.-М. : просвещение, 2002.-384 сю:ил.-ISBN 5-09-011359-9.

6. Практические занятия по математике: Учеб.пособие для техникумов.-М.: Высш.школа, 1979-448с., ил.

7. Геометрия: Учеб. Для 7 - 11 общеобраз.учреждений.-7-е изд.-М.: Просвещение, 1997.-383 с.: ил.-ISBN 5-09-007516-6

10