Примеры и задания к уроку "Приём деления вида 78:2, 69:3"

Примеры № 1

А. Най­ди­те зна­че­ние, со­блю­дая по­ря­док дей­ствий:

1.

2.

3.

Ре­ше­ние: 1. Для пер­во­го при­ме­ра най­дём сумму. Далее раз­де­лим ре­зуль­тат на число 8:

.

2. Вы­чис­лим сумму в скоб­ках для вто­ро­го при­ме­ра. Потом раз­де­лим ре­зуль­тат на де­вять:

.

3. По та­ко­му же ал­го­рит­му решим тре­тий при­мер:

.

Б. К ка­ко­му из этих вы­ра­же­ний можно при­ме­нить пра­ви­ло де­ле­ния суммы на число?

Ре­ше­ние: 1. Если мы вни­ма­тель­но по­смот­рим на вто­рой при­мер, то уви­дим, что имен­но для него можно при­ме­нить пра­ви­ло де­ле­ния суммы на число. Для того чтобы раз­де­лить сумму на число, необ­хо­ди­мо каж­дое сла­га­е­мое раз­де­лить на это число, а по­лу­чен­ные част­ные сло­жить.

.

Примеры № 2

Срав­ни­те пары вы­ра­же­ний:

а)                     б)                     в)

Ре­ше­ние: 1. Если про­ана­ли­зи­ро­вать пары при­ме­ров, за­ме­тим то, что де­ли­мые в каж­дой паре сов­па­да­ют, а де­ли­те­ли раз­ные. Для того чтобы найти зна­че­ние, необ­хо­ди­мо де­ли­мое за­ме­нять парой сла­га­е­мых и при­ме­нять пра­ви­ло де­ле­ния суммы на число. Учтём то, что сла­га­е­мые долж­ны де­лить­ся на дан­ный де­ли­тель:

а)

.

2. Каж­дый раз учи­ты­ва­ем то, что сла­га­е­мые можно по­до­брать так, чтобы они легко де­ли­лись на де­ли­тель:

б)

.

3. Про­де­ла­ем ана­ло­гич­ную опе­ра­цию и для тре­тьей груп­пы при­ме­ров:

.

4. После того как мы на­пи­са­ли ход ре­ше­ния каж­до­го при­ме­ра, срав­ним это при­ме­ры и уви­дим, что в одну груп­пу по­па­дут вы­ра­же­ния, в ко­то­рых де­ли­мое за­ме­не­но раз­ряд­ны­ми сла­га­е­мы­ми, а в дру­гую такие, у ко­то­рых удоб­ные сла­га­е­мые:  

1.              2.

                 .

Если в де­ли­мом число еди­ниц мень­ше, чем де­ли­тель, то это де­ли­мое можно за­ме­нить толь­ко удоб­ны­ми сла­га­е­мы­ми.

Примеры № 3

За­ме­ни­те де­ли­мое удоб­ны­ми сла­га­е­мы­ми и ре­ши­те при­ме­ры (рис. 1).

1. 72 : 3

2. 72 : 4

3. 72 : 6

Рис. 1. При­ме­ры (Ис­точ­ник)

Ре­ше­ние: 1. В пер­вом при­ме­ре в числе 72 на месте еди­ниц на­хо­дит­ся 2, что мень­ше де­ли­те­ля 3, по­это­му необ­хо­ди­мо весь де­ли­тель за­ме­нить сум­мой удоб­ных сла­га­е­мых:

.

2. Ана­ло­гич­но ана­ли­зи­ру­ем вто­рой при­мер:

.

3. В тре­тьем при­ме­ре в де­ли­мом на месте еди­ниц число мень­ше, чем де­ли­тель, по­это­му дан­ное де­ли­мое за­ме­ним на сумму удоб­ных сла­га­е­мых:

.

Задание №1

Раз­га­дай­те пра­ви­ло, по ко­то­ро­му со­став­ле­ны схемы 1–3, и впи­ши­те недо­ста­ю­щие числа.

Ре­ше­ние: 1. Про­ана­ли­зи­ру­ем схему 1. Число 56 будем де­лить на 4, по­это­му рас­кла­ды­ва­ем его на сла­га­е­мые, а по­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты при­бав­ля­ем:

.

2. По та­ко­му прин­ци­пу по­сту­пим и со вто­рой схе­мой:

.

Те­перь дан­ная схема при­об­ре­тёт сле­ду­ю­щий вид (схема 4):

3. По дан­но­му пра­ви­лу до­пи­шем недо­ста­ю­щие числа в схеме 3:

.

Так схема 3 будет иметь вид (схема 5):