kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Формулы сокращенного умножения

Нажмите, чтобы узнать подробности

план конспекти  на изучение формул сокращенного умножения.

Просмотр содержимого документа
«Формулы сокращенного умножения»

Урок№69 алгебра 7 класс дата

Тема урока: «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Цель урока: познакомить учащихся с формулой сокращенного умножения, разности 2 выражений на их сумму(a-b)·(a+b), применять ее в преобразованиях целых выражений в многочлены. Выработать четкий алгоритм применения данной формулы в различных проблемных ситуациях.

Умение преобразовывать произведения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b) в двучлен a2-b2.

Задачи урока:

Предметные: уметь применять формулу сокращённого умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b), грамотно выражать свои мысли с математической терминологией.

Метапредметные:

познавательные – умение самостоятельно выводить формулу сокращённого умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b);

регулятивные – постановка цели нахождения формулы сокращенного умножения: умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b), поэтапное планирование этой работы, самоконтроль;

коммуникативные – умение работать в группах; устно и письменно строить своё высказывание.

Личностные: устойчивый познавательный интерес, знание формулы 
(a-b)·(a+b)= a2-b2.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник, раздаточный материал. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2010;

Ход урока

  1. Организационной момент:

Приветствие класса, проверка готовности класса к уроку, и выявление отсутствующих на уроке.

Выявления наличия затруднения с домашним заданием и решение их, в ходе урока.

  1. Актуализация:

Ученики записывают в тетради формулы сокращенного умножения изученные ранее а затем меняться тетрадями проверяя ошибки друг за другом

учащиеся устно возводят в квадрат разность или сумму двух выражений. Остальные ребята контролируют отвечающего, и, если надо корректируют его ответ.

1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

4x2+12x+9

25b2+10b+1

a2+12a+36

1+y2- 2y

3

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

4

25a2+10a+1

81a2- 18ab+b2

a2- 2ab+b2

64 – 16b+b2

5

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

6

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

7

b2+4a2- 4ab

8ab+b2+16a2

b2+9a2- 6ab

9x2-24xy+16y2

8

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2

9

(x-y)(x+y)

(a – b)(a+b)

(c+d)(c –d)

(m – n)(m+n)

 Целеполагание, мотивация.

Когда учащиеся дойдут до 9 строки у них возникнет проблема: как быстро умножить разность двух выражений на их сумму



Вопросы: Какое действие с двучленами мы в таблице наблюдаем?

Что общего между этими двучленами? В чем отличие? Чем мы сегодня будем заниматься на уроке? Где сможем найти информацию на поставленный вопрос? И т.д.

Дойдя до последней строки у вас наверняка возникли затруднения с решением данного задания, именно поэтому сегодня мы познакомимся с новой формулой сокращённого умножения которая нам поможет легко справиться с данной проблемой

  1. Изучение нового материала

Откроем страницу 177 и перепишем формулу в тетрадь, а один уз учеников прочитает правило использования данной формулы.

(a-b)·(a+b)= a2-b2.

Работа в парах.

На доске дана таблица. Учащиеся в парах умножают разность двух выражений на их сумму, которая дана в первом столбце, затем один из учащихся выходит к доске и записывает результат во втором столбце.

(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)




Затем ребята вместе с учителем формулируют правило умножения разности двух выражений на их сумму и записывают его формулировку в тетрадь: Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

(a-b)·(a+b)= a2-b2.



Выполним задания из учебника:

  1. Закрепление материала:

Деятельность учителя: выписывает все номера, которые надо решить на уроке на доске, и уточняет, сколько надо решить на «3» (№854(1,2 строки), 855(1 строка)), на «4» (+ №857(а-ж)) , на «5»(+№858, 859(а-в)).

В конце урока тетради собираются, и выставляется оценка за решенные номера









  1. . Рефлексия учебной деятельности.

Итоги урока:

Чему мы научились на уроке?

Что выучили?

С какой формулой познакомились?

А для чего мы это сделали?

Для чего нам это необходимо?

  1. Информация о домашнем задании.

Информирует о домашнем задании. Д/з: §13, п.34, правило выучить, № 854 (3 строка), 855 (2 строка), 857 (з-к), 859(г-е).

Записывают домашнее задание в дневник.



Анализ урока

Данный урок – 6 урок при изучении главы V «Формулы сокращенного умножения» и 1 урок при изучении темы «Умножение разности двух выражений на их сумму». После этого урока предполагается 1 час на решение задач на применение формулы (a-b)·(a+b)= a2-b2. Связь с предыдущими уроками присутствует на 2 этапе урока – актуализация знаний (устный опрос по карточкам я провожу с 5 класса), и на 4 этапе - открытие нового знания (этот прием я применяла также при изучении темы «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»).

Содержание урока соответствует программе и задачам урока. Выбранные приемы и средства обучения соответствуют содержанию учебного материала, поставленным целям урока, учебным возможностям класса. При планировании учтены уровень знаний подготовленности класса в целом и индивидуальные особенности учащихся.

Урок прошел организованно, было четкое управление учебной работой учащихся, владение классом, соблюдение дисциплины. На уроке царила доброжелательная атмосфера, и учащиеся чувствовали себя достаточно свободно.

Учащиеся были очень активны и организованны на разных этапах урока, были доброжелательны к учителю, показали умения творческого применения знаний, умений и навыков самостоятельно делать выводы.

Таким образом, считаю, что урок достиг поставленной цели. Развивающие и воспитательные задачи решались в единстве с образовательными. Использование парной работы и АСО (адаптивной системы обучения) способствовало выполнению задач урока, эффективному обобщению материала, и оперативному контролю знаний учащихся и, как следствие, повышению качества обучения.



1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)








1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)






1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)


1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)








1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)






1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)


1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)








1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)






1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)


1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)








1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)






1

(x+y)2

(b+3)2

(a+12)2

(y-9)2

2

(p - q)2

(10 - c)2

(15 - x)2

(40+b)2

3

(-a - 2)2

(-3 - b)2

(-x - y)2

(-12 - c)2

4

(9 - y)2

(3 - m)2

(m+n)2

(8 - a)2

5

(b+3)2

(y+9)2

(m – 0,3)2

(a - 25)2



(x-y)(x+y)


(a – b)(a+b)


(c+d)(c –d)


(m – n)(m+n)


(3 – b)(b+3)


(x+b)(x – b)


(5+a)(5 – a)


(c – b)(c+b)







Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Формулы сокращенного умножения

Автор: Керимова Эльмаз Мустафавна

Дата: 24.02.2020

Номер свидетельства: 540911

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Конспект урока на тему "Формулы сокращенного умножения""
    ["seo_title"] => string(58) "konspekt_uroka_na_temu_formuly_sokrashchennogo_umnozheniia"
    ["file_id"] => string(6) "496556"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1548096803"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "конспект урока Формулы сокращенного умножения"
    ["seo_title"] => string(50) "konspiekturokaformulysokrashchiennoghoumnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "292048"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455209733"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Тема "Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы, квадрат разности двух выражений" "
    ["seo_title"] => string(93) "tiema-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia-kvadrat-summy-kvadrat-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "111466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407496970"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "План – конспект  по теме " Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений" "
    ["seo_title"] => string(106) "plan-konspiekt-po-tiemie-primienieniie-formul-sokrashchiennogho-umnozhieniia-pri-uproshchienii-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "158214"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421694590"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Урок по алгебре "Формулы сокращенного умножения" "
    ["seo_title"] => string(57) "urok-po-alghiebrie-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "145982"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419049052"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства