Формулы сокращенного умножения

план конспекти на изучение формул сокращенного умножения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Формулы сокращенного умножения»

Урок№69 алгебра 7 класс дата

Тема урока: «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Цель урока: познакомить учащихся с формулой сокращенного умножения, разности 2 выражений на их сумму(a-b)·(a+b), применять ее в преобразованиях целых выражений в многочлены. Выработать четкий алгоритм применения данной формулы в различных проблемных ситуациях.

Умение преобразовывать произведения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b) в двучлен a²-b².

Задачи урока:

Предметные: уметь применять формулу сокращённого умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b), грамотно выражать свои мысли с математической терминологией.

Метапредметные:

познавательные – умение самостоятельно выводить формулу сокращённого умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b);

регулятивные – постановка цели нахождения формулы сокращенного умножения: умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b), поэтапное планирование этой работы, самоконтроль;

коммуникативные – умение работать в группах; устно и письменно строить своё высказывание.

Личностные: устойчивый познавательный интерес, знание формулы
(a-b)·(a+b)= a²-b².

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник, раздаточный материал. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2010;

Ход урока

Организационной момент:

Приветствие класса, проверка готовности класса к уроку, и выявление отсутствующих на уроке.

Выявления наличия затруднения с домашним заданием и решение их, в ходе урока.

Актуализация:

Ученики записывают в тетради формулы сокращенного умножения изученные ранее а затем меняться тетрадями проверяя ошибки друг за другом

учащиеся устно возводят в квадрат разность или сумму двух выражений. Остальные ребята контролируют отвечающего, и, если надо корректируют его ответ.

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	4x²+12x+9	25b²+10b+1	a²+12a+36	1+y²- 2y
3	(p - q)²	(10 - c)²	(15 - x)²	(40+b)²
4	25a²+10a+1	81a²- 18ab+b²	a²- 2ab+b²	64 – 16b+b²
5	(-a - 2)²	(-3 - b)²	(-x - y)²	(-12 - c)²
6	(9 - y)²	(3 - m)²	(m+n)²	(8 - a)²
7	b²+4a²- 4ab	8ab+b²+16a²	b²+9a²- 6ab	9x²-24xy+16y²
8	(b+3)²	(y+9)²	(m – 0,3)²	(a - 25)²
9	(x-y)(x+y)	(a – b)(a+b)	(c+d)(c –d)	(m – n)(m+n)

Целеполагание, мотивация.

Когда учащиеся дойдут до 9 строки у них возникнет проблема: как быстро умножить разность двух выражений на их сумму

Вопросы: Какое действие с двучленами мы в таблице наблюдаем?

Что общего между этими двучленами? В чем отличие? Чем мы сегодня будем заниматься на уроке? Где сможем найти информацию на поставленный вопрос? И т.д.

Дойдя до последней строки у вас наверняка возникли затруднения с решением данного задания, именно поэтому сегодня мы познакомимся с новой формулой сокращённого умножения которая нам поможет легко справиться с данной проблемой

Изучение нового материала

Откроем страницу 177 и перепишем формулу в тетрадь, а один уз учеников прочитает правило использования данной формулы.

(a-b)·(a+b)= a²-b².

Работа в парах.

На доске дана таблица. Учащиеся в парах умножают разность двух выражений на их сумму, которая дана в первом столбце, затем один из учащихся выходит к доске и записывает результат во втором столбце.

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

Затем ребята вместе с учителем формулируют правило умножения разности двух выражений на их сумму и записывают его формулировку в тетрадь: Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

(a-b)·(a+b)= a²-b².

Выполним задания из учебника:

Закрепление материала:

Деятельность учителя: выписывает все номера, которые надо решить на уроке на доске, и уточняет, сколько надо решить на «3» (№854(1,2 строки), 855(1 строка)), на «4» (+ №857(а-ж)) , на «5»(+№858, 859(а-в)).

В конце урока тетради собираются, и выставляется оценка за решенные номера

. Рефлексия учебной деятельности.

Итоги урока:

Чему мы научились на уроке?

Что выучили?

С какой формулой познакомились?

А для чего мы это сделали?

Для чего нам это необходимо?

Информация о домашнем задании.

Информирует о домашнем задании. Д/з: §13, п.34, правило выучить, № 854 (3 строка), 855 (2 строка), 857 (з-к), 859(г-е).

Записывают домашнее задание в дневник.

Анализ урока

Данный урок – 6 урок при изучении главы V «Формулы сокращенного умножения» и 1 урок при изучении темы «Умножение разности двух выражений на их сумму». После этого урока предполагается 1 час на решение задач на применение формулы (a-b)·(a+b)= a²-b². Связь с предыдущими уроками присутствует на 2 этапе урока – актуализация знаний (устный опрос по карточкам я провожу с 5 класса), и на 4 этапе - открытие нового знания (этот прием я применяла также при изучении темы «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»).

Содержание урока соответствует программе и задачам урока. Выбранные приемы и средства обучения соответствуют содержанию учебного материала, поставленным целям урока, учебным возможностям класса. При планировании учтены уровень знаний подготовленности класса в целом и индивидуальные особенности учащихся.

Урок прошел организованно, было четкое управление учебной работой учащихся, владение классом, соблюдение дисциплины. На уроке царила доброжелательная атмосфера, и учащиеся чувствовали себя достаточно свободно.

Учащиеся были очень активны и организованны на разных этапах урока, были доброжелательны к учителю, показали умения творческого применения знаний, умений и навыков самостоятельно делать выводы.

Таким образом, считаю, что урок достиг поставленной цели. Развивающие и воспитательные задачи решались в единстве с образовательными. Использование парной работы и АСО (адаптивной системы обучения) способствовало выполнению задач урока, эффективному обобщению материала, и оперативному контролю знаний учащихся и, как следствие, повышению качества обучения.

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)
1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)
1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)
1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2

(x-y)(x+y)
(a – b)(a+b)
(c+d)(c –d)
(m – n)(m+n)
(3 – b)(b+3)
(x+b)(x – b)
(5+a)(5 – a)
(c – b)(c+b)

1	(x+y)²	(b+3)²	(a+12)²	(y-9)²
2	(p - q)2	(10 - c)2	(15 - x)2	(40+b)2
3	(-a - 2)2	(-3 - b)2	(-x - y)2	(-12 - c)2
4	(9 - y)2	(3 - m)2	(m+n)2	(8 - a)2
5	(b+3)2	(y+9)2	(m – 0,3)2	(a - 25)2