Формирование общих компетенций в процессе преподавания математики (из опыта работы).

Экономикалық-техникалық білім кешені

Гуманитарлық-техникалық колледжі

Экономико-технический образовательный комплекс

Гуманитарно-технический колледж

Формирование и оценивание общих компетенций учащихся в процессе преподавания математики (из опыта работы)

Жетыбаева Асия Сергазиевна

Должность: преподаватель математики

Образование: Высшее

Стаж работы-28 лет

Категория: первая

Методическая проблема: Активизация мыслительной деятельности на уроках математики.

Формирование и оценивание общих компетенций учащихся в процессе преподавания математики

В системе профессионального образования одно из центральных мест занимает математическая подготовка, которая имеет целью формирование у будущих специалистов такого важнейшего качества как компетентность-актуальное качество личности, проявляющееся совокупностью компетенций.

Внедрение компетентностного подхода – это важное условие повышения качества образования.

Под понятием "компетентностный подход” имеют в виду направленность процесса обучения на формирование и развитие ключевых (базовых, основных) и предметных компетентностей личности.

Слайд 2 Компетенция – это совокупность взаимозависимых качеств личности (знаний, умений, привычек, способов деятельности), что являются заданными для соответствующего круга предметов и процессов, необходимых для продуктивного действия относительно них.

Слайд 3 Компетентность – это владение человеком соответствующей компетенцией, содержащей его личностное отношение к предмету деятельности.

Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно продолжать успешно формировать в колледже, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике. У учащихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности. Слайд 4 А.В. Хуторским предложено содержание основных ключевых компетенций, в перечень которых входят: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, личностная компетенции.

Слайды 5-11

Компетенция	Характеристика компетенции	Формирование компетенции
		преподавателем	обучающимися
1.Ценностно - смысловая	Четкое представление о том, что изучается сегодня, на следующем занятии и каким образом можно использовать полученные знания в последующей жизни.	Объяснение нового материала: лекция с использованием приобретенной студентами информации; решение задач: задачи с пропущенными единицами измерения величин, задачи с лишними данными; предметные олимпиады.	Осмысление места урока в системе занятий, умение выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и самое главное, для себя; Умение ориентироваться в конкретной обстановке; Применение предметной логики при решении нестандартных заданий.
2.Общекультурная компетенция	Использование материала из других наук на уроках математики, и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни.	Работа с символическим текстом; Написание математических диктантов; Составление математического словаря; Решение задач, где числа заменены словами, задач со скрытой информационной частью; Составление задач по уравнению, схеме; Проведение предметных недель.	Умение применять математический аппарат в новых обозначениях, переводить модель, заданную одним способом, в иную модель; Формирует грамотное написание, произношение и употребление имен числительных, математических терминов; Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; Написание сказок, фантастических рассказов на заданные темы.
3.Учебно – познавательная	Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения учащихся.	Решение нестандартных, занимательных, исторических задач, задач – фокусов; Создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся.	Умение использовать тестовые конструкции с информационно – познавательной направленностью, тестовые конструкции с лишними данными; Умение учащихся сравнивать, сопоставлять и противопоставлять факты, в результате чего и возникает поисковая ситуация; проведение  мини-исследований на основе изучения материала.
4.Информационная	Самостоятельная подготовка сообщений, проектов с использованием различных источников информации: книг, учебников, справочников, энциклопедий, каталогов, Интернета. Владение навыками использования информационных устройств.	Выработка навыков работы со справочной литературой; Проведение уроков- семинаров, уроков – конференций.	Умение пользоваться компьютерными технологиями, умение работать со справочной литературой – поиск информации для подготовки сообщений проектов.
5.Коммуникативная	Поведение в обществе.	Работа по формированию навыков различных коллективных приемов работы: рецензирование ответов студентами, сдача различных устных зачетов, комментирование решения задания.	Использование текстовых конструкций свободного изложения ответа и устных текстовых конструкций
	Работа в группах, парная работа.	Руководство во время работ в группах.	Распределение обязанностей в группах, оценка друг друга и самооценка.
6.Социально - трудовая	Овладение предметными знаниями, умениями и навыками, которые можно использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.	Задания социально-трудового характера; контрольные работы различного рода, например с использованием электронных тестовых конструкций; тесты по усовершенствованию устного счета; - проведение различных исследований.	Поисковая деятельность, составление тестов, презентаций самими учащимися.
7.Компетенция личного самосовершенствования.	Воспитание ценнейших качеств – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них. Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля.	Решение заданий на развитие навыков самоконтроля, задач, содержащих информативную часть; тестирование	Умение проверять решения математических упражнений; Ответственность за принятое решение, умение планировать работу по выполнению задания

1. Формирование ценностно-смысловой компетенции.

Для того чтобы осмысленная деятельность появилась, надо чтобы учащиеся осознали цель занятия. Учащиеся должны захотеть реализовать учебную цель. На своих уроках для создания мотивации предлагаю вспомнить понятия и термины, необходимые для изучения материала. Использую тесты, задачи с пропущенными и лишними данными, содержащие ошибки. Предлагаю учащимся задания на составление и решение задач профессиональной направленности, а также составить самостоятельно конспект параграфа, выдаю индивидуальные карточки-задания. Слайды 12,13,14

2. Формирование общекультурной компетенции.

Обще­культурная компетенция в составе базо­вых компетенций выступает некой пер­вообразной и фундаментальной составляю­щей Общекультур­ная компетенция может рассматриваться как основа для формирования профессио­нальной мобильности специалиста.

Для достижения этого на каждом уроке для формирования грамотной, логически верной речи, использую устные математические упражнения, диктанты, включающие задания на грамотное произношение и употребление математических терминов. Привлекаю ребят к подбору исторического материала по изучаемой теме. Пример ( сообщения учащихся по теме «Тела вращения»)

3.Формирование учебно-познавательной компетенции.

учебно-познавательные компетенции - это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности. Обеспечить качественное усвоение стандарта образования возможно только через деятельностный подход к обучению.

Для развития данного вида компетенции на своих уроках использую групповую работу обучающихся, т.е. обучение в сотрудничестве. Вместе учиться не только легче и интереснее, но и значительно эффективнее.

Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе, а не просто что-то выполнять вместе!

4.Формирование информационных компетенций. 

Для развития этой компетенции использую такие приемы, как подготовка собственных презентаций, презентации учащихся с использованием различных источников, включая интернет. Предоставляю учащимся возможность самим составлять всевозможные практикумы, кроссворды и т.д. Использую задачи прикладного характера, благодаря которым учащиеся видят применение математики в любой области деятельности. Слайды 15,16,17

5. Формирование коммуникативных компетенций. 

Умение работать в команде, продуктивно разрешать конфликтные ситуации, публично представлять результаты своего труда, правильно вести документацию – все это необходимо в мобильном, быстро меняющемся мире.

Для развития данного вида компетенции использую: решение задач, примеров с комментированием, устное рецензирование ответов домашнего задания самими учащимися, использование работы в группах, проведение рефлексии урока.

6. Формирование социально-трудовых компетенций.

Сюда входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Учащийся овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности .

7. Компетенции личностного самосовершенствования.

С целью формирования данной компетенции, использую задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов самоконтроля является проведение взаимопроверки решений математических упражнений, рефлексия. Также применяю решение задач различными способами для умения ориентироваться в стандартных и нестандартных ситуациях.

Еще в августе, планируя работу по математике, особое внимание обращаю на организацию учебной и внеурочной деятельности учащихся. Стараюсь ,чтобы источником познавательной активности были : содержание учебного материала , процесс учения ,формы проведения занятий , формы контроля знаний. В колледже обучаются учащиеся примерно одного и того же возраста, но отличаются они друг от друга способностью к познавательной деятельности. На 1курсе после проведения «входной» контрольной работы ,с помощью срезовых к/р выявляю индивидуальные особенности учащихся, состояние их знаний. Определяю их учебные возможности, делю группу учащихся на 3 подгруппы с учетом уровня их способностей к изучению математики. В соответствии с этим делением осуществляю индивидуализацию заданий и требований к их выполнению. Деление на подгруппы носит условный и временный характер. Оно позволяет повысить эффективность учебной работы.

Стараюсь, чтобы организация занятий по математике была направлена на развитие личностных качеств и познавательной активности учащихся ,способствовала формированию у них основных профессиональных умений , потребности в самостоятельном выполнении заданий.

Перечислю некоторые наиболее эффективные педагогические технологии, которые применяю на уроках.

1. Объяснительно-иллюстративное обучение – доминирует формирование теоретических знаний.

2. Технология разноуровневого обучения - доминирует формирование теоретических знаний, формирует познавательную активность, познавательную самостоятельность.

3. Технология учебной дискуссии – способствует развитию мышления, формирует познавательную активность, познавательную самостоятельность.

4. Технология проблемного обучения – способствует развитию памяти, мышления, формирует познавательную активность, познавательную самостоятельность, формирует эмоции.

5. Технология проектного обучения – доминирует формирование практических умений, способствует развитию памяти, мышления, формирует познавательную активность, познавательную самостоятельность, формирует эмоции. И другие.

Задачей образования является подготовка учащихся к испытаниям в мире, полном открытий научно-технического прогресса, чтобы они не испытывали страха перед жизнью. Поэтому на занятиях предлагаю учащимся различные виды самостоятельной деятельности, требующие мобилизации знаний, умений, способности принимать решения, брать на себя ответственность, воспитывающие волю к победе и преодолению трудностей. В процессе такой работы учащиеся привыкают к востребованности своих знаний, убеждаются в значимости образования.

Слайд18

Обучающие самостоятельные работы подразделяются на работы по формированию знаний и работы по формированию умений. К ним относятся карточки-памятки, задания по образцу, карточки с использованием алгоритмов решения . Во всех случаях стремлюсь проводить их в непринужденной обстановке, чтобы ребята не боялись задавать любые вопросы, были бы уверены, что за ошибки их не накажут, а там, где требуется, помогут, покажут, повторно разъяснят непонятое.

Контролирующие самостоятельные работы применяются для проверки степени усвоения материала учащимися , для своевременной коррекции знаний, а также накопления оценок. Периодически со всеми учащимися провожу двух и более вариантные самостоятельные работы, идентичные по содержанию и использую дифференцированные самостоятельные работы, соответствующие разному уровню подготовленности учащихся .

Развивающие самостоятельные работы предлагаю либо индивидуально каждому учащемуся , либо всей группе с целью привлечения внимания к нестандартным заданиям, которые способствуют развитию логического мышления. Такие задания можно давать учащимся и в качестве домашней работы.

Проведение самостоятельных работ при проверке домашней работы позволяет: - выявить пробелы в знаниях и провести их коррекции - закрепить знания и способы действий; - формировать целостную систему знаний, - обеспечить контроль и самопроверку знаний.

Такую работу можно проводить по дидактическим материалам или по индивидуальным карточкам.

Разноуровневые домашние задания создают условия для развития индивидуальных способностей каждого учащегося, помогают формировать адекватную самооценку.

Одним из основополагающих моментов домашней работы является работа с книгой. Для того чтобы учащиеся могли самостоятельно приобретать и пополнять знания, необходимо, прежде всего, научить их работать с книгой, дать им понять, что именно книга является основным источником получения знаний.

Полезно приучать учащихся к самостоятельной подготовке сообщений на различные темы в дополнение к изучаемому на уроке. Сначала учащимся можно указывать литературу, а затем и предлагать подбирать самим. Умение подобрать необходимую литературу тоже элемент самостоятельной деятельности учащегося. Вкрапление в урок небольших сообщений, заранее запланированных и проверенных преподавателем, очень оживляет урок. Это может быть и математический материал, и историческая справка. Такие задания, в зависимости от сложности материала, должны предлагаться дифференцированно всем учащимся группы.

Например ,при изучении темы «Тела вращения» учащиеся подготовили сообщение :

В глубокой древности изучением тел вращения занимались египтяне и вавилоняне. Так, если судить по Московскому папирусу, египтяне уже в 19 веке до н.э. вычисляли поверхность полу-шара.

Среди греческих математиков вычислением объёмов тел вращения занимался только Архимед ,который, пользуясь своеобразными методами, получил совершенно правильные формулы всех объёмов этих тел.Самым крупным своим открытием Архимед считал следующую теорему: «Площадь шара равняется учетверённой площади большого круга» и «Объём цилиндра, высота которого равна диаметру основания, в полтора раза превышает объём вписанного в него шара».Чертёж к этой задаче он завещал выгравировать на своей гробнице, что и было выполнено. Вывод формулы объёма шара и площади поверхности сферы – одно из величайших открытий Архимеда. В его произведении « О шаре и цилиндре» имеются следующие теоремы:

1. Площадь поверхности сферы равна учетверённой площади его большого круга, т.е. S=4πR².

2. Обьём шара равен учетверённому объёму конуса, основанием которого служит большой круг, а высотой – радиус шара, т.е. V=4/3πR³.

3. Обьём цилиндра в полтора раза больше объёма вписанного в него шара.

4. Площадь поверхности цилиндра, включая основание, равна 3/2 площади поверхности вписанной сферы.

Положительные эмоции испытывают учащиеся и в том случае, когда они приходят на урок с некоторым запасом знаний, полученных при чтении дополнительной литературы.

При проверке усвоения изученного материала применяю такую форму самостоятельной работы как диктант.

Диктанты организовываются так, чтобы ребята сразу же увидели свои ошибки, затем проводится корректировка знаний и умений. В это время усваиваются приёмы самоконтроля, приёмы, составляющие основу различных видов проверки.

Приучая учащихся к диктантам, необходимо вырабатывать у них умение слушать, слышать, умение быстро реагировать и быстро решать. Сначала диктанты проверяю сама , со временем вводится самопроверка и взаимопроверка.

В группах , в которых уже выработаны навыки самостоятельной деятельности, часто на паре использую два вида самостоятельных работ. Первая проводится в начале урока на этапе проверки знаний. Здесь проводятся такие виды работ, как диктанты, тесты и осуществляется моментальная проверка с помощью учащихся. Не всегда оценивается работа, но всегда проводится её коллективный анализ и корректировка знаний. Вторая самостоятельная работа проводится в конце урока. Она взаимосвязана с первой, в ней реализуются знания, полученные и откорректированные в начале урока.

Такая деятельность ведет к учёту ошибок, допускаемых учащимися, позволяют бороться с пробелами в знаниях, способствует осознанному усвоению знаний и закреплению навыков, активизирует деятельность учащегося на уроке, не позволяет ему расслабляться, так как он заинтересован в улучшении результата своей работы.

Всё это усиливает интерес к предмету и способствует развитию самостоятельной деятельности учащихся.

Один из главных моментов организации самостоятельной работы заключается не столько в её планировании и обеспечении учащихся заданиями, сколько в её проверке и передачи “обратной информации”. Чтобы ускорить процесс проверки работ на уроке, можно привлечь к этому самих учащихся, если они обучены всем видам самоконтроля. Самоконтроль предполагает не только своевременное предотвращение или обнаружение ошибок, но и выбор более рационального решения задачи, умение определять, какие знания получены и над чем следует поработать.

От того, как организован контроль знаний и умений, зависит эффективность учебной работы, качество знаний учащихся. Поэтому в учебной практике уделяется серьезное внимание его методам, приемам, формам и видам.

Слайд19

На уроках применяю следующие виды контроля

- предварительный;

- текущий; - периодический;

- итоговый.

Использую различные формы контроля:

- по способу предъявления (письменный и устный);

- по числу проверяемых (индивидуальный, групповой, фронтальный);

- по месту проведения (в аудитории или дома);

- по степени дифференцируемости (дифференцируемый или нет);

- по объему контролируемого материала (итоговый – экзамен, промежуточный – зачет, контрольная работа);

- по характеру предъявляемых знаний (вопросы, работа с печатными средствами: карточки, рабочие тетради, тесты, перфокарты; работа над ошибками, схемы, таблицы, диаграммы, графики).

Навыки, полученные учащимися в процессе самостоятельной работы, используются ими в решении задач, в работе с учебником . Они успешнее овладевают теоретическими знаниями, более умело применяют их в своей практической работе на пути от понимания к овладению знаниями. Разнообразие самостоятельных работ позволяет поддерживать интерес учащихся к изучаемым темам.

Регулярное использование различных видов и форм самостоятельных работ, методов и приемов контроля и самоконтроля позволяет добиться высокой успеваемости по математике и роста качества знаний учащихся.