За страницами учебника геометрии

Устный математический журнал

За страницами учебника геометрии

• Греки изучали ее, чтобы познать мир, а римляне - для того, чтобы измерять земельные участки.

Всегда интересно знать о жизни далеких предков.

Тогда более понятными становятся их мысли, суждения, дела.

Первая страница

Когда и где возникла геометрия?

• Геометрия - одна из самых древних наук, ее возраст исчисляется тысячелетиями. Геометрия (греч. geometria, от ge - Земля и metreo - мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. В геометрии много формул, фигур, теорем, задач, аксиом. Они вечны, так как на них запечатлены великие идеи, не проходящие идеи.

Возникновение и развитие геометрии

Древний Египет

• Древний Египет считается первым государством, оставившим самые ранние математические тексты. Древние греки, достижения которых лежат в основе современной науки, считали себя учениками египтян.

• Геометрия , по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве. Этот процесс привёл, наконец, к качественному скачку. Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались.

Великий ученый Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук – геометрию.

Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции.

VI век до нашей эры

Платон

Архит Тарентский

Евдокс Книдский

Древняя Греция

• Центральное место среди античных трудов по геометрии занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд более двух тысячелетий считался образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений — аксиом.

Вторая страница

• Причины возникновения геометрии .

• Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построение прямых углов и т.д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

Третья страница

• Евклид и его «Начала»

• Своими учебниками (то есть книгами «Начала») Евклид охватил всю элементарную математику той эпохи. «Начала» состоят из 13 книг. Первые четыре посвящены геометрии на плоскости. Каждую книгу он начинает с пяти аксиом и постулатов.

Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию .

В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

• Обычно о «Началах» говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. «Начала» пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее «Начала» с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу.На протяжении четырех столетий «Начала» публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6—7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.

Четвертая страница

• Николай Иванович
• Лобачевский
• (1792-1856)

Пятая страница

• Применение геометрии
• Лобачевского

.

• Геометрия Лобачевского продолжает разрабатываться многими геометрами; в ней изучаются: решение задач на построение, многогранники, правильные системы фигур, общая теория кривых и поверхностей и т. п. Ряд геометров развивали также механику в пространстве Лобачевского. Эти исследования не нашли непосредственных применений в механике, но дали начало плодотворным геометрическим идеям. В целом Лобачевского геометрия является обширной областью исследования, подобно геометрии Евклида.
•  

Применение геометрии Лобачевского в реальном мире

Геометрия Евклида является частным случаем геометрии Лобачевского. Наш мир – не мир Евклида, как принято считать? Почему же мы не замечаем разницы?

Как пример можно привести тот факт, что видимый звездный свод это ни что иное, как предельная плоскость. Астрономам после признания достижений Лобачевского пришлось пересчитывать все расстояния между звездами – и ошибки достигали 1/6.

Пятая страница

• Историческое
• наследие
• Лобачевского

В конце XIX века была учреждена «Премия имени Н.И. Лобачевского Казанского физико–математического общества». Её первым лауреатом в 1897 году стал Софус Ли , а позднее её получали В. Киллинг (1900), Д. Гильберт (1902), Л. Шлезингер , Ф. Шур (1912), Г. Вейль (1927), Э. Картан (1937) и В.В. Вагнер

В конце

В конце

Медаль памяти Лобачевского

B 1895 году была учреждена медаль «Памяти Н.И. Лобачевского», которую сначала давали рецензентам работ, представленных на премию Н.И. Лобачевского — первым её получил Феликс Клейн . В 1991 году было возобновлено вручение медали Н.И. Лобачевского «За выдающиеся работы в области геометрии» — присуждается Ученым Советом Казанского государственного университета один раз в пять лет российским или зарубежным учёным. Её получали — А.П. Норден (1992), Б.П. Комраков и М. Громов (1997).

Музей расположен в г.Козловка Чувашской республики. Он открыт 10 июня 1994 года Историческая справка о Доме-музее Н.И.Лобачевский как никто другой любил Волгу, поэтому долго выбирал место, где можно было бы отдыхать после шумной городской жизни, умственного напряжения, давать волю мыслям, выдумкам, как при открытии геометрии, при ведении своего хозяйства. Лобачевский хотел уйти в отставку и отдаться своему любимому делу – сельскому хозяйству. И с этой целью, прельстившись прекрасным месторасположением на берегу Волги , в 1840 году Николай Иванович взял небольшой капитал из банка и купил у обанкротившегося помещика Карпенко Беловолжскую Слободу с имением в 1100 десятин земли, мельницей и боле сотни крестьянских душ.

Нижегородский государственный университет уже много лет носит имя великого математика Николая Ивановича Лобачевского, которое было присвоено 20 марта 1956 г. Указом Президиума Верховного Совета СССР. Поиски документов, где бы указывалось место и дата его рождения продолжались после кончины Лобачевского 90 лет и только в 1948 г. успешно завершились. Было точно установлено и место нахождения дома Лобачевских. Он стоял на углу улиц Алексеевской и Дворянской близ Черного пруда. Величайший русский математик Николай Иванович Лобачевский родился в Нижнем Новгороде 1 декабря (по ст. ст. 20 ноября) 1792 г. Это стало историческим открытием. Великий Лобачевский - нижегородец!

На Арском кладбище

в Казани.

Надгробие Н.И. Лобачевского

Умирая, Николай Лобачевский произнес с горечью: «И человек родился, чтобы умереть». Это было 12 февраля 1856 года.

ВЫВОД

Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является настоящей геометрией нашего мира, и Евклидова является только её составной частью. Но в пределах ежедневных измерений Евклидова геометрия дает ничтожно малые ошибки, и мы пользуемся именно ею.

Страница последняя

• 12 февраля 1856 года Лобачевский умер .
• Последние слова, которые он произнес, были: «Человек родится, чтобы умереть». В этих словах Лобачевского, несомненно, сказалась печаль последних одиноких лет. Известный русский ученый
• А. Л. Чижевский посвятил Лобачевскому такие стихи.
• Отважный зодчий и ваятель
• И враг Евклида - постоянства.
• Бессмертный преобразователь
• Многоструктурного пространства.

А в письмах Гаусса все истину найдут.

О Лобачевском сразу вспомнят тут… А Лобачевского в живых уже не будет.