I РАЗДЕЛ. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа факультативного курса по математике для учащихся 5-6 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5-6 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
В 5–6-х классах заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний. Именно в этот период формируются необходимые предпосылки для развития умственных операций и навыки учебы, созревают возможности эмоционально-волевой регуляции деятельности.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
АКТУАЛЬНОСТЬ:
Причины недостаточной подготовленности школьников, окончивших начальную школу, к изучению дальнейшего курса математики самые разные. И не всегда они связаны с отсутствием общих или специальных способностей, а могут объясняться и слабым здоровьем ребёнка, не позволяющим ему в полную силу включаться в школьную работу, и психологической неподготовленностью ребёнка к школе, и индивидуальным темпом его развития, и педагогическая запущенность, и др.
Отличительной особенностью отстающих в учении школьников является слабое развитие у них продуктивной деятельности. Это выражается в несформированности таких операций мышления, как анализ и синтез, в неумении выделить существенные признаки и провести обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления.
НОВИЗНА:
Проведённый анализ, существующих программ по математике (Программа средней общеобразовательной школы "Факультативные курсы". Сборник №2. – М.: Просвещение, 1990, содержание которой в первую очередь должно углублять и дополнять основной курс математики; программ элективных курсов образовательной области “Математика”: С.А. Гоманов “Замечательные неравенства, их обоснование и применение”; А.Н. Земляков “Мир, математика, математики”; Н.Л. Стефанова “Математика в архитектуре”; Е.А. Ермак “Обоснование в математике (от Евклида до компьютера)”; Е.А. Ермак “Геометрическое моделирование окружающего мира”; А. Н. Земляков “Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики”; Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина “Математические основы информатики” для 10-11 классов, содержание которых направлено на оказание помощи ученикам в определении своего призвания в профессиональной деятельности, требующее использование точных наук или, по крайней мере, приобретение непрофессионального увлечения (хобби) пусть и не “на всю оставшуюся жизнь”) выявил:отсутствие программ факультативных курсов для учащихся 5–6-х классов.
ЦЕЛЬ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА: подготовить учащихся 6-х классов к изучению курсов алгебры и геометрии на II ступени обучения в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника.
ЗАДАЧИ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА:
- расширение и углубление знаний по предмету;
- развитие у учащихся логического мышления;
- формирование пространственного воображения и графической культуры;
- привитие интереса к изучению предмета;
- выявление одаренных детей;
- адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.
Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Оптимальный состав группы – 15 человек. Занятие не должно длиться более 40 минут. Частота занятий – 1 раз в неделю.
ПРОГНОЗ ОЖИДАЕМОГО РЕЗУЛЬТАТА
В соответствии с требованием программы по математике для 5–6-х классов 80% учащихся должны:
- Производить в уме арифметические действия (сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение двух-и трёхзначных чисел на однозначное число, умножение и деление любого числа на 10, 100, 1000, …).
- Уверенно выполнять письменно действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями (не сложные).
- Выполнять действия с рациональными числами;
- Решать несложные задачи арифметическим (алгебраическим) способом.
- Распознавать и изображать геометрические фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность, шар).
- При объяснении решений учащимися должна звучать грамотная математическая речь.
II РАЗДЕЛ. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
6-й КЛАСС (1 час в неделю, всего 34 часа)
- Отношение, пропорция, масштаб, длина окружности и площадь круга (7 + 1 часов)
Основная цель - продолжить отработку вычислительных навыков; умения решать пропорции ; научить решать логические задачи.
После изучения данной главы учащиеся должны знать: основное свойство пропорции, умение пользоваться масштабом, формулы длины окружности и площади круга.
На исторических примерах школьники приучаются к взаимной критике; ученики должны понять, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему победу. Однажды почувствовав это, даже находясь в других ситуациях, он будет искать точную полноценную аргументацию, что значительно повысит его логическую культуру.
- Действия с рациональными числами. (10 + 1 часов)
Основная цель - познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, пропорции и линейные уравнения по условию текстовых задач; познакомить с новым разделом математики – топологией; научить решать логические задачи.
После изучения данной главы учащиеся должны знать: действия с рациональными числами; уметь: составлять выражения и уравнения по условию, используя рациональные числа.
Углубляется понимание условий задачи: дети становятся способны выделить существенные и несущественные отношения приведённых в них данных, обнаруживая в итоге принцип построения и решения задачи. Расширяются возможности в осознании детьми своих действий при решении однотипных задач: они осознают не только свойства отдельных действий и особенности условий, в которых эти действия совершаются, но и их объективную общность по способу осуществления.
- Линейные уравнения и неравенства (8 + 1 часов)
Основная цель - расширить представление учащихся о линейных уравнениях, числе; познакомить с биографиями выдающихся математиков; обучать решению занимательных задач.
После изучения данной главы учащиеся должны уметь решать линейные уравнения, определять числовые промежутки;
- Координатная плоскость, параллельные и перпендикулярные прямые (7 + 1) часов
Основная цель - расширить представление учащихся о координатной плоскости; познакомить с биографией Декарта, обучать решению занимательных задач.
После изучения данной главы учащиеся должны уметь выполнять задания на координатной плоскости.
При решении задач на координатную плоскость и занимательных задач, связанных с наглядностью, общность строения задач выявляется легче, чем при решении задач, где требуется действовать в отвлечённом плане. Поэтому работу по привлечению внимания ребят к строению задачи необходимо проводить в форме коллективного обсуждения возможных преобразований условий и требований.
