kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Программа факультатива по математике «За страницами учебника»

Нажмите, чтобы узнать подробности

I РАЗДЕЛ. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5-6 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5-6 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

В  5–6-х классах заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний. Именно в этот  период формируются необходимые предпосылки для развития умственных операций и навыки учебы, созревают возможности эмоционально-волевой регуляции деятельности.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

АКТУАЛЬНОСТЬ:

Причины недостаточной подготовленности школьников, окончивших начальную школу, к изучению дальнейшего курса математики самые разные. И не всегда они связаны с отсутствием общих или специальных способностей, а могут объясняться и слабым здоровьем ребёнка, не позволяющим ему в полную силу включаться в школьную работу, и психологической неподготовленностью ребёнка к школе, и индивидуальным темпом его развития, и педагогическая запущенность, и др.

Отличительной особенностью отстающих в учении школьников является слабое развитие у них продуктивной деятельности. Это выражается в несформированности таких операций мышления, как анализ и синтез, в неумении выделить существенные признаки и провести обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления.

НОВИЗНА:

Проведённый анализ, существующих программ по математике (Программа средней общеобразовательной школы "Факультативные курсы". Сборник №2. – М.: Просвещение, 1990, содержание которой в первую очередь должно углублять и дополнять основной курс математики; программ элективных курсов образовательной области “Математика”: С.А. Гоманов “Замечательные неравенства, их обоснование и применение”; А.Н. Земляков “Мир, математика, математики”; Н.Л. Стефанова “Математика в архитектуре”; Е.А. Ермак “Обоснование в математике (от Евклида до компьютера)”; Е.А. Ермак “Геометрическое моделирование окружающего мира”; А. Н. Земляков “Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики”; Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина “Математические основы информатики” для 10-11 классов, содержание которых направлено на оказание помощи ученикам в определении своего призвания в профессиональной деятельности, требующее использование точных наук или, по крайней мере, приобретение непрофессионального увлечения (хобби) пусть и не “на всю оставшуюся жизнь”) выявил:отсутствие программ факультативных курсов для учащихся 5–6-х классов.

ЦЕЛЬ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА:  подготовить учащихся 6-х классов к изучению курсов алгебры и геометрии на II ступени обучения в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника.

ЗАДАЧИ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА:

  • расширение и углубление знаний по предмету;
  • развитие у учащихся логического мышления;
  • формирование пространственного воображения и графической культуры;
  • привитие интереса к изучению предмета;
  • выявление одаренных детей;
  • адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.

 

Для успешного достижения поставленных целей и задач  при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Оптимальный состав группы – 15 человек. Занятие не должно длиться более 40 минут. Частота занятий – 1 раз в  неделю.

ПРОГНОЗ ОЖИДАЕМОГО РЕЗУЛЬТАТА

В соответствии с требованием программы по математике для 5–6-х классов 80% учащихся должны:

  • Производить в уме арифметические действия (сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение двух-и трёхзначных чисел на однозначное число, умножение и деление любого числа на 10, 100, 1000, …).
  • Уверенно выполнять письменно действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями (не сложные).
  • Выполнять действия с рациональными числами;
  • Решать несложные задачи арифметическим (алгебраическим) способом.
  • Распознавать и изображать геометрические фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность, шар).
  • При объяснении решений учащимися должна звучать грамотная математическая речь.

       II РАЗДЕЛ. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

6-й  КЛАСС (1 час в неделю, всего 34 часа)

  1. Отношение, пропорция, масштаб, длина окружности и площадь круга (7 + 1 часов)

Основная цель - продолжить отработку вычислительных навыков; умения решать  пропорции ; научить решать логические задачи.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: основное свойство пропорции, умение пользоваться масштабом, формулы длины окружности и площади круга.

На исторических примерах школьники приучаются к взаимной критике; ученики должны понять, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему победу. Однажды почувствовав это, даже находясь в других ситуациях, он будет искать точную полноценную аргументацию, что значительно повысит его логическую культуру.

  1. Действия с рациональными числами. (10 + 1 часов)

Основная цель - познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, пропорции и линейные уравнения по условию текстовых задач; познакомить с новым разделом математики – топологией; научить решать логические задачи.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: действия с рациональными числами; уметь: составлять выражения и уравнения по условию, используя рациональные числа.

Углубляется понимание условий задачи: дети становятся способны выделить существенные и несущественные отношения приведённых в них данных, обнаруживая в итоге принцип построения и решения задачи. Расширяются возможности в осознании детьми своих действий при решении однотипных задач: они осознают не только свойства отдельных действий и особенности условий, в которых эти действия совершаются, но и их объективную общность по способу осуществления.

  1. Линейные уравнения и неравенства (8 + 1 часов)

Основная цель - расширить представление учащихся о линейных уравнениях, числе; познакомить с биографиями выдающихся математиков;  обучать решению занимательных задач.

После изучения данной главы учащиеся должны уметь решать  линейные уравнения, определять числовые промежутки;

  1. Координатная плоскость, параллельные и перпендикулярные прямые (7 + 1) часов

 Основная цель - расширить представление учащихся о координатной плоскости; познакомить с биографией Декарта,   обучать решению занимательных задач.

После изучения данной главы учащиеся должны уметь выполнять задания на координатной плоскости.

При решении задач на координатную плоскость и занимательных задач, связанных с наглядностью, общность строения задач выявляется легче, чем при решении задач, где требуется действовать в отвлечённом плане. Поэтому работу по привлечению внимания ребят к строению задачи необходимо проводить в форме коллективного обсуждения возможных преобразований условий и требований.

                                           

Просмотр содержимого документа
«Программа факультатива по математике «За страницами учебника» »


КГУ ОШ№ 85













Программа факультатива по математике

«За страницами учебника»

для 6 классов







Подготовила:

Матыцина Ольга Владимировна

учитель математики второй категории







Г. Алматы

Трудно переоценить значение математики в жизни и школе. Все точные науки, такие как физика, химия, геометрия базируются на математических расчетах. Программа математики в 6 классе крайне важна. Операции с рациональными числами, пропорции -это ключ к решению огромного количества практических задач. Продолжается освоение тем из начальной геометрии, длина окружности, площадь круга. Рассматривается расположение точек в координатной плоскости, перпендикулярными и параллельными прямыми, линейными неравенствами. Поэтому важно, чтобы ребенок хорошо освоил и закрепил курс математики 6 класса.


I РАЗДЕЛ. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5-6 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5-6 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

В 5–6-х классах заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний. Именно в этот период формируются необходимые предпосылки для развития умственных операций и навыки учебы, созревают возможности эмоционально-волевой регуляции деятельности.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.


АКТУАЛЬНОСТЬ:

Причины недостаточной подготовленности школьников, окончивших начальную школу, к изучению дальнейшего курса математики самые разные. И не всегда они связаны с отсутствием общих или специальных способностей, а могут объясняться и слабым здоровьем ребёнка, не позволяющим ему в полную силу включаться в школьную работу, и психологической неподготовленностью ребёнка к школе, и индивидуальным темпом его развития, и педагогическая запущенность, и др.

Отличительной особенностью отстающих в учении школьников является слабое развитие у них продуктивной деятельности. Это выражается в несформированности таких операций мышления, как анализ и синтез, в неумении выделить существенные признаки и провести обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления.

НОВИЗНА:

Проведённый анализ, существующих программ по математике (Программа средней общеобразовательной школы "Факультативные курсы". Сборник №2. – М.: Просвещение, 1990, содержание которой в первую очередь должно углублять и дополнять основной курс математики; программ элективных курсов образовательной области “Математика”: С.А. Гоманов “Замечательные неравенства, их обоснование и применение”; А.Н. Земляков “Мир, математика, математики”; Н.Л. Стефанова “Математика в архитектуре”; Е.А. Ермак “Обоснование в математике (от Евклида до компьютера)”; Е.А. Ермак “Геометрическое моделирование окружающего мира”; А. Н. Земляков “Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики”; Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина “Математические основы информатики” для 10-11 классов, содержание которых направлено на оказание помощи ученикам в определении своего призвания в профессиональной деятельности, требующее использование точных наук или, по крайней мере, приобретение непрофессионального увлечения (хобби) пусть и не “на всю оставшуюся жизнь”) выявил:отсутствие программ факультативных курсов для учащихся 5–6-х классов.

ЦЕЛЬ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА:  подготовить учащихся 6-х классов к изучению курсов алгебры и геометрии на II ступени обучения в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника.

ЗАДАЧИ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА:

  • расширение и углубление знаний по предмету;

  • развитие у учащихся логического мышления;

  • формирование пространственного воображения и графической культуры;

  • привитие интереса к изучению предмета;

  • выявление одаренных детей;

  • адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.


Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Оптимальный состав группы – 15 человек. Занятие не должно длиться более 40 минут. Частота занятий – 1 раз в неделю.


ПРОГНОЗ ОЖИДАЕМОГО РЕЗУЛЬТАТА

В соответствии с требованием программы по математике для 5–6-х классов 80% учащихся должны:

  • Производить в уме арифметические действия (сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение двух-и трёхзначных чисел на однозначное число, умножение и деление любого числа на 10, 100, 1000, …).

  • Уверенно выполнять письменно действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями (не сложные).

  • Выполнять действия с рациональными числами;

  • Решать несложные задачи арифметическим (алгебраическим) способом.

  • Распознавать и изображать геометрические фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность, шар).

  • При объяснении решений учащимися должна звучать грамотная математическая речь.

II РАЗДЕЛ. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

6-й КЛАСС (1 час в неделю, всего 34 часа)

  1. Отношение, пропорция, масштаб , длина окружности и площадь круга (7 + 1 часов)

Основная цель - продолжить отработку вычислительных навыков; умения решать пропорции ; научить решать логические задачи.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: основное свойство пропорции, умение пользоваться масштабом, формулы длины окружности и площади круга.

На исторических примерах школьники приучаются к взаимной критике; ученики должны понять, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему победу. Однажды почувствовав это, даже находясь в других ситуациях, он будет искать точную полноценную аргументацию, что значительно повысит его логическую культуру.

  1. Действия с рациональными числами. (10 + 1 часов)

Основная цель - познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, пропорции и линейные уравнения по условию текстовых задач; познакомить с новым разделом математики – топологией; научить решать логические задачи.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: действия с рациональными числами; уметь: составлять выражения и уравнения по условию, используя рациональные числа.

Углубляется понимание условий задачи: дети становятся способны выделить существенные и несущественные отношения приведённых в них данных, обнаруживая в итоге принцип построения и решения задачи. Расширяются возможности в осознании детьми своих действий при решении однотипных задач: они осознают не только свойства отдельных действий и особенности условий, в которых эти действия совершаются, но и их объективную общность по способу осуществления.

  1. Линейные уравнения и неравенства (8 + 1 часов)

Основная цель - расширить представление учащихся о линейных уравнениях, числе; познакомить с биографиями выдающихся математиков; обучать решению занимательных задач.

После изучения данной главы учащиеся должны уметь решать линейные уравнения, определять числовые промежутки;

  1. Координатная плоскость, параллельные и перпендикулярные прямые (7 + 1) часов

Основная цель - расширить представление учащихся о координатной плоскости; познакомить с биографией Декарта, обучать решению занимательных задач.

После изучения данной главы учащиеся должны уметь выполнять задания на координатной плоскости.

При решении задач на координатную плоскость и занимательных задач, связанных с наглядностью, общность строения задач выявляется легче, чем при решении задач, где требуется действовать в отвлечённом плане. Поэтому работу по привлечению внимания ребят к строению задачи необходимо проводить в форме коллективного обсуждения возможных преобразований условий и требований.



III РАЗДЕЛ. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

6-й класс

Номера уроков

Содержание учебного материала

Количество часов, отводимое на выполнение

Всего

Теория

Практика


I. Отношение, пропорция, масштаб. Длина окружности и площадь круга – 7 часов




1-2

Отношение, пропорция. Исторические сюжеты развития математики

2

1

1

3-5

Решение логических задач

3

1

2

6-7

Масштаб, длина окружности, площадь круга.

2

1

1

8

Контрольная работа

1




II. Действия с рациональными числами – 10 часов




9

История возникновения рациональных чисел

1

1


10-12

Сложение и вычитание рациональных чисел

3

1

2

13-15

Умножение и деление рациональных чисел.

3

1

2

16-17

Олимпиадные задачи различного уровня.

2

1

1

18

Занимательные игры с геометрическими фигурами. Задачи на разрезание и складывание фигур

1


1

19

Контрольная работа

1




III. Линейные уравнения и неравенства – 8 часов




20-21

Числовые неравенства и их свойства

2

1

1

22-23

Объединение и пересечение

2

1

1

24-25

Занимательные задачи . Задачи на развитие логического мышления

2


2

26

Контрольная работа

1




IV Координатная плоскость 7 часов




27-28

Составление заданий на координатной плоскости

2

1

1

29

Знакомство с биографиями Ковалевской, Лобачевского, Эйлера, Лагранжа

1

1

1

30-32

Решение занимательных задач

3

1

2

33

Конкурс "Кто вперёд!"

1



34

Контрольная работа

1



Список литературы для учителя:

1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.

2. А.Д Блинкос, А.В. Семёнов и др. «Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои. 5-11 классы». М, «Первое сентября, 2004 г.

3. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2010 г.

4. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.

5. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.

6.Е.В.Алтухова, «Математика 5-11 классы: Уроки учительского мастерства». Волгоград, Учитель, 2009 г.

7. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.

8. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.

9. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.










7



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Программа факультатива по математике «За страницами учебника»

Автор: Матыцина Ольга Владимировна

Дата: 20.03.2015

Номер свидетельства: 189235

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Программа факультатива: За страницами учебника математики"
    ["seo_title"] => string(55) "proghrammafakultativazastranitsamiuchiebnikamatiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "293092"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455391612"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Программа факультативного курса "За страницами учебника математики""
    ["seo_title"] => string(71) "proghramma_fakul_tativnogho_kursa_za_stranitsami_uchiebnika_matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "393542"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1487516547"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(159) "О программе  факультативного курса для 6 класса  «За страницами учебников математики». "
    ["seo_title"] => string(89) "o-proghrammie-fakul-tativnogho-kursa-dlia-6-klassa-za-stranitsami-uchiebnikov-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "220748"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1434825923"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Программа факультатива по математике на тему "Занимательная математика" "
    ["seo_title"] => string(76) "proghramma-fakul-tativa-po-matiematikie-na-tiemu-zanimatiel-naia-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "192588"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1427474179"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Программа факультатива по математике «За страницами учебника» для 6 классов "
    ["seo_title"] => string(80) "proghramma-fakul-tativa-po-matiematikie-za-stranitsami-uchiebnika-dlia-6-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "187214"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1426489984"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1480 руб.
2270 руб.
1260 руб.
1940 руб.
1220 руб.
1880 руб.
1110 руб.
1700 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства