Урок «Проценты»

Урок-практикум

«Проценты»

5 класс

Автор : Таштимирова Оксана Илфартовна,

учитель математики,

МБОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №3» а города Ханты-Мансийск

Цели:

образовательные :

обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; повторить основные типы задач на проценты и алгоритмы их решения;

воспитательные : воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога; формирование умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

развивающие : развитие зрительной памяти; развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Наш девиз:

Я знаю, что я умею это делать.

Я знаю, как это сделать

Лист достижений на тему «Проценты»

Разминка

Отвечаем на вопросы:

1) Что называют процентом?

2) Как обозначают процент?

3) Как выразить число в процентах?

4) Как выразить проценты десятичной дробью?

ПРОВЕРКА

1) Процент – это сотая часть от числа 2) % 3) Чтобы выразить число в процентах, нужно это число умножить на 100 и поставить знак %. 4)Чтобы выразить проценты в виде десятичной дроби, нужно число процентов разделить на 100. За каждый правильный ответ 1 балл, и в таблицу вписываем свои баллы

«Математический футбол»  -   Найти соответствие количества процентов и дробей

1 ВАРИАНТ

2 ВАРИАНТ

1) 128%

1) 13%

А) 0,03

А) 0,04

2) 68%

2) 3%

3) 168%

3) 12,8%

Б) 0,26

Б) 1,68

В) 1,28

В) 0,13

4) 30%

4) 4%

5) 1,3%

Г) 0,4

Г) 0,3

5) 79%

Д) 0,68

Д) 0,128

6) 40%

6) 26%

Е) 0,013

Е) 0,79

ПРОВЕРКА

2 Вариант

1 Вариант

1 - В

1 - В

2 - Д

2 - А

3 - Б

3 - Д

4 - А

4 - Г

5 - Е

5 - Е

6 - Г

6 - Б

За каждый правильный ответ 1 балл, вписываем в таблицу свои баллы

ВСПОМНИМ !!!

Чтобы  найти процент от числа, надо :

1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;

Чтобы  найти число по его проценту , надо:

2) умножить данное число на эту дробь.

1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;

2) разделить данное число на полученную дробь.

3. Немного истории

Решив верно тест, вы узнаете, кто ввел понятие процента

1.Найди число, если 5% его равно 480.

96 – р; 9,6 – а; 9600 – с; 960 – о;

2. Найди 20% от 300.

60 – т; 6 – у; 10 – е; 0,6 – о;

3. Вырази 46% в виде десятичной дроби.

4,6 – р; 460 – п; 0,46 – е; 46 – н;

4. Представь 1,7% в виде десятичной дроби.

0,017 – в; 17 – б; 0,17 – ц; 1,7 – ш;

5. Вырази в процентах число 0,04.

40% – у; 0,4% – т; 400% – м; 4% – и.

6. Найди число, если 110% его равно 440.

4 – к; 40 – а; 0,4 – п; 400 – н;

Проверка

СТЕВИН

Симон Стевин – голандскии математик (1548 - 1620) .

В 1584 г . он опубликовал таблицы процентов.

Употребление термина «процент» в России

начинается в конце XVIII в.

За каждый правильный ответ 1 балл, вписываем в таблицу свои баллы

Как появилось обозначение ?

Знак процента появился в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе 100. Вот так – 010.

Первый ноль чуть-чуть приподняли, второй – опустили, единицу чуть упростили – вот и получился этот знак. Это одна из легенд, есть и другие.

Существует версия , что знак % происходит от

Латинского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto.

Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.

Физкультминутка

Закрой глаза – раз,

Открой глаза – два.

Посмотри влево – вправо,

влево – вправо.

Наклони голову

вправо – влево - вперед.

Шагаем на месте

раз – два – три.

Поднимаем руки вверх

и сделаем вдох.

Опускаем руки

и делаем выдох.

Задача 1. В зоопарке 800 попугаев. Из них 46% умеют разговаривать. Сколько же попугаев умеют разговаривать?

Решение:

1) Найдем 1% от 800 попугаев:

800 : 100 = 8 (попугаев),

2) Найдем теперь 46% от 800:

8 × 46 = 368 (попугаев).

Ответ: 368 попугаев.

А можно и короче!

ВСПОМНИМ!!!

Правило : для того, чтобы найти р процентов от числа a, надо:

• перевести р процентов в десятичную дробь;
• умножить число a на полученную десятичную дробь.

Задача 2. На планету Земля с мирным визитом прибыло 140 инопланетян, что составило 3,5% всех желавших прибыть к нам. Сколько всего инопланетян хотели побывать на планете Земля?

Решение:

1) Найдем сначала 1% всех желавших:

140 : 3,5 = 40 (иноп.);

2) Найдем количество всех желавших:

40 × 100 = 4000 (иноп.).

Ответ: 4000 инопланетян.

ВСПОМНИМ!!!

Правило: Для того чтобы найти все число от известной части b и числу соответствующих процентов p , надо:

• перевести р процентов в десятичную дробь;
• разделить b на полученную десятичную дробь.

Самостоятельная работа .

• В коробке 40 фломастеров. Из них только 25% пишут хорошо. Сколько фломастеров пишут плохо?
• В санаторий приехало 80 белок, что составило 2,5% от всех желавших приехать. Сколько всего белок хотели побывать в санатории?
• Винни Пух положил в банк некоторую сумму денег под 12% в год. Через год он получил прибыль 3 000 рублей. Сколько денег получил Винни Пух через год (учитывая прибыль)?
• Решить предыдущую задачу, ответив на вопрос: сколько денег получит Винни Пух через два года?

Проверим!!!

• 30 фломастеров пишут хорошо
• 3200 белок желало отдохнуть в санатории
• 28000 рублей получил Винни Пух через год
• 31360 рублей получил Винни Пух через два года

За каждый правильный ответ 1 балл, вписываем в таблицу свои баллы

Дополнительные задачи

1) 20% от числа 120 равны 4% некоторого числа. Найдите это число.

2) Занятия ребёнка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего на каждый просроченный день начисляется пеня (штраф) в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придётся заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

• Посчитаем баллы и сдаем лист достижений по теме проценты.
• 18-20 оценка «5»
• 14-17 оценка «4»
• 10-13 оценка «3»