Презентация к уроку
«Уравнения. Подготовка к ГИА»Учитель математики МОУ лицея №5 им. Ю.А.Гагарина г. Волгограда
1слайд. Проверка домашнего задания
2 слайд. Химия.
Дана молярная масса алкена
М(СnН2п)=56г/моль.
Определите индекс n .
3 слайд. Физика.
Брусок массой 2 кг покоится на горизонтальной поверхности. С каким ускорением будет двигаться брусок, если к нему приложить горизонтально направленную силу10Н.
4 слайд. Геометрия
В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
5 слайд.География.
Расстояние на местности равно 4,5 км. Чему равно это расстояние на карте, сделанной в масштабе 1:100000
6слайд. Реальная математика.
Цена килограмма орехов 328 рублей. Сколько рублей надо заплатить за 300г. Этих орехов?
7 слайд. Оцени себя сам.
Решено:
5 задач --- оценка «отлично»
4 задачи --- оценка «хорошо»
3 задачи --- оценка «удовлетворительно»
8 слайд. Ответь на вопросы.
1) Что общего в решении этих задач?
Ответ на этот вопрос подскажет вам тему урока.
2) Назовите тему нашего урока.
9 слайд. Тема урока.
УРАВНЕНИЕ
( ЛИНЕЙНОЕ, КВАДРАТНОЕ, БИКВАДРАТНОЕ,
ВОЗВРАТНОЕ, ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЕ).
ПОДГОТОВКА К ГИА
10 слайд Линейное уравнение.
ах = b, х – переменная,
а, b – числа
a≠ 0, х = b /а - 1 корень
а= 0, b ≠ 0 - нет корней
а= 0, b = 0 - бесконечно много корней
11слайд. Полное квадратное уравнение.
ах² +bх +с =0
х – переменная, а,b,с – числа, а≠0
Д=b² - 4ас
Д>0 , х = -b± Д /2а – 2 корня,
Д=0 , х = -b/ 2а − 1 корень,
Д<0 , нет корней
12 слайд. Квадратное неполное уравнение.
с = 0 b = 0 b = 0
ах² + bх = 0 ах² + с = 0 ах² + с = 0
х(ах + b) = 0 при –с/а>0 при –с/а<0
корни х=0, х =± -с/а нет корней
х = -b/а.
13 слайд. Биквадратное уравнение.
Уравнение вида ах? + bх² + с = 0,
являющееся квадратным относительно х², решается методом введения новой переменной
х² = t, где t ≥ 0.
14 слайд. Дробно- рациональное уравнение
уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них - дробным выражением.
Алгоритм решения:
1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
3. Решить получившееся целое уравнение.
4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль его знаменатель.
15 слайд. Возвратное уравнение.
четвертой степени в общем виде можно записать так:
ах? + bх³ + сх² + bх + а = 0, где а≠0.
Так как число 0 не является его корнем, то такое уравнение можно решить, разделив обе его части на х² и введя новую переменную у = х + 1/х, тогда х² + 1/х² = у² -- 2.
16 слайд. Заполни таблицу.
УРАВНЕНИЕ ПОЛНОЕ НЕПОЛНОЕ ПРИВЕДЕННОЕ
НЕПРИВЕДЕННОЕ
ДРОБНОЕ ЛИНЕЙНОЕ ВОЗВРАТНОЕ
1) Х²+8х+3=0 2) 6х²+9=0 3) Х² - 3х=0
4) –х²+2х+4=0 5) 3х+6х²+7=0 6)9/х+5 =6/3-х 7)2-3х/5=х+1/3
8)15(х+2)-30=12х 9)Х?-2х³-х²-2х+1=0
17слайд.Оцени себя сам.
Решено:
9 задач --- оценка «отлично»
8-6 задач --- оценка «хорошо»
5-4 задач --- оценка «удовлетворительно»
18 слайд. Блиц-опрос.
1) Дать определение понятия уравнения.
2) Дать определение понятия корня уравнения.
3) Что значит решить уравнение?
4) Что называют областью допустимых значений уравнения?
5) Какие уравнения называют равносильными?
19 слайд. Решить уравнения.
1)(6х-1)(6х+1)−4(9х-2)=−1;
2)5(х+7)²−2(х+7)−3=0;
3)Какие из чисел 4;5;0;−3 являются корнями уравнения х²−2х−15=0;
4)(х²+2х—15)/(х—3 )=0;
5)-3х²+15=0;
6)4х²+3=0;
7)Х?--5х³+6х²--5х+1=0.
20 слайд. Оцени себя сам.
Решено:
7 задач --- оценка «отлично»
6 - 5 задач --- оценка «хорошо»
4 –3 задач --- оценка «удовлетворительно»
21 слайд Отдых. Устная работа.
РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ НЕ НАДО
1)Введите новую переменную:
а) в биквадратном уравнении (2 варианта) 3(х²+3х?5) (х²+3х?6)=0 ;
б) в возвратном уравнении х?+3х²?8х²+3х+1=0 .
2)Предложите способы решения уравнений для каждой группы .
А
х³−х=0 х³+9х=0 х?−4х²=0 У?−16=0
В
9у³ −18у²−у+2=0 Х³−5х²+16х−80=0 6у?−3у³+12у²−6у=0
22слайд. Итоговая сам. работа.
Из каждого номера выбрать одно из двух уравнений по своему усмотрению
За первое уравнение – 1балл, за второе – 2 балла.
Вар.1.
№1 1) 4х²−9=0
2) (х+4)²=3х+40
№2 1) (х²−2х−1)²+3(х²−2х)=13
2) (х²+х)/2=(8х−7)/3
№3 1) 5х²−х−1=0
2) (3х+1)/(х+2)−(х−1)/(х−2)=1
№4 1) х?−10х²+9=0
2)Х?−6х³−5х²−6х+1=0
Вар.2.
№1 1) у²+4у=0
2) −х(х−7)=(х−2)(х+2)
№2 1) (х²−7х+13)²-(х²−7х_12)=1
2)(2х−5)/(х+5) −4=0
№3 1) у²/(у+3)= у / (у+3)
2) Х³−8х²−х+8=0
№4 1) у?−17у²+16=0
2) Х?−8х³+14х²−8х+1=0
23 слайд. Оцени себя сам
3 балла оценка «удовлетворительно»
4-6 баллов оценка «хорошо»
7-8 баллов оценка «отлично»
24слайд Решите задачу.
Моторная лодка проплыла 5 часов против течения и 2 часа по течению. Всего она проплыла 50км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч.
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость лодки(в км/ч).
1) х+2/5+х-2/2 =50;
2) 5(х-2) +2(х+2)=50;
3) (5+2)[ (х+2) +(х-2)] /2 =50;
4) 5(х+2) + 2(х-2) =50.
25 слайд. Задание на дом( на выбор).
1) №379
2)№433
3)Старинная задача. Стая обезьян забавляется. Восьмая часть их в квадрате резвится в лесу. Остальные 12 кричат на вершине холма. Сколько всего обезьян?
26 слайд. Рефлексия.
Мне хотелось, чтобы вы продолжили предложение:
«Сегодня я на уроке хорошо понял(а)…
Сегодня на уроке для меня было важным…»
Варианты ответов.
ÒКлассификацию уравнений.
ÒМетоды решения уравнений
ÒБез ошибок решения
Ò Решать уравнения для успешной сдачи ГИА
ÒУсердие
ÒВнимание
ÒПриводить мысли в порядок
ÒСамооценка своих действий.
27слайд
ДО НОВЫХ ВСТРЕЧ, ДРУЗЬЯ!
0 , х = - b± Д /2а – 2 корня, Д=0 , х = - b/ 2а − 1 корень, Д
0 при –с/акорни х=0, х =± -с/а нет корней х = - b /а." width="640"
![Моторная лодка проплыла 5 часов против течения и 2 часа по течению. Всего она проплыла 50км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость лодки(в км/ч). 1) х+2/5+х-2/2 =50; 2) 5(х-2) +2(х+2)=50; 3) (5+2)[ (х+2) +(х-2)] /2 =50; 4) 5(х+2) + 2(х-2) =50.](https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_53f47878e0e78/img_user_file_53f47878e0e78_24.jpg)
