Уравнения. Подготовка к ГИА.

Урок алгебры в 9 классе «Уравнения. Подготовка к ГИА»

Урок развивающего контроля и оценки знаний.

Цели:

1)  деятельностная  -   формирование способности учащихся к осуществлению контрольной функции;

2)     образовательная — контроль и самоконтроль изученных понятий : уравнение, корень уравнения, область допустимых значений уравнения и алгоритмов решения уравнений;

3) развивающая — формирование ключевых компетенций: информационных, учебно-познавательных, ценностно-смысловых; развитие 1) навыков самоконтроля, адекватной самооценки; 2) умения рассуждать, делать выводы; 3)  логического мышления, внимания, памяти; 4) математической речи учащихся.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Вступительное слово.
4. Классификация видов уравнений.
5. Блиц-опрос.
6. Решение уравнений.
7. Устная работа.
8. Самостоятельная работа.
9. Решение задачи.
10. Домашнее задание.
11. Итог урока.

Приложение.  Презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания

Итак, начнем с проверки домашней работы. Слайды: уравнения из химии, физики, геометрии, географии, реальной математики. Оцените себя в листе самооценки.

Решено:

     5 задач      ---  оценка «отлично»

 

     4 задачи    ---  оценка «хорошо»

 

     3 задачи    ---  оценка «удовлетворительно»

 

Лист самооценки

№ п/п

Вид работ

Решено

Не решено

Самооценка

Примечание

1

Домашняя работа

 

 

 

 

2

Заполнение таблицы

 

 

 

 

3

Решение уравнений

 

 

 

 

4

Итоговая самостоятельная работа

 

 

 

 

 

итог

 

 

 

 

 

Вопросы учителя:

1) Что общего в решении этих задач?  Ответ на этот вопрос подскажет нам тему нашего урока.

 2) Назовите тему урока.

3.Вступительное слово.

«Уравнения - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»                        С.Коваль.

Сегодня  мне хотелось бы вас пригласить в замечательный мир математики – в мир уравнений, в мир поиска, в мир исследований.
Мы продолжаем повторять один из фундаментальных разделов алгебры – уравнения.

У каждого из вас своя планка, кому-то для успешной сдачи экзамена достаточно решать правильно линейные и квадратные уравнения, кому-то интереснее изучать уравнения сложного вида, знать их методы, поэтому, сегодня постараюсь исполнить желания всех.

 

4. Классификация видов уравнений.

Повторение теории. Учащиеся проговаривают определение и прием решения каждого вида.

 1) Целое уравнение.

 2) Квадратное полное уравнение.

 3) Квадратное неполное уравнение.

 4) Биквадратное уравнение.

 5) Дробно-рациональное уравнение и алгоритм его решения.

 6) Симметрическое уравнение.

Предлагаю вам заполнить таблицу

 

УРАВНЕНИЕ

ПОЛНОЕ

НЕПОЛНОЕ

ПРИВЕ

ДЕННОЕ

НЕПРИВЕ

ДЕННОЕ

ДРОБНОЕ

целое

ВОЗВРАТНОЕ

1) Х²+8х+3=0

 

 

 

 

 

 

 

2) 6х²+9=0

 

 

 

 

 

 

 

3) Х² - 3х=0

 

 

 

 

 

 

 

4) –х²+2х+4=0

 

 

 

 

 

 

 

5) 3х+6х²+7=0

 

 

 

 

 

 

 

6)9/х+5 =6/3-х

 

 

 

 

 

 

 

7)2-3х/5=х+1/3

 

 

 

 

 

 

 

8)15(х+2)-30=12х

 

 

 

 

 

 

 

9)Х?-2х³-х²-2х+1=0

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка правильности заполнения и самооценка.

    Решено:

• 9 задач    --- оценка «отлично»
• 8-6 задач --- оценка «хорошо»
• 5-4 задач --- оценка «удовлетворительно»

 

 

5. Блиц-опрос. Работа в парах.

  1) Дать определение понятия уравнения.

  2) Дать определение понятия корня уравнения.

  3) Что значит решить уравнение?

  4) Что называют областью допустимых значений уравнения?

  5) Какие уравнения называют равносильными?

 

6. Решение уравнений.

Учащиеся решают уравнения на месте.

1. (6х-1)(6х+1)−4(9х-2)=−1;
2. 5(х+7)²−2(х+7)−3=0;
3. Какие из чисел 4;5;0;−3  являются корнями уравнения  х²−2х−15=0;
4. (х²+2х—15)/(х—3 )=0;
5. -3х²+15=0;
6. 4х²+3=0;
7. Х?--5х³+6х²--5х+1=0.

Проверяем ответы и проставляем себе оценку.

Решено:

   7 задач       --- оценка «отлично»

   6 - 5 задач  --- оценка «хорошо»

   4 –3 задач  --- оценка «удовлетворительно»

  

 

7. Устная работа.

Учащиеся с места отвечают на вопросы.

           РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ НЕ НАДО

1)Введите новую переменную:

 а) в биквадратном уравнении (2 варианта) 3(х²+3х?5) (х²+3х?6)=0 ;

 б) в возвратном уравнении  х+3х²?8х²+3х+1=0  .

 2)Предложите способы решения уравнений для каждой группы

Группа А

Группа В

х³−х=0

9у³ −18у²−у+2=0

х³+9х=0

Х³−5х²+16х−80=0

х−4х²=0

6у−3у³+12у²−6у=0

У²−16=0

 

 

8. Самостоятельная работа

Из каждого номера выбрать одно из двух уравнений по своему усмотрению

            За первое уравнение – 1балл, за второе – 2 балла.

   1 вариант

2 вариант

№1  1) 4х²−9=0                          

№1 1) у²+4у=0

         2)  (х+4)²=3х+40

2) −х(х−7)=(х−2)(х+2)

№2   1) (х²−2х−1)²+3(х²−2х)=13

№2  1) (х²−7х+13)²-(х²−7х_12)=1

         2) (х²+х)/2=(8х−7)/3

2)(2х−5)/(х+5) −4=0

№3  1) 5х²−х−1=0

№3  1) у²/(у+3)= у / (у+3)

         2) (3х+1)/(х+2)−(х−1)/(х−2)=1 ћ

2) Х³−8х²−х+8=0

№4  1) х−10х²+9=0

№4  1) у−17у²+16=0

        2)Х−6х³−5х²−6х+1=0

2) Х−8х³+14х²−8х+1=0

 

Проверяем по готовым ответам и проставляем самооценку.

• 3 балла       оценка «удовлетворительно»
• 4-6 баллов  оценка «хорошо»
• 7-8 баллов  оценка «отлично»

 

9. Решение задачи.

Моторная лодка проплыла 5 часов против течения и 2 часа по течению. Всего она проплыла 50км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч.

      Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость лодки(в км/ч).

       1)     (х+2)/5+(х-2)/2 =50;

       2)    5(х-2) +2(х+2)=50;

       3)    (5+2)[ (х+2) +(х-2)] /2 =50;

       4)     5(х+2) + 2(х-2) =50.

10. Домашняя работа

• 1) № 433
• 2)№ 379
• 3)Старинная задача. Стая обезьян забавляется. Восьмая часть их в квадрате резвится в лесу. Остальные 12 кричат на вершине холма. Сколько всего обезьян?

11  Итог урока.

Подходит к концу наш урок, мне кажется, что сегодня многие из вас сделали хоть маленькое открытие, кто-то решил без ошибок, для кого-то стали яснее методы…

Мне хотелось, чтобы вы продолжили предложение: «Сегодня я на уроке хорошо понял(а)…

 Сегодня на уроке для меня было важным…»

• Классификацию уравнений. 
• Методы решения уравнений
• Без ошибок решения
• Решать уравнения для успешной сдачи ГИА
• Усердие
• Внимание
• Приводить мысли в порядок
• Самооценка своих действий.

 

Спасибо за работу. До новых встреч.