Треугольник. Свойства его сторон и углов.

Треугольник. Свойства его сторон и углов.

Работу выполнила Колесник Валерия.

• Треугольник  —  геометрическая   фигура , образованная тремя  отрезками , которые соединяют три точки, не лежащие на одной  прямой . Указанные три точки называются вершинами  треугольника, а отрезки —  сторонами  треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три  угла . Другими словами, треугольник — это  многоугольник , у которого имеется ровно три угла.

Равнобедренный треугольник.

• Равнобедренный треугольник  — это  треугольник , в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя — основанием. По определению,  правильный треугольник  также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.

Правильный  (или  равносторонний )  треугольник.

• Правильный  (или  равносторонний )  треугольник  — это  правильный многоугольник  с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все  стороны  правильного  треугольника  равны между собой, а все углы  также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.

Медиана.

• Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны треугольника, называется медианой треугольника.

Свойства точек пересечения медиан.

• Медианы треугольника пересекаются в одной  точке , которая называется  центроидом  или  центром тяжести  треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
• Внутренняя  медиана угла треугольника  изотомически сопряжена  самой себе.

Биссектриса.

• Биссектрисой треугольника называют отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.

Прямоуго́льный треуго́льник.

• Прямоуго́льный треуго́льник  — это  треугольник , в котором один  угол   прямой  (то есть составляет 90  градусов ).
• Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе  тригонометрии .

Внешний угол треугольника.

• Внешний угол треугольника  при данной вершине — это угол,  смежный  с внутренним углом треугольника при этой вершине.

Как построить внешний угол треугольника? Нужно продлить сторону треугольника.

На рисунке:

∠ 3 — внешний угол при вершине А,

∠ 2 — внешний угол при вершине С,

∠ 1 — внешний угол при вершине В.

• Как построить внешний угол треугольника? Нужно продлить сторону треугольника.
• На рисунке:

• ∠ 3 — внешний угол при вершине А,
• ∠ 2 — внешний угол при вершине С,
• ∠ 1 — внешний угол при вершине В.

Спасибо за внимание!