Разработка урока по геометрии для 7 класса по теме "Первый признак равенства треугольников"

Открытый урок геометрии в 7 классе по теме: «Первый признак равенства треугольников»

Учитель математики МБОУ СОШ №66 Шумакова Лариса Гаврииловна

Краснодар, 2013

Тема: Первый признак равенства треугольников.

Цель: Знать формулировку, доказательство и уметь применять к решению задач I признак равенства треугольников.

План

1. Изучение нового материала.

Постройте ∆АВС, если АВ=7см; АС=8см; ∟А=70°

Постройте ∆А₁В₁С₁, если А₁В₁=7см; А₁С₁=8см; ∟А₁=70°

Дать определение треугольника. Виды треугольников.

Данные три элемента полностью задают треугольник, т.е. любой другой ∆А₁В₁С₁ с такими же элементами будет равен ∆АВС.

Дать определение треугольника. Виды треугольников. Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторона и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Закрепить формулировку.

Дано: ∆АВС; ∆А₁В₁С₁; ∟А=∟А₁; АС=А₁С₁; АВ=А₁В₁;
Доказать, что ∆АВС=∆А₁В₁С₁.
Схема доказательства:
1. Рассматриваем ∆А₁В₂С₂⁼∆АВС
2. Доказываем, что ∆А₁В₁С₁ совпадает с ∆А₁В₂С₂.
Вывод: ∆АВС=∆А₁В₁С₁

Доказательство:
По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует ∆АВС=∆А₁В₁С₁ и вершиной В₂ на луче А₁В₁ и вершиной С₂ в той же полуплоскости относительно прямой А₁В₁, где лежит вершина С₁.
Т.к. А₁В₁= А₁В₂, то вершина В₂ совпадает с вершиной В₁.
Т.к. ∟ В₁А₁ С₁=∟В₂А₁С₂, то луч А₁С₂ совпадет с лучом А₁ С₁
Т.к. А₁ С₁= А₁ С₂, то вершина С₂ совпадает с лучом А₁ С₁
Т.к. А₁ С₁= А₁ С₂, то вершина С₂ совпадет с вершиной С₁. ∆А₁В₁С₁ совпадает с ∆АВС, значит ∆А₁В₁С₁=∆АВС

1. Выполнить.

№1 стр. 54. (Дополнительная литература)

Дано: АО=ОД; ВО=ОС.
Доказать, что ∆АОВ=∆ДОС

Доказательство:

∟1=∟2, как вертикальные.
АО=ОД; ВО=ОС (по условию), значит ∆АОВ=∆ДОС по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Решить задачи из учебника. № 87, 89, 93, 94.

Использовать работу на доске и самостоятельную работу учащихся.

Рефлексия урока.

Домашнее задание: п.14,15. №№ 90 ,95, 96.