kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Свойства прямоугольного треугольника презентация для урока

Нажмите, чтобы узнать подробности

презентация для урокагеометрии в 7 классена тему "Свойства прямоугольного треугольника
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«свойства прямоугольного треугольника презентация для урока»

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
  • ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА.

Учитель математики ГБОУ

Школы №341невского района города Санкт-Петербурга

Петрук Ольги Алексеевны

Цели урока
  • Цели урока

Изучить свойства прямоугольных треугольников

Научиться применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач

К а т е т Г и п о т е н у з а Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т

К а т е т

Г и п о т е н у з а

Прямоугольный треугольник.

А

В

С

К а т е т

Свойство 1 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º Доказательство : A ΔABC – прямоугольный,  С – прямой. По теореме о сумме углов треугольника:   A+  B +  C = 180º. Отсюда  A+  B = 180º -  C = 90º, что и требовалось доказать B C

Свойство 1

  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º

Доказательство :

A

ΔABC – прямоугольный,  С – прямой.

По теореме о сумме углов треугольника:

 A+  B +  C = 180º. Отсюда

 A+  B = 180º -  C = 90º,

что и требовалось доказать

B

C

Например:  А 1)    В=?
  • Например:

А

1)

  • В=?

56 °

С

В

1).Угол В равен разности 90 °-37°=53°. 2). Угол В1 равен углу D1С1В1 из равнобедренного треугольника D1С1В1 и равен 45°. А из треугольника А1В1С1 угол А1=45°.

5

Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º , равен половине гипотенузы. Доказательство : B ΔАВD= ΔАBС (по построению). Получим ΔBСD - равносторонний, в котором  B =  D =  С 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать. 30º 30º 60º C D A

Свойство 2

  • Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º , равен половине гипотенузы.

Доказательство :

B

ΔАВD= ΔАBС (по построению).

Получим ΔBСD - равносторонний, в котором  B =  D =  С 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

30º

30º

60º

C

D

A

8,4см Например: А  2). АВ=? 30 ° 4см С  В R 3).  Р=? 5) АВ=2*СВ=2*4см =8см. 6). Т.к. в треугольнике угол S прямой и РR=2 RS ( катет в два раза меньше гипотенузы), то угол Р равен 30°, а значит угол R равен 60°. 4,2см  R=? S  Р 7

8,4см

Например:

А

2).

АВ=?

30 °

4см

С

В

R

3).

Р=?

5) АВ=2*СВ=2*4см =8см.

6). Т.к. в треугольнике угол S прямой и РR=2 RS ( катет в два раза меньше гипотенузы), то угол Р равен 30°, а значит угол R равен 60°.

4,2см

R=?

S

Р

7

3) 4)  15см Решите устно: В САВ=? 70 ° А С D К  3). Из треугольника DВС угол DВС равен 20°. Значит и угол DВА равен 20°. В треугольнике ФВС угол САВ равен разности 90° и 40°, т.е. 50°. 4). КМ- катет, лежащий против угла Т, равного 30°, значит КМ=7,5 см. КМ=? 30 °  М Т 8

3)

4)

15см

Решите устно:

В

САВ=?

70 °

А

С

D

К

3). Из треугольника DВС угол DВС равен 20°. Значит и угол DВА равен 20°. В треугольнике ФВС угол САВ равен разности 90° и 40°, т.е. 50°.

4). КМ- катет, лежащий против угла Т, равного 30°, значит КМ=7,5 см.

КМ=?

30 °

М

Т

8

Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника B A C

  • Задача 1
  • Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

B

A

C

Задача 2 По данным рисунка решите задачу B 30º ? A C 5,6

Задача 2

  • По данным рисунка решите задачу

B

30º

?

A

C

5,6

3. 15 Дано: Найти: В Подсказка (2) Внешний угол треугольника Свойство прямоугольного треугольника 120 0 А С D Ответ

3.

15

Дано:

Найти:

В

Подсказка (2)

Внешний угол

треугольника

Свойство

прямоугольного

треугольника

120 0

А

С

D

Ответ

4. 7 Дано:  Найти: А Подсказка (3) Свойство прямоугольного треугольника D Свойства равнобедренного треугольника 45 0 Свойство медианы… В С Ответ

4.

7

Дано:

Найти:

А

Подсказка (3)

Свойство

прямоугольного

треугольника

D

Свойства

равнобедренного

треугольника

45 0

Свойство

медианы…

В

С

Ответ

5. Дано:  Найти: К Подсказка (2) Внешний угол треугольника 10 150 0 Свойство прямоугольного треугольника Е Р С Ответ

5.

Дано:

Найти:

К

Подсказка (2)

Внешний угол

треугольника

10

150 0

Свойство

прямоугольного

треугольника

Е

Р

С

Ответ

6. Найти: В ? 65 0 С А Ответ

6.

Найти:

В

?

65 0

С

А

Ответ

7. 13,4см 6,7см Найти углы треугольника. В С А D Ответ

7.

13,4см

6,7см

Найти углы треугольника.

В

С

А

D

Ответ

8. Найти: AH  H В 120 0 14см С А Ответ

8.

Найти: AH

H

В

120 0

14см

С

А

Ответ

9.  Один из углов прямоугольного треугольника 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 16 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

9.

Один из углов прямоугольного треугольника 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 16 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

Домашнее задание Изучить § 3, п. 34 Решить задачу № 256 Творческое задание:
  • Домашнее задание
  • Изучить § 3, п. 34
  • Решить задачу № 256
  • Творческое задание:

сочинить рекламу о прямоугольном треугольнике

Итог урока:
  • Итог урока:

Что нового вы узнали на уроке?

Что сегодня повторили?

Над чем стоит ещё поработать?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
свойства прямоугольного треугольника презентация для урока

Автор: Петрук Ольга Алексеевна

Дата: 18.12.2016

Номер свидетельства: 370808

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Некоторые свойства  прямоугольных треугольников"
    ["seo_title"] => string(49) "niekotoryiesvoistvapriamougholnykhtrieugholnikov1"
    ["file_id"] => string(6) "341512"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1472552410"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему "Прямоугольные треугольники". Геометрия, 7 класс. "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-na-tiemu-priamoughol-nyie-trieughol-niki-gieomietriia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "162033"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422294433"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Урок по геометрии в 7 классе по теме "Прямоугольные треугольники" "
    ["seo_title"] => string(74) "urok-po-ghieomietrii-v-7-klassie-po-tiemie-priamoughol-nyie-trieughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "140149"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417884513"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"
    ["seo_title"] => string(63) "proportsional-nyie-otriezki-v-priamoughol-nom-trieughol-nikie-1"
    ["file_id"] => string(6) "321654"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461343033"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Презентация к уроку по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(53) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "140971"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418045678"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1650 руб.
2350 руб.
1360 руб.
1940 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1860 руб.
2660 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства