kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Свойства прямоугольного треугольника презентация для урока

Нажмите, чтобы узнать подробности

презентация для урокагеометрии в 7 классена тему "Свойства прямоугольного треугольника

Просмотр содержимого документа
«свойства прямоугольного треугольника презентация для урока»

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
  • ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА.

Учитель математики ГБОУ

Школы №341невского района города Санкт-Петербурга

Петрук Ольги Алексеевны

Цели урока
  • Цели урока

Изучить свойства прямоугольных треугольников

Научиться применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач

К а т е т Г и п о т е н у з а Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т

К а т е т

Г и п о т е н у з а

Прямоугольный треугольник.

А

В

С

К а т е т

Свойство 1 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º Доказательство : A ΔABC – прямоугольный,  С – прямой. По теореме о сумме углов треугольника:   A+  B +  C = 180º. Отсюда  A+  B = 180º -  C = 90º, что и требовалось доказать B C

Свойство 1

  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º

Доказательство :

A

ΔABC – прямоугольный,  С – прямой.

По теореме о сумме углов треугольника:

 A+  B +  C = 180º. Отсюда

 A+  B = 180º -  C = 90º,

что и требовалось доказать

B

C

Например:  А 1)    В=?
  • Например:

А

1)

  • В=?

56 °

С

В

1).Угол В равен разности 90 °-37°=53°. 2). Угол В1 равен углу D1С1В1 из равнобедренного треугольника D1С1В1 и равен 45°. А из треугольника А1В1С1 угол А1=45°.

5

Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º , равен половине гипотенузы. Доказательство : B ΔАВD= ΔАBС (по построению). Получим ΔBСD - равносторонний, в котором  B =  D =  С 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать. 30º 30º 60º C D A

Свойство 2

  • Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º , равен половине гипотенузы.

Доказательство :

B

ΔАВD= ΔАBС (по построению).

Получим ΔBСD - равносторонний, в котором  B =  D =  С 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

30º

30º

60º

C

D

A

8,4см Например: А  2). АВ=? 30 ° 4см С  В R 3).  Р=? 5) АВ=2*СВ=2*4см =8см. 6). Т.к. в треугольнике угол S прямой и РR=2 RS ( катет в два раза меньше гипотенузы), то угол Р равен 30°, а значит угол R равен 60°. 4,2см  R=? S  Р 7

8,4см

Например:

А

2).

АВ=?

30 °

4см

С

В

R

3).

Р=?

5) АВ=2*СВ=2*4см =8см.

6). Т.к. в треугольнике угол S прямой и РR=2 RS ( катет в два раза меньше гипотенузы), то угол Р равен 30°, а значит угол R равен 60°.

4,2см

R=?

S

Р

7

3) 4)  15см Решите устно: В САВ=? 70 ° А С D К  3). Из треугольника DВС угол DВС равен 20°. Значит и угол DВА равен 20°. В треугольнике ФВС угол САВ равен разности 90° и 40°, т.е. 50°. 4). КМ- катет, лежащий против угла Т, равного 30°, значит КМ=7,5 см. КМ=? 30 °  М Т 8

3)

4)

15см

Решите устно:

В

САВ=?

70 °

А

С

D

К

3). Из треугольника DВС угол DВС равен 20°. Значит и угол DВА равен 20°. В треугольнике ФВС угол САВ равен разности 90° и 40°, т.е. 50°.

4). КМ- катет, лежащий против угла Т, равного 30°, значит КМ=7,5 см.

КМ=?

30 °

М

Т

8

Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника B A C

  • Задача 1
  • Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

B

A

C

Задача 2 По данным рисунка решите задачу B 30º ? A C 5,6

Задача 2

  • По данным рисунка решите задачу

B

30º

?

A

C

5,6

3. 15 Дано: Найти: В Подсказка (2) Внешний угол треугольника Свойство прямоугольного треугольника 120 0 А С D Ответ

3.

15

Дано:

Найти:

В

Подсказка (2)

Внешний угол

треугольника

Свойство

прямоугольного

треугольника

120 0

А

С

D

Ответ

4. 7 Дано:  Найти: А Подсказка (3) Свойство прямоугольного треугольника D Свойства равнобедренного треугольника 45 0 Свойство медианы… В С Ответ

4.

7

Дано:

Найти:

А

Подсказка (3)

Свойство

прямоугольного

треугольника

D

Свойства

равнобедренного

треугольника

45 0

Свойство

медианы…

В

С

Ответ

5. Дано:  Найти: К Подсказка (2) Внешний угол треугольника 10 150 0 Свойство прямоугольного треугольника Е Р С Ответ

5.

Дано:

Найти:

К

Подсказка (2)

Внешний угол

треугольника

10

150 0

Свойство

прямоугольного

треугольника

Е

Р

С

Ответ

6. Найти: В ? 65 0 С А Ответ

6.

Найти:

В

?

65 0

С

А

Ответ

7. 13,4см 6,7см Найти углы треугольника. В С А D Ответ

7.

13,4см

6,7см

Найти углы треугольника.

В

С

А

D

Ответ

8. Найти: AH  H В 120 0 14см С А Ответ

8.

Найти: AH

H

В

120 0

14см

С

А

Ответ

9.  Один из углов прямоугольного треугольника 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 16 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

9.

Один из углов прямоугольного треугольника 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 16 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

Домашнее задание Изучить § 3, п. 34 Решить задачу № 256 Творческое задание:
  • Домашнее задание
  • Изучить § 3, п. 34
  • Решить задачу № 256
  • Творческое задание:

сочинить рекламу о прямоугольном треугольнике

Итог урока:
  • Итог урока:

Что нового вы узнали на уроке?

Что сегодня повторили?

Над чем стоит ещё поработать?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
свойства прямоугольного треугольника презентация для урока

Автор: Петрук Ольга Алексеевна

Дата: 18.12.2016

Номер свидетельства: 370808

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Некоторые свойства  прямоугольных треугольников"
    ["seo_title"] => string(49) "niekotoryiesvoistvapriamougholnykhtrieugholnikov1"
    ["file_id"] => string(6) "341512"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1472552410"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему "Прямоугольные треугольники". Геометрия, 7 класс. "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-na-tiemu-priamoughol-nyie-trieughol-niki-gieomietriia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "162033"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422294433"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Урок по геометрии в 7 классе по теме "Прямоугольные треугольники" "
    ["seo_title"] => string(74) "urok-po-ghieomietrii-v-7-klassie-po-tiemie-priamoughol-nyie-trieughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "140149"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417884513"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"
    ["seo_title"] => string(63) "proportsional-nyie-otriezki-v-priamoughol-nom-trieughol-nikie-1"
    ["file_id"] => string(6) "321654"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461343033"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Презентация к уроку по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(53) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "140971"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418045678"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства